基于雙向長短時記憶網絡和設備未來態的停電優化模型

薛 斌 ，馬曉偉 ，任景 ，郭少青 ，黃紅偉 ，薛艷軍

(1.國網電網有限公司西北分部,陜西 西安 710048；2.北京清大科越股份有限公司,北京 100102)

在特高壓遠距離直流輸電以及能源互聯網的建設發展下,電網規模日益增大,形成了多能源互聯和遠距離輸電的格局,在多源、互補、互聯的復雜大電網中,因為檢修和事故等原因導致的電力系統停電對需求側用戶和電力系統安全運行都會產生重大的影響,因此準確計算電力系統的停電損失并用于指導電力系統的安全調度和控制是當前電力系統的核心,已經引起了國內外專家學者和國家電網公司的高度重視[1-3]。

針對電力系統停電領域的研究主要包含停電檢修計劃、停電風險建模、停電事故分析及黑啟動等方面,例如文獻[4-5]從停電損失和經濟成本方面進行建模,建立了損失評估模型。文獻[6-8]從停電導致的電力系統穩定性改變方面建立了電力系統停電風險和損失模型。文獻[9-11]從電網檢修安全經濟的角度,提出了輸電網檢修計劃、發輸配檢修計劃的編制方法。文獻[12-15]研究了電力系統停電對各個方面的影響,采用主觀和客觀打分法建立了停電對電力系統的綜合影響評估模型。文獻[16-19]針對配電網中的設備健康狀態,提出了設備故障率的停電概率評估模型。

雖然目前在電力系統停電計劃、檢修安全風險和經濟方面提出較多的優秀方案,但沒有考慮停電范圍及其電網拓撲結構對電網安全運行存在的隱患。對此,從時間維度、空間維度、元器件維度提出了設備多維度未來態及其關聯停電拓撲的停電優化模型,基于雙向長短時記憶網絡的優化算法智能優化制定未來發輸變的停電計劃。

1 電氣設備時間維的健康評估

電力系統設備主要考慮電纜線路、斷路器、隔離開關、高低壓負荷開關、變壓器及其配件等設備,通常來說,隨著設備使用時間的延長,其故障率負荷浴盆曲線[20]通常與設備的運行年限有關,如圖1 所示。圖1 中橫坐標t表示設備運行時間,縱坐標λ(t)表示設備的故障率。

圖1 電氣設備的浴盆曲線

由圖1 可見,電氣設備浴盆曲線通常具有三個階段,第I 階段是設備出廠運行的初期,是環境、操作的磨合期,故障率逐漸下降；第II 階段主要是設備運行的正常狀態,此時故障率較低；第III 階段是隨著設備運行時間的增長,設備老化、環境因素、操作情況等導致的故障率逐漸增大。因此,需要從時間維度上分別對設備的健康狀態建模。

通過實踐證明,威布爾分布可以較好地擬合圖1所示的浴盆分布曲線,因此電氣設備的故障率通常都使用該分布函數予以表達:

式中:t表示時間；λ(t)表示電氣設備隨時間變化的故障率；m表示威布爾分布的形狀結構；η表示威布爾分布的尺度結構。

針對圖1 中不同階段的電氣設備運行數據,融入威布爾分布函數式(1)中,可以得到式(1)中的參數m和η。

在實際運行過程中會因為環境影響、人為因素、設備老化、家族缺陷等誘因,導致式(1)中的分布有所偏差,因此需要對于一些特殊情況進行校正。

首先,對于用電高峰的過載負荷時刻,式(1)中的參數就要進行校正,因為過載負荷對于設備停電具有直接影響,設負荷過載量表示為:

式中:PL表示電氣設備的負載率；PLr表示負載率的額定值。

當獲得了電氣設備的負載率后,可以用指數模型來表示其狀態:

式中:λ′(t)表示此時的電氣設備健康狀態評估值；PLmax表示負載率的最大值；P表示式(2)中的過載量。

其次,在電氣設備運行過程中,強降雨、雷暴、強風天氣也會導致停電,此時的電氣設備故障率模型可以表達為λ″(t):

式中:M表示電氣設備運行天數；Nm表示電氣設備運行的第m天中強降雨、雷擊、風暴累計小時數；Ni表示電氣設備運行的第i天中強降雨、雷擊、風暴累計小時數。

得到電氣設備的故障率后,可以獲得電氣設備健康程度:

式中:A和B表示模型的參數；λ表示故障率；H表示健康值。

以某地區電氣設備的實際運行數據代入上述模型,可以計算得到參數A和B。

2 元器件關聯的停電拓撲模型

對于某一電氣設備停電將引起與之關聯的多個變壓器、輸電線路、高低壓開關等停運(通常來說,多發生在配電網)。

針對尚未停電的電網區域來說,將停運電氣設備與變電站、輸電線路、高低壓開關、需求側用戶、智能電表等設備形成關聯區域,由于停運會造成電壓算法相似性和一致性,因此采用Tanimoto 相似度算法[21]予以識別。

設兩個關聯的電壓節點為Pa和Pb,該兩個節點隨著時間變化的歷史電壓可以分別表示為:

式中:K表示序列數量,為一個較大的正整數；表示在時刻1 時電壓值占整個序列的比例,以此類推,具有相同的含義。

為了表述的一般性,設式(7)和式(8)中的序列總數量分別為m和n,用狀態量Fa和Fb分別表示上述兩個集合,那么式(7)和式(8)可以分別表示為:

依次對式(9)和式(10)進行均值化計算:

根據Tanimoto 原理,兩個具有一定關聯的節點之間的電壓相關度可以計算為:

經過上式計算,可得二者之間的相關度為:

對于式(14)中的計算結果:

當式(15)中的計算結果越接近1 時,說明關聯的兩個節點相關度越高,發生停電的幾率越大,因此可以設置一個閾值(如0.8),當超過閾值后,可以認為同時處于停電區域。

3 安全經濟的停電模型

傳統電力系統停電過程中沒有考慮供電企業或者用戶,且不同用戶的經濟損失不同,對此本文從發電企業、不同用戶不同時間段的整體考慮停電影響的經濟性和可靠性。

3.1 停電用戶經濟損失模型

用戶停電的經濟損失由停電時間長短可以直接計算得到:

式中:Cu1表示用戶停電的經濟損失；ts表示停電的開始時間；te表示停電的結束時間；P(t)表示用戶隨時間變化的負荷值；Fsum表示停電區域的總經濟收入；Qsum表示停電區域的總停電量。

式(16)是計算用戶的直接經濟損失,但是還存在隱含的關聯經濟損失,例如用戶在生產某種產品時因為上下游停電導致某個零部件無法供應或者質量缺陷,由此造成經濟損失。由此需要定義一個用戶經濟損失的關聯影響系數:

式中:n表示關聯影響系數矩陣的維數；表示系數矩陣第j列元素之和；表示系數矩陣所有列元素的均值；Hj表示第j個部門增加一個產品零部件對其上下游產品行業的供需經濟拉動程度；表示上下游產品與關聯產品之間的關聯程度。

通過式(16)～式(17),可以得到停電用戶的總經濟損失模型為:

3.2 電力企業經濟損失模型

大規模停電對于電力企業來說,主要經濟損失是電費收入、設備維護費用,計算方式為:

式中:CG表示在一次停電過程中電力企業的經濟損失；FP表示電力企業發布的峰谷電價,表示為:

式中:FV表示谷電價；[tv1,tv2]表示谷電價所在的時間段內；FR表示峰電價；[tr1,tr2]表示峰值電價所在的時間段內；FN表示平電價。

3.3 電力企業供電可靠性模型

電力企業供電可靠性是保證電力系統安全運行的基礎,電力企業供電可靠性指標可以使用如下模型:

式中:TAIHC表示電力系統的平均停電時間；Ttotal表示電力系統中的所有地區總停電時間；Mtotal表示電力系統中停電地區的總數。

在式(21)的基礎上,可以定義電氣企業供電可靠度RRS的指標:

式中:Tin表示計算過程中的設定時間。

3.4 可靠性和經濟性的停電模型

根據上述可靠性和經濟性模型,并計及未來網絡狀態,建立優化模型為:

式中:f1表示電氣設備的健康模型；f2表示電氣設備關聯的電網停電拓撲模型；f3表示經濟性模型；f4表示可靠性模型。

3.5 基于粒子群的停電優化求解

對于式(23)中的優化模型,需要計算停電損失的最小值和停電可靠性的最大值,粒子群優化能夠求解上述的最小和最大值問題,因此使用粒子群優化函數分別對式(23)的最小值、最大值分別進行求解。

設粒子群的種族規模為m,決策量為n,初始化粒子群中的速度和位置為符合高斯分布的隨機函數。

設在優化過程中的t時刻,第i個粒子的速度為:

同時,在該時刻,該粒子所處于的位置為:

根據粒子群交互方式可得,在t＋1 時刻的速度和位置為:

式中:ω表示粒子運行過程中的權值；c1和c2表示粒子交互過程的學習系數；r1和r2表示服從高斯隨機分布的隨機數；vmax和vmin表示粒子運行過程中的速度上限和下限；分別表示式(25)中的粒子位置。

4 雙向長短期記憶網絡求解

3.5 節的粒子群優化算法主要針對現在狀態求解最大值、最小值模型,無法對于外來電網停電模型進行預測和計算。對此,使用深度學習理論的雙向長短期記憶網絡方法予以實現。

4.1 雙向長短期記憶網絡

雙向長短時記憶網絡(Bi-directional Long Short-Term Memory,BLSTM)是在LSTM 基礎上發展而來的,它有前向和后向兩個相互交叉迭代的訓練過程,摒除了傳統梯度下降陷入局部最小的缺陷,改進了傳統LSTM 只能前向學習訓練過程。

BLSTM 通過前向訓練,學習輸入數據在順序時間過程存在的關聯性；通過后向學習,加入未來輸入數據,挖掘反饋之間的關聯性。通過前向、后向學習,加入未來數據,能夠提高LSTM 的精度。

傳統的LSTM 結構如圖2 所示,其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構成。

圖2 LSTM 結構圖

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當前輸入xt、前一時刻隱含信息ht-1作為輸入,經過作用函數σ的計算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓練的權值；bf為擾動量。

由圖2 可見,it對輸入的數據進行加工篩選,從而減少計算維度:

式中:wix、wih也為需要訓練的權值；bi為隨機量。

經過式(27)和式(28)的計算,可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓練的權值；bc為隨機量。

經過更新以及LSTM 原有的積累,可以得到t時刻LSTM 計算值:

根據圖2 進而可以得到當前輸出值:

式中:wox、wah表示權系數,bo表示偏置量。

式中:wy為需要訓練的權值；by為隨機量。

由上述可見,LSTM 能夠解決歷史數據學習功能,但是沒有充分利用未來的信息,比如未來負荷預測,因此采用BLSTM 能夠解決該問題。

BLSTM 是在LSTM 結構的基礎上,添加了前、后兩個時間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個輸出,前向的隱含層為式(32),后向的隱含層為:

式中:ft＋1表示t＋1 時刻由式(27)獲得的計算結果；it＋1表示t＋1 時刻由式(28)獲得的計算結果。

BLSTM 的網絡結構如圖3 所示。

圖3 BLSTM 結構圖

4.2 雙向長短期記憶網絡求解

按照時間的由遠及近,可以獲得電力系統的多種場景下的潮流,該潮流是以某一地區電氣設備的投運、老化、故障及停運的時間過程為基礎實施的。

在此基礎上,按照第3 部分予以求解獲得電力系統停電的經濟性和可靠性數據,將其按照時間前后作為BLSTM 的輸入:

將式(34)中的輸入數據按照3.5 節的方法進行求解,結果作為BLSTM 的輸出訓練其權值,用來未來電網停電的預測和計算。

將電氣設備未來一段時間,如t＝T(T＞n)的f1,f2,f3,f4作為BLSTM 的輸入,從而可以預測得到該時刻下的停電情況。

5 算例分析

采用如圖4 所示的某地區實際電網為例,驗證本文所提出的算法。該地區電網包含2 臺發電機、8個負荷、13 條輸電線路、10 臺變壓器、2 臺斷路器、1個隔離開關、16 個負荷開關構成。

圖4 某實際電網結構

為了實現上述算法,在Windows 下使用Python和MATLAB 編寫上述算法。

對于圖4 中的輸電線路,其參數如表1 所示。

表1 輸電線路參數

對圖4 所示地區2015 年至2017 年電氣設備的老化情況、雷電和風暴情況,進行故障率修正模型的計算,可得表2 所示的故障率。

表2 電氣設備故障率

將電氣設備的故障率代入健康指標中,可得各個設備的健康指數,如表3 所示。

表3 電氣設備健康指數

對于電氣設備停電造成的關聯電網拓撲,按照Tanimoto 原理[21],假設T9 變壓器故障,可以得到關聯的拓撲電網結構元器件如表4 所示。

表4 電氣設備的相關度

假設變壓器T9、T10 發生故障導致相關電網停電,按照第3 部分的計算模型可以獲得相關的經濟性、可靠性計算結果如表5 所示。

由表5 可見,對于變壓器T9 故障導致的電網停電,將使負荷LP1、LP2、LP3、LP4 和LP5 停電,產生較大的經濟性影響；變壓器T10 故障導致的電網停電,將使負荷LP6、LP7 和LP8 停電,由此造成較大的經濟損失。

表5 停電經濟性、可靠性結果

將T9 故障和T10 故障的多種場景作為訓練集合,相應的經濟性和可靠性作為輸出代入BLSTM 進行訓練,用于對未來某種故障導致的電網停運所造成的經濟損失的計算,可得表6 所示的結果。

表6 T9 和T10 故障導致的電網停電結果

表6 中的訓練集1、訓練集2、訓練集3 分別使用的是2015 年中采集的100 例故障樣本集、2015年～2016 年采集的200 例故障樣本集、2015～2017年采集的300 例故障樣本集的運行數據集合。通過表6 的運行結果可見,隨著訓練樣本的增大,訓練結果的精度逐步增大,但增大的不明顯,因為在訓練集中電氣設備關聯的各種設備狀態組合沒有完全涵蓋所有場景。可以預見,若訓練集中的場景足夠多,那么就可以進一步提高預測的準確度。

6 結論

針對電氣設備停運導致的停電經濟性、可靠性問題,在考慮了電氣設備自身老化、暴雨、強風影響下的故障率模型基礎上,計及關聯設備拓撲結構,并給出了相應的經濟性和可靠性模型,基于BLSTM 訓練模型給出了電網的停電優化計算方法。通過實際電網的仿真驗證,可得如下結論:

(1)電氣設備的老化計算、強風和暴雨對于電氣設備的故障率具有一定的影響。

(2)考慮停電設備關聯拓撲的經濟性和可靠性模型具有較高的實際意義。

(3)基于BLSTM 對于故障場景的訓練能夠準確地預測和計算結果。