基于IPMC 薄膜驅(qū)動(dòng)的可變焦微透鏡的研究*

楊 翠，李廷魚，李剛

(太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,山西 晉中 030600)

目前,市場(chǎng)上的光學(xué)變焦設(shè)備多利用機(jī)械設(shè)備改變透鏡組中可移動(dòng)透鏡的相對(duì)位置來達(dá)到變焦的目的。調(diào)焦元件主要有音圈電機(jī)(Voice Coil Motor,VCM)、步進(jìn)電機(jī)等。VCM 將線圈纏繞在磁體周圍的固有結(jié)構(gòu)使其難以微型化,并且存在電磁干擾、高功耗等問題。步進(jìn)電機(jī)也存在功耗大,易發(fā)熱,負(fù)載能力差,變焦范圍小等問題。這種光學(xué)變焦結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積笨重,并且存在電磁干擾等問題,長(zhǎng)期使用機(jī)械磨損嚴(yán)重。在一些對(duì)光學(xué)設(shè)備要求較高的領(lǐng)域,如機(jī)器人視覺、醫(yī)學(xué)內(nèi)窺鏡等,傳統(tǒng)的變焦系統(tǒng)難以得到應(yīng)用[1-3]。

近年來,柔性變焦技術(shù)引起了人們的關(guān)注。柔性變焦的基本原理和人眼相似,人眼通過睫狀肌來改變晶狀體的形狀,從而能夠看清遠(yuǎn)處和近處的物體。目前的可變焦透鏡主要是通過外加壓力來使柔性透鏡改變表面形狀從而達(dá)到變焦目的。常用的透鏡介質(zhì)一般為透明液體,充液型透鏡具有焦距變化大、容易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn),但是液體容易發(fā)生泄漏蒸發(fā)導(dǎo)致透鏡性能不穩(wěn)定[4-5]。在驅(qū)動(dòng)器方面,常見的驅(qū)動(dòng)方式有機(jī)械驅(qū)動(dòng)[6-7]、流體壓力驅(qū)動(dòng)[8-9]、電致變形智能材料驅(qū)動(dòng)[10-11]等,機(jī)械力驅(qū)動(dòng)多通過手動(dòng)調(diào)整機(jī)械結(jié)構(gòu)來產(chǎn)生壓力,驅(qū)動(dòng)力大,但是難以精確控制,流體壓力驅(qū)動(dòng)多通過氣壓液壓等方式來進(jìn)行驅(qū)動(dòng),結(jié)構(gòu)緊湊易集成,但是同樣存在氣液泄露的問題。電致變形智能材料具有驅(qū)動(dòng)力大、控制精確、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于微驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。2004 年,Hiromasa Oku 等人[12]提出了一種由壓電堆疊驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)透明液體來達(dá)到變焦效果的方法,由于驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)位移小導(dǎo)致變焦范圍小,并且存在液體泄露等問題。2014 年,Wei K 等人[13]提出一種環(huán)形DE 膜片驅(qū)動(dòng)的液體透鏡,該透鏡焦距范圍廣,穩(wěn)定性強(qiáng),在1 kV 電壓下能夠達(dá)到較大焦距,但是驅(qū)動(dòng)電壓過高難以集成。對(duì)于可變焦透鏡來說,驅(qū)動(dòng)方式和透光介質(zhì)是影響其性能的兩個(gè)重要因素,因此尋找有效的驅(qū)動(dòng)方式和合適的柔性聚合物是當(dāng)前的主要研究方向。

本文提出了一種基于離子聚合物金屬復(fù)合材料(Ionic Polymer Metal Composite,IPMC)驅(qū)動(dòng)的全固態(tài)可變焦微透鏡,IPMC 是一種新型的智能材料,在3 V 電壓下即可產(chǎn)生非常大的位移,能有效減小可變焦微透鏡的驅(qū)動(dòng)電壓。采用聚二甲基硅氧烷(Polydimethylsiloxane,PDMS)和聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate,PMMA)的膠合透鏡作為透鏡主體,全固態(tài)透鏡能夠避免液體泄露等問題,同時(shí)雙膠合透鏡的組合還能提高成像質(zhì)量。

1 微透鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及變焦原理

1.1 微透鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

與傳統(tǒng)變焦原理不同,可變焦微透鏡采用仿生設(shè)計(jì),模擬人眼擠壓晶狀體來進(jìn)行對(duì)焦。本文提出了一種IPMC 驅(qū)動(dòng)的全固態(tài)可變焦透鏡,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊,體積小,易集成,更容易滿足現(xiàn)代化光學(xué)設(shè)備對(duì)智能化、微型化的要求。

透鏡主體采用彈性聚合物聚PDMS 和硬質(zhì)PMMA 組成膠合結(jié)構(gòu)。利用PDMS 的低折射率、高色散率和PMMA 的高折射率、低色散率的特性組合,能夠在一定程度上減少成像色差,提高成像質(zhì)量,同時(shí)避免了液體透鏡容易泄露、易受重力影響等缺點(diǎn)[14-15]。IPMC 作為一種新型的智能材料,在1 V～3 V 電壓下可以產(chǎn)生厘米級(jí)的彎曲變形,耗能低[16],其作用于PDMS 表面,致其變形達(dá)到變焦效果。本文結(jié)合現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)了一種齒輪形的IPMC 驅(qū)動(dòng)器,并利用COMSOL 有限元仿真軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了調(diào)焦范圍的最大化。

1.2 微透鏡的變焦原理

根據(jù)人眼聚焦原理,本文設(shè)計(jì)了如圖1 所示的全固態(tài)可變焦透鏡,IPMC 驅(qū)動(dòng)器置于頂層(如圖1(a)所示),其外側(cè)固定,內(nèi)側(cè)作用于圓環(huán)墊片,透鏡主體為柔性PDMS 和硬質(zhì)PMMA 組成的膠合透鏡,最底層的玻璃底座和最外側(cè)的金屬框架整個(gè)起支撐保護(hù)的作用。當(dāng)向驅(qū)動(dòng)器施加電壓時(shí)(如圖1(b)所示),IPMC 驅(qū)動(dòng)器內(nèi)側(cè)向下變形,驅(qū)動(dòng)力經(jīng)圓環(huán)墊片傳遞到柔性PDMS 上致其外側(cè)向下變形,同時(shí)在圓環(huán)墊片的約束下,PDMS 內(nèi)側(cè)向上鼓起,這時(shí)PDMS 上表面形成凸透鏡結(jié)構(gòu),微透鏡焦距改變。驅(qū)動(dòng)電壓不同,柔性PDMS 的變形程度也不同,從而焦距也不同。因此可以通過控制電壓的大小來控制焦距。利用COMSOL 仿真軟件對(duì)透鏡各組件參數(shù)進(jìn)行了分析對(duì)比,確定了最佳參數(shù)以達(dá)到焦距最大化。

圖1 微透鏡變形截面圖

2 IPMC 驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文結(jié)合實(shí)際IPMC 材料的參數(shù),利用有限元仿真軟件COMSOL 研究了結(jié)構(gòu)對(duì)驅(qū)動(dòng)器位移量的影響,通過其數(shù)值仿真,優(yōu)化設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)。

2.1 IPMC 材料仿真參數(shù)的推導(dǎo)

IPMC 是一種以全氟磺酸離子交換膜為基體,兩側(cè)沉積金屬電極構(gòu)成的復(fù)合材料,通過施加1 V～3 V 的電壓就能產(chǎn)生大的應(yīng)變。作為一種新型的智能材料,對(duì)于其在電場(chǎng)作用下的變形原因,目前最具代表性的是水合陽離子的運(yùn)動(dòng)機(jī)理。目前常用的等效模型有壓電雙晶片模型、梁模型、電路模型等。由于壓電模型、梁模型不適合分析復(fù)雜模型,電路模型主要用于分析電壓電流特性,因此本文中采用了等效熱模型[17],等效熱模型將IPMC 材料在電壓下的變形轉(zhuǎn)換為在溫度下的變形,建立了電壓、橫向電壓系數(shù)、溫度、線膨脹系數(shù)4 個(gè)參數(shù)之間的有效關(guān)系,用公式可表達(dá)為:

式中:s為懸臂梁末端的位移,V為上下表面施加的電壓,L、H分別為懸臂梁的長(zhǎng)度、厚度,t＝H/2[18]。由此可以推導(dǎo)出等效橫向壓電系數(shù)＝4.216×10-7m/V,等效線膨脹系數(shù)α1＝4.174×10-3。將上述的IPMC 材料參數(shù)代入COMSOL 仿真軟件,通過數(shù)值仿真,研究IPMC 驅(qū)動(dòng)器在不同電壓下的位移量。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

為避免IPMC 驅(qū)動(dòng)器的彎曲響應(yīng),使其盡可能接近線性形變,同時(shí)結(jié)合微透鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了圓環(huán)狀和齒輪狀的IPMC 驅(qū)動(dòng)器,并且對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的形變性能進(jìn)行了分析,由于IPMC 在3 V 電壓下的變形量最大,所以選用在3 V 的驅(qū)動(dòng)電壓下對(duì)兩種形狀驅(qū)動(dòng)器的變形量進(jìn)行分析比較。由于透鏡的大小(直徑為3.5 mm)是固定的,所以圓環(huán)IPMC 的內(nèi)直徑固定為3.3 mm,外直徑分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm。對(duì)于齒輪型的IPMC,其外直徑為12 mm,內(nèi)部鋸齒數(shù)分別為3、4、5、6、7、8。結(jié)果如圖2 所示。

圖2 在3 V 電壓下兩種驅(qū)動(dòng)器的仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果上看,剛開始隨著外圓直徑的增大,位移開始增大,當(dāng)外圓直徑為10 mm 時(shí),能夠達(dá)到最大位移值0.297 mm,隨后位移開始下降,由于圓環(huán)型的驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的自由部分約束比較大,所以圓環(huán)型驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)位移整體偏小。對(duì)于齒輪型的驅(qū)動(dòng)器,開始隨著環(huán)內(nèi)鋸齒數(shù)的增加,鋸齒截面形狀變小,慣性矩變小,更容易發(fā)生彎曲,因此位移呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。當(dāng)環(huán)內(nèi)鋸齒數(shù)等于6 時(shí),位移達(dá)到最大值0.784 mm,之后隨著鋸齒數(shù)的繼續(xù)增加,單個(gè)鋸齒的面積減小,材料本身的剛度在變形過程中占據(jù)了主導(dǎo)地位,導(dǎo)致位移性能下降。兩種驅(qū)動(dòng)器相比較,齒輪型驅(qū)動(dòng)器在鋸齒數(shù)為6 時(shí)具有最大位移值,因此,本文中采用了六個(gè)鋸齒的齒輪型驅(qū)動(dòng)器作為可變焦固態(tài)微透鏡的驅(qū)動(dòng)部分。

3 微透鏡的仿真與計(jì)算

透鏡的主體部分采用了PDMS 和PMMA 組成的組合透鏡,PDMS 的透光率高達(dá)95%以上,PMMA的透光率為92%,均滿足透鏡對(duì)高透光率的要求。PDMS 是一種高分子彈性聚合物,具有良好的化學(xué)惰性以及永久彈性等特點(diǎn)[19],PMMA 也是一種高分子聚合物,具有透光率高、價(jià)格低、韌性強(qiáng)等特點(diǎn)。PDMS 和PMMA 的光學(xué)性質(zhì)不同,PMMA 的折射率在1.482～1.521 之間,阿貝數(shù)為42.4,PDMS 折射率為1.41,阿貝數(shù)為41,構(gòu)成了兩片式消色差透鏡結(jié)構(gòu)。相比單片的透鏡來說,組合透鏡通過低折射率高色散率的凸透鏡和高折射率低色散率的凹透鏡的搭配,使一種透鏡的色散可以被另一種透鏡所補(bǔ)償,從而減小色差,提高成像質(zhì)量。

3.1 微透鏡的焦距計(jì)算

對(duì)于兩個(gè)薄透鏡密接形成的組合透鏡的焦距計(jì)算,可以通過公式f＝獲得,其中fPDMS、fPMMA分別為兩個(gè)薄透鏡的焦距。如圖3 所示,微透鏡由兩部分組成,當(dāng)施加電壓后,一部分為雙凸透鏡柔性PDMS,一部分為平凹透鏡PMMA。

圖3 微透鏡變形截面示意圖

首先計(jì)算PDMS 雙凸透鏡的焦距fPDMS,可由以下公式計(jì)算得出:

式中:r1、r2分別為凸透鏡上下表面的曲率半徑,f1和f2的值分別為上下表面的焦距,n為PDMS 的折射率1.41,d為凸透鏡的厚度1.5 mm。

然后計(jì)算PMMA 凹透鏡的焦距fPMMA,可由以下公式計(jì)算得出:

式中:r3為凹透鏡上表面的曲率半徑,因?yàn)镻MMA凹透鏡的上表面和PDMS 凸透鏡的下表面膠合,所以r3＝-r2。n為PMMA 凹透鏡的折射率1.49。最后通過f＝即可獲得微透鏡總焦距[20]。

3.2 基于微透鏡不同厚度圓環(huán)墊片的優(yōu)化

為了實(shí)現(xiàn)低電壓下的大變焦,對(duì)透鏡結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步的優(yōu)化,研究了圓環(huán)墊片的厚度對(duì)透鏡性能的影響。實(shí)驗(yàn)中施加的驅(qū)動(dòng)電壓為3 V,透鏡的直徑為3.5 mm。圓環(huán)墊片的外直徑為3.5 mm,內(nèi)直徑為3 mm。如圖4 所示,隨著圓環(huán)墊片厚度的增加,微透鏡的形變量急速變小,厚度超過0.2 mm 后,形變量的大小趨于穩(wěn)定。考慮到實(shí)際中的工藝制作,選取的圓環(huán)墊片的厚度為0.1 mm。

圖4 不同圓環(huán)墊片厚度對(duì)應(yīng)的透鏡形變量

3.3 基于組合微透鏡中不同臨界面曲率的優(yōu)化

對(duì)膠合透鏡的中間曲面的曲率半徑(即r2)做了優(yōu)化研究,如表1 所示,當(dāng)曲率半徑為100 mm時(shí),微透鏡的最大焦距為-4 989.28 cm,這是由于凹透鏡的曲率半徑過小導(dǎo)致整個(gè)透鏡的焦距為負(fù)。當(dāng)曲率半徑為500 mm 時(shí),微透鏡的可調(diào)焦范圍最廣,之后隨著中間曲面的曲率半徑的增大,微透鏡的最小焦距變化不大,最大焦距逐漸變小。因此選取了500 mm 作為膠合曲面的曲率半徑。

表1 不同中間曲面對(duì)應(yīng)的微透鏡焦距范圍

3.4 微透鏡的三維仿真

本文通過COMSOL 軟件對(duì)固體可變焦微透鏡的性能結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,模擬了微透鏡在不同電壓下的變形情況。由于傳統(tǒng)方法制作的IPMC 厚度多為0.2 mm,其楊氏模量較小,產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力不足以驅(qū)動(dòng)微透鏡產(chǎn)生較大的變形,本文采用了厚度為0.6 mm、半徑為6mm 的IPMC 作為驅(qū)動(dòng),其驅(qū)動(dòng)力更大,微透鏡變焦范圍更廣[21]。

圖5 微透鏡三維仿真圖

如表2 所示,當(dāng)驅(qū)動(dòng)器施加電壓為0.5 V～3.0 V時(shí),透鏡的形變量逐漸增大,最終的焦距范圍為42.77 cm～1 518.14 cm。

表2 施加0～3 V 電壓微透鏡的形變量及焦距

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于IPMC 驅(qū)動(dòng)的全固態(tài)可變焦微透鏡,以新型智能材料IPMC 作為驅(qū)動(dòng),設(shè)計(jì)了齒輪型結(jié)構(gòu)并利用COMSOL 仿真軟件進(jìn)行了優(yōu)化。微透鏡主體部分采用了PDMS 凸透鏡和PMMA 凹透鏡密接而成的組合透鏡,減少色差,提高成像質(zhì)量。最終,該可變焦透鏡在3V 電壓下焦距可達(dá)42.77 cm,獲得了較大的可變焦范圍,同時(shí)大大減小了柔性變焦透鏡的驅(qū)動(dòng)電壓。該透鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,驅(qū)動(dòng)電壓小,易于集成,全固態(tài)的設(shè)計(jì)避免了液體透鏡漏液、蒸發(fā)等問題,具有非常大的實(shí)用潛力。