探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

浙江省嘉興市清華附中嘉興實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳蓬碧

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建背景

（一）學(xué)科核心素養(yǎng)理念的落實(shí)與深化

2017年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將核心素養(yǎng)培育的重要意義提升到新的高度，要求教師開(kāi)展以“素養(yǎng)為本”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特性而提出的下位概念，由學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來(lái)發(fā)展中所應(yīng)必須具備的觀念、品格與能力所構(gòu)成，包含直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等六個(gè)方面。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)迫切需要新的符合學(xué)生終身發(fā)展要求與時(shí)代背景的教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（二）新高考評(píng)價(jià)體系的出臺(tái)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果最核心的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是高考，可以說(shuō)高考是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終導(dǎo)向目標(biāo)。2020年初，國(guó)家教育部考試中心發(fā)布《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》，新體系對(duì)比以往的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了諸多鮮明的變化。在教育功能上，高考不再是一個(gè)應(yīng)試考試評(píng)價(jià)，而是立德樹(shù)人教育理念落實(shí)的保證環(huán)節(jié)；在評(píng)價(jià)理念上，高考命題從“知識(shí)為本”的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)導(dǎo)向，價(jià)值引導(dǎo)，知識(shí)為基”的多維評(píng)價(jià)；在評(píng)價(jià)模式上，高考從以往的重視“考查內(nèi)容”轉(zhuǎn)向“內(nèi)容、載體、要求”并重的綜合評(píng)價(jià)模式。高考評(píng)價(jià)理念與路徑的變化已經(jīng)逐漸體現(xiàn)在近幾年的高考題目中，這對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，也凸顯了制訂新的面向新高考體系的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)原則

（一）導(dǎo)向性原則

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系應(yīng)當(dāng)有著鮮明的導(dǎo)向性，用以規(guī)范評(píng)價(jià)對(duì)象（教師、學(xué)生等）的思想與行為，使其向評(píng)價(jià)體系所設(shè)定的方向靠攏。課程評(píng)價(jià)體系的導(dǎo)向結(jié)果不一定是正確的，在當(dāng)前的教學(xué)背景下只有當(dāng)評(píng)價(jià)體系與核心素養(yǎng)培育的要求、高考測(cè)試的方向以及本校的教學(xué)實(shí)情相結(jié)合或匹配時(shí)才能正確引導(dǎo)評(píng)價(jià)對(duì)象的行為。在導(dǎo)向的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，除了體現(xiàn)核心素養(yǎng)觀念外，還應(yīng)突出合作觀念、生態(tài)觀念、結(jié)構(gòu)觀念等，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)盡可能實(shí)現(xiàn)面面俱到。

（二）有效性原則

有效性是指評(píng)價(jià)結(jié)果確實(shí)能反映出課堂教學(xué)中所存在的真實(shí)狀況。要想構(gòu)建有效的高中數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)體系，首先應(yīng)當(dāng)突出教學(xué)目標(biāo)，整個(gè)體系都應(yīng)當(dāng)圍繞目標(biāo)的方向所展開(kāi)；其次應(yīng)當(dāng)遵守課堂教學(xué)的客觀規(guī)律，課堂教學(xué)雖然由于參與主體的差異性而具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，但是其背后依然有著明確可循的規(guī)律，只有把握好這些規(guī)律才能使課堂活動(dòng)有效進(jìn)行；最后，還應(yīng)當(dāng)考慮到高中學(xué)生實(shí)際的心理特點(diǎn)，處在青春期與思維發(fā)育關(guān)鍵期的他們?cè)趩?wèn)題思考與性格秉性上都有著鮮明的特點(diǎn)，掌握這些心理發(fā)展規(guī)律，可以使體系更符合教學(xué)主體的客觀情況。

（三）可操作性原則

建構(gòu)評(píng)價(jià)體系的目的是服務(wù)日常的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，評(píng)價(jià)體系的可操作性與實(shí)用性是一切其他性能的基礎(chǔ)。指標(biāo)過(guò)于粗糙、寬泛，無(wú)法真實(shí)反饋課堂的評(píng)價(jià)取向，而指標(biāo)過(guò)于細(xì)致，則可能因?yàn)闊┈嵍?shí)際的應(yīng)用價(jià)值。因而教學(xué)評(píng)價(jià)體系的建構(gòu)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是提早檢驗(yàn)、不斷試錯(cuò)的過(guò)程，盡早將其應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂上加以檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)調(diào)整，不斷打磨，只有這樣才能發(fā)展出一套與教學(xué)實(shí)際緊密結(jié)合的標(biāo)準(zhǔn)。

（四）發(fā)展性原則

教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的目的不是給教師或?qū)W生打出一個(gè)定性的、冰冷的分?jǐn)?shù)，而是要數(shù)字評(píng)價(jià)的呈現(xiàn)來(lái)服務(wù)于教師與學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，借助教學(xué)評(píng)價(jià)體系來(lái)不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)展方式。在評(píng)價(jià)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)明確“評(píng)價(jià)不是目的而是手段，是為了給教學(xué)過(guò)程一個(gè)準(zhǔn)確的診斷以更好地激勵(lì)與改進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程”的理念。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)內(nèi)容研究

（一）明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)由兩大主體（教師與學(xué)生）共同參與完成，兩者之間通過(guò)靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容與動(dòng)態(tài)的實(shí)施過(guò)程相連接（見(jiàn)圖1），而這一連接的過(guò)程需要科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行指導(dǎo)。此外，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是在特定的課堂文化環(huán)境中完成的，一個(gè)和諧、民主的課堂文化氛圍也是成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所必不可少的組成部分。無(wú)論是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)展開(kāi)教育指導(dǎo)，還是利用課堂文化影響學(xué)生，對(duì)課堂的氛圍進(jìn)行全面的調(diào)整，讓學(xué)生處于一個(gè)良好的狀態(tài)，并給學(xué)生施展教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到新知識(shí)，并在這個(gè)全面的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系中，讓學(xué)生提高自身的水平，完成最基礎(chǔ)的知識(shí)儲(chǔ)備，都是為了讓學(xué)生快速形成良好的核心素養(yǎng)。因而，筆者從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施與課堂文化這四個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展開(kāi)評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)這四個(gè)維度展開(kāi)具體的評(píng)價(jià)，全面提高數(shù)學(xué)課堂的系統(tǒng)教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)情況有一個(gè)全面的了解，與此同時(shí)也讓教師對(duì)教學(xué)產(chǎn)生新想法與新思路，雙管齊下，并驅(qū)前進(jìn)。

圖1 數(shù)學(xué)課堂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

（二）從教學(xué)目標(biāo)方面對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)

教學(xué)目標(biāo)是教師與學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)所要實(shí)現(xiàn)的最終價(jià)值，是開(kāi)展教學(xué)所依靠的大綱。教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)可以從以下四個(gè)方面入手。

首先，目標(biāo)是否明確，即教師的目標(biāo)是否結(jié)合核心素養(yǎng)，依托何種方式去培育核心素養(yǎng)，明確目標(biāo)有利于推動(dòng)整體教學(xué)計(jì)劃，讓整個(gè)教學(xué)都按部就班有秩序地進(jìn)行，這樣的話又可以快速完善教師的教學(xué)方案，高效地利用好一堂課的時(shí)間，讓教師將知識(shí)完全地傳授給學(xué)生，學(xué)生在課堂上也能快速地掌握知識(shí)，具備核心技能，最后可以形成學(xué)科基本素養(yǎng)。

其次，目標(biāo)闡述是否具體，即教師是否給出了可定量的具有層次性的行為目標(biāo)與過(guò)程目標(biāo)，有層次的行為目標(biāo)與過(guò)程目標(biāo)極其重要，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，可以從這兩方面給出較為全面的評(píng)價(jià)，也對(duì)教師的行為與指導(dǎo)提供一定的借鑒，方便教師快速完善自己的教學(xué)不足。

再次，目標(biāo)能否引領(lǐng)學(xué)生，即教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣、先前知識(shí)等能否建立起聯(lián)系。

最后，目標(biāo)能否引領(lǐng)課堂，即教師給學(xué)生準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)課堂資源以及教師所安排的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)是否圍繞目標(biāo)開(kāi)展。

總而言之，在從教學(xué)目標(biāo)方面對(duì)整個(gè)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師在評(píng)價(jià)的過(guò)程中一定要以客觀、全面的角度進(jìn)行，這樣才能了解自身在教學(xué)過(guò)程中存在哪些不足，并得出改善課堂教學(xué)的方法。

（三）從教學(xué)內(nèi)容層面對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定反映了教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的理解，是溝通教師與學(xué)生之間的靜態(tài)橋梁。教學(xué)內(nèi)容的評(píng)價(jià)可以從以下四個(gè)層面入手。

第一，內(nèi)容選取是否適度，即內(nèi)容是否有一定的難度，并且能在師生合作學(xué)習(xí)中得到解決。平時(shí)從教學(xué)內(nèi)容對(duì)整個(gè)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以從內(nèi)容選取是否合適的角度去思考，并且不斷完善自己的教學(xué)方案。

第二，內(nèi)容呈現(xiàn)是否準(zhǔn)確，即教師板書、PPT等展示材料的內(nèi)容是否符合教材與教綱的要求。在根據(jù)教師板書、PPT等展示材料的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要明確這些內(nèi)容呈現(xiàn)是否準(zhǔn)確，并思考這些內(nèi)容能否為學(xué)生打開(kāi)視野，從學(xué)生的角度去思考這些內(nèi)容是否合理，畢竟是學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，所以他們的感覺(jué)才是最重要的。教師在評(píng)價(jià)過(guò)程中一定要站好角度，理性地去參與評(píng)價(jià)。

第三，內(nèi)容間的邏輯是否流暢，即不同內(nèi)容之間的過(guò)渡是否自然順暢，這取決于教師對(duì)內(nèi)容理解的深刻程度。只有教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容有深刻的理解，才能流暢完整地找到合適的傳授方式，對(duì)學(xué)生展開(kāi)細(xì)致的教育，深刻程度會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收速率，所以在對(duì)這一方面展開(kāi)細(xì)致評(píng)價(jià)時(shí)，教師要先對(duì)課程內(nèi)容有深刻的理解。

第四，內(nèi)容是否有聯(lián)系，即是否在本課時(shí)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)間搭建起了橋梁。在學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)之間的聯(lián)系極其重要，教師在從教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要思考自己平時(shí)在教育過(guò)程中是否將各方面的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，了解學(xué)生是否可以聯(lián)系學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)以致用尤為關(guān)鍵，教師可以從這一方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（四）從教學(xué)實(shí)施層面對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)

教學(xué)實(shí)施是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終落實(shí)環(huán)節(jié)，教學(xué)實(shí)施過(guò)程的好壞直接決定了數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。教學(xué)實(shí)施的評(píng)價(jià)可以從以下六個(gè)方面入手。

第一，看教學(xué)順序是否清晰，即課堂結(jié)構(gòu)是否明確、課堂各環(huán)節(jié)是否有著清晰的路徑，從課堂教學(xué)實(shí)施階段可以看出教師的整體計(jì)劃、對(duì)知識(shí)的整體把握以及對(duì)學(xué)生開(kāi)展教育的分析。

第二，看時(shí)間分配是否合理，即數(shù)學(xué)知識(shí)各部分重難點(diǎn)內(nèi)容詳略安排是否得當(dāng)，是否在教師講授之外給學(xué)生安排了自主思考的時(shí)間。對(duì)課堂上時(shí)間分配的合理性問(wèn)題，教師可以在每一次教授完重難點(diǎn)內(nèi)容后，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記，這樣才能為日后的教學(xué)評(píng)價(jià)奠定良好的基礎(chǔ)。在展開(kāi)細(xì)致的教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，教師可以利用這些標(biāo)記來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)這些重難點(diǎn)時(shí)他們也會(huì)有計(jì)劃地復(fù)習(xí)。

第三，看重點(diǎn)是否突出，即教學(xué)是否圍繞著重要的數(shù)學(xué)概念、定理等進(jìn)行。教師在教育過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)每一章的重點(diǎn)概念要有明確的了解，這樣才能在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中保持思路清晰，明白該將什么作為重點(diǎn)進(jìn)行講解。學(xué)生也能在學(xué)習(xí)過(guò)程中了解哪些是重難點(diǎn)，從而更加有側(cè)重地吸收知識(shí)，這有利于教師利用這些重難點(diǎn)展開(kāi)細(xì)致的評(píng)價(jià)。

第四，看情境展示是否生動(dòng)，即情境設(shè)計(jì)是否緊密圍繞教學(xué)大綱開(kāi)展，能否發(fā)揮吸引學(xué)生注意力、激活學(xué)生創(chuàng)造力的功效，還有就是情境設(shè)計(jì)是否便于學(xué)生學(xué)習(xí)，能否讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加通透，牢記知識(shí)點(diǎn)。

第五，看提出的問(wèn)題是否有價(jià)值，即教師給出的問(wèn)題是否引導(dǎo)了學(xué)生的思考，是否用問(wèn)題活躍了課堂學(xué)習(xí)的氣氛，是否使學(xué)生形成了良好的思維。

第六，看資源利用是否充分，即教師是否充分發(fā)掘了各種教學(xué)輔助工具（多媒體設(shè)備、幾何畫板等）的價(jià)值，是否借助這些設(shè)備使學(xué)生更易理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生在課堂上能否通過(guò)利用這些教學(xué)輔助工具，快速吸收知識(shí)點(diǎn)，形成解決問(wèn)題的思路與邏輯，最后是否可以應(yīng)用這些知識(shí)。

（五）從課堂文化層面對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)

課堂文化是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，師生作為課堂上的學(xué)習(xí)共同體，共同參與營(yíng)造一個(gè)有機(jī)、和諧的課堂文化氛圍。課堂文化的評(píng)價(jià)可以分成四個(gè)方面。首先是公平維度，主要包括學(xué)生獲取學(xué)習(xí)資源、發(fā)表自我意見(jiàn)的機(jī)會(huì)是否公平。教師能否關(guān)注到不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的需求，教師不會(huì)因成績(jī)的差異而區(qū)別對(duì)待學(xué)生等。其次是合作維度，包括教師與學(xué)生是否構(gòu)成了一個(gè)有意義的共同體，共同探索數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)生與學(xué)生之間是否通過(guò)合作彼此促進(jìn)等。再次是積極維度，如學(xué)生是否積極參與課堂活動(dòng)并有自己的獨(dú)立思考等。最后是專注維度，包括教師或?qū)W生在小組內(nèi)發(fā)言時(shí)大家是否在耐心傾聽(tīng)，小組討論時(shí)是否圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展，學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)討論之后，是否得出了解決方案，小組在探究時(shí)能否克服困難，在下一次解決問(wèn)題時(shí)是否會(huì)有全新的方法等。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的主陣地，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的情況。合理地建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)體系，可以對(duì)教學(xué)起到指引、鑒定、診斷與反饋的綜合功效，對(duì)明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，推進(jìn)新課改的落實(shí)有著重要的意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視科學(xué)合理評(píng)價(jià)體系的價(jià)值，將其背后的教育理念滲透進(jìn)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)而優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展路徑。