H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He水平管外自然對流凝結換熱特性研究

魯軍輝，李俊明

（1 北京建筑大學環境與能源工程學院，北京 100044；2 清華大學能源與動力工程系，熱科 學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084）

引 言

不凝性氣體存在時的蒸氣凝結在制冷[1]、核電[2-3]、石油化工[4-5]、海水淡化[6]以及CO2的捕集儲運和封存[7]中廣泛存在，不凝性氣體的存在嚴重影響設備換熱和系統能效[2]，決定著核電站的安全狀況和凝結分離效率。很多學者對不凝性氣體存在時的蒸氣凝結展開了研究。

在自然對流凝結實驗研究方面，Othmer[8]研究了溫度、少量空氣含量和壁面過冷度對水蒸氣-空氣在水平管外的凝結的影響，得到了凝結傳熱系數與壁面過冷度、空氣體積分數以及溫度的關聯式。Henderson等[9]研究了空氣摩爾分數為0.61%～25.1%的水蒸氣-空氣，氮氣摩爾分數為0.71%～59.1%的甲苯-氮氣，氮氣摩爾分數為7.1%～20.3%的苯-氮氣在水平管外的凝結換熱，并且給出了關聯式。Dehbi[10]進行了水蒸氣-空氣和水蒸氣-空氣-氦氣在豎直圓管外的實驗，測量了壓力分別為151.99、303.98、455.96 kPa，空氣質量分數為25%～90%，壁面過冷度15～50 K 水蒸氣和空氣的凝結傳熱系數。Al-Diwany等[11]實驗測量了不凝性氣體分別為空氣、氬氣、氦氣和氖與水蒸氣在豎直平板自然對流液膜凝結的換熱。Anderson 等[12-13]分析了空氣或者氦氣存在時蒸氣在豎直平板外凝結換熱的削弱情況，研究了不凝性氣體含量、壁面過冷度、總壓力和組分對蒸氣-不凝性氣體凝結的影響。Liu等[14]實驗研究了空氣質量分數為0.3～0.65，壓力248～455 kPa，水蒸氣-空氣以及水蒸氣-空氣-氦氣在豎直圓管外的凝結換熱，而且將凝結傳熱系數回歸為與壓力、壁面過冷度、水蒸氣摩爾分數的關聯式。Su 等[15-16]研究了豎直圓管外，水蒸氣-空氣和水蒸氣-空氣-氦氣的凝結換熱，水蒸氣-空氣的實驗工況中壁面過冷度變化為27～70℃，總壓力變化為200～600 kPa，空氣質量分數為0.10～0.80，并提出了相應的關聯式。Wu 等[17]研究了R11-N2、R11-CO2、R11-R22 在水平管外的自然對流凝結換熱。

在強迫對流凝結實驗研究方面，Rauscher等[18]進行了水蒸氣-空氣流過水平管外膜狀凝結的實驗，報道了空氣質量分數為0～7%，流速為0.3～1.83 m/s，壁面過冷度為3～30 K 的凝結實驗結果，與層流邊界層理論吻合。Lee 等[19]測量了不凝性氣體質量分數為0.02%～32%，蒸氣流速為0.3～26 m/s，熱流量為12～455 kW/m2，壓力為4～124 kPa 的R113-空氣、R113-氫氣、水蒸氣-空氣、水蒸氣-氫氣混合物在水平管外膜狀凝結的換熱和傳質阻力，實驗結果和文獻[20]的關聯式吻合良好。Michael 等[21]研究了水蒸氣-氮氣垂直流過水平管外凝結的實驗結果，凝結傳熱系數隨著流速的增大而增大。Siddique 等[22]測量了進口溫度分別為100、120、140℃，空氣質量分數為10%～35%，Reynolds 數為5000～22700 的水蒸氣-空氣在豎直圓管外的凝結換熱，而且測量了氦氣質量分數為2%～10%，Reynolds 數為5000～114000，進口溫度分別為100、120、140℃的水蒸氣-氦氣在豎直圓管外的凝結換熱。Murase 等[23]研究了水蒸氣-空氣的凝結換熱特性，給出了凝結傳熱系數和水蒸氣/空氣質量比的關聯式。Kuhn等[24]研究了豎直管內水蒸氣-空氣和水蒸氣-氦氣混合物的凝結，提出了三種類型的關聯式，分別為：擴散層類型、傳熱傳質類比類型和比例因子類型。Ge等[7,25-26]研究了CO2質量分數為11.2%～89.7%的水蒸氣-CO2在豎直平板外和水平圓管外的凝結換熱，并且分析了質量分數、壁面過冷度和壁面潤濕性能對換熱的影響。含不凝性氣體蒸氣凝結過程中氣體流速、壓力等因素對Marangoni效應的影響得到廣泛研究[27-29]。朱長新等[30]研究了不凝氣蒸氣在水平螺旋管外的冷凝，得到了不凝氣含量影響液膜的厚度規律。張定才等[31]研究了空氣對R123管外凝結換熱的影響。胡浩威等[32-33]研究了大量不凝性氣體存在時蒸氣在不同管外潤濕特性壁面的冷凝。

理論研究與數值模擬方面，關于有不凝性氣體存在時的蒸氣凝結換熱，主要有邊界層模型[34-37]，擴散層模型[38]以及傳熱傳質類比模型[39]等，邊界層或者雙邊界層建立模型中通常會考慮界面處未知的溫度[40]、壓力、氣液界面熱阻[35,40]以及物性[41]等參數，以及液膜的層流、湍流流動狀況[42-44]，相關的界面參數需要通過迭代或者假設等計算。擴散層和傳熱傳質類比模型中，也會考慮界面處未知參數，同時考慮凝結過程中的抽吸作用[45]、界面波動[46]、表面張力[47]等。理論研究通過控制不凝性氣體含量、組分、壁面過冷度、溫度、壓力以及界面參數等以研究不凝性氣體存在時蒸氣凝結的機理。求解有不凝性氣體時蒸氣凝結換熱控制方程的方法主要有借助CFD 軟 件 法[48-55]、Runge-Kutta 方 法[56]以 及 攝 動 法[57]等。數值模擬求解過程中，CFD 中的VOF 模型和兩相流模型用以模擬計算不凝性氣體和蒸氣的凝結，通過UDF 添加質量源項和壁面處的凝結量。理論研究主要集中在水蒸氣-空氣在豎直平板或者水平管外的凝結，邊界條件通常選為等壁溫或者等熱流的邊界條件，而且凝結液膜經常被忽略，并不能夠完全模擬實際過程中有不凝性氣體存在時蒸氣的凝結換熱。

目前，對不同組分不凝性氣體(He、N2、CO2)存在蒸氣于水平管外的自然對流凝結研究不充分，特別是真空條件下不同分子量的不凝性氣體存在時實驗數據缺乏，凝結分離機理研究有待深入。因此，本文研究了不凝性氣體He、N2、CO2質量分數分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結換熱特性，并進行了對比分析。

1 實 驗

1.1 實驗系統

圖1為實驗裝置，實驗系統主要有循環冷卻水、溫度和壓力測量單元、質量流量測量單元、實驗段、高壓氣瓶(He、N2、CO2)和數據采集及控制系統。冷卻水流量通過泵和閥門進行控制，蒸汽的質量分數通過調整加熱棒功率和循環冷卻水流量進行控制。系統和冷卻水溫度通過T 型熱電偶測量，系統壓力通過真空壓力表(西安儀表廠,YB-150)與壓力傳感器(橫河, EJA510E)確定。實驗段為長480 mm、外徑20 mm、厚度2 mm的銅管。

圖1 實驗裝置結構圖(a)和實驗段詳圖(b)Fig.1 Schematic of the experimental apparatus(a)and test section details(b)

實驗過程中先通入不凝氣(He、N2、CO2)然后進行抽真空，充裝三次后，認為空腔中氣體全部為不凝氣(He、N2、CO2)，記錄相應的溫度T0和壓力p0；實驗充注工質均在常溫下進行，溫度變化不大，故充注過程中溫度均為T0。然后充入去離子水，并且通過溫度和壓力監測記錄相應的溫度T0和壓力p1，根據所需實驗工況充注相應壓力的不凝氣,檢測溫度T0和壓力p2，然后根據實驗工況調整溫度和壓力，水蒸氣和不凝氣混合氣體在水平管上凝結，凝結釋放的熱量由循環冷卻水帶走。實驗段上安裝熱電偶，測量熱電偶為銅-康銅熱電偶，校正精度為±0.1℃。從注入不凝氣到擴散到達平衡大約需要10 min，為了保證每組測量的穩定狀態，在調試不凝性氣體含量、冷卻水質量流量和加熱功率后，測試大約需要幾十分鐘，直至溫度與壓力傳感器示數穩定。

1.2 實驗數據處理

實驗段的放熱量(Q)計算

式中、QNu、hNu分別為相同溫度與壓力條件下純蒸氣Nusselt理論計算換熱量、傳熱系數[58]。

1.3 實驗驗證和不確定度

運用Kline 等[59]提出的不確定度分析方法對實驗裝置進行評估計算。實驗測量和計算結果的不確定度如表1所示。

表1 測量參數不確定度Table 1 Uncertainties in the measured parameters

通過純蒸汽凝結實驗驗證實驗裝置的可靠性，如圖2所示，根據熱量平衡用實驗系統測試純蒸汽的凝結傳熱系數，與Nusselt理論計算結果[58]相比較，誤差在不確定度范圍內，實驗系統測試準確可靠。

圖2 純蒸汽實驗結果和Nusselt理論計算結果對比Fig.2 Comparison of pure steam experiment results and Nusselt theory calculation results

2 實驗結果與分析

實驗研究了不凝性氣體He、N2、CO2質量分數分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結換熱特性。由于實驗數據較多且當壓力給定時，實驗凝結傳熱系數與Nusselt理論解的比值(Q/QNu)隨不凝性氣體含量或壁面過冷度的變化趨勢相同，因此本文在討論不凝性氣體含量和壁面過冷度因素影響時，只給出常壓的數據圖。在討論壓力影響時，將會給出全部的壓力條件變化與Q/QNu的曲線圖。

2.1 不凝性氣體含量影響

如圖3 所示，Q/QNu隨著不凝性氣體(He、N2、CO2)質量分數的增加而逐漸降低，降低速率隨著不凝性氣體質量分數的升高而趨于平緩。因為不凝性氣體含量增加，導致大量的不凝性氣體聚集于氣液界面，界面附近水蒸氣分壓力和對應的飽和溫度下降，凝結驅動力溫度差和壓力差降低，冷凝熱質輸運阻力增大；且隨著不凝性氣體質量分數增加，凝結驅動力和熱質輸運阻力變化逐漸穩定。所以Q/QNu隨不凝性氣體質量分數的增加而逐漸降低且趨于平緩。

圖3 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的總凝結傳熱系數和不凝性氣體質量分數的關系Fig.3 Relationship between total condensation heat transfer coefficient and mass fraction of noncondensable gas

如圖4所示，壓力和壁面過冷度一定，相同質量分數時，Q/QNu由 大到小排序為H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He。然而相同摩爾分數時，Q/QNu由大到小排序為H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。因為相同質量分數時，CO2摩爾質量最大，H2O-CO2中的不凝性氣體摩爾分數最小，導致飽和溫度較高，凝結換熱增強，且He摩爾質量最小，H2O-He中He的分子數量遠多于其他，阻礙擴散；而相同摩爾分數時，H2O-CO2中凝結的擴散系數和熱導率相較于H2O-N2、H2O-He偏小，使得H2O-CO2的Q/QNu最小，因為系統擴散系數和混合氣體邊界層決定著含不凝性氣體蒸氣的凝結。

圖4 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與不凝性氣體含量的關系Fig.4 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and fraction of noncondensable gas

2.2 壁面過冷度影響

由圖5可知，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低。壁面過冷度的增大，一方面導致壁面溫度降低，凝結驅動力溫度差和壓力差增大，使得更多的蒸氣在壁面凝結放熱；另一方面，蒸氣凝結時會帶更大量的不凝性氣體到氣液界面，導致混合氣體擴散層增厚，阻礙凝結換熱。之所以Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低，是因為氣膜增厚，傳熱傳質阻力增大且占主導地位。相同總壓力和不凝性氣體質量分數時，H2O-He的Q/QNu隨著壁面過冷度的增加下降得最為緩慢，因為其擴散系數和擴散層的熱導率受到壁面過冷度的影響最不敏感。相同壁面過冷度條件下，Q/QNu隨質量分數增大而減小，而且其受質量分數的影響逐漸減弱。

圖5 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與壁面過冷度的關系Fig.5 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and surface subcoolings

由圖5(d)可知，凝結傳熱系數和壁面過冷度的關系表現出不同的關系，熊孟清等[60-61]和Othmer[8]的實驗結果表明凝結傳熱系數隨著壁面過冷度的增大而減小，但Liu等[14]的實驗結果表明隨壁面過冷度的增大而增大，其關聯式[hLiu= 55.35x2.3444vp0.252(Tb-Tw)0.307]和在不凝性氣體質量分數非常小的情況下Tang 等[36]的理論模擬趨勢一致。Liu 等[14]的關聯式將實驗結果與壁面過冷度和溫度以及壓力等強行直接關聯，但是含不凝性氣體凝結傳熱系數的影響因素繁多而且復雜，如溫度、壓力、質量分數、擴散系數[62]等，僅關聯某些因素可能導致關聯式結果與實際物理情況并不完全符合，因此Liu 等[14]的關聯式中凝結傳熱系數隨著壁面過冷度的增大而增大。因為Tang 等[36]的理論模型數值計算工況不凝性氣體含量非常低，且為中等壁面過冷度，壁面過冷度作用占主導地位，所以隨著壁面過冷度的增大總凝結傳熱系數增大。

總之，壁面過冷度增大，蒸氣凝結的溫度差驅動力增大，促進蒸氣凝結放熱；同時，蒸氣凝結將不凝性氣體攜帶至氣液界面，氣膜增厚，傳熱傳質阻力增大，削減凝結換熱，凝結傳熱系數隨壁面過冷度的變化為兩者綜合作用的結果。

2.3 總壓力的影響

由圖6 可知，質量分數不變時，H2O-CO2、H2ON2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力增大而增大，而且增大速率趨于平緩。相同質量分數和壁面過冷度條件下，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu系統中在總壓力低于50 kPa時，Q/QNu隨著總壓力的增加迅速升高，總壓力高于50 kPa 時，Q/QNu隨著總壓力的增加其升高速率逐漸降低；壓力較低時，Q/QNu受到壁面過冷度和不凝性氣體組分以及含量的影響更為明顯。相同不凝性氣體質量分數和壁面過冷度時，H2O-He的Q/QNu值最小，其受壓力影響也最為顯著。

由圖6 可知，相同壁面過冷度和不凝性氣體含量時，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力的增大而逐漸增大，隨著總壓力的增大，混合氣體的密度增大，但分子數量增加，分子碰撞能量交換概率增大，凝結驅動力濃度差增大促進傳熱[27]。而且隨著壓力的升高，在混合氣體擴散層中更容易形成霧化凝結小液滴，增強凝結換熱[14-16]。所以，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力的增大而增大。

圖6 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與總壓力的關系Fig.6 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and total pressure

2.4 與文獻對比分析

如圖7 所示，實驗測試H2O-CO2、H2O-N2、H2OHe 的Q/QNu和文獻的數據吻合較好，相較于Henderson 等[9]及Othmer[8]的實驗數據，H2O-N2略高于H2O-空氣，然而H2O-CO2與H2O-N2、H2O-空氣較接近，主要是因為其都較水分子的分子量大，特別是空氣與N2非常接近，同時實驗和凝結過程復雜，可能導致H2O-CO2的Q/QNu與H2O-CO2、H2O-N2的Q/QNu相差不大。總體而言，相同摩爾質量不凝性氣體，Q/QNu由高到低排序為H2O-He、H2O-N2、H2O-空氣、H2O-CO2，主要由擴散層內混合氣體擴散系數和熱 導 率 決 定，DH2O-He＞DH2O-N2＞DH2O-空氣＞DH2O-CO2，kH2O-He＞kH2O-N2＞kH2O-空氣＞kH2O-CO2。

圖7 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與文獻數據比較Fig.7 Comparison of Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 with data of references

3 結 論

實驗研究了不凝性氣體He、N2、CO2質量分數分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結換熱特性，分析了不凝性氣體質量分數、組分、壁面過冷度以及壓力對凝結換熱特性的影響，實驗結果和文獻中數據進行對比分析，得到如下結論。

(1)Q/QNu隨著不凝性氣體(He、N2、CO2)含量的增加而逐漸降低且趨于平緩。相同質量分數，Q/QNu由大到小排序為：H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He；相同摩爾分數時，Q/QNu由大到小排序為：H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。

(2)Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低，氣膜增厚、傳熱傳質阻力增大作用相較于凝結驅動力溫度差和壓力差占主導地位。相同總壓力和不凝性氣體質量分數時，H2O-He 的Q/QNu隨著壁面過冷度的增加下降得最為緩慢。

(3)總壓力增大，凝結驅動力濃度差增大，H2OCO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu增大。壓力較低時，Q/QNu受到壁面過冷度和不凝性氣體組分以及含量的影響更為明顯。相同不凝性氣體質量分數和壁面過冷度時，H2O-He的Q/QNu值最小，其受壓力影響也最為顯著。

符 號 說 明

A——冷凝傳熱面積，m2

h——冷凝傳熱系數，kW/(m2·K)

m——質量流量，kg/s

p0，p1，p2——分別為抽真空后、注入去離子水、注入不凝氣的壓力，Pa

Q——換熱量，kW

T——溫度，K

w——質量分數

x——摩爾分數

下角標

b——混合氣主流

cw——冷卻水

in——進口

nc——不凝氣

out——出口

s——飽和

v——蒸汽

w——壁面