鋼軌磨耗對道岔區車輛動態脫軌行為影響分析

賴 軍，徐井芒，王 平，廖 濤，陳 嶸

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

鐵路道岔是軌道結構里面最重要但同時也是最薄弱的一部分[1-2]。在過去的20多年，伴隨著中國鐵路事業的飛速發展，行車密度也愈加密集，從而導致道岔鋼軌的磨耗問題日益突出，并進一步影響車輛的過岔安全。相較于區間線路，道岔區輪軌接觸關系更為復雜，尤其是在小號碼道岔區，由于鋪設場地的限制，岔前不得不鋪設小半徑曲線或較短的直線，從而引起車輛入岔時產生較大的輪軌橫向力，最終導致車輛發生爬軌掉道。

岔區頻繁的脫軌事故對車輛的正常運行和養護維修帶來了巨大的挑戰。學者們[3-10]主要對直線段及曲線段的脫軌問題進行了相應的研究，然而，對于道岔區的脫軌安全研究大家主要采用脫軌系數及輪重減載率對其進行評價。現有研究表明[11-12]，以上兩脫軌評價指標并不能完全反應和揭示車輛的動態脫軌情況。同時，現有研究主要基于道岔標準廓形對其行車安全進行評估，鮮有考慮鋼軌磨耗的影響。

某編組站六號對稱道岔轉轍器區發生了多起貨運列車脫軌事故。調查發現，這些事故主要是由于空載列車在尖軌尖端受到較大的橫向力，且尖軌尖端發生了較明顯的側磨，從而導致前轉向架導向輪輪緣與尖軌頂寬5～20 mm區域發生接觸，輪軌接觸點越過最大接觸角位置并開始爬升。最后，車輪爬上軌頂并在軌頂運行了一段距離，在距尖軌尖端6.84 m發生掉道，掉道的前轉向架進一步誘發了后轉向架發生脫軌。

車輛的脫軌主要表現為車輪脫離鋼軌的約束，基于此，國內外學者以輪對實際受力平衡為出發點，進行了大量的理論推導，并建立了列車的各種脫軌評判準則[12]。但是，列車脫軌往往是一個動態的過程，隨著計算機技術的發展，文獻[13-14]基于車輛-軌道耦合動力學理論建立了單輪和整車的動態脫軌模型，并提出了脫軌系數超限時間這一評價指標。文獻[15-16]建立了車輛-軌道-橋梁耦合動力學模型，研究了地震作用下橋上高速列車的動態脫軌行為。對于脫軌后車輛的動態響應也有部分學者進行了相應的研究，Ling等[17]通過剛柔耦合動力學模型研究了機車在軌道缺陷區域脫軌后車輛和橋梁的動態響應情況，并進一步描述了輪對的運動姿態。Wu等[18]采用Adams研究了高速動車編組在地震作用下發生脫軌后的動態響應，并揭示車輛編組脫軌后的運動姿態。可見，以上學者對列車動態脫軌的研究主要集中于區間線路，且學者們并未考慮鋼軌磨耗對車輛動態脫軌行為的影響。小號碼道岔轉轍器常常伴隨著比較嚴重的磨耗，這將嚴重危及車輛的運行安全，然而，很少有研究考慮道岔鋼軌磨耗對車輛動態脫軌行為的影響。

綜上所述，為進一步揭示車輛在岔區的動態脫軌行為，本文以K6型轉向架貨運列車和6號對稱道岔為研究對象，采用多體系統動力學軟件Simapck建立了車輛-道岔系統耦合動力學模型[19-20]。車輛的動態爬軌通過在車體重心施加橫向力和抗側滾力矩實現。道岔廓形采用某編組站現場實測的數據，對比分析不同磨耗程度的道岔鋼軌以及標準廓形情況下空車的動態脫軌過程及動態脫軌臨界。該脫軌模型可以模擬道岔區脫軌過程中復雜的輪軌接觸及車輛的脫軌姿態，從而進一步揭示小號碼道岔區的動態脫軌機理，并為岔區車輛運營和軌道養護維修提供參考。

1 動態脫軌模型

1.1 道岔模型

文獻[21-22]表明鋼軌磨耗對車輛的過岔安全有比較明顯的影響，因此，有必要考慮道岔鋼軌磨耗對車輛動態脫軌行為的影響。采用鋼軌廓形測試儀MiniProf對某編組站的50 kg/m鋼軌6號對稱曲尖軌和基本軌進行了三次跟蹤測試，每次測試時間間隔為4個月。分別選取5、20、35、50、70 mm五個特征斷面進行實測。

標準廓形與磨耗廓形的對比情況以及不同測試時間的磨耗深度分布，見圖1。

圖1 轉轍器關鍵斷面廓形及磨耗深度

由圖1可知，尖軌和基本軌在服役初期發生了較為明顯的磨耗，尖軌頂寬20 mm至35 mm發生了較為嚴重的磨耗，第三次測試時，最大磨耗深度為5 mm。由于本研究主要關注在較大的輪軌橫向力作用下車輛的動態爬軌脫軌行為，在該情況下，軌道不平順對動態爬軌脫軌研究影響較小，因此，本文車輛-道岔動力學模型僅考慮了道岔結構固有不平順。由于轍叉區設置了護軌，很少發現車輛在該區域發生脫軌，因此，本文僅研究車輛在轉轍器區的動態爬軌脫軌機理。為使車輛在入岔前穩定的貼靠基本軌，岔前設置了50 m的直線。為進一步將實測廓形導入動力學軟件中，根據以上測得的關鍵斷面，沿縱向進行插值，采用Berzier曲線擬合生成任意位置的道岔鋼軌廓形。

軌道模型采用集總參數法對整體軌道剛度進行處理，即將鋼軌和軌枕視為一個整體，統稱為軌下基礎，且將軌道各個部件的剛度和阻尼均被集中在一起，簡化為彈簧-阻尼單元；為了模擬軌下基礎的變形，模型中考慮了軌下基礎的橫移、沉浮和側滾3個自由度。

1.2 車輛模型

K6型三大件轉向架貨運列車模型拓撲圖見圖2。將車輛模型主要部件簡化為剛體，包括車廂、側架、輪對、承載鞍、斜楔、搖枕和交叉拉桿，總共74個自由度。其中，剛體與剛體之間通過力元和鉸進行連接和約束。軸箱與導框之間采用間隙/止擋結構進行模擬，見圖3。動力學模型還考慮了側架與搖枕之間的摩擦力和止擋力，承載鞍、心盤與車體之間的摩擦力，摩擦模型采用庫倫摩擦模型。

圖2 車輛-軌道模型拓撲圖

圖3 軸箱非線性特性

車輛各部件之間的摩擦力模型可以表示為

( 1 )

式中：u0為接觸面的摩擦系數；FN為法向接觸力；vT為切向相對運動速度；Veps是正則摩擦和滑動庫侖摩擦之間的極限速度[23]。

左右側架之間設置線性彈簧單元，用于模擬抗菱交叉裝置。考慮到岔區脫軌事故大多發生于空車，本文也將以空車模型為研究對象，車輪踏面采用LM型，滾動圓半徑為0.42 m，車輛詳細的動力學參數見文獻[24]。

1.3 輪軌接觸模型

輪軌接觸模型將直接連接車輛子系統和軌道子系統，因此，選取高效精確的輪軌接觸模型對車-岔動力學仿真計算至關重要。輪軌(岔)接觸主要包括垂向作用和切向作用，本文為了同時兼顧計算精度和計算效率，輪軌法向力通過Hertz非線性彈性接觸理論進行計算[25]，輪軌切向力采用Kalker簡化理論，利用Fastsim算法程序計算非線性蠕滑力[26]。該輪軌接觸模型可以模擬輪軌接觸分離情形和車輪抬升，能夠適用于車輛動態脫軌這種復雜、特殊的仿真工況。

由于列車在編組站運行速度較低，其脫軌方式主要以爬軌脫軌為主，基于此，在動力學模型中，將橫向力以力元的方式作用于車體重心(h=1.32 m)，橫向力隨車體一起移動，用于模擬車輛的爬軌脫軌，見圖4，在仿真前6 s，橫向力從零緩慢增加至脫軌臨界Flmax，橫向力方向指向爬軌側[27]。為了防止車廂在橫向力的作用下發生傾覆，同時，還在車輛重心位置施加了抗側滾力矩，為100 kN·m。

圖4 橫向力示意

2 動態脫軌行為分析

為研究鋼軌磨耗對車輛動態脫軌行為的影響，分別模擬標準廓形及不同磨耗程度情況下車輛的動態脫軌行為。為與現場脫軌事故工況一致，車輛過岔速度設為20 km/h。基于以上車輛-道岔動態脫軌動力學模型，以下將從車輛脫軌過程中接觸軌跡、運動姿態和車輛動態響應結果等進行分析，從而揭示道岔區車輛脫軌過程中的微觀和宏觀表現，以期進一步認識岔區的脫軌機理。

2.1 動態接觸行為

通過多體動力學仿真計算結果，可以提取每一積分步輪軌接觸空間位置信息，再將輪軌接觸點坐標畫在鋼軌表面，可以得到車輛爬軌脫軌過程中接觸軌跡的演變規律，見圖5。由圖5可知，在橫向力的作用下，車輛入岔前已經與基本軌工作邊接觸，當導向輪經過尖軌尖端時，輪緣與尖軌工作邊發生接觸。因剛進入道岔區，該區域的接觸軌跡波動較大。隨后，導向輪緊貼著尖軌工作邊向前滾動，但此刻導向輪并未立刻爬上軌頂，這主要是因后輪仍處于區間直線段，側架對前輪具有一定的約束作用。當后輪經過尖軌尖端附近時，前輪已經位于滿頂寬斷面，后輪接觸位置已經超出了安全臨界位置，從而進一步加劇了前輪的爬升，接觸點從尖軌工作邊緩慢過渡至軌頂。對比不同磨耗程度下仿真結果，可以發現入岔前接觸點的分布無明顯區別，均位于鋼軌工作邊。四種工況下，前輪的掉道位置分別位于距尖軌尖端7.9、7.1、6.5、5.7 m，可見，隨著尖軌磨耗量的加劇，車輪爬軌掉道位置有所提前，這主要是由于尖軌磨耗導致最大輪軌接觸角降低，并進一步導致輪緣更容易超越其臨界接觸點；同時，相較于區間線路，隨著尖軌跟端鋼軌工作邊磨耗量的增加，這也引起了車輪進入跟端后輪緣頂部更容易爬上軌頂。

圖5 接觸軌跡對比

從現場圖可知，車輪在軌頂上運行了一小段距離，最終在距尖軌尖端6.84 m處發生掉道，車輪爬軌位置主要位于尖軌頂寬5～20 mm區域。對比現場爬軌脫軌調研結果和仿真結果，發現采用第一、二次測試廓形進行模擬時，仿真結果與現場結果較為吻合。

2.2 車輛脫軌姿態

車輛的脫軌姿態將直接影響車輛脫軌后的運行狀態[28]，分析車輛的脫軌姿態能夠進一步預測車輛脫軌后的運行狀況。根據四種仿真工況可知，鋼軌磨耗主要影響脫軌臨界位置及掉道位置，車輛的爬軌脫軌姿態演變較為一致，這里僅分析一種工況下車輛脫軌過程的運動姿態示意。在橫向力的作用下，爬軌側車輪輪緣與基本軌已經發生接觸，隨后，前轉向架進入轉轍器區，由于車輪與道岔的脫軌系數限值更小，車輪開始爬升尖軌；緊接著，車輪在尖軌跟段爬上軌頂，最后，前后輪均掉道，并位于基本軌與導曲線之間，在道床上繼續運行，整車發生掉道之后，車廂發生明顯的橫向位移，后轉向架在區間線路發生掉道。

2.3 動態響應結果

脫軌系數被廣泛應用于爬軌脫軌的安全評價，因此，十分有必要揭示車輪動態爬軌過程中脫軌系數的演變，準靜態下轉轍器區脫軌系數限值見圖6。不同磨耗程度下前轉向架爬軌側的脫軌系數見圖7。

圖6 轉轍器脫軌系數限值

圖7 脫軌系數

當輪對1進入轉轍器區時，爬軌側脫軌系數大約為1.0，由圖7(b)可見，已經接近脫軌系數規定限值1.2；然而，在尖軌前0.5 m，在輪對1的作用下，輪對2的脫軌系數已經大于1.2，同樣，當輪對2進入轉轍器區時，又加劇了輪對1的動態作用，并進一步導致脫軌系數增大。在距尖軌尖端0.2 m附近，脫軌系數發生了較為顯著的波動，且出現了輪軌分離的現象。從脫軌系數減小的趨勢可知，隨著鋼軌磨耗量的增加，脫軌系數在距離尖軌尖端更短的距離開始減小。在標準廓形下，輪對1的脫軌系數在大約3.0 m附近開始減小，此刻，輪對2距離尖軌尖端1.1 m左右；對于磨耗廓形，輪對1的脫軌系數在2.5 m附近就開始減小，此時輪對2距尖軌尖端0.55 m左右。并且，隨著磨耗的產生，輪對2在尖軌頂寬5～20 mm附近的脫軌系數峰值接近3.0，且在后續的運行中產生了更為明顯的波動。

結合圖6可知，在尖軌頂寬5～20 mm區域，車輪與尖軌之間的脫軌系數限值明顯小于區間線路，并且，隨著磨耗的加劇，車輪更容易在該區域超越脫軌臨界，這意味著在更小的橫向力作用下便可使車輪爬上尖軌；同時，由圖7可知，在距尖軌尖端0～1 m區域內，動態脫軌臨界狀態下的脫軌系數也嚴重超限；因此，對尖軌0～1 m里程區域采取涂油等措施，有利于降低該區域的脫軌系數，提升車輛過岔安全。

對于小號碼道岔區這種爬軌脫軌，當輪軌蠕滑力與輪對脫軌方向相同時，蠕滑力將會促進輪緣越過脫軌接觸臨界位置，進而爬上軌頂。以下將分析動態脫軌臨界狀態下道岔鋼軌磨耗對橫向蠕滑力的影響。前轉向架爬軌側輪軌橫向蠕滑力見圖8，受尖軌尖端的沖擊和導曲線半徑的影響，前輪蠕滑力在20 kN附近發生了明顯的波動。隨著鋼軌發生磨耗，車輛從離開最大輪緣接觸角位置到爬上軌頂所需的橫向蠕滑力略微減小。

圖8 爬軌側橫向輪軌蠕滑力

由圖8可知，車輪越過最大接觸角的位置可知，隨著磨耗量的增加，車輪在距尖軌尖端更近的位置便已超越臨界接觸點并開始爬軌。當采用第三次測試廓形計算時，車輪在距尖軌尖端5.4 m處爬上軌頂，相較于其他三種工況有所提前。后輪爬軌所需橫向蠕滑力明顯小于前輪，這主要是由于前輪進入危險區之后對后輪造成了一定的影響。

在對鐵道車輛動態行車安全的評估準則中，還有學者以車輪抬升量(車輪名義接觸點與軌面最高點之間距離)對脫軌風險進行評價[29-30]，見圖9，圖9中，Zj為車輪跳軌高度，Zc為車輪爬軌高度。對于本研究同樣可以分析其車輪爬軌過程中車輪抬升量的演變，從而可從該角度對小號碼道岔區動態脫軌的危險點進行評估。其中，車輪抬升量限值可以表示為

Zup=hf

( 2 )

式中：Zup為車輪抬升量；hf為輪緣高度。

圖9 車輪抬升量定義

脫軌臨界狀態下爬軌側車輪的抬升量見圖10。入岔前，雖然輪緣與基本軌工作邊發生了接觸，但車輪的抬升量并未明顯增大，然而，當車輪進入岔區時，車輪的抬升量便開始增大。輪緣在尖軌頂寬5 mm斷面與尖軌接觸，隨后，輪緣與尖軌工作邊接觸，并在頂寬14～20 mm區域開始爬升尖軌。隨著道岔鋼軌磨耗的加劇，車輪開始爬軌的位置有所提前，見圖10。這也是隨著磨耗加劇導向輪掉道位置距尖軌尖端更近的主要原因之一。

圖10 爬軌側車輪抬升量

由圖10可知，輪對1的抬升量最大為27 mm，剛好為臨界值；由于輪對1掉道，構架重心失衡，從而導致輪對2的抬升量最大值大于27 mm。對比輪對2與輪對1的抬升量，發現輪對2的抬升過程明顯短于輪對1，這主要是由于輪對2在岔區運行的時間比輪對1短，同時，當輪對1發生脫軌時，輪對2會被迫迅速爬上軌頂。顯然，在脫軌過程中，一個轉向架的前后輪對會相互影響其運行狀態及安全。基于此，在車輛實際的運行過程中，可以通過監測車輪過岔的抬升量對車輛行車安全進行預警。

四種工況下脫軌臨界狀態下車體重心的橫向力見表1。由表1可知，當車輛通過全新的道岔時，需要更大的橫向力才能使其車輪爬上鋼軌，其最大值高達227 kN；然而，隨著鋼軌的服役時間增長，標準廓形發生一定程度的磨耗后，輪/岔接觸關系發生了明顯的改變，從而導致更小的橫向作用便可使車輛發生爬軌脫軌。當采用第三次實測的廓形進行仿真時，臨界橫向力僅為171 kN，較標準廓形工況減小了20%。

表1 脫軌臨界狀態下橫向力 kN

3 結論

建立小號碼道岔區的動態爬軌脫軌數值仿真計算模型，模型中考慮岔區鋼軌磨耗對空車動態脫軌機理的影響，并分別從輪軌動態接觸軌跡演變、車輛脫軌姿態和動態響應等方面進行較為細致全面的研究，得到了如下結論：

(1)道岔區鋼軌磨耗對車輛的動態脫軌行為及脫軌臨界有較為顯著的影響；根據爬軌軌跡可知，隨著磨耗深度的增大，車輛掉道位置有所提前；本文的數值仿真結果與現場脫軌調研結果較為一致，均是在尖軌頂寬5 mm附近開始與尖軌工作邊發生接觸，然后在頂寬15～20 mm區域開始爬升尖軌，最終在尖軌跟段軌頂運行2 m左右發生掉道，掉道位置距尖軌尖端6.8 m左右。

(2)因前轉向架率先進入岔區，其運行狀態對整車的動態行車安全至關重要；同時，前轉向架的前后輪對將互相影響其自身的運行狀態從而進一步影響車輛的運行安全。當前轉向架后輪開始爬升尖軌時，前輪抬升量達到27 mm之后，即發生脫軌，在實際車輛運行中可以通過監測車輪抬升量以對車輛行車安全進行預警。

(3)在同等仿真條件下，相較于磨耗道岔，車輛在標準道岔上更難達到脫軌臨界，換言之，車輛需要的橫向力遠大于鋼軌發生磨耗后的情況。對比標準廓形和第三次實測廓形仿真結果，發現橫向力降低了20%，因此，對于磨耗較為嚴重的道岔，應及時進行鋼軌打磨或涂油處理，以降低輪軌橫向力，提高車輛的過岔安全。

本文從小號碼道岔區整車的動態脫軌機理進行較為詳細的研究，揭示了考慮鋼軌磨耗的車輛爬軌脫軌行為及動態脫軌臨界，為車輛安全提升提供參考和建議。未來研究中將進一步考慮車輛在岔區受外部沖擊及橫風等復雜因素的影響。