營養健康膳食經濟成本測算方法的研究進展

食物是人體獲得能量和營養最主要的渠道。建國以來，中國依靠全球7%的耕地養活了近20%的人口，實現了由“吃不飽”到“吃得飽”的轉變。隨著收入水平的提高以及食物供應渠道和多樣性的增加，居民膳食呈現出高能量、高脂肪、高糖、低膳食纖維的趨勢，由此引發的肥胖以及膳食相關慢性病已經成為當前中國面臨的主要健康負擔。為了引導合理膳食，逐步解決營養不良與營養過剩并存的問題，中國于1989年首次發布《中國居民膳食指南》，以推動營養健康膳食模式的普及；而更早的營養素推薦攝入量則可以追溯至1952年發表的“營養素需求量表”。

然而，食物消費不僅要考慮營養健康，也要考慮到經濟成本，即可承受性。以較低的經濟成本獲得營養健康的膳食是保障居民，尤其是低收入群體營養改善的關鍵。營養健康膳食是既能滿足人體對各類營養素的需求，又不會造成營養過剩的平衡膳食模式。營養健康膳食的經濟成本指消費這一膳食模式所需要付出的最低經濟成本。因此，定量測算營養健康膳食經濟成本(以下簡稱膳食成本)意義重大；一方面，可以評估在目前的價格水平下，居民對營養健康膳食是否有足夠的支付能力；另一方面，通過對比膳食成本的地域差異，可以分析如何通過降低膳食成本，縮小低收入群體與高收入群體的營養差距，進而降低營養健康不平等程度。

鑒于此，本研究跟蹤了國內外測算營養健康膳食經濟成本的研究進展，并對主要測算方法進行了歸納總結。我們選擇了CoCA(Cost of Calorie Adequacy)、CoNA(Cost of Nutrient Adequacy)、CoRD(Cost of Recommended Diet)、MD(A Minimum Deviation goal programming model)、MP(A linear programming Minimum Price model)以及CoRD-FP(Cost of Recommended Diet with Food Preferences)這6種應用最廣泛的方法，從測算原理、目標函數、計算方法、以及約束條件等方面對他們進行了對比分析，總結他們的優劣，并結合2021年4省膳食調研數據測算了各種營養健康膳食經濟成本，進而為優化當前測算方法提供依據。

1 營養健康膳食經濟成本的測算原理

無論使用哪種方法，膳食成本的計算均遵從以下原則：首先確定滿足各類營養素需求的食物組合；然后將每類食物的數量與對應的食物價格相乘，得到每類食物的成本，并加總所有食物種類的成本得到總的成本；最后從所有成本中挑選出總成本最低的食物組合，即為滿足所有營養要求的膳食成本。實際計算中，通常需要首先確定決策變量(即消費者可以獲得的所有食物)，然后確定約束條件，最后實現目標函數的最小化，即從所有滿足約束條件的食物組合中選擇成本最低的一個。

以下對傳統PASTd算法和本文提出的改進PASTd算法進行仿真比較，基于線性陣列，陣元數M=8，工作波長為0.1 m，陣元間距為0.05 m。假定有四路信號到達天線陣列，其中期望信號的方向為20°～30°，3 路干擾信號的角度分別為-40°～-30°，-15°～-10°，50°～60°，快拍數為1 000。

由于居民對營養素的需求主要取決于年齡與生理特征，與地區無關，因此膳食成本的測算主要受不同食物的價格影響。在實踐中，食物價格主要來自2個渠道：宏觀價格指數與微觀調研的具體食物價格，兩者各有優劣。通過微觀調研得到的價格數據可以包含更多的食物種類和食物購買來源，從而獲得不同食物在不同銷售渠道的實際價格。但由于微觀調研受時間和成本限制，通常只能調查少數地區某一個時間的價格，很難獲得全國層面不同地區、不同時間的價格數據。與之相反，宏觀價格指數是由國家或地區政府進行編制，它通常以月份或季度為單位，可以反映更多地區食品價格的季節性差異；且各國之間統計方法和統計分類類似，因此被廣泛用于國際間膳食經濟成本的測算與比較。在實際計算過程中，由于存在測量誤差、地區差異以及交易成本，通常需要先對價格的異常值進行處理，再取價格觀測值的中位數或平均數作為某種食物的價格納入成本計算中。

CoCA指滿足人體所需膳食能量的最小成本。CoNA指滿足人體所需膳食能量以及所有營養素的最小成本。兩者都需要滿足膳食能量需求，區別在于CoNA還需要滿足各類營養素需求。由于淀粉類主食通常是最便宜的膳食能量來源，CoCA方法計算出來的膳食模式通常只包含高淀粉主食。與CoCA不同，CoNA在滿足膳食能量需求的同時，還需要滿足各類營養素需求，而淀粉類主食通常不富含各類礦物質和維生素，故CoNA方法計算出來的膳食模式會包括更多種類的食物，相應的成本也會高于CoCA。

需要注意的是，由于個體對營養素的需求受年齡、性別、勞動強度、生理特征等因素的影響較大，因此不同國家不同人群的營養素需求量會存在一定差異。例如，我國在2013版《中國居民膳食營養素參考攝入量》中針對不同年齡、性別、身體活動水平給出了能量、常量元素、微量元素、維生素的參考值。

十幾年的光景里，大丫結了幾次婚，也離了幾次婚。能推測出，她在一波波破碎而難過的日子里，是怎樣一副形象。

2 營養健康膳食經濟成本的測算方法

2.1 CoCA和CoNA法

1) 工況3為最危險的工況。由于頂部網框施加了風載，每個網框與立桿之間靠3個螺栓連接而上下網框之間僅靠1個螺栓連接，因此4種工況下施工平臺最大Von Mises應力值均位于頂部網框橫桿與豎桿焊接處，建議增加不銹鋼網框與立桿之間及上下網框之間的螺栓連接數量。

由于食物價格相對于消費者是外生確定的，因此測算膳食成本的關鍵是尋找一組滿足所有營養需求的食物組合。當前大部分測算方法都借助Matlab、Lingo、Cplex、Express以及Gurobi等數學統計軟件，利用線性規劃或目標規劃等方法求解滿足所有營養約束條件下的膳食模式。

具體操作中，我們在給定各類營養素限制下，根據食物成分中各類食物對應營養素的含量，計算出每種食物所含各種營養素的數量，然后通過線性規劃的方法計算得到滿足各類營養素需求且總成本最小的食物組合，再將各類食物數量乘以價格并加總，即可得到膳食成本。具體數學公式可以表述如式(1)～(6)：

(1)

CoRD方法具有較強的操作性且計算簡單。此外，由于FBDG通常會為不同年齡、性別、勞動強度等人群指定不同的膳食指南，因此可以為不同人群計算相應的膳食成本。

(2)

式(1)～(6)中，代表食物i中j營養素的含量，表示食物i的質量；大類營養素定義為每日能量需求的百分比，表示總能量，表示營養素j的能量密度。CoNA需要滿足所有6個限制條件，而CoCA僅須滿足限制條件5和6。

“有點喜歡，但絕對不是我想結婚的那種，關鍵是她給我寫了三年信，一個禮拜一封，快二百了都，有些信我都沒拆，還沒有哪個女孩對我這么下力呢！”

(3)

(4)

(5)

≥0,≥0,≥0,...≥0

(6)

六是切實加強防汛抗旱能力建設。協調有關部門加大投入，指導各地按照專業化與社會化相結合的方式，加大防汛抗旱應急隊伍建設力度，探索實行防汛機動搶險隊、抗旱服務隊和物資儲備倉庫“兩隊一庫”的發展模式。進一步加強防辦能力建設，督促各級防辦落實組織機構、人員隊伍，完善法規制度、體制機制等，繼續推進社區、鄉鎮等基層的防汛抗旱機構建設，健全防汛抗旱指揮體系。

由于不考慮飲食習慣的時空變化，CoCA和CoNA方法適合于長期追蹤計算，營養素攝入區間與食物組合取決于人群特征(如年齡、性別、勞動強度)。另外，不同的食物儲存方式、制作方式也會影響營養素的轉化，但實際操作中無法有效識別，只能假定制作方式等不會影響食物-營養轉化效率，需要注意的是，由于CoCA和CoNA方法只將營養素需求作為限制條件，可能會造成求解得到的最優的膳食模式過度依賴于某種食物，或者食物種類非常少的情況，這與居民日常膳食消費存在較大偏離。

2.2 MP和MD法

MP法指營養膳食經濟成本最小法，MD法指膳食偏離程度最小法。與CoCA以及CoNA只關注營養素限制不同，MP與MD法進一步增加了數量和文化限制，用以避免單純的營養素限制導致最優的膳食模式過度依賴某種食物或者食物種類極度匱乏的情形。食物數量與飲食文化的限制具體體現在3個方面：(1)對所有食物大類的數量規定上限(通常為不超過人群對該食物最高攝入量的95%)。(2)對單一食物的數量規定上下限(通常為人群攝入量的平均水平加上正負3倍的標準差)。(3)剔除只有少部分人(低于5%)食用的食物。

CoRD-FP需要調研個體食物消費的數據、種類以及價格信息，進而為每個個體計算膳食成本。由于CoRD-FP考慮了更多的食物種類，其求解的最優膳食模式往往包含更豐富的食物種類，成本往往也高于CoRD法得到的結果。

2.3 CoRD法

CoRD指滿足推薦膳食的最小成本。推薦膳食通常來自于各個國家政府或營養部門制定的膳食指南。膳食指南對每一類食物設定了推薦食用重量的上限和下限。膳食指南需要結合當地的飲食文化和健康狀況制定，在一定程度上反映了不同國家間的文化和飲食習慣差異。

以中國為例，中國自1989年首次發布《中國居民膳食指南》之后，先后于1997、2007、2016年結合我國居民膳食結構變化對指南進行了3次修訂。2016年最新版本的膳食指南對谷薯類、蔬菜類、畜禽肉類等10大類食物的每日攝入量給出了標準建議。

使用CoRD方法計算膳食成本時，需要在每個大類食物中選擇1～2種價格較低的代表性食物，最終選取10～13種代表性食物納入成本核算中，這也符合中國居民膳食指南提出的“建議每天至少攝入12種以上食物”的要求。食物種類選定之后，以指南中推薦攝入量的中間數作為各類食物組的推薦攝入量；之后在各食物組中尋找單位重量價格最低的食物小類價格作為該類食物的價格，將重量和價格相乘并加總得到總的膳食成本。

2.4 CoRD-FP法

CoRD-FP(Food Preferences-CoRD)方法是對CoRD方法的改進。CoRD方法僅從每個大類食物中選擇1～2種單位質量價格較低的食物。然而在實際生活中，由于人們的口味、偏好存在差異且并非一成不變，而同一食物大類內部不同食物之間的風味、口感、營養均存在很大差異，因此居民實際消費的食物種類往往更多，只是每類食物的頻率和數量存在差異。因此，CoRD-FP方法選擇個體在調查期內食用的所有食物種類。在滿足每個食物大類推薦消費量的基礎上，為實際消費數量多的食物品種賦予較高權重，為實際消費數量少的食物品種賦予較低權重，權重為該種食物數量占整個大類食物數量的比例。計算好所有種類食物的重量與權重之后，再搜集每種食物的價格數據，對應相乘再加總得到總的膳食成本。

在中國跨境電商的發展過程中，由于其涉及的環節較多，在每個環節都會產生相對應的退換貨情況，而跨境物流周期長，在其中隱藏存在多種風險，貨品的丟失、 海關和商檢的風險、錯誤的配送地址等問題，大大制約了退貨和換貨。再者，在中國跨境物流中缺乏完善的退貨通道，難以實現退換貨。

MP和MD方法需要通過調研人群飲食模式來得到當地的飲食文化和習慣，進而制定食物數量和飲食文化限制。2種方法通常一起計算，并通過對比結果來判斷是否需要徹底改變飲食模式以達到營養均衡狀態。若MP法計算出來的最低成本大于MD法的結果，說明當前居民飲食總體偏向于不健康，須花費更多的成本以實現營養健康膳食模式。

變換器總體設計方案如圖1所示,用于5節鋰電池儲電和輸電,以單片機為主控芯片,輸出兩路PWM控制信號,驅動MOSFET半橋電路實現升、降壓的功能,按鍵調整工作模式和工作電流值,Buck/Boost雙向DC-DC電路用于功率雙向傳輸,直流母線上的采樣電阻和分壓電阻用來對電流與電壓信號實時采樣,液晶顯示器可以實時顯示系統參數,輔助電源為變換器各部分芯片提供穩定電源。

2.5 其他方法

除了以上6種方法，近年來，學者們嘗試將個人偏好、食物浪費、環境成本、醫療成本等因素納入膳食成本的計算中。例如，ID法根據營養需求為每個個體確定了2個食物庫，一是消費者自身食用的食物，二是從未被食用的食物，消費者需要受到營養、食物數量和飲食文化的限制，同時根據自身偏好調整兩類食物庫的消費數量與比例，從而達到最小的膳食成本。此外，食物與健康、資源環境緊密相關，膳食消費轉型對環境和人類健康的影響越來越大,部分學者如Marco Springmann將疾病成本和環境成本引入經濟成本的測算中，以構建可持續的營養健康膳食模式。

2.6 不同方法的對比分析

由于研究目的的差異，不同測算方法的目標函數、食物組合、約束條件各不相同，因此求解出來的膳食成本也存在較大差異。一般而言，施加的約束條件越多，求解出來的最優膳食模式越接近居民真實食物消費情況，現實可操作性也越強；當然膳食成本通常也會隨著限制條件的增加而提高。我們在表1對本文介紹的6種膳食成本測算方法的特點進行了簡單歸納。可以看出，限制條件與目標函數是各種方法存在的主要差異，也是影響最優膳食模式的關鍵因素。

為了對比不同方法估計結果的差異，本文借助2021年中國農業大學暑假對湖北、河南、山東、河北4省的膳食調研數據，獲得了9大類共46種代表性食物的價格數據和1 412個農村居民個體層面的食物消費數據(24 h膳食回顧)。然后采用上述6種方法分別測算膳食成本，結果匯報在表2中。與前文的分析一致，我們發現CoCA方法計算得到的經濟成本最小，食物種類也最少，只需每天消費612 g主食即可滿足每天的能量需求；CoNA方法測算出來的膳食模式包含5種食物，但仍不能滿足膳食多樣性的要求；MP法和MD法求解出來的最優膳食模式包含更多的食物種類，相應的經濟成本也提高了，其中MD法得到的最優膳食模式包含更多的食物種類，尤其是水果、奶制品、蛋類等健康食物，其膳食成本也相應更高；CoRD與CoRD-FP方法得到的營養健康膳食經濟成本最高，種類也最豐富，兩者在大類食物數量上完全相同，但小類食物數量存在一定差異，其中CoRD-FP方法得到的經濟成本在部分食物種類上略大于CoRD方法。

3 方法評價與展望

準確測算營養健康膳食的經濟成本有助于科學評估居民對營養健康食物的經濟可承受性，這對改善國民營養健康、保障低收入群體營養狀況，并最終實現“健康中國2030”發展戰略意義重大。近年來，學術界對營養健康膳食經濟成本的測算方法進行了一定探討，本文也對應用最廣泛的6種方法進行了介紹和對比。雖然測算方法在不斷改進，可操作性和科學性均在不斷提升，但以上方法依然忽略了一些關鍵因素，進而造成結果與現實情況存在一定偏離。

為此，筆者提出基于文化工程、系統工程和信息工程的風險管理改進途徑，分別從文化根源角度、系統角度和技術角度3個方面進行風險管理實踐效果的提升，以期實現高速公路營運的本質安全.

第一，受營養成分和數據搜集的限制，目前膳食成本測算方法都是基于新鮮食材計算，無法考慮外出就餐以及深加工食物，這兩類食物種類更多，通常價格也更高，而且已經成為居民(尤其是城市居民)最主要的膳食來源。因此，新的經濟成本測算方法亟需獲得這些食物的營養成分，并將他們納入經濟成本測算范疇。

第二，農村地區通常會在家庭庭院種植蔬菜水果以滿足日常消費，這是農村很多家庭主要的食物來源渠道之一。由于不進入市場交易，這些食物沒有價格數據，而簡單地用市場同類食物價格衡量這些自種食物的價格會高估農戶實際的食物成本。未來的經濟成本測算需要考慮如何有效評估自種自產食物的影響。

第三，沒有考慮家庭對食物消費的潛在影響。我國的食物消費普遍以家庭為單位，因此家庭結構、規模、受教育程度、膳食知識水平均會影響個體的食物消費。而當前的經濟成本測算方法均只針對個人，盡管CoRD-FP和ID方法已經考慮了個體差異，但如果不考慮個體背后的家庭差異，即不同家庭成員在家庭中食用某一食物的占比，仍可能低估或高估個體對該食物的偏好，從而影響膳食偏好的確定。

總而言之，學術界對營養素的測算日趨精準，各個國家對國民營養的重視程度也不斷提高，這些均促進了營養健康膳食經濟成本測算方法的改進，但在數據搜集和實際應用方面仍有很大的挑戰。因此，我們既要繼續搜集更完善的個體、家庭食物消費量數據，食物(包括原料、熟食、外賣、餐館成品)價格數據和菜品數據(如經典菜品原料配比、不同烹制方式造成的營養素損失)；此外，還需在實踐中探索可能對膳食成本造成影響的其他因素，嘗試將他們納入經濟成本測算范疇，從而增強各種方法的現實可操作性和政策指導性。