基于核心素養的數學學科第二課堂模式探索

王 培

(北京財貿職業學院，北京 101101)

一、引 言

自建國至今，我國硬實力和軟實力顯著增強其中，教育水平也是國家文化軟實力的一種體現作為連接基礎教育和高等教育橋梁的中等教育地位十分顯著“數學是一切科學的基礎”，那么，數學可謂科學之根基如何構建高效教學生態系統一直是教育者們研究的熱點問題，而第二課堂作為傳統課堂的延伸，它可以巧妙地將數學核心素養融入學生的學習之中，從而體現學生的主體地位

二、數學核心素養的發展歷程

自建國初期至2000年左右，雙基系統(基礎知識和基本技能)應時而生，是教育學者結合我國的傳統文化、歷史經驗和當時的現實環境等客觀因素總結而出的雙基系統為此階段的中國培養并輸送了大量的數學相關領域人才但是，隨著時間的前進和社會對人才需要方向的轉變，雙基系統逐漸暴露出它的弊端——封閉性這意味著雙基系統不能滿足社會和經濟發展的需求為了探索解決方案，教育學者們耗時多年對其進行研究，最終對雙基系統進行了補充，加入基本思想和基本活動經驗，這也就是2011版新課標中提到的四基系統與應試教育不同，四基系統提到了思想和活動經驗，這意味著數學教育已經不是簡單的機械計算，而是將重點從機械計算轉為培養數學思想，并將所學知識運用到生活實踐中這也將數學教育逐步向素質教育靠攏，逐漸向培養創新型人才方向靠攏隨后，教育部頒發的《普通高中數學課程標準(2017年版)》提出了數學六大核心素養，這將重點由數學內部知識的鏈接轉向對數學與其他學科關系的研究，它充分體現了數學的課程目標，也是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現那么，如何將數學核心素養融入教學一直是教育工作者研究的重點問題近幾年，筆者結合自身教學經驗和查閱文獻總結出一個結論：通過數學活動可以有效地培養學生的核心素養中等教育階段數學課程面向全體學生，此階段學生實踐動手能力強，創新意識高，注重信息技術的學習針對這些特點，數學教學不應僅僅局限于教材知識，更應該追求課程的靈活性與多樣性、課程結構的優化性，將職業元素與德育元素深度融合

三、數學核心素養探索模式

(一)教材知識分析

中等教育階段，多數學生使用的是人民教育出版社B版數學教材根據學生知識儲備等特點，我們可以將該教材內容圍繞數學核心素養分為以下知識模塊，見下圖

(二)第二課堂模式探索

中等教育階段的學生具有善于思考，愛好廣泛，活潑好動等特點基礎學科，尤其是數學學科，因其枯燥無味很難引起學生的學習興趣，此時，教師需要借助第二課堂教學模式，將數學素養悄無聲息地融入學生的數學學習中，從而提高學生高階數學思維以北京財貿職業學院(貫通教育學院)為例，其數學學科圍繞數學核心素養主要開展了與數學相關的數學計算能力競賽、空間組合體模型制作競賽、思維導圖競賽、邏輯推理競賽、數學興趣班和數學社團六類活動

1數學計算能力競賽

2空間組合體模型制作競賽

幾何體與生活聯系緊密，各類建筑物都能看到幾何體的模型，例如，中央電視臺總臺大樓的建筑中存在立體幾何元素——棱柱；故宮博物院建筑物基本涵蓋了所有的立體幾何元素——柱、錐、臺柱、錐、臺的結構特征，以及它們的表面積、體積等知識是空間幾何體的重要知識點在學習表面積、體積等知識后，學生開始系統學習空間中的各種幾何關系其中，學生在小學時期已經完成簡單的柱體(長方體、正方體)的表面積和體積公式的學習點、線、面、體之間的關系不僅僅是中學課程的難點問題，也是建筑等專業中的基本元素，正四面體、正棱柱、球等更是生活中常見的幾何體此外，對于理工科專業學生而言，立體幾何相關知識的運用將在學生后續學習中逐漸呈現本章結束后，學生會對立體幾何有一個清晰的認識，也逐漸在腦海中構建出一幅立體幾何知識網狀結構圖空間組合體模型制作大賽可幫助學生構建一個知識框架，在理性層面培養了學生的創新動手能力、直觀想象能力、數學建模能力；在感性層面培養了學生的團隊合作意識和溝通交流意識學生系統學習本章內容后，自愿參加空間組合體模型制作競賽為了踐行綠色環保理念，競賽創辦組要求學生利用木質、紙質、塑料瓶等廢棄環保物品制作數學模型通過對學生數學模型作品的統計和評析，評委教師發現作品具有種類多樣化、領域廣泛性等特征

3思維導圖競賽

思維導圖又稱心智導圖，是由世界記憶之父東尼·博贊發明的思維導圖注重發散性思維的開發，現如今已被廣泛應用并取得良好成效思維導圖自20世紀傳入國內也逐漸被眾多學者研究，國內部分學校也成立專門課題對其進行探究思維導圖是一種實用性的思維工具，它旨在將抽象思維形象化與具體化它在很大程度上利用左右腦機能對發散思維進行開發、訓練板書是教師上課過程中運用的一種常見教學手段，理工科教師更偏愛用繪制知識框架的模式將一節課的知識點呈現在黑板上，這就是一種簡單的思維導圖這種教學模式可以將新知識點與舊知識點相關聯，簡單易懂、一目了然，也做到了“舉一反三”調查研究顯示，約半數學生不能將所學知識繪制成邏輯框架圖，進而不能形成完整知識系統，其發散性思維依然有很大的提高空間數學課堂狀態依然是八成以上學生課上做筆記，課下做作業，不能將所學知識點分類匯總，與已學知識建成橋梁，這就造成了學習的機械性、低效性與被動性思維導圖競賽歷經四個月時間，按照教師制作模板、學生學習創作思維導圖、師生共同完成思維導圖的過程，最終評選出獎項其中，學生在學習創作思維導圖的過程中可以利用文字、數字、顏色、線條等元素進行繪制，該過程注重了學生的個性化培養師生共同完成思維導圖的過程即是學生先單獨完成一個完整章節的思維導圖，以立體幾何章節為例，此章節既可與平面幾何關聯，也可與表面積、體積關聯，小組成員確定思路后形成小組作品，教師全程參與并加以指導此過程培養了學生的團隊協助意識，同時增進了師生之間的感情

4邏輯推理競賽

邏輯推理通常考查的是抽象思維能力，是對思維過程的一種展示邏輯推理是一般和特殊之間的相互轉化如果從特殊到一般的推理是通過歸納、類比等形式實現的，那么一般到特殊的推理則是通過演繹等形式完成的邏輯推理的培養有助于學生理解數學知識，構建完整的思維框架，形成有論據和嚴謹的邏輯思維能力，培養思考問題嚴謹化和學習知識規范化的科學精神邏輯推理基本上貫串中等教育階段的整個數學教學之中，著重體現在必修課程的立體幾何與平面幾何章節和選修課的常用邏輯用語章節邏輯推理競賽是學生在完成與命題相關的知識學習后開展的活動，題目涉及廣泛，需要學生具備良好的閱讀理解能力和語言分析能力邏輯推理競賽的主要內容與命題相關，題目難度適中，與生活實際有關，其中，命題的四種形式也經常出現在各種大型考試中此外，邏輯推理也為學生將來參加工作的考試、面試和考核等相關環節提前打好基礎例如，國考省考等筆試相關題目中基本會涉及邏輯推理知識；面試采用小組結構化討論形式較多，此過程考查的是求職者流暢的口語表達能力，更重要的是清晰的思維邏輯能力求職者能夠在短時間內將頭腦中的所思所想用清晰簡單的框架形式向面試官展示，這也正是求職之路中至關重要的能力所以，邏輯推理競賽對于培養學生發現問題并用所學知識解決問題的能力意義重大

5數學興趣班

為了更好地滿足不同層次學生對學習數學科目的需求，更好地做到因材施教，數學教研室決定利用晚自習時間對學生開設“菁培班”與“勵志班”“菁培班”和“勵志班”旨在落實數學核心素養理論，轉變學生對數學學科的認識，培養學生對數學的綜合應用能力，力爭實現具有學科特色和知識回歸生活的有效、有用、有趣的“三有”課堂其中，“菁培班”的開設對象是基礎相對較好、數學興趣濃厚的學生，教師日常授課內容不能滿足學生對數學知識的需求，簡而言之，就是此部分學生能夠很快地吸收消化課上內容，利用較少時間能夠完成教師布置的數學作業“菁培班”課堂中，教師通過增加知識點難度，提高學生數學思維能力；學生利用所學知識解決現實生活中的問題，嘗試利用數學建模解決實際問題此外，教師也通過思維導圖培訓、簡單編程等課程鍛煉學生動手操作實踐能力“勵志班”的開設對象是基礎相對薄弱、缺少數學學習興趣的學生此部分學生數學學習興趣不高，缺乏挑戰創新精神，基本具有“數學很難”的想法教師通過采取每周知識總結、觀看益智視頻和小組合作研究七巧板等活動轉變其思維方式，開發其數學思維和培養其數學興趣此外，每周數學知識的總結可以夯實“勵志班”學生的基礎知識，使其克服自卑心理，提高自信心，爭取早日克服“數學很難”的思維定式

6數學社團

社團是豐富校園業余文化學習生活的一種有效途徑，其主體是學生社團是由有共同興趣愛好的學生構成的組織，常見于文史類相關科目數學社團是由真正熱愛數學并且對數學有著濃厚興趣的學生組建而成的，通過講述數學發展史中的獨特文化開闊學生視野，品味數學科目的獨特之美，除去學生深入思維深處的“枯燥無聊”之感開展“心目中的數學家”主題活動，可以使學生按照個人興趣分成小組，組員查閱資料，互相討論，概述本組成員最喜歡的一名數學家，進行分組講述在此過程中，學生進行思想上的交流與碰撞，深入感受數學文化以“中國古代數學”作為主題，學生思想穿越回我國古代，觀看古人如何利用聰明才智巧妙解決生活實際問題學生將所學數學知識與自身結合，發散思維，討論數學如何融入現實生活數學社團培養了學生的組織協調與人際交往能力，同時，弘揚了中國的傳統數學文化

四、結束語

數學計算能力競賽鍛煉了學生使用科學計算器的能力，使學生在保證數據正確率的前提下提升了計算速度空間組合體模型制作競賽培養了學生對事物的觀察洞悉能力，讓學生做到了學以致用，能將生活中的幾何體以數學模型的形式呈現思維導圖競賽開發了學生的開放性思維，培養了學生創作思維導圖的能力邏輯推理競賽培養了學生的抽象思維能力數學興趣班滿足了不同層次學生對數學學科的知識需求第二課堂打破了傳統數學在學生心中的固有印象，使數學課堂絢麗多彩，既夯實了學生的數學理論基礎，也培養了學生的發散性思維，又鍛煉了學生的實踐動手能力，為培養“高、精、尖”人才奠定了一定的基礎