“大數據”背景下高職數學建模教學模式分析

王海榮

(寶雞職業技術學院,陜西 寶雞 721000)

一、引 言

高等職業教育以培養技能型、應用型人才為目標如何將高職院校的數學理論知識技能化，使其更靈活地服務于實際應用中，數學建模就是必不可少的橋梁因此，將數學建模作為高職院校數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性同時，在“以賽促教，教賽結合”的職業教育理念之下，數學建模競賽無疑是數學建模教學成果的有效檢驗縱觀近些年的高職院校數學建模競賽題目，以數學理論知識為基礎，逐漸呈現出多學科交叉和大數據趨勢例如， 2020年D題“接觸式輪廓儀的自動標注”，需要對大量原始數據進行統計與分析，根據物理數字信號特征建立數據關系模型，解決對應的參數修正；2020年E題“校園供水系統智能管理”,附件提供的數據量超過 300 萬條；2019年D題“空氣質量監測數據的校準”和E題“薄利多銷”同樣涉及對大量原始數據的探索性分析、修正、統計因此，研究“大數據”背景下的高職數學建模教學改革，培養“理實一體”的技能型人才顯得尤為重要大學開設數學建模課程能夠發揮學生的參與意識和動手能力，體現學生的主體性，有效地改變傳統的教學方法，極大程度地調動學生自覺學習大學數學的積極性，有助于提高大學數學教學質量和全面實施素質教育，對學生的大學數學學習積極性具有反哺作用

二、高職院校數學建模教學現狀分析

高職院校受職業培養目標的影響，對數學學科的定位為“立足課程，服務專業”的基礎課，實施“基礎+X”課程改革，其中，“基礎”是指按照人才培養的基本需求，各專業統一開設的必修模塊；“X”是指按照服務專業、滿足學生參加各類競賽、全面發展以及個性需求而開設的專業、銜接、拓展模塊首先，高職院校數學建模教學僅停留在數學基礎理論知識的講授階段，未能根據職業教育的特點展現“一技之長”的優勢其次，高職院校數學建模教學難以與歷年真題進行理論與實踐的有效結合，學生缺乏從理論到實踐的過渡，必然不能將理論知識轉化為未來生存的技能，脫離了職業教育的實際需求最后，高職院校數學建模課程受職業培養目標的影響導致教學課時縮減，必然會影響數學建模這一將數學實踐化的過程，進而影響對全面的技能型人才培養

(一)數學建模教學內容與專業結合度不高

高職數學建模依托于高等數學教學，高職院校的高等數學通常是服務于非數學專業學生的基礎理論課程，很難做到“精準服務”于各學科，且課程設置得抽象、復雜，令人難以理解受不同院系人才培養方案的限制，院系各學科課程設置的情況，由于不同院系高等數學基礎課服務專業的優勢不能“即時”凸顯，導致各學院高等數學的教學課時分配不足，難以受到重視由于數學基礎理論知識具有較強的應用性、交叉性和創新性，高職院校的高等數學教師應該轉變思維模式，不能僅停留在數學理論知識的教授上，應加強與各學科專業的契合度，進一步促進理論、專業與實踐相統一

(二)數學建模教學模式單一

在“互聯網+教育”的今天，數學建模教學模式仍以“PPT+黑板+粉筆”講授為主數學建模教學模式相對單一，注重數學本身的知識傳授、理論證明、過程推導，割裂了數學本身與實際生活之間的聯系，無異于無源之水，無本之木傳統的數學建模教學模式難以激發學生學習的內驅力、思維的創新性同時，由于高職數學教學課時縮減，一些教師的實操技能欠缺，缺乏對學生數據分析能力的挖掘和培養，導致數學建模教學僅停留在知識的淺層理解上，這從某種意義上說，學校的知識體系建構滯后于社會生產的實際需要

(三)數學建模實驗實訓技能有待提高

通過對近些年的高職院校數學建模競賽題目進行分析，高職院校數學建模競賽逐漸傾向于大規模數據處理，學生在日常的數學建模學習中，對常用的數據處理軟件操作命令的使用“頻率低”“熟練度差”例如，2019 年D題“空氣質量監測數據的校準”，學生在拿到附件提供的龐大數據時，不知道如何使用軟件處理，甚至連一些基本的EXCEL、Word操作命令都不會，而這些基本技能在以后的工作中都能用到喻平教授把數據分析技能分為三級水平：第一級是能夠掌握基本的數據處理工具；第二級是能夠利用常規方法分析現實情境與學科情境中的數據；第三級是能夠構建模型，分析數據因此，基于“大數據”背景下，培養學生的數據統計能力和軟件操作技能刻不容緩

三、高職院校數學建模教學改革

(一)立足專業，優化數學建模教學內容

1優化高等數學基礎理論教學

原有的高等數學課程知識體系過于陳舊，沒有進行創新和改革在高等數學教學的過程中，教師應根據不同的專業對高等數學課程進行適當的調整，結合高職學生的實際情況與專業特點，有目的、有側重地對高等數學進行教授針機電信息學院，教師在進行高等數學教學的過程中應該側重于微積分、多重積分、極限等相關內容；對于經濟管理學等相關專業，高等數學教師應側重于數理統計分析、線性代數等相關內容；對于計算機、網絡等相關專業，在進行高等數學教學的過程中，教師的側重點應該放在離散數學、統計學等上

在學生學習極限與連續模塊以后，教師可以引入MATLAB數學軟件，利用這一軟件對函數的性質、圖形做出準確描繪，運用MATLAB腳本語言準確計算極限，可以更好地使學生認識和理解函數同時，教師可以在微積分部分引入微積分運算實驗，使學生更好地理解導數和積分的概念另外，教師還可以結合高等數學教學創設與數學建模相關的問題情境，滲透數據分析和建模等相關知識，適當增加相關教學案例例如，微積分部分的森林救火模型和存貯模型，統計部分的學生考試成績綜合評價模型，等等教師通過引導學生對教學案例的數據進行統計、分析，能培養學生快速求解的能力，使學生熟練應用已學的數學模型，引導學生從不同的專業背景中結合實際生活儲備與轉化知識，在實際情境中抽象出數學問題，應用數學的思維和語言，從數學問題中提取數學信息構建出待解的數學模型，利用軟件求解模型，確定參數，檢驗結果，改進模型，最終解決實際問題，從而培養學生的知識遷移能力

2豐富數學建模方法進行教學

數學建模就是在實際情境中以數學的角度，提出問題，分析問題，建立模型,求解模型,檢驗模型,改進模型，應用對各學院的課程設置，教師們共同分析各學院課程，特別是專業核心課程，構建與課程相關的數學教學內容，主要包括基礎模塊教學、拓展模塊教學以及技能模塊教學例如，對于與推廣模型其中，如何分析問題、建立模型并確定參數是數學建模的核心一般來說，數學建模方法分為：機理分析建模、統計分析建模，以及機理與統計相結合的數學建模機理分析建模是一個“白箱”建模方法，其所建立的模型常有明確的物理、生物或現實意義；統計分析建模是一個“黑箱”建模方法，其所建立的模型是通過對輸入與輸出數據的測量和統計分析，找出較好的擬合模型；機理與統計相結合的數學建模實現了兩者的有機融合，再利用機理分析建立模型結構，通過統計分析確定模型參數，是一個“灰箱”建模方法教師可以從這三種數學建模方法中進行教學研究與探索，豐富數學建模方法針對2020年E題、2019年D題，教師可以采用統計分析建模的方法，畫出樣本數據的散點圖，利用圖像直觀分析數據的變化規律，先建立統計模型，通過計算機擬合出最佳的函數，得出擬合優度系數，再分析模型的參數,進一步優化與改進模型

(二)立足競賽，創新數學建模教學模式

在“大數據”的背景下，高職數學建模的核心理應以“數學學科核心素養”為基本點，培養學生的“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”核心素養然而，高職學生的數學基礎普遍偏弱,部分學生的數學運算、分析能力較差,傳統的講授方式忽視了學生的主觀能動性，使得學生對高等數學的基礎掌握不牢固，對于數學建模過程中涉及的數學相關知識顯得比較吃力因此，數學建模教學采用“小組教學”“課堂互動”“實踐操作”“課賽結合”“獎懲輔助”的教學模式課堂上，教師應以學生“自由組隊，優勢互補”為原則將學生分為三人一組，創設問題情境，形成互動式課堂，培養學生描述數據和表征數據的能力，讓學生經歷收集樣本數據，得出最佳擬合函數的過程，提升學生的數據分析與解釋能力

(三)立足技能，培育數學建模實訓操作

在“大數據”的背景下,常用的數據處理軟件有EXCEL、SPSS、MATLAB，LINGO等，大數據時代對數據的處理能力要求越來越高，因此，如何在短暫的時間內快速有效且準確地處理數據，建立相關的模型，求解問題，是至關重要的因此，我們應做到以下四個方面：第一，加強對EXCEL軟件常用功能的學習例如，函數功能、自動篩選、分類匯總、數據透視表等第二，增設數學軟件MATLAB，優化軟件LINGO，統計軟件SPSS的培訓工作，特別是其中涉及的數據處理工具箱.第三，對學有余力的學生增設Python等第四，采用信息化手段培養學生的團隊意識以及思維模式眾所周知，現在的數學建模競賽試題的綜合性與模糊性越來越強，涉及知識面廣，這就需要不同專業的學生分工合作，最大限度地發揮團隊協作能力因此，教師在培訓的過程中應根據每名學生的特長組建團隊，充分發揮每名學生的長處，揚長避短，培養學生的數學應用能力

四、結 語

高職院校在“大數據”的背景下必須充分考慮數學建模競賽的多維性、高職院校學生理實一體的艱巨性一方面，教師要創新數學建模教學的方法、手段，而且能夠根據每年的數學建模競賽要求實時更新賽前培訓內容，結合學生的特點科學安排競賽實踐訓練項目，激發學生的創新活力；另一方面，教師在進行基本的高等數學教學過程中要滲透數據分析和數學建模等相關知識，創設與數學建模相關的問題情境，將問題具體化、直觀化、模型化同時，教師應該考慮到對于高職院校學生直接從高等數學知識過渡到數學建模有一定的難度，必須設置相應的梯度式教學，從趣味性數學建模到實際生活數學建模，從初等數學建模到高等數學建模，引導學生了解馬爾薩斯的人口模型，為成年人的身高與體重在生物學上找尋依據，結合學生的特點，在教學實踐中逐步培養學生應用數學知識解決復雜問題的綜合創新能力