大長(zhǎng)徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦聲耦合特性數(shù)值分析

孫 娜，婁永春，李莎莎，孫福合，劉曉麗，王昌茂，王偉良

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聲不穩(wěn)定燃燒是其燃燒流動(dòng)過(guò)程與腔體聲學(xué)過(guò)程相互影響、耦合作用的結(jié)果。大長(zhǎng)徑比發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，常易出現(xiàn)此類問(wèn)題。針對(duì)不同需求，大長(zhǎng)徑比發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)常出現(xiàn)后向臺(tái)階造成的轉(zhuǎn)角渦脫落以及推進(jìn)劑表面渦脫落現(xiàn)象，而由于過(guò)長(zhǎng)的腔體空間，使得各類旋渦不斷的產(chǎn)生匯聚，并撞擊在發(fā)動(dòng)機(jī)后部的收斂段，當(dāng)旋渦脫落的周期性頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔頻率接近時(shí)，將出現(xiàn)渦聲耦合現(xiàn)象，而在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室這樣一個(gè)自持振蕩系統(tǒng)中，這樣的擾動(dòng)和耦合將極可能激發(fā)聲不穩(wěn)定燃燒，從而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力大幅振蕩甚至爆炸。

國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題開(kāi)展了大量研究。Flandro等提出了發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)渦脫落現(xiàn)象可能是其燃燒不穩(wěn)定的一個(gè)重要源頭，旋渦脫落頻率與燃燒室內(nèi)的聲頻接近時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生較大的壓力波動(dòng)。Anthoine等用CPS模擬了流動(dòng)和聲學(xué)耦合現(xiàn)象，研究了空腔的存在會(huì)導(dǎo)致更嚴(yán)重的壓力振蕩。劉佩進(jìn)等專家學(xué)者針對(duì)不同類型的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展了由渦聲耦合導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒數(shù)值分析和試驗(yàn)研究，積累了大量經(jīng)驗(yàn)。

近期在某型大長(zhǎng)徑比單室雙推固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制試驗(yàn)中，出現(xiàn)了明顯的壓力/推力振蕩現(xiàn)象，為研究其原因并提出改進(jìn)方案消除壓力/推力振蕩現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行渦-聲特征場(chǎng)數(shù)值模擬，通過(guò)改變裝藥形面調(diào)整渦-聲頻率，有效消除由渦聲耦合導(dǎo)致的壓力/推力振蕩問(wèn)題。

1 地面試驗(yàn)結(jié)果及分析

某型大長(zhǎng)徑比單室雙推固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面靜止試驗(yàn)時(shí)發(fā)生了嚴(yán)重的壓力/推力振蕩現(xiàn)象，如圖1所示。Ⅰ級(jí)工作狀態(tài)正常，而Ⅱ級(jí)工作后半段即從13.5 s左右開(kāi)始，壓力/推力出現(xiàn)了明顯的振蕩，并逐漸放大，直至拖尾段振蕩方得到抑制，同時(shí)壓力/推力出現(xiàn)明顯的漂移。試驗(yàn)錄像顯示，其在發(fā)動(dòng)機(jī)工作13.5 s左右尾焰開(kāi)始出現(xiàn)明顯的跳動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生劇烈的振動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)整體工作呈現(xiàn)明顯異常。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力-時(shí)間曲線

圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)圖，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處也從同一時(shí)間開(kāi)始出現(xiàn)明顯的大幅振動(dòng)。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)壓力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析可知，其壓力振蕩主頻為150～160 Hz及其倍頻，且一階、二階振幅較為顯著，三階及以上的高階振幅則較為微弱。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)

2 數(shù)值分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型及方法

為研究該型發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力振蕩產(chǎn)生原因，對(duì)其產(chǎn)生振蕩工作時(shí)間中的特征場(chǎng)進(jìn)行大渦模擬及聲腔頻率數(shù)值計(jì)算。

大長(zhǎng)徑比單室雙推固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)徑比為10，Ⅱ級(jí)采用內(nèi)孔式裝藥，在Ⅱ級(jí)發(fā)生振蕩時(shí)段中，其燃燒室內(nèi)腔中存在明顯的后向臺(tái)階，將引起流動(dòng)分離，從而產(chǎn)生明顯的轉(zhuǎn)角渦脫落，由于此發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)徑比較大，在Ⅱ級(jí)裝藥表面將出現(xiàn)表面渦脫落。采用大渦模擬方法對(duì)不同時(shí)刻的燃燒室內(nèi)渦脫落特征流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算模型示意圖如圖3所示，在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部設(shè)置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)控壓力變化。提取發(fā)動(dòng)機(jī)空腔進(jìn)行聲腔模態(tài)數(shù)值分析，計(jì)算模型示意圖如圖4所示。燃燒室溫度為3 500 K，出口邊界采用壓力出口，為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

圖3 渦脫落計(jì)算模型示意圖

圖4 聲腔模態(tài)計(jì)算模型示意圖

2.2 原方案計(jì)算結(jié)果及分析

采用FLUENT大渦模擬方法及ABAQUS聲腔模態(tài)仿真方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)Ⅱ級(jí)工作正常階段、開(kāi)始發(fā)生振蕩階段及振蕩發(fā)展階段，即取10 s、13.5 s、15 s，三個(gè)不同時(shí)段的渦脫落特征流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，其流場(chǎng)分布特征如圖5所示。壓力振蕩響應(yīng)頻率FFT分析如圖6所示，一階軸向聲腔聲振頻率如圖7所示。

圖5 不同時(shí)刻渦量圖

圖6 壓力FFT分析圖

由圖5可以看出，在藥柱表面以及藥柱形成的后向臺(tái)階轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)了顯著的渦團(tuán)，渦團(tuán)相互追趕融合，在后向臺(tái)階后方的燃燒室空腔中形成具有周期性變化的渦脫落特征流場(chǎng)，渦團(tuán)隨著時(shí)間的推移不斷向噴管方向運(yùn)動(dòng)，碰撞在噴管收斂段，與聲場(chǎng)不斷進(jìn)行能量交換，破碎后的旋渦一部分經(jīng)由噴管流出，另一部分回流至燃燒室空腔。由渦量圖顯示，渦脫落頻率和強(qiáng)度隨時(shí)間推移而不斷降低。圖6顯示發(fā)動(dòng)機(jī)頭部監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力振蕩主頻隨工作時(shí)間的推移小幅增加，其僅存在一階和二階主頻，為對(duì)比渦聲特征情況，計(jì)算提取一階和二階軸向聲頻，如圖7所示，一階聲頻變化不明顯，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖7 不同時(shí)刻聲腔一階軸向頻率

表1 頻率及幅值計(jì)算結(jié)果 Hz/kPa)

由表1可知，Ⅱ級(jí)工作過(guò)程中，聲腔頻率變化范圍較為有限，隨著工作時(shí)間的推移，一階聲頻率小幅增加，其頻率與試驗(yàn)測(cè)得的壓力振蕩頻率十分接近，可知此發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生了聲不穩(wěn)定燃燒。渦脫落頻率則變化較為劇烈，其隨著工作時(shí)間推移而顯著降低，可以看出在13.5 s時(shí)刻，渦脫落頻率接近最容易被激發(fā)的低階(一階)聲頻率附近，激發(fā)渦聲耦合，由試驗(yàn)可知發(fā)動(dòng)機(jī)從此時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)明顯的壓力/推力振蕩現(xiàn)象，證明導(dǎo)致此振蕩現(xiàn)象的主要原因可能是渦脫落頻率與聲頻率接近后造成的渦聲耦合問(wèn)題。由計(jì)算結(jié)果可知，在渦脫落特征流場(chǎng)影響下，幅值最大的壓力振蕩響應(yīng)一階主頻在150～160 Hz左右，與發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中壓力振蕩頻率相吻合，進(jìn)一步證明渦聲耦合是導(dǎo)致此次聲不穩(wěn)定燃燒的關(guān)鍵因素。此外，試驗(yàn)中壓力振蕩幅值較仿真計(jì)算中的壓力振蕩幅值大10倍以上，因此可知渦聲耦合激發(fā)的壓力/推力振蕩在發(fā)動(dòng)機(jī)中被不斷放大，從而導(dǎo)致顯著的壓力/推力振蕩現(xiàn)象。采用此種渦聲耦合數(shù)值判斷方法，改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥設(shè)計(jì)，使得渦脫落頻率遠(yuǎn)離聲頻率，消除渦聲耦合激發(fā)條件，并進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)熱試試驗(yàn)校驗(yàn)。

2.3 改進(jìn)方案計(jì)算結(jié)果及分析

由于研制需要在滿足指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行盡可能小的改動(dòng)以達(dá)到抑制壓力/推力振蕩目的，因此，在不改變其他發(fā)動(dòng)機(jī)硬件結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)其裝藥進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而調(diào)整開(kāi)渦聲頻率。聲頻率變化范圍有限，因此選擇比較容易調(diào)整的渦脫落頻率作為調(diào)整對(duì)象。為調(diào)整渦脫落頻率，將后向臺(tái)階后方旋渦輸運(yùn)距離減小，即縮短Ⅰ級(jí)裝藥長(zhǎng)度，使得渦脫落頻率得以提高，并在發(fā)動(dòng)機(jī)工作中始終遠(yuǎn)離聲頻率。由于Ⅰ級(jí)裝藥縮短將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)總能量的減少，為滿足總體指標(biāo)，小幅提高裝藥燃速，以達(dá)到既滿足工作時(shí)間及推力的要求，又有效提高渦脫落頻率，消除渦聲耦合導(dǎo)致的壓力/推力振蕩的目的。

1)原方案改進(jìn)的方案1，將Ⅰ級(jí)裝藥長(zhǎng)度縮短200 mm。根據(jù)渦脫落頻率隨工作時(shí)間不斷降低，而聲頻率及壓力振蕩響應(yīng)頻率變化范圍有限的規(guī)律，僅對(duì)15 s時(shí)渦聲頻率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以初步預(yù)判改進(jìn)方案1的效果，若15 s時(shí)其渦脫落頻率并未明顯高于聲頻率，則后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間內(nèi)仍可能遇到渦脫落頻率降低至聲頻率附近的可能，從而存在誘發(fā)壓力/推力振蕩現(xiàn)象的風(fēng)險(xiǎn)。其頻率及幅值計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 頻率及幅值計(jì)算結(jié)果 (Hz/kPa)

從表2的具體數(shù)值可以看出，此改進(jìn)方案對(duì)渦脫落頻率有一定的提升作用，相較原方案的129 Hz提升了17.8%，但15 s時(shí)渦聲頻率仍較為接近，且渦脫落頻率較低，即在15 s前便已出現(xiàn)渦聲頻率耦合現(xiàn)象，證明此改進(jìn)方案效果不佳。

2)原方案改進(jìn)的方案2，將Ⅰ級(jí)裝藥長(zhǎng)度縮短400 mm。進(jìn)行渦聲數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示，15 s時(shí)其周期性渦脫落現(xiàn)象已消失，且渦的強(qiáng)度已明顯下降，為進(jìn)一步細(xì)致研究，需對(duì)此改進(jìn)方案15 s前的其他時(shí)刻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由于藥型及燃速均進(jìn)行了調(diào)整，相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間已發(fā)生變化，為比較相近形面的渦脫落特征流場(chǎng)及聲腔頻率，將改進(jìn)方案2工作時(shí)間11 s即后向臺(tái)階形面與原方案13.5 s相近的時(shí)刻作為計(jì)算對(duì)象，同時(shí)計(jì)算臨近15 s時(shí)刻即14 s時(shí)刻的渦脫落流場(chǎng)及聲腔頻率，以作對(duì)比研究，其渦脫落特征流場(chǎng)的渦量圖如圖8所示，壓力振蕩響應(yīng)頻率如圖9所示，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

圖8 不同時(shí)刻渦量圖

圖9 壓力FFT分析圖

表3 頻率及幅值計(jì)算結(jié)果(Hz/kPa)

由圖8、圖9和表3可以看出，渦脫落特征流場(chǎng)和聲頻率的整體變化趨勢(shì)與原方案一致。與原方案相比，方案2的聲頻有所提升，但提升幅度有限僅為5%左右，而渦脫落頻率則明顯提高，由于燃速調(diào)整導(dǎo)致方案2的壓力振蕩振幅有所提高，但幅值仍不足燃燒室壓力的1‰，在允許范圍內(nèi)。后向臺(tái)階形面較相似的兩個(gè)時(shí)刻即原方案的13.5 s和改進(jìn)方案2的11 s，其渦脫落頻率從161 Hz提升到272 Hz，頻率提高了68.9%，遠(yuǎn)離一、二階聲頻頻率。14 s時(shí)渦脫落頻率為207 Hz，仍遠(yuǎn)離一、二階聲頻頻率，15 s開(kāi)始流場(chǎng)中周期性渦脫落現(xiàn)象消失，即不再具備渦聲耦合的必要條件。計(jì)算結(jié)果顯示，方案2能夠達(dá)到消除渦聲耦合的目的，能夠抑制由渦聲耦合誘發(fā)的壓力/推力振蕩現(xiàn)象。

2.4 改進(jìn)方案試驗(yàn)結(jié)果及分析

采用方案2的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)制造及試驗(yàn)，地面點(diǎn)火試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)如圖10所示。

由圖10可得，方案2發(fā)動(dòng)機(jī)工作正常，且滿足總體指標(biāo)。證明通過(guò)調(diào)整渦脫落頻率與聲腔頻率，可以有效抑制此類發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力振蕩問(wèn)題。同時(shí)證明之前提出的分析方法，能夠準(zhǔn)確的判斷此類型發(fā)動(dòng)機(jī)是否存在渦聲耦合的風(fēng)險(xiǎn)，并可應(yīng)用此方法進(jìn)行抑制發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力振蕩設(shè)計(jì)方案改進(jìn)。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力-時(shí)間曲線

3 結(jié)論

對(duì)某型大長(zhǎng)徑比發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行渦聲數(shù)值計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1)渦聲耦合問(wèn)題是導(dǎo)致此發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)壓力/推力振蕩的主要原因。

2)通過(guò)大渦模擬及聲腔頻率數(shù)值計(jì)算的方法，能夠準(zhǔn)確的預(yù)判由于渦聲耦合導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓力/推力振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

3)縮短后向臺(tái)階旋渦輸運(yùn)距離，小幅增加推進(jìn)劑燃速，能夠有效提高渦脫落頻率，使其遠(yuǎn)離聲頻率，消除誘發(fā)渦聲耦合的必要條件，從而達(dá)到抑制壓力/推力振蕩的目的。