古希臘新型扭力機械

劉衍鋼

提 要：隨著絞車等加力機械的引入和弩炮類武器的不斷大型化，傳統的弓體結構成為機械武器發展的瓶頸和障礙。古希臘工程師最終設計出蓄能能力更強大的扭力發條裝置以替代弓體，成功地解決了這一技術難題。扭力發條的結構和原理經歷了由簡單到復雜、由粗糙到精密的演化過程。扭力機械不僅是古希臘科學技術和工程設計的產物，它的引入和改進本身也促進了古典世界機械工程學和數學方法論的發展。

一、技術演化略議

上述現代人的研究結果，古希臘人在實戰中早已掌握。古希臘工程師嘗試各種突破弓體結構局限的機械設計，最終取得成功。這段發展期約為公元前4世紀中后期。借助古典學者的文獻記錄和相關實物證據，研究者可以較為精確地復原這一段由簡單粗糙到復雜精密的連續演化過程。相關的重要古典學者列舉如下：

在公元前4世紀戰事頻繁的地中海世界，對武器威力的需求促使古希臘人很快就觸及弓體蓄能的上限。隨著絞車機械數以十倍人力計地增大拉力，弓臂的粗壯度和長度相應增大。最終古希臘人發現：無論采用何種材料，當弓體尺寸超過一定閾值后，其勢能和機械特性不升反降。因此，如何突破弓體結構的局限遂成為弩炮類武器發展的焦點。希隆總結了這段不斷嘗試的技術發展史：

但筋腱性質柔軟，需要與弓體的木材骨架結合方能有效發揮其彈力。傳統復合弓結構一般以筋腱束嵌入弓臂外側，大型機械武器的復合弓臂結構與此相似，可能帶有更多更長的筋腱。如果剔除木材，單純以筋腱為蓄能材料，就需要有完全不同于傳統弓體的機械裝置。古代世界一直廣泛存在一類單純以筋腱為蓄能材料的武器，即彈弓。雖然沒有證據表明古希臘人研究制造過大型彈弓類武器，但以常理和設計思路推之，這樣的嘗試很可能存在。彈弓式結構的基本缺陷在于縱向利用筋腱的彈力，當筋腱長度隨著武器的大型化而增大時，彈性效率會急劇降低。因此彈弓結構存在難以克服的缺陷，最終必然會被放棄。要有效利用眾多筋腱的彈力，解決之道不是像彈弓那樣縱向增加筋腱長度，而是將眾多筋腱并列使用，通過橫向利用筋腱的彈力驅動機械。不過彈弓原理并未完全被忽略，后面將會看到，彈弓結構將在新式弩炮中發揮輔助作用。

二、初期發條結構

如前所言，古希臘人改進弩炮的努力主要圍繞橫向利用筋腱彈力的思路展開。這種同時利用眾多筋腱的機械結構即扭力發條，其基本設計理念是：將盡可能多的筋腱沿著框架反復纏繞形成筋腱陣列，以此作為發條裝置的核心。在新型弩炮類武器中，弓臂不再承擔蓄能任務，僅用于傳遞發條提供的張力。這種弩炮的基本工作原理為：以弓臂連接發條，發條驅動弓臂拉弦，從而將筋腱的彈性勢能傳遞給發射物。

但動物筋腱的長度畢竟有限，不可能滿足反復纏繞的要求。解決之道是將筋腱剖為多股細線，再編織成繩索，如此制成的筋腱繩索幾乎沒有長度限制，是理想的扭力材料。古希臘人試驗了各種動物不同部位的筋腱，對選材的總結如下：

扭力發條的機械構造經歷了由簡單到復雜，并在實踐中不斷改進的歷程。希隆的論文為這一演化過程提供了系統的記錄和分析。最早出現可用于實戰的扭力發條結構比較簡單。希隆對此種發條結構的描述也相對簡略：

由此可見，雖然早期發條的結構不算復雜，古希臘工程師還是在各個細節上盡可能挖掘其蓄能潛力。這首先體現于專用的繩索編制工具。其次，筋腱陣列的蓄能大致與其橫截面成正比，對反復纏繞的筋腱集合而言，則是與纏繞的匝數成正比。要讓筋腱提供盡可能大的勢能，就要充分利用框架有限的纏繞空間，提高纏繞匝數。因此如記載所言，在安裝過程中要利用筋腱的變形特點，通過小工具消除繩索的間隙。

關于如何插入弓臂和裝弦發射等操作，斐隆在著作中給出了更詳細的解說。初期階段的緊固和調試需要阻楔和榔槌等工具，頗為繁瑣。安裝完畢的早期型弩炮正面與俯視如插圖3。這種扭力弩炮其他部位的機械結構與弓體式弩炮基本沒有差別，這里不再贅述。

三、成熟發條結構

前述扭力發條是第一種用于實戰的弩炮發條。以機械工程學角度看，這種發條的缺點是操作和維護比較困難，而且難以大型化，亦即威力受到限制。因此，古希臘人在實戰中逐步修改，使發條結構更趨合理。

古希臘工程師逐漸意識到，筋腱圍繞框架的分散性結構乃癥結所在。要從根本上提升蓄能，需要改變筋腱繩索的位置：由外部環繞框架變為集中于框架之內，從而形成緊密的蓄能核心。這便是斐隆所稱的“匯聚式”發條。這樣修改還有額外的好處：將手柄的受力點集中于中部，能極大增加手柄的工作力矩，徹底改善舊式發條“扭動手柄頗為困難”的缺陷。

轂墊的下部需要與輪輞的上部完全吻合，同時兩者預留的釘孔在位置和尺寸上也必須完全吻合；此外還需要在發條框架上加工出環形刻槽，刻槽同樣要與輪輞下部完全吻合。這種固定方式無疑對機械部件的精確度與標準化有很高要求。

帶有輪輞固定組件的金屬轂墊結構如插圖5，左為金屬輪輞，右為轂墊與手柄。其中輪輞預留的釘孔較多，因為不僅需要與轂墊連接，還需要與框架連接。

傳統型弩炮承力最大的部位為弓臂根部的弓座，這部分的結構一般較為堅固厚重。扭力型弩炮的基本結構與傳統弩炮大致相當，只不過左右對稱并列的兩具扭力發條替代了弓座，因此需要有能夠承受強力的牢固框架作為發條的安裝基座。由于扭力發條的結構遠比弓臂復雜，新型弩炮的基座結構也比傳統弩炮更復雜。常見的基座為一對連接成一體的木質框架，兩具扭力發條分別傾斜安裝于框架中，呈字母“V”形狀，一般被稱為V型發條組。另一種基座結構比較簡單，由上下兩塊單木板構成，發條直接固定于木板上，被稱為直型發條組。

古希臘工程師如此煞費苦心地改進扭力發條的基本結構，是為了形成單一密集的筋腱陣列，以獲取更大更易于操控的扭力。較之舊式兩束分離的“平行式發條”，新式的“匯聚式發條”將筋腱繩索全部集中于中部轂墊與輪輞構成的孔洞內，使得筋腱陣列更為集中，工作效率也更高。此外，這種沿著中軸線扭動繃緊繩索的方式，能通過利用預張力極大提高蓄能。扭力發條的發射勢能大致遵循如下公式：

（E為勢能；c為扭轉扭力系數；a1為扭轉前角度；a2為裝弦時的預扭轉角度；a3為張弦后的扭轉角度）

由該公式可知：在不增大弩炮尺寸的前提下，通過裝弦時的預扭轉角度a2，可以極大提升勢能的總量，更有效發揮發條的蓄能潛力。

Duodenal polyps as a manifestation of portal hypertensive duodenopthy (PHD),an uncommon event, have been reported previously. The prevalence of PHD in cirrhotic patients with portal hypertension ranges from 8.4% to 51.4%. However,manifestation as multiple duodenal polyps is rare.

為了獲取盡可能密集的筋腱陣列，需要窮盡一切手段將轂墊與輪輞構成的孔洞填滿。

四、繩索、弓弦與尺寸

還需要說明一點：為了配合不同的發射物，不僅弓弦的形狀，弓弦與發射物的接觸位置也有所不同。特別是發射光滑石彈的大型弩炮，鎖定發射物比較困難，對弓弦接觸點的精確度要求非常高，操作者的技能和經驗攸關發射的成敗和威力。

這段文字所說的石彈“半道”發射方式，大概源自古希臘人的實戰經驗，以現代物理學并不難解釋：弩類武器的發射槽（滑塊）固然能提高操控性和準確度，但發射槽與發射物接觸所產生的摩擦阻力也會極大損耗能量。結果是弩類武器的能量轉換率（最終傳遞給發射物的能量與發射勢能的比值）很低。對于石彈這類準確度要求不高的發射物，通過精確調整弓弦接觸點使石彈在發射槽上“半道飛出”，可大大減少摩擦力造成的能量損耗，自然會“威力更大”。

對古希臘機械工程師而言，最令人困擾的問題是機械部件的尺寸和比例推算。結構相同但大小不同的機械，其部件的尺寸絕非按比例放大或縮小那樣簡單。這其中涉及大量材料學和力學的調整和運算，即便對現代人而言亦是艱難任務，尚需通過模擬實驗和原型驗證等方式做精細調整。古希臘人沒有如此成熟系統的知識、方法和規范，只能依靠有限的幾何學和數學知識不斷試錯和摸索。由于缺乏有效的計算方法和計算工具，相關的工作勢必非常費工費時。

五、歷史事件的對應

以上介紹了新型扭力弩炮在機械上的結構創新及相關技術和原理。但要將這些技術發展嵌入歷史事件的時間線，卻是一項幾乎不可能的任務。因為技術論文與歷史著作所關注的對象迥然不同，鮮有交集。后世學者只能根據一些零星的歷史記錄定位這類技術演化的時間節點。

六、結語

上述特性貫穿整個古典遠程機械武器的演化史。如筆者之前文章所言，古典遠程武器發展的開端為腹弓。腹弓的發明與世界其他地區弩類武器的出現完全不同：其他民族的弩是弓箭類武器逐步改造和完善的產物；而腹弓則是古希臘工程師綜合眾多科學知識與工匠實踐刻意設計的成果（實戰方面反倒不算成功），不可能單憑經驗逐漸改進而成。扭力類弩炮的設計和制造亦是如此，它不僅參考總結了古代各族的軍事實踐，囊括融匯了古典世界的幾何學、數學、力學與材料學知識，還相應發展出一整套運算與試錯的工程學術規范，以及更高層次的方法論與哲學理論建構。這些因素在古典世界之外不可能兼備，因此這類獨特的機械結構僅僅出現于古希臘絕非偶然。

古典世界的機械武器無疑是人類科技史的重要篇章，顯示了機械工程學（Mechanical Engineering）作為一門學科的誕生。由于古希臘人開創的科學體系與現代科學一脈相承，現代人不難根據古典科技文獻追溯和還原此類機械工程設計和操作的基本理念和思路。這些古典科技成就至今依然能為現代工程技術提供啟示。