常德市沅江大跨度自錨式懸索橋設計關鍵技術

莫朝慶 鐘海

湖南大學設計研究院有限公司，長沙410002

常德市沅江六橋為主橋跨徑380 m的自錨式懸索橋，其跨徑在國內已建成的自錨式懸索橋中罕見［1］。隨著自錨式懸索橋跨徑的增大，其動力問題和鋼橋面疲勞問題變得尤為突出［2-6］。該橋距太陽山斷裂東支約2.5 km，地震作用對結構安全的影響設計時也必須予以重視。為此，本文著重分析了結構的顫振穩定性能、地震作用下結構的安全性以及輕型組合橋面疲勞性能，為類似橋梁設計提供參考。

1 橋梁總體設計

1.1 橋型及跨徑布置

橋型和跨徑布置控制性因素有碼頭規劃、通航條件和防洪要求。橋位處航跡線位于沅江中間偏南位置，通航凈寬需150 m。該橋位于規劃碼頭上游，是規劃碼頭進出船只必經之地。為了不影響通航，航運管理部門要求橋梁盡量采用大跨徑，減少橋墩數量，降低新建橋梁對碼頭通航的影響。為滿足上述條件，橋梁采用自錨式懸索橋橋型，橋梁跨徑380 m。

1.2 橋梁結構設計

主橋長830 m，跨徑布置為（70+155+380+155+70）m，橋寬33.0 m。主纜垂跨比1/5，橋塔全高138 m，橋面以上塔高100 m。

橋塔順橋向寬6.0 m，橫橋向寬4.5 m。塔柱采用矩形截面，壁厚0.8~1.0 m。主塔設置兩道橫梁，分別在主梁和索鞍的下方，見圖1。橋塔內部為空心結構，設置檢修樓梯。

圖1 橋塔構造（單位：m）

主梁的標準段采用鋼箱梁，鋼箱梁中心截面處梁高3.60 m，梁寬33.00 m（含風嘴1.75 m），設置雙向2%橫坡。鋼箱梁沿橫橋向設置4道腹板，吊桿錨固于鋼箱梁邊腹板。橫隔板間距3.67 m，橫隔板共設置4個過人孔和1個管線孔。鋼箱梁構造見圖2。

圖2 鋼箱梁構造（單位：cm）

2 主橋抗風性能分析

2.1 主梁斷面三分力系數

如圖3所示，作用在主梁上的氣動三分力可以用風軸坐標系中的氣動阻力FD、氣動升力FL和氣動扭轉力矩Mr表示，也可用體軸坐標系中的豎向氣動力FV、橫向氣動力FH和繞縱軸氣動扭轉力矩Mr表示。兩個參考坐標系中的氣動扭轉力矩一致［7］。

圖3 主梁斷面三分力坐標系及風攻角示意

將風軸坐標系下主梁斷面的三分力系數（阻力系數CD、升力系數CL、扭矩系數CM）定義為

式中：U為來流風速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；B為橋梁斷面的寬度，m。

體軸坐標系下主梁斷面的三分力系數可由風軸坐標系下的三分力系數通過坐標轉換得到。

橋梁風工程中，計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）數值模擬方法被廣泛采用，尤其是在橋梁初步設計階段。本文采用CFD法對橋梁主梁繞流進行數值模擬。通過求解納維-斯托克斯方程來獲得速度和壓力流場，進而得到三分力系數。

按幾何縮尺比1/50建立沅江六橋主梁模型。除主梁外，模擬時還考慮了全橋通長的構件，包括護欄、欄桿、檢修車軌道等。通過風洞試驗模擬得到成橋狀態下主梁斷面三分力系數，見表1。可知：①由于沅江六橋主梁梁高較高，兩種坐標系下CD的絕對值均小于0.9，CL的絕對值均小于0.4。總體來看，CD、CL的絕對值均是在風攻角為0°時達到最小值，CD、CL的絕對值均隨著風攻角增加而增大。②體軸坐標下CD、CL的變化趨勢和風軸坐標系基本一致。

表1 成橋狀態下主梁斷面三分力系數

2.2 主梁斷面顫振穩定性

橋梁結構顫振是氣動彈性不穩定現象之一，可能造成災難性后果，因此在橋梁抗風設計中必須重視。橋梁顫振穩定性檢驗以顫振臨界風速為控制指標，首先采用JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》中方法對橋梁結構顫振臨界風速進行估算，然后通過CFD模擬對顫振穩定性進行驗算。

通過CFD模擬確定氣動力，由最小二乘法提取氣動導數，再對成橋狀態主梁正對稱扭彎振型組合進行分析，得到二維顫振臨界風速，并將其與規范估算值對比，見表2。規范估算值為風攻角在-3°~+3°時最小顫振臨界風速。可知，風攻角為-3°、0°、+3°時，CFD模擬值與按JTG/T 3360-01—2018中氣動導數法、Selberg法估算值相差較大。這是因為主梁斷面形式復雜，采用規范中方法估算不夠精確。風攻角為-3°、0°、+3°時，成橋狀態下主梁顫振臨界風速分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于本橋顫振檢驗風速60.5 m/s。這表明成橋狀態主梁顫振穩定性滿足要求。

表2 根據CFD氣動導數計算的顫振臨界風速

3 主橋抗震性能分析

沅江六橋主橋屬于甲類橋梁，抗震設防采用兩水平設防。設防目標是E1（重現期475年）地震作用下橋梁結構不發生損傷，結構總體保持彈性；E2（重現期2 500年）地震作用下橋梁可發生局部輕微損傷，不需修復或經簡單修復即可正常使用［8-10］。

該橋梁結構為半漂浮體系。設置8個縱向阻尼器，兩側橋塔各4個。縱向阻尼器的阻尼系數取3 MN·s/m，阻尼指數取0.4。

按縱向+豎向地震作用和橫向+豎向地震作用兩種工況考慮，分別采用反應譜法和時程分析法進行計算分析。僅列出采用時程分析法時，E2縱向+豎向地震作用下加勁梁彎矩計算結果。主梁最大彎矩為79.90 MN·m，發生在錨固墩處梁底。此時加勁梁最大拉、壓應力分別為44.2、52.9 MPa，均小于JTG D64—2015《公路鋼結構橋梁設計規范》中Q345鋼材強度設計值275 MPa，滿足抗震要求。

根據JTG／T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規范》中6.7.1條規定，在E2地震作用下結構未進入塑性狀態時，橋梁墩柱的剪力設計值可用E2地震作用下的計算結果。在E2地震作用下墩塔關鍵截面處于彈性狀態，各墩塔斜截面抗剪強度和抗剪設計值見表3。可知，橋梁各墩塔斜截面抗剪強度均大于設計值，滿足抗震要求。

表3 縱向+豎向地震作用下各墩塔斜截面抗剪強度MN

4 輕型組合橋面疲勞驗算

無論是澆筑式瀝青、環氧瀝青還是SML（Stone Mastic Asphalt）混合料瀝青鋪裝體系均屬于柔性體系。經過多年觀測，柔性鋪裝體系無法從根本上增加橋面剛度，會不同程度出現橋面鋪裝問題，有的還會導致鋼結構疲勞斷裂［11］。

國內超高性能混凝土組合橋面鋪裝技術比較成熟，已應用于多座特大橋。沅江六橋采用鋼-超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）輕型組合橋面，見圖4。

圖4 鋼-UHPC輕型組合橋面

鋼-UHPC輕型組合橋面疲勞驗算分UHPC層和鋼結構兩部分進行。UHPC層主要考慮UHPC、鋼筋的抗拉疲勞強度以及剪力釘的抗剪疲勞強度［12］。與傳統正交異性板類似，鋼結構部分需疲勞驗算的細節（圖5）為：①面板-縱肋焊縫；②面板對接焊縫；③縱肋底部對接焊縫；④橫隔板弧形切口；⑤縱肋-橫隔板焊縫端部位置；⑥橫隔板弧形切口起點位置；⑦面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫面板處；⑧面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫橫隔板處；⑨面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫縱肋處。

圖5 疲勞細節驗算

依據JTG D64—2015第5.5.2條，橋面系構件應采用疲勞荷載計算模型Ⅲ驗算。模型Ⅲ采用單車模型，車單軸重120 kN，單個車輪作用面積為200 mm（縱橋向）×600 mm（橫橋向）。鋪設UHPC層前后輕型組合橋面各細節疲勞應力幅有限元計算結果見表4。其中：σmax，t為最大拉應力；σmax，c為最大壓應力。

表4 各細節疲勞應力幅有限元計算結果 MPa

根據JTG D64—2015中5.5.6條，按200萬次常幅疲勞循環換算得到的等效常值應力幅Δσ為

式中：Δφ為放大系數，取0.158；γ為損傷等效系數，取0.6。

選取表4中疲勞強度最大的細節④進行分析。由表4可知：①鋪設UHPC層前最大拉、壓應力分別為0.40、-107.81 MPa，200萬 次 等 效 常 值 應 力 幅 為75.18 MPa，大于規范值（65.97 MPa），不滿足200萬次疲勞強度要求。②鋪設UHPC層后最大拉、壓應力分別為0、-74.01 MPa，200萬次等效常值應力幅為51.42 MPa，小于規范值，滿足200萬次疲勞強度要求。

5 結論

1）采用流體動力學數值模擬方法計算了成橋狀態下風攻角為-3°、0°、+3°時風軸和體軸坐標系下主梁斷面的三分力系數。

2）根據CFD模擬確定氣動力，由最小二乘法提取氣動導數，再對成橋狀態主梁正對稱扭彎振型組合進行分析，得到顫振臨界風速。風攻角為-3°、0°、+3°時，成橋狀態下主梁顫振臨界風速模擬值分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于顫振檢驗風速60.5 m/s。這表明成橋狀態下主梁顫振穩定性滿足要求。

3）該橋梁結構采用半漂浮體系，同時設置8個縱向阻尼器（兩側橋塔各4個）減震方案。考慮縱向+豎向地震地震和橫向+豎向地震兩種工況，分別按反應譜法和時程分析法進行計算。主梁、墩塔抗剪強度均滿足抗震要求。

4）對鋪設UHPC前后鋼-UHPC輕型組合橋面各構造細節應力幅進行了對比，鋪設UHPC后可大幅減小橋面各構造細節的應力幅。