數(shù)控銑齒機主軸箱與花盤動態(tài)特性分析

張建坤 洪榮晶 謝隴隴 仝志偉

（南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，江蘇南京 211816）

制造業(yè)是一個國家的支柱性產(chǎn)業(yè)，其中金屬切削加工是機械加工中最主要的方法。在機械工業(yè)中，齒輪是其主要構(gòu)成部分，用來傳遞動力和運動，其中大規(guī)格齒輪是汽車、艦船、航空航天及風(fēng)電等行業(yè)的關(guān)鍵基礎(chǔ)傳動零部件。數(shù)控圓柱齒輪成形銑齒機床是一種高效銑齒裝備，用成形銑齒工藝能夠一次去除大量的齒槽余量，極大地提高齒輪尤其是大模數(shù)圓柱齒輪的加工效率[1]。要提高機床的加工精度，一方面需要提高機床的硬件結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，另一方面要建立合理有效的補償方法。模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的基礎(chǔ)，同時也是直接反應(yīng)結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的分析方法，因此要研究如何提高機床的硬件結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，必須分析機床部件的動態(tài)特性。

如李天箭[2]以三軸立式機床為例，通過模態(tài)分析及模態(tài)實驗，對機床進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了機床的固有頻率，同時又有效地降低了振幅。王福乾[3]針對五軸立式機床進行整機動態(tài)特性研究，進行了有限元模態(tài)分析及試驗，對有限元結(jié)構(gòu)模型進行了修正。鄭雷[4]基于ANSYS對數(shù)控機床的進給系統(tǒng)進行了靜動態(tài)有限元分析，得到機床進給系統(tǒng)的靜力變形云圖、固有頻率及振動特性。賈超凡等[5]針對傳統(tǒng)主軸的剛度不足問題，采用有限元方法對其進行靜態(tài)分析與模態(tài)分析，對主軸進行輕量化優(yōu)化設(shè)計。邵瑩河等[6]提出一種機床的單個零部件對整機影響分析方法，利用雙因素優(yōu)選法確定機床床身的最佳分析位置，選取刀具位移為靜力學(xué)分析觀測值，為單個部件設(shè)計優(yōu)化做出一定的理論指導(dǎo)。劉成穎等[7]通過有限元方法對機床進行整機模態(tài)與諧響應(yīng)分析，確定立柱薄弱點，進而采用W類型筋板進行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。董維新等[8]對某大型數(shù)控銑齒機進行了停機測試、空運轉(zhuǎn)實驗和切削實驗等測試實驗，并對測試結(jié)果進行分析，從而提出減振方案。王志永等[9]通過對銑齒機的結(jié)構(gòu)和切削受力進行分析，基于銑齒機的振動測試實驗方案，得出了機床產(chǎn)生振動的根源。鄒輝等[10]對所采集的某大型數(shù)控銑齒機現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)進行傳統(tǒng)故障頻次和故障比重比分析，確定了影響該數(shù)控銑齒機可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。Zahid FB等[11]說明振動是許多機械和土木結(jié)構(gòu)故障的根本原因，模態(tài)分析用于確定動態(tài)特性系統(tǒng)的特性，如固有頻率、阻尼比和振型，表明了模態(tài)分析對于機床結(jié)構(gòu)的重要性。Gerocs A等[12]對齒輪箱外殼進行有限元模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)分析，通過坎貝爾圖表示了共振頻率范圍，為實際提供了一定理論基礎(chǔ)。Maamar A[13]提出了基于傳遞函數(shù)(TFB)的方法，采用操作模態(tài)進行表征，通過對機床的實驗?zāi)B(tài)進行分析，從而對確定的模態(tài)模型進行驗證，克服了機床存在強諧波激勵的情況。Jiang X等[14]提出一種新的基于聚類的機床模態(tài)分類分析方法，利用聚類結(jié)果反應(yīng)機床模態(tài)參數(shù)的變化，將頻響函數(shù)的幅值歸一化后，得到與固有頻率相關(guān)的特征。

針對以上研究，部分學(xué)者是基于有限元對機床部件進行模態(tài)分析，但未進行試驗驗證；或者是進行整機模態(tài)分析，此舉增加了分析的誤差與時間。本文基于大規(guī)格銑齒機加工特性，對銑齒機主軸箱與花盤裝配體進行有限元模態(tài)分析，分析了結(jié)構(gòu)的薄弱點及固有特性，并對試驗?zāi)B(tài)進行了驗證。同時，為減小銑削過程中的振動，提出了對花盤采用支撐油缸結(jié)構(gòu)，通過時域分析，驗證了花盤支撐油缸的必要性與可行性。并分析了銑削過程中主軸箱振動狀態(tài)，為實際銑削加工做出實際指導(dǎo)，可對機床結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供理論支撐。

1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析是探究結(jié)構(gòu)固有振動特性的方法，可以求得結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率及振型等反應(yīng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部特征的參數(shù)[15]。通過這些參數(shù)對當(dāng)前結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進行評估和優(yōu)化，設(shè)計人員也可依據(jù)這些模態(tài)參數(shù)進行結(jié)構(gòu)分析和動態(tài)設(shè)計。

模態(tài)分析能夠反應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有振動特性，與外界激勵無關(guān)，假設(shè)機械結(jié)構(gòu)阻尼為零，則自由振動線性方程可表示為

式中：M是質(zhì)量矩陣；K表示剛度矩陣；令該方程解的形式為

代入式（1）可得

為使式（3）成立則必有

式中：有非零特征向量q，則得到系統(tǒng)對應(yīng)的特征方程為

通過求解以上方程可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率及所對應(yīng)的特征向量。

2 有限元模態(tài)分析

主軸箱結(jié)構(gòu)如圖1a所示，用于大型內(nèi)齒輪加工，工作時主軸箱通過螺栓連接固定在拖板上。花盤裝配體如圖1b所示，其裝配體由花盤，牛腿以及工件組成，花盤直徑為5 m，工件直徑為4 m，通過三排螺栓裝夾在直徑為3.5 m轉(zhuǎn)臺上面。利用ANSYS結(jié)構(gòu)分析模塊對銑齒機關(guān)鍵部件主軸箱及花盤裝配體進行有限元模態(tài)分析，其中牛腿、主軸箱、花盤均為HT300，工件材料為45鋼。相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

圖1 銑齒機部件結(jié)構(gòu)圖

表1 材料參數(shù)

2.1 主軸箱模態(tài)分析

主軸箱與立柱連接面是通過螺栓連接的。將表1的材料屬性在有限元中進行相應(yīng)的設(shè)置，模態(tài)分析對于網(wǎng)格的要求不高，為計算高效，網(wǎng)格采用默認(rèn)四面體網(wǎng)格。基于公式（1）～（5），低階模態(tài)的影響較大，根據(jù)分析精度要求，這里只分析機床主軸箱的前六階模態(tài)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 主軸箱前六階有限元模態(tài)振型云圖

對主軸箱的模態(tài)有限元分析結(jié)果如表2所示。可知在機床主軸箱的前六階模態(tài)分析中，主軸箱的最大變化發(fā)生位置以裝夾刀具處居多，此處相對與主軸箱整體結(jié)構(gòu)來說，比較薄弱，因此更容易出現(xiàn)較明顯的變化。

表2 主軸箱模態(tài)有限元分析結(jié)果

2.2 花盤裝配體模態(tài)分析

花盤裝配體是由直徑為5 m的花盤、16個牛腿，以及直徑4 m的齒圈組成。花盤裝配在3.5 m轉(zhuǎn)臺，通過3圈螺栓聯(lián)接，花盤與每個牛腿分別以螺栓聯(lián)接，牛腿與工件通過夾具夾緊，此處為分析方便，進行簡化，設(shè)置為牛腿與工件底部聯(lián)接。同樣對花盤裝配體取前六階模態(tài)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 花盤裝配體前六階有限元模態(tài)振型云圖

對花盤裝配體的有限元分析結(jié)果如表3所示。可知在每階模態(tài)分析中，花盤裝配體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的頻率居多，且扭轉(zhuǎn)變形多是對稱分布。同時花盤裝配體發(fā)生變形的位置也不盡相同，因為在每階模態(tài)分析中，花盤裝配體出現(xiàn)共振的位置不同。

表3 花盤裝配體模態(tài)有限元分析結(jié)果

3 模態(tài)實驗分析

圖4為機床試驗?zāi)B(tài)測試現(xiàn)場及設(shè)備，通過LMSTest.Lab振動測試系統(tǒng)采用錘擊法來獲取機床部件的固有頻率，進行模態(tài)錘擊試驗。試驗中采用單點激勵多點拾振的方法進行測試，采用一個三向傳感器，激勵點選擇在便于錘擊并且剛度較大的地方。

圖4 實際現(xiàn)場及設(shè)備

3.1 主軸箱實驗?zāi)B(tài)分析

基于有限元仿真分析結(jié)果與主軸箱結(jié)構(gòu)特點，設(shè)置20個測試點，選擇激勵點在主軸箱與立柱結(jié)合處左下點位，得到的前六階試驗?zāi)B(tài)振型如圖5。

結(jié)合圖5與表4進行分析。與主軸箱有限元模態(tài)分析相比，可以得知試驗?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)有一定的差異，相對誤差最大為五階模態(tài)下的測試，具體為24.8%。但總的來說，主軸箱的主要變形多集中于刀具裝夾處，在進行主軸箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計，需優(yōu)先考慮刀具裝夾處。

表4 主軸箱固有頻率對比分析

圖5 主軸箱前六階試驗?zāi)B(tài)振型云圖

3.2 花盤裝配體實驗?zāi)B(tài)分析

對花盤結(jié)構(gòu)研究及有限元結(jié)果分析。共設(shè)置24個測點，其中分別設(shè)置于花盤邊緣、牛腿中部以及工件邊緣，測得花盤裝配體試驗?zāi)B(tài)結(jié)果如圖6所示。

圖6 花盤裝配體前六階試驗?zāi)B(tài)振型云圖

結(jié)合圖6與表5進行分析。對主軸箱與花盤轉(zhuǎn)配體模態(tài)分析結(jié)果表明，主軸箱結(jié)構(gòu)薄弱點主要在于刀具裝夾處，花盤主要在花盤邊緣的上下振動。為減小花盤邊緣振動問題，在機床床身上增加了一種對花盤邊緣支撐油缸結(jié)構(gòu)，如圖4中附加支撐所示。

表5 花盤裝配體固有頻率對比分析

4 時域分析

基于上述分析，采用了一種對花盤附加油缸支撐結(jié)構(gòu)，安裝在位于主軸箱正下方的機床床身上。為驗證附加油缸支撐結(jié)構(gòu)的必要性與可靠性，分別對支撐油缸在打開與關(guān)閉狀態(tài)下進行粗加工，測量其主軸箱X、Y、Z方向與花盤Z方向的振動幅值。加工工藝參數(shù)如表6所示，時域圖如表7所示。

表6 粗加工工藝參數(shù)

對附加油缸支撐在打開與關(guān)閉的情況下進行時域分析，由表7可得，油缸開啟情況下，在粗加工過程中，花盤的附加油缸支撐結(jié)構(gòu)主要對花盤Z方向的振動起作用，明顯降低了振動幅值，從最大值2.31g降低到1.21g。對主軸箱粗加工振動時域圖進行分析可知，在切入與切出時，會發(fā)生較大的振動，完全銑削過程則比較平穩(wěn)。

表7 振動時域分析

5 結(jié)語

以大規(guī)格銑齒機為研究對象，針對數(shù)控銑齒直徑3.5 m規(guī)格轉(zhuǎn)臺加工4～5 m齒輪，提出一種附加花盤及對花盤支撐結(jié)構(gòu)方案，對銑齒機主軸箱與花盤裝配體采用有限元模態(tài)分析及實驗驗證，并進行時域分析，得出以下結(jié)論：

（1）有限元模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)振型基本一致，其主軸箱的結(jié)構(gòu)薄弱點主要在于刀具裝夾處，花盤裝配體結(jié)構(gòu)薄弱點主要在于花盤邊緣。

（2）根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，采用一種對花盤附加油缸支撐結(jié)構(gòu)，安裝在主軸箱的正下方機床床身上，分別進行支撐油缸在開啟與關(guān)閉的情況下粗加工實驗，并進行振動時域分析。結(jié)果表明，在銑齒粗加工過程中，切入與切出段對主軸箱X、Y、Z方向的振動較大，此結(jié)構(gòu)明顯降低了花盤邊緣Z方向振動，驗證了提出在轉(zhuǎn)臺上附加花盤結(jié)構(gòu)方案的可行性。