基于多智能體系統的高速動車組分布式協同控制*

葛俊德, 魏文軍,2, 武曉春

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070； 2.蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

作為速度為255～350 km/h的乘客專用系統，高速動車組(electrical multiple unit,EMU)近年來因其速度和生態友好性越來越受歡迎，動車組高速運動中的安全性和舒適度一直是持續研究和改進的課題，人工駕駛動車司機的勞動強度很大，有一定的安全隱患，研究更加有效的動車組控制技術，實現列車自動巡航駕駛，對減輕司機勞動強度、提高列車運行密度，實現高精度的速度和位置跟蹤控制的同時，保證安全性、降低能源消耗，具有重要的現實意義和應用前景[1～4]。

針對高速動車組的多動力單元結構，文獻[5]采用分布式空間模型描述其動力學模型，設計了各動力單元同步跟蹤給定速度的集中式預測控制算法。文獻[6]中提出了針對列車位置及速度自適應的控制方法，但在列車啟動或制動時其牽引或制動力會發生急劇的變化，容易引發列車故障，大大降低了乘客的舒適度。上述研究成果中，列車采>用的都是集中式控制，全車所有動力單元的動力都由中央控制單元給出，且所有控制力均相等。當動車組各動力單元受力不同時，車輛速度不一致，將會增加動車組車鉤的壓力或拉力，造成安全隱患，危及行車安全。為了克服這種情況文獻[7]采用分布式動車組控制模型，設計分布式神經網絡滑模控制策略，對高速動車組進行速度跟蹤控制，但控制系統模型過于復雜，計算量大，跟蹤精度略有不足。文獻[8]利用多智能體一致性技術，建立了高速動車組多智能體模型，并且設計了相應的分布式控制器，動車組運行更加平穩，但跟蹤速度較慢。

本文針對以上問題，采用多智能體技術，建立了高速列車多智能體模型，設計了分布式有限時間協同控制算法，實現了動車組巡航狀態下的分布式控制。該有限時間分布式算法實現了動車組控制不需要中心節點，各個智能體通過相互協調完成動車組平穩、快速控制，大大縮短了分布式控制跟蹤時間。

1 圖 論

為了便于分布式控制律的設計，采用代數圖論來描述動力單元間的通信拓撲關系。考慮一輛擁有n個動力單元的動車組，用加權無向圖G=(V,E,A)來表示動車組的通信拓撲。其中，V={v1,v2,…,vn}代表具有n個節點的集合，v1～vn代表第n個動力單元，E∈V×V表示該拓撲圖的邊集。邊(vi,vi)∈E表示第j個動力單元可以訪問第i個動力單元的信息，此時動力單元i是動力單元j的鄰居，并且j的鄰居可用Nj={vi∈V︰(vi,vi)∈E}表示。具有非負元素的A=[aij]表示鄰接矩陣，當(vi,vi)∈E時，aij>0，否則，aij=0。

2 動車組多智能體建模

2.1 動車組運行過程動力學分析

考慮一列高速動車組，它由n個動力單元組成，每個動力單元間用鉤緩裝置連接，高速動車組的結構如圖1所示。

圖1 高速動車組縱向動力學描述

鉤緩裝置安裝在相鄰兩車廂之間的地板下方。在運行過程中，鉤緩裝置在減小沖擊力方面起著重要作用，它通過在縱向上傳遞列車內力來減緩碰撞。鉤緩裝置可以利用彈簧模型來近似描述，車鉤位移可以用ei(t)表示，有

ei(t)=si-si+1-2l,i=1,2,…,n-1

(1)

式中s為位置，2l為動力單元的長度。當ei(t)>0時，車鉤被拉伸并產生內力作為牽引力，動車組加速運行。相反，當ei(t)<0時，車鉤被壓縮并產生內力作為制動力使得相鄰動力單元的間隙保持在可接受范圍內，減緩碰撞。

動車組在運行過程中受到三個力的作用，分別是牽引/制動力u，行駛阻力r和車鉤耦合力f。假設車鉤耦合力是動力單元相對位移和相對速度的線性函數，有

(2)

式中k和d為車鉤的剛度系數和阻尼常數。

動車組的行駛阻力由氣動阻力和滾動機械阻力構成，動車組的基本阻力由戴維斯公式[9]給出，如下

為預防爆炸發生，術中應注意：①電切或電凝電流適中，不要過大；②盡量減少組織切割時間；③盡量減少空氣進入膀胱，并及時排出空氣。電切前將灌洗管道中空氣排出，灌洗液用完時及時更換，保持灌洗管道密閉。術中經常排空膀胱，在排出灌洗液時可將電切鏡頭端輕微翹起，便于氣泡排出。負壓沖洗器充滿后再進行沖吸操作，減少沖洗時空氣的進入。如果見到大的氣泡，應將氣泡排空后再繼續手術；④近膀胱頂部氣泡處腫瘤切除時，可改變手術臺傾斜度，使氣泡離開切割區域。

R(v)=c0+c1v+c2v2

(3)

式中v為車速，c0,c1,c2為相應的系數，由風洞實驗給出。c0+c1v為滾動機械阻力，c2v2為氣動阻力。可以看出，氣動阻力是關于v的非線性函數，隨著速度的增大，氣動阻力將成為動車組總外部阻力的主要部分，動車組的非線性特性也越來越明顯。

假設第i個動力單元的質量、位置和速度分別為mi,xi和vi，為簡單起見，本文假設所有動力單元具有相同的質量，即mi=m，并且動車組運動模型基于分布式駕駛類型，動車組分成多個動力單元，每個動力單元包括一輛動車和一輛拖車。

各動力單元動力學模型如式(4)所示

(4)

2.2 動車組多智能體模型

(5)

3 動車組有限時間分布式控制律設計

3.1 控制目標

高速動車組在運行中，車載設備通過GSM-R(global system for mobile communications-railway)無線通信單元與地面系統進行通信，從列車控制中心接收其所需的速度—距離曲線。通過快速精確跟蹤速度—距離曲線，確保動車組的行車安全和準時運行。參考速度和參考位移如下

(6)

對于第i個動力單元，分別定義其與參考距離與參考速度之間的距離差和速度差如下

(7)

具體地說，設計的控制律可以確保式(8)成立

(8)

式中h1,h2分別為車鉤可以拉伸的最大距離和壓縮的最大距離。此時動車組的控制目標可表示為式(9)所示

(9)

3.2 有限時間分布式控制律設計

為了實現上述控制目標并且加快動車組追蹤速度，本文設計了有限時間分布式控制律如式(10)所示

(10)

式中 sig(x)α=|x|αsgn(x)，其中，sgn(x)為符號函數，當x>0時，sgn(x)=1；當x<0時，sgn(x)=-1；當x=0時，sgn(x)=0。p1,p2,μ1,μ2為正常數。當vjNi時，aij=0；否則,aij定義為式(11)所示

(11)

其中,δ1∈(0,h1),δ2∈(0,h2)。

對于動力學模型為式(5)的動車組系統，假設兩相鄰動力單元的初始距離在安全范圍(-h2～h1)內。提出的有限時間分布式控制律式(10)可以確保動車組在運行過程中滿足式(8)和式(9)的要求。

4 仿真分析

為驗證本文方法的有效性，本文選取由4個動力單元組成的動車組，其中每一個動力單元包含一輛動車和一輛拖車，其主要參數特性見表1。

表1 動車組的主要參數[9]

同時,為了驗證不同速度下系統的控制性能，假設列車在以下不同行駛位置有不同的速度，如式(12)所示

(12)

將第一個動力單元的初始位置和初始速度分別設置為x1=108 km和v1=295 km/h，其余三個單元的初始速度設為v2=294 km/h，v3=293 km/h，v4=296 km/h。此時車鉤位移隨機分布在(-1.6～1.7)m之間，滿足車鉤位移在安全區間內，設定仿真時間為3 000 s，動力單元的長度2l=80 m，控制器參數選擇為p1=4,p2=1,μ1=10-4,μ2=0.4,δ1=0.5,δ2=0.3,α1=0.9。此時系統所處的初始狀態與控制器參數選擇與文獻[8]中普通一致性完全相同。

根據分布式控制律式(10)，仿真結果如圖2～圖4所示。圖2為動車組的速度跟蹤曲線，圖3為車鉤位移的演變，圖4為動車組的位置—速度曲線。

圖2 高速動車組速度跟蹤曲線

圖3 高速動車組車鉤位移曲線

圖4 高速動車組位置—速度曲線

很明顯，從圖2中可以看到，從初始時刻開始，在t=120 s左右時，動車組平滑地達到期望速度vr=316 km/h并保持穩定在此速度，此時4個智能體達到一致狀態，動車組處于協同狀態。文獻[8]圖3(a)中動車組在t=175 s時達到協同狀態。這說明在同樣的列車模型和控制器參數下，本文設計的有限時間控制算法相比于文獻[8]中的普通一致性控制算法收斂速度提高了30 %。

動車組從108 km位置運動到161 km時，期望速度vr=342 km/h，動車組在大約120 s內快速跟蹤期望的速度。由于只有第一個智能體得到速度—位置曲線命令的信息，動車組各個智能體的速度開始的速度改變會不一致，但隨著各個智能體協同控制最后達成一致。此時在圖3中，觀察到車鉤位移在大約t=700 s處收斂到0，這意味著所有動力單元再次達到協同狀態。同樣，在t=2 000 s時，期望速度變為vr=324 km/h，動車組運行狀態的演變趨勢與t=600 s時相似。

圖3中，在動車組運行期間車鉤位移始終在預先設置好的(-1.6～1.7)m之間變化，未超出安全范圍。圖4顯示了動車組的位置—速度曲線，從圖中可以看出，動車組在短時間內準確地跟蹤到給定位置—速度曲線。

5 結 論

本文研究了高速動車組的分布式協同控制問題，通過為智能體設計一個分布式有限時間控制律，每個智能體只需和鄰近的智能體進行通信就可以實現整個動車組的實時速度控制。設計的有限時間控制律可以確保動車組由非常好的跟蹤速度，并且在動車組運行過程中加速波動很小，隨著時間的推移，車鉤位移收斂到零，動車組高速平穩運行，并且進行了數值模擬，結果驗證了所提出的控制律的可行性和有效性。