簡教深學 啟智生慧
——《單式折線統計圖》教學及思考

○周正娟

小學階段“統計與概率”領域的教學，常常讓學生置身于相關的情境中，經歷統計的過程，習得統計的技能，積累統計活動的經驗，養成數據分析的觀念。“單式折線統計圖”是學生認識了統計表和單式條形統計圖后，學習的一種新的數據表達方式，其重點是“描述數據”。它有什么特點？與已學的統計知識有何關聯？它有何統計價值？帶著這些問題，我嘗試打通知識關聯，以簡教促深學，幫助學生辯證地認識單式折線統計圖。

一、統計數據，打通關聯

數學是一門關系學。從“關系”上把握所學知識，厘清知識結構，讓單個知識點存儲于整體之中，是一種低負擔、高質態的學習。本節課教學時，首先讓學生整理保溫杯不同時刻的水溫數據，并用自己的方式描述數據，然后引導學生思考：除了用統計表和條形統計圖來記錄水溫，還有沒有其他表達方式？通過呈現3名學生新的數據表達方式，整理出折線統計圖。

師：觀察這3名同學的作品，各有什么特點？

生：圖①用豎線表示水溫；圖②用橫線表示水溫；圖③用圓點表示水溫。（驚喜地在圖③上從95依次比畫到41）這幅圖好有創意，能從中看出點的位置在逐漸下降。

圖①

圖②

圖③

師：是呀，這么一畫，點與點就連起來了。（在圖③上連點成線）同學們的嘗試創造了一種新的數據描述方式——單式折線統計圖。它用點表示數量，用線表示數據的變化情況。觀察這幅統計圖，你能想象出10:30以后水溫會怎么變嗎？

生：水溫還會慢慢下降。

師：是的，數據會“說話”。“點”和“線”的變化情況可以幫助我們分析數據，進行推理。

把折線統計圖置于統計知識的整體結構中，讓學生明白在統計歷程中單式折線統計圖是描述數據的一種方式，它用“點”表示數量，用“線”表示變化情況。

二、比較辨析，活化思維

在認識了單式折線統計圖后，依然通過溫度的變化這一素材來教學。同是溫度，保溫杯中的水溫持續下降，病人的體溫有升有降，豐富了折線統計圖的形態。同時，通過兩幅圖的比較、辨析，推動學生展開思考，對折線統計圖形成理性認識。

師：兩位護士根據同一位病人的體溫分別繪制了折線統計圖（出示圖④和圖⑤）。是什么原因造成兩幅統計圖的折線不一樣？

圖④

生：（小組討論后匯報）兩幅統計圖橫軸相同，縱軸每一格表示的溫度不一樣，造成了兩幅統計圖中折線的起伏不一樣。

師：真是小差異大不同啊！

簡單的素材經過合理運用后可以將學習推向深入，根據同樣的數據繪制出了不同的折線統計圖，認知沖突直逼折線統計圖的合理繪圖問題。學生在觀察、比較、討論、分析、交流中，進一步感受折線統計圖是如何表達數據的，明白縱軸上單位長度的數值對折線統計圖形態的影響，洞悉折線的起伏要有數據的支撐才有意義。在這種思維的碰撞中，學生對統計圖中信息的把握和理解，從片面走向完整、從表面走向深刻。

三、辯證理解，培育素養

大數據時代，大到國家的宏觀政策制定，小到班級三好學生的評選，統計無處不在，良好的數據分析觀念逐漸成為人的一種基本素養。不同的現實情境、不同的統計要求，決定了描述數據的方式。

師：圖⑥和圖⑦都是描述視力情況，為什么選用不同的統計圖？

圖⑥

圖⑦

生：圖⑥是條形統計圖，能很好地表示四名同學視力的好壞；圖⑦是折線統計圖，能很好地表示不同時間張軍視力變化的情況。

師：圖⑥中不同的直條可以調換位置嗎？圖⑦中不同的點可以調換位置嗎？

生：圖⑥中的直條可以調換位置，在條形統計圖中只要將姓名和視力的數據對應起來就可以；圖⑦中的點如果不按時間順序排，折線就沒有價值了，所以不能隨意調換點的位置。

師：各有特點，沒有優劣。適合的才是最好的！

出示兩幅統計圖，讓學生思考：條形統計圖中的“直條”和折線統計圖中“點”可以調換位置嗎？這樣的設計，不僅讓學生對兩種數據描述方式進行比較、分析，進一步感受到不同數據描述方式的特點，還引發學生辯證地理解：不同的統計圖各有特點，沒有優劣，要根據實際情況合理選擇數據的描述方式，從而上升到哲學層面的感悟——適合的才是最好的！