基于電價敏感度和價格彈性的地區需求響應潛力評估

歐 飛，劉 敏，李 震

（1. 貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025； 2. 貴州電網有限責任公司 電網規劃研究中心，貴州 貴陽 550002）

0 引言

在實現“碳達峰”和“碳中和”重要任務[1]的背景下，傳統的火力發電量面臨削減。同時，新能源發電和需求響應策略成為保證電力系統安全穩定運行和電力可靠供應的重要舉措[2]。

電力系統需求側的可控負荷，如空調、熱水器和電動汽車等，蘊含巨大的電能調節潛力[3]。電力公司可以通過價格和激勵等措施，引導需求側資源改變自身用電模式，幫助電網實現削峰填谷、消納新能源的運行目標[4]。同時，通信技術和物聯網技術的快速發展，也為需求響應的實現打下了基礎[5,6]。

各地實時電價和激勵政策的發布，需要以該地區參與需求響應的潛力為基礎，且電力系統的優化調度也需要考慮需求響應的潛力；因此，對地區進行需求響應潛力評估，可以為電力公司制定需求響應策略提供有力幫助。

在需求響應潛力評估方面：

文獻[7]利用非侵入式負荷監測和聚類算法分析了用戶的用電行為，進而評估了用戶的需求響應潛力；但文中只評估了用戶的需求響應潛力。

文獻[8]利用非侵入式負荷識別技術識別出用戶的可中斷負荷，提出由下至上的臺區負荷需求響應能力在線聚合監測方法；由于這種方法在應用時需要對每個電力用戶進行非侵入式負荷識別，再將每個用戶的響應能力進行聚合，所以存在計算量龐大、聚合誤差高的問題。

文獻[9]從需求響應能力和速度2個評價指標出發，運用需求價格彈性矩陣，評價了居民小區參與需求響應的潛力。

文獻[10,11]分別聚焦于溫控負荷和電動汽車的響應潛力，針對單一類型的負荷進行了分析。

本文從變電站供電區域角度出發，提出需求響應潛力評估方法。與現有方法相比，本文所提方法的創新性體現在：（1）直接利用區域用電量和電價，從宏觀層面進行地區需求響應潛力評估；（2）提出電價敏感度概念，據此篩選出需求響應潛力高的地區；（3）提出分級彈性系數概念，用于精確計算地區響應電量。

1 電價敏感度

響應潛力評估的本質，是量化電力特征信息（如電價、用電量等）與響應標簽（用戶響應信息）之間的關系。響應標簽通常是匱乏的[12]。電價作為電力市場的杠桿，能夠有效引導用戶的用電行為[13]。根據電量隨電價的變化趨勢，可判斷用戶是否對電價變化做出了反應。

需求響應潛力評估的研究主要集中在響應速度和響應能力上。用戶是否參與需求響應是一個不確定的事件，即電價上升后用戶不一定會減少用電量；所以，本文提出電價敏感度概念，據此評價用戶參與需求響應意愿的強弱。

將某區域一天的電價與電量數據[14]經式（1）標準化處理，結果圖1所示。從圖1中可以看出，當電價陡然上升時，用電量上升趨勢放緩或者開始減少；這表明，該地區的用戶對電價變化敏感，參與需求響應的意愿較強。

圖1 某區域一天電量隨電價變化情況 Fig. 1 The change of daily electricity with electricity price in a certain area

對數據進行標準化處理，公式為：

式中：Xi為數組X的第i個量；Yi為Xi標準化之后的值；為X的平均值；Xstd為X的標準差。

標準化處理，可以減少真實數值的差異，凸顯變化趨勢。

可以通過2個向量夾角的余弦值，來評估向量的相似度。

設向量為A=(a1,a2)，B=(b1,b2)，則這2個 向量的余弦相似度可表示為：

式中：θ為向量的夾角。

若以時間為橫坐標，數值為縱坐標，則可將 相鄰兩時刻的電價和電量表示為向量(1,Pi-Pi-1)和(1,Qi-Qi-1)。將這2個向量代入式（2），即可 計算出電價與電量向量夾角的余弦值。該值可以反映出用電量因電價變化而出現的變化趨勢，稱之為電價敏感度。

某時刻的電價敏感度計算如下：

式中：li為i時刻的電價敏感度；Pi為i時刻的電價，Qi為i時刻的用電量。

li取值區間為(-1,1)。li值接近于1，說明電價與電量的變化趨勢相似，電價敏感度低；li值接近于-1，表明電價與電量的變化趨勢差別較大，電價敏感度高。

本文將強弱判斷界限設置為l=0。

通過統計各地區在一個時間段內電價敏感度高的時刻總數，就可比較出各地區電價敏感度的水平。在制定電力市場需求響應政策時，可以據此優先考慮電價敏感度高的地區。

2 響應電量評估

2.1 電價彈性系數

在電力市場中，電能作為一種商品，可以采用需求價格彈性來計算響應電量[15]。

由于地區的用電情況復雜，故本文只使用自彈性系數來評估地區的響應電量。

自彈性系數iiε衡量的是，同時段內電價變化 對電量的影響情況[16,17]，定義如下：

式中：Qi、Pi分別為i時刻的電量和電價；QΔi、ΔPi分別為i時刻相較于上一時刻的電量和電價變 化量。

利用需求價格彈性系數可以計算需求響應電量，公式為：

定義響應電量誤差計算公式：

式中：δ為誤差；QT為響應電量真實值；QF為由式（5）計算得到的響應電量值。

2.2 分級價格彈性系數

定義波動率為：

式中：v為波動率；umax、umin分別為樣本u的最大值和最小值。

圖2、圖3示出了圖1算例中區域AE、PN、DPL這3個地區2021年7、8月份62 d同時刻的用電量和電價情況。

圖2 7—8月同時刻用電量變化圖 Fig. 2 Diagram of electricity consumption change at the same time in July and August

圖3 7—8月同時刻電價變化圖 Fig. 3 Diagram of electricity price changes at the same time in July and August

從地區電價和電量變化趨勢來看，同一地區2個月內的用電量波動達到92.2%；電價波動更大。

根據經濟學原理，在不同的用電量和電價水平下，彈性系數會大相徑庭；據此計算出的響應電量也會相去甚遠。

針對根據總體彈性系數計算響應電量不準確的問題，本文提出分級彈性系數概念。

采用k-means聚類算法對地區的用電量和電價進行聚類。

k-means算法：根據特征，將一組樣本劃分為k個無交集的簇。在一個簇中的樣本就認為是同一類。簇就是聚類的結果表現。樣本分到一個簇的標準是該樣本到這個簇的質心的歐幾里得距離大于到其他簇質心的距離。歐幾里得距離的計算式為：

式中：x為一個樣本點；μ為簇的質心；n為樣本點總的特征數；i為組成樣本點的第i個特征。

使用輪廓系數來評估聚類的效果，即根據簇內的稠密程度（簇內差異小）和簇間的離散程度（簇外差異大）來判斷聚類的簇數。輪廓系數的計算式為：

式中：a為樣本與其自身所在的簇中的其他樣本的相似度，等于樣本與同一簇中所有其他點之間的平均距離；b為樣本與其他簇中的樣本的相似度，等于樣本與下一個最近的簇中的所有點之間的平均距離。

輪廓系數s的取值范圍為(-1,1)。當s的值接近1時，意味著相較于其他簇中的樣本，該樣本與其所在的簇中的樣本更相似；當樣本點與簇外的樣本更相似的時候，輪廓系數就為負。可以總結為，輪廓系數越接近于1越好，負數則表示聚類效果非常差。

在對樣本進行聚類之前，用式（1）對樣本特征進行標準化處理，以消除樣本特征值之間的差異帶來的誤差。

2.3 異常值剔除

本文使用每天用電高峰時段的電價、用電量來計算價格彈性系數。

考慮電力用戶的用電行為會受到電價、天氣、節假日等因素的影響，所計算出的價格彈性系數也會出現相應的變化，因此采用3σ原則剔除一些變化過大的值。若

則認為該值為異常值。式中：Xi為第i個樣本；為樣本均值；σ為標準差。

實際應用中，σ通常不可知。可用樣本標準偏差s(Xi)來代替σ：

3 算例分析

3.1 數據說明

結合圖1算例，本文使用市場2020年10月1日至2021年9月30日的數據進行分析。數據包括21個地區小時級邊際節點電價和對應時刻的用電量信息。

3.2 地區電價敏感度強弱分析

前提條件設定：相鄰時刻電價上升變化超過10%，電價敏感度小于0時，認為該時刻電價敏感度高。

各地區2021年7—8月的電價敏感度高的時刻總數如圖4所示。

從圖4中可以看出，OVEC地區的電價敏感度最高，其次是PN和DPL。

OVEC地區7月份某2 d的電價和電量變化如圖5、圖6所示。

圖5 OVEC地區7月某日的電量電價變化情況1 Fig. 5 The change of electricity price in OVEC area on a certain day in July

圖6 OVEC地區7月某日的電量電價變化情況2 Fig. 6 The change of electricity price in OVEC area on a certain day in July

從圖5中可以看出，在實時電價的作用下，在用電高峰時段12:00—18:00內，在OVEC的電價出現了大幅上升時，該地區的用電量隨著電價的上升出現了明顯的下降。

由圖6可以看出，受電價影響，該地區出現了用電峰時段比谷時段的用電量少的情況。這表明，該地區對電價變化非常敏感，同時也說明了電價敏感度評價標準的科學性。

3.3 分級價格彈性系數

計算電價敏感度高的地區O VEC、PN和DPL一年用電高峰時段參與需求響應時的自彈性系數。采樣3σ原則剔除異常值，然后使用k-means聚類算法對這3個地區進行聚類，篩選出輪廓系數大于平均輪廓系數的樣本計算各簇的彈性系數。

圖7為PN在3個質心時的聚類圖。

圖7 PN地區聚類圖 Fig. 7 PN area cluster diagram

經聚類分析，篩選出輪廓系數大于平均輪廓系數的樣本，得到各簇對應的特征范圍如表1所示。

表1 聚類特征范圍 Tab. 1 Table of cluster feature range 電價/(美元·MW-1·h-1)

計算出各簇和總體的彈性系數，即分級彈性系數，結果如表2所示。

表2 分級價格彈性系數 Tab. 2 Graded price elasticity coefficient

從表2可以看出，由于用電量和電價的水平不同，彈性系數相去甚遠。

針對PN地區，選取該地區7、8月峰時段出現需求響應時刻的數據，分別利用分級彈性系數和總彈性系數計算響應電量；利用式（6）計算誤差。計算結果如表3所示。表3中，真實值為用電量的實際削減值的平均值。

表3 PN地區響應電量 Tab. 3 Response power in PN area

由表3結果可見，采用分級彈性系數計算的響應電量具有更小的誤差。

4 結論

本文實現了從電價敏感度和響應電量2個維度的地區需求響應潛力評估。根據地區用電量和電價，定義了電價敏感度的計算方式，以此來評估地區參與需求響應的積極性；采用k-means聚類算法定義了分級價格彈性系數，據此可以更加精確地評估地區響應電量。最后用真實數據驗證了本方法的科學性。

基于這2個評估維度，在調動地區需求響應時，可優先考慮調動電價敏感度高的地區。

使用分級價格彈性系數可更精確地計算響應電量，這有助于電價或激勵策略制定得更加合理。

展望：工業用電占比大是我國電力市場的特點，進行需求響應潛力評估時應加以側重。