基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測

周 彥，王山亮，楊 威，易 炯，張世倉，王冬麗，蔡成林

(1. 湘潭大學(xué)自動化與電子信息學(xué)院，湖南湘潭 411105；2. 長沙海格北斗信息技術(shù)有限公司，長沙 410003；3. 中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所，無錫 214000)

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的飛速發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)業(yè)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)活動中不可缺少的一部分。如今，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已服務(wù)于交通、電力、金融、通信等各行各業(yè)，并賦能各行業(yè)提質(zhì)升級，這顯示出衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)巨大的應(yīng)用價值。然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在使大眾生活更加便利的同時，也帶來了一定的潛在威脅。由于導(dǎo)航衛(wèi)星距離地面2萬～3萬km，衛(wèi)星信號到達(dá)地面時非常微弱。因此，接收機(jī)非常容易受到有意或無意的干擾。而正是由于干擾的存在，使得接收機(jī)無法工作,或者即使捕獲、鎖定衛(wèi)星信號，解算出來的位置速度時間(Position Velocity and Time，PVT)精度也會很低。更甚者，當(dāng)不法分子利用發(fā)射設(shè)備發(fā)射虛假的衛(wèi)星信號并被接收機(jī)捕獲時，接收機(jī)最終解算出虛假的PVT結(jié)果，嚴(yán)重情況下將導(dǎo)致社會關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施癱瘓、軍事行動失敗等后果。

近些年，全球頻頻發(fā)生的衛(wèi)星干擾事件也證明了衛(wèi)星信號的脆弱性。2011年12月，伊朗軍方利用全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)欺騙設(shè)備成功捕獲一架美軍隱形無人偵察機(jī)RQ-170。2017年6月22日～24日期間，在黑海作業(yè)的20多艘船只受到了大規(guī)模誘騙攻擊，其GPS錯誤地將船舶定位在了距航行位置數(shù)英里外的機(jī)場。2019年11月，北約多國聯(lián)合部隊舉辦的三叉戟軍事演習(xí)期間，芬蘭北部地區(qū)以及東北部地區(qū)GPS信號出現(xiàn)了明顯的干擾情況，使得大批民航客機(jī)上的航電設(shè)備受到干擾滯留機(jī)場無法起飛，芬蘭空軍原本的軍事演習(xí)計劃也受到了很大的影響。

以上案例說明，有針對性地進(jìn)行衛(wèi)星干擾，其后果往往不堪設(shè)想。而且隨著軟件定義無線電技術(shù)和開源導(dǎo)航模擬軟件的不斷發(fā)展，欺騙的實施成本和技術(shù)門檻也逐步降低。因此，衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測的研究對衛(wèi)星導(dǎo)航安全、可靠地提供服務(wù)具有十分重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測進(jìn)行了相關(guān)研究。常見的欺騙干擾檢測方法有：對導(dǎo)航信號進(jìn)行加密認(rèn)證處理,如文獻(xiàn)[3-4]采用擴(kuò)頻碼加密技術(shù)，文獻(xiàn)[5-6]采用導(dǎo)航電文加密技術(shù)，但是由于加密信息是一項龐大的工程，在短期內(nèi)很難實現(xiàn);基于空間處理的欺騙干擾檢測，利用空間處理技術(shù)估計接收信號的空間特征，識別那些空間相關(guān)的信號，但是該方法增加了天線陣元，提高了系統(tǒng)硬件成本，且實時性差;基于基帶數(shù)字信號處理的欺騙干擾檢測，該類檢測方法主要是對信號功率和信號質(zhì)量進(jìn)行檢測,但是對于信號強(qiáng)度較大的欺騙信號檢測效果不盡人意;基于定位導(dǎo)航結(jié)果的欺騙干擾檢測，主要通過高精度的輔助設(shè)備(慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、芯片級原子鐘等)測得數(shù)據(jù)信息與全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)接收機(jī)測得數(shù)據(jù)信息進(jìn)行一致性比較以實現(xiàn)欺騙檢測，這大大增加了檢測成本，不宜大規(guī)模應(yīng)用。

上述幾類檢測技術(shù)僅利用一個參數(shù)檢測欺騙干擾的存在，具有一定的局限性，綜合考慮多個參數(shù)信息可以彌補單一參數(shù)的不足，將多個參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入，構(gòu)建分類器，通過對信號分類達(dá)到檢測欺騙干擾的目的。本文首先給出了信號模型，信號經(jīng)接收機(jī)處理計算得到所用的特征參數(shù)，隨后給出了檢測欺騙干擾的方法和優(yōu)化過程，最后通過實驗驗證了該方法的有效性。

1 衛(wèi)星信號干擾模型

1.1 干擾建模

假設(shè)時刻，接收機(jī)接收到的信號為(), 則()可以寫成

()=()+()+()

(1)

(2)

(3)

假設(shè)時刻，接收機(jī)解算出的偽距值為()，則()可以寫成

()=()+Δ()

(4)

()=()+·(δ()-δ()+

δ()+δ())+

(5)

Δ()=()-()+·Δ()

(6)

其中，()、Δ()分別表示不存在欺騙干擾時測得的真實偽距值和存在欺騙干擾時附加的偽距偏差量；()表示衛(wèi)星與接收機(jī)之間的真實距離；表示光速；δ()、δ()、δ()、δ()分別表示接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層時延和對流層時延；表示測量噪聲；()表示衛(wèi)星到干擾源與干擾源到接收機(jī)的距離和；Δ()表示轉(zhuǎn)發(fā)過程中信號增加的時延。

1.2 特征參數(shù)選擇

由1.1節(jié)可知，當(dāng)欺騙干擾源發(fā)射欺騙信號并被目標(biāo)接收機(jī)捕獲、跟蹤時，會造成載波相位、載波多普勒頻移、信噪比等信息發(fā)生異常突變。在進(jìn)行最終解算時，也會造成偽距等信息發(fā)生突變。本文將觀測文件中的偽距信息、載波相位觀測值、載波多普勒頻移和信噪比作為特征輸入?yún)?shù)，記為={，，，}。

(1):偽距

偽距(Pseudorange)是指在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過程中，地面接收機(jī)到衛(wèi)星的大概距離。偽距定義為

()=·(()-(-))

(7)

其中，()表示偽距；表示光速；()表示GPS時間為時的接收機(jī)時鐘；(-)表示衛(wèi)星信號的發(fā)射時間。

(2):載波相位

載波相位是指在同一接收時刻基準(zhǔn)站接收的衛(wèi)星信號相位相對于接收機(jī)產(chǎn)生的載波信號相位的測量值。載波相位定義為

=-

(8)

其中，表示載波相位測量值；表示接收機(jī)復(fù)制載波信號的相位；表示接收機(jī)接收到的衛(wèi)星載波信號相位。

(3):載波多普勒頻移

當(dāng)發(fā)射源與接收機(jī)之間存在相對運動時，接收機(jī)接收到的發(fā)射源發(fā)射信息頻率與發(fā)射源發(fā)射信息頻率不同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，接收頻率與發(fā)射頻率之差即為多普勒頻移。載波多普勒頻移定義為

(9)

其中，表示載波多普勒頻移；、分別表示接收機(jī)速度和衛(wèi)星速度；表示衛(wèi)星在接收機(jī)處的單位觀測矢量；表示載波波長。

(4):信噪比

信噪比就是信號功率和噪聲功率的比值，常表達(dá)成分貝的形式，一般用于衡量信號的質(zhì)量，信噪比定義為

(10)

其中，SNR表示信噪比；、分別表示信號功率和噪聲功率。

2 算法原理

2.1 ELM算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是架構(gòu)在單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的算法，其網(wǎng)絡(luò)框架如圖1所示，其輸入權(quán)值和偏置均采用隨機(jī)賦值的方式，并在最小二乘準(zhǔn)則下，利用Moore-Penrose廣義逆計算輸出權(quán)值。因此，相較于傳統(tǒng)的基于梯度下降學(xué)習(xí)理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM具有快速收斂、不易陷入局部極值等優(yōu)點，適合對數(shù)據(jù)繁瑣的導(dǎo)航觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測。ELM算法描述如下。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 ELM network structure

給定包含個樣本(，)，=1,…,的數(shù)據(jù)集，其中，=[1,2,3,4]∈表示第個樣本的特征參數(shù)，是跟樣本對應(yīng)的類別標(biāo)簽，類別標(biāo)簽標(biāo)為“1”和“2”分別代表真實信號和欺騙信號。對于一個有個隱層節(jié)點的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為

(11)

其中，()為激活函數(shù)；=[1,2,3,4]為輸入權(quán)重；為輸出權(quán)重；為第個隱層單元的偏置；·表示和的內(nèi)積。

ELM的學(xué)習(xí)目標(biāo)是使得輸出的誤差最小，可以表示為

(12)

即?,,，使得

(13)

矩陣表示為

·=

(14)

其中，表示隱層節(jié)點的輸出；表示輸出權(quán)重；表示期望輸出。

(15)

其中，是矩陣的M-P廣義逆矩陣。

2.2 PSO-ELM算法

雖然ELM不需要迭代調(diào)整就可以解算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，但是由于隨機(jī)生成輸入權(quán)值矩陣和隱層節(jié)點閾值，這就不可避免會產(chǎn)生隱層節(jié)點冗余或不足、對未知輸入?yún)?shù)識別能力較弱等問題，從而使得最終生成的網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生較差的分類效果。故而，本文結(jié)合粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法對ELM中的輸入權(quán)重和偏置進(jìn)行尋優(yōu)，建立PSO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以提升分類效果。

PSO算法是一種模擬鳥群覓食行為的群體智能優(yōu)化算法，其本質(zhì)是基于粒子群中的個體對信息的共享特性來獲得問題的最優(yōu)解。假設(shè)在一個維空間中，每個粒子表示為=(1,2,…,),每個粒子的好壞通過適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行判斷，通過跟蹤全局最優(yōu)解和個體最優(yōu)解來更新粒子位置和速度，并最終實現(xiàn)全局尋優(yōu)的目的。若粒子的速度表示為=(1,2,…,)，那么粒子的速度和位置的迭代公式如下

(16)

(17)

(18)

其中，、分別為慣性因子的最大值和最小值；、分別表示最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)。

將ELM中的輸入權(quán)重和隱層節(jié)點偏置作為粒子群算法的粒子，將ELM訓(xùn)練集的分類錯誤率作為適應(yīng)度函數(shù)，計算每個粒子的適應(yīng)度值，比較并不斷迭代更新粒子的速度和位置，直至錯誤率達(dá)到最小或達(dá)到最大迭代次數(shù)，最終獲得經(jīng)過PSO的ELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測流程如圖2所示。

圖2 基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測流程Fig.2 Satellite navigation deceptive jamming detection process based on PSO-ELM

3 實驗仿真

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本研究實驗場景為湘潭大學(xué)信息樓頂樓，使用有源天線GNSS SMA通過軟件定義無線電RTL-SDR V.3 RTL2832U和開源GNSS-SDR程序采集數(shù)據(jù)，設(shè)置RTL-SDR采樣中心頻率為1575.42MHz，I/Q支路的采樣頻率為2.048MHz，共采集43589組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)有4個特征屬性，將數(shù)據(jù)集中的80%作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練模型，另外20%的數(shù)據(jù)作為測試集，用于測試其學(xué)習(xí)效果，具體如表1所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)集

此外，由于觀測數(shù)據(jù)單位不一，有些數(shù)據(jù)變化范圍較大，有些數(shù)據(jù)變化范圍較小，這可能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、收斂慢，更有可能使得輸入屬性的作用權(quán)重不同，從而影響訓(xùn)練結(jié)果。因此，在將數(shù)據(jù)輸入到ELM訓(xùn)練之前，先進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而將有量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為純量，以保證數(shù)據(jù)間的可比性。本文采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，標(biāo)準(zhǔn)化公式如下

(19)

其中，和分別為標(biāo)準(zhǔn)化后和原始數(shù)據(jù)；和分別為數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 參數(shù)優(yōu)化研究

通過標(biāo)準(zhǔn)ELM搭建衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測模型時，只需要在初始化時選擇隱層節(jié)點個數(shù)和激活函數(shù)()便可以解算出輸出權(quán)值矩陣。在實際應(yīng)用中,一般遠(yuǎn)小于樣本數(shù)，當(dāng)過小時會使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類效果很差;當(dāng)選取較大時，一方面會增加模型的時間和運算成本，另一方面也容易造成過擬合現(xiàn)象。圖3對比了三種常見的激活函數(shù)sigmoid、sin和hardlim在不同的隱層節(jié)點下，對最終分類準(zhǔn)確率的影響。

圖3 不同激活函數(shù)下隱層節(jié)點數(shù)對ELM分類性能的影響Fig.3 Influence of the number of hidden layer nodes on ELM classification performance under different activation functions

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，sigmoid函數(shù)和sin函數(shù)的分類性能接近,且優(yōu)于hardlim函數(shù)的分類效果，當(dāng)隱層節(jié)點增至22時,分類準(zhǔn)確率近似達(dá)到100%。故而，對于未優(yōu)化的ELM衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測模型，激活函數(shù)選擇性能較好的sigmoid函數(shù)。同時為了方便比較，接下來的實驗仿真都選擇sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

與此同時，研究了3組不同粒子數(shù)目對PSO-ELM模型迭代過程的影響，如圖4所示。3組粒子數(shù)目分別為20、50、100。

由圖4可知，當(dāng)粒子數(shù)為100時，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值比另外兩條曲線更快趨于穩(wěn)定。

圖4 不同PSO粒子數(shù)對PSO-ELM迭代過程的影響Fig.4 Influence of different PSO particle numbers on PSO-ELM iterative process

對于PSO-ELM分類器，設(shè)定粒子群數(shù)目=20，==2，=09，=02，=20,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 PSO-ELM和ELM隱層節(jié)點數(shù)對分類準(zhǔn)確率的影響Fig.5 Influence of the number of hidden layer nodes of PSO-ELM and ELM on classification accuracy

由圖5對比可見，采用PSO-ELM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能夠以更少的隱層節(jié)點獲得更高的分類準(zhǔn)確率。

3.3 檢測結(jié)果分析

首先仿真了在不同數(shù)量和不同特征組合輸入下PSO-ELM模型的檢測性能，如表2所示。從表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著特征參數(shù)輸入數(shù)量的增加，PSO-ELM模型的檢測性能總體上也越來越好。

表2 不同特征組合下PSO-ELM的檢測性能

續(xù)表

經(jīng)過對參數(shù)優(yōu)化分析，同時為了方便對比，之后的實驗將隱層節(jié)點數(shù)統(tǒng)一設(shè)為15，粒子群數(shù)目定為20，=1，==2，=09，=02，=20。由表1可以發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)集正負(fù)類是不平衡的，故而為了更好地反映分類效果，分別給出了ELM和PSO-ELM的混淆矩陣，如圖6和圖7所示，并計算出了分類評價指標(biāo)準(zhǔn)確率、召回率、精確率和F1值如表3所示。由圖6、圖7和表3可以發(fā)現(xiàn)，ELM經(jīng)過PSO優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類效果顯著提升。

表3 ELM和PSO-ELM模型分類性能比較

圖6 PSO-ELM模型混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of PSO-ELM model

圖7 ELM模型混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of ELM model

圖8給出了PSO-ELM模型的迭代曲線，結(jié)果可見，經(jīng)過12次迭代后，PSO尋得最優(yōu)解，此時的適應(yīng)度值為0。

圖8 PSO-ELM算法的迭代曲線Fig.8 Iterative curve of PSO-ELM algorithm

圖9給出了測試集上逐個樣本PSO-ELM分類結(jié)果與實際類別的對照，由于測試數(shù)據(jù)較多，為了測試結(jié)果在可視化后能夠更明顯地發(fā)現(xiàn)錯誤分類，對測試后的分類結(jié)果進(jìn)行了升序處理。由測試結(jié)果圖9可以發(fā)現(xiàn)，PSO-ELM網(wǎng)絡(luò)模型具有100%的分類準(zhǔn)確率，能夠很好地滿足衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測的應(yīng)用要求。

圖9 PSO-ELM分類測試結(jié)果Fig.9 Classification test results of PSO-ELM

4 結(jié)論

針對衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測問題，本文提出了一種基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測方法，通過PSO算法優(yōu)化ELM模型的輸入權(quán)值和隱層偏置，并利用采集的數(shù)據(jù)集對ELM和PSO-ELM模型進(jìn)行仿真測試和參數(shù)優(yōu)化研究。得到以下結(jié)論：

1)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于ELM模型，PSO-ELM模型能夠以更少的隱層節(jié)點數(shù)目達(dá)到更高的分類精度。

2)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著輸入特征數(shù)量的增多，PSO-ELM模型的檢測性能也隨之提升。

3)PSO-ELM模型的分類準(zhǔn)確率和精確率都為100%，表明本文提出的方法在衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測上具有很好的可行性和適用性。