以游戲促進學生數學思維的發展

江蘇省江陰市立新中心小學 戴文亞

游戲是自愿的活動，是日常生活的表征，包含著豐富的快樂體驗。把數學學習和游戲元素結合起來，把“學”和“玩”相融合，采用學生喜歡的游戲方式，在開放、自然、放松的狀態下，引導學生進行有趣的、互動的、探究的、促進思維發展的數學學習活動。學生在游戲中有更多豐富的體驗及探究性的學習經歷，有助于他們積累豐富的數學活動經驗，在獲得良好情感體驗的同時掌握知識、習得技能、提升思維，讓學生的數學學習活動得到有趣、有效的拓展和延伸。

一、感知性游戲，培養思維的靈活性

我們對這個世界的認識，全部依賴于感官的經驗。教師通過創設感知性游戲，引導學生在玩游戲的過程中去觀察、比較、想象、推理，去深入感知事物的本質，培養學生良好的思維品質。

“我是大偵探”是在學生學習了觀察物體之后創編的一個感知性數學小游戲，教師利用此游戲引導學生感受和分辨觀察一些簡單物體時不同面的相應圖形，幫助學生根據一個、兩個或三個面的圖形擺出相應的物體。通過游戲，初步培養學生的空間想象力和推理能力。

游戲分四個環節展開。第一個環節“入門場”，創設“立方體王國”的故事情境，引導學生認一認這個王國里的各個家族（見圖1），并引導學生思考：這些家族都是按什么標準區分的？接著出示新的家族成員（見圖2），讓學生辨別它們是幾號家族的成員，并說一說判斷的理由。第二個環節“訓練營”，首先介紹這個王國的每個家族都有一個神奇的本領——穿墻術。通過1號家族的穿墻術（見圖3），想一想：在墻上留下這個洞的一定是1號家族的成員嗎？畫一畫：如果是3號家族穿墻而過，會在墻上留下怎樣的洞呢？引導學生在破解“穿墻術”的過程中，感受由不同物體、同一物體的不同面穿墻，觀察到的圖形是不一樣的。第三個環節“挑戰臺”，創設“抓盜賊”的情境，根據提供的前面、右面、上面圖形以及盜賊來自5號家族等線索，想辦法用小正方體搭出“盜賊”的模樣。第四個環節“反思與遷移”，引導學生反思剛剛“抓盜賊”的過程，并分享自己積累的一些經驗。

圖1

圖2

圖3

“立方體王國”的大偵探游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中破解“謎題”，對觀察物體的方法有了更透徹的理解，教師引導學生由“體”到“面”、由“面”到“體”地進行思考，激活了學生靈動的思維，也讓學生在游戲中體驗到學習之樂，培養了積極樂觀的交往方式。

二、體驗性游戲，培養思維的發散性

教育心理學研究表明，學生通過耳聽、眼看、手做、口說、腦思等多種感官的活動，能逐步積累和豐富感性認識，并逐漸產生對新事物的興趣。學生只有通過“再發現”“再創造”數學知識，才能建構自身的認知體系。我們就是要在游戲活動中引導學生進行數學體驗、發現、創造。

數學小游戲“圓片擺一擺”用若干個圓片擺成一個三角形（水平位置擺放，尖角朝上），要求至少移動幾個圓片，讓原來三角形的尖角朝下。在游戲過程中，就要幫助學生準備操作材料，讓他們在操作活動中體驗、比較、發現，從而達到“至少”的要求。“入門場”讓學生用若干個同樣大小的圓片擺三角形，要求尖角朝上。緊接著引導學生思考：至少移動其中的幾個圓片，才能分別讓它們的上下顛倒？學生從最簡單的3個圓片開始由易到難逐步研究，探索規律。“訓練營”在研究3個圓片的基礎上引導學生通過操作發現6個圓片的移動規律。“挑戰臺”引導學生向10個、15個發起挑戰。“反思與遷移”環節引導學生思考：如果增加圓片的個數為21，28，36…擺成三角形后，最少需要移動多少個圓片才能改變三角形的尖角方向？有什么樣的規律呢？

游戲中僅僅靠學生猜想、教師演示是完全不夠的，教師在游戲活動中引導學生想象、猜想后，為學生提供了直觀的操作材料并營造了寬松的學習氛圍，讓學生動手操作驗證，這樣符合學生的年齡、心理、生理特征，也能有效激發學生的學習熱情和學習興趣。豐富的操作體驗和發散的思維活動，也為學生提升素養提供了更大的可能性。

三、鞏固性游戲，培養思維的嚴密性

恩格斯說：“思維是世界上最美麗的花朵。”在數學教學中，思維的嚴密性是其他思維品質的基礎，培養思維的嚴密性是學生形成科學素養的重要途徑。鞏固類游戲的目標是數學知識技能的鞏固與掌握，一般是在某一內容的學習過程中，通過生動、有趣的游戲活動，讓學生在活動中鞏固知識，并通過游戲規則培養學生思維的嚴密性。

“玩轉24點”就是學生在學習了四則混合運算后的鞏固性游戲活動，我們引導學生在游戲中用綜合算式表達算24點的過程，用游戲的方式激發學生的學習熱情，用比賽的方式激發學生參與的熱情。這樣，數學學習也就不那么枯燥乏味了，數學變得有趣，還能滿足學生的好勝心，提高練習的效率。“入門場”出示“6，4，2，3”和“4，8，7，5”兩組牌，讓學生利用加減乘除（可以用小括號，每張牌必須而且只能用一次），列綜合算式算出24。“訓練營”出示“A，2，4，7”和“2，3，5，6”兩組牌，讓學生利用加減乘除（可以用小括號、中括號，每張牌必須且只能用一次）列綜合算式算出 24，并讓學生思考：還有不同的算法嗎？題目難度逐步加大，學生不能只滿足一種算法，要思考更多的方法算24點，這就培養了學生思維的嚴密性。“挑戰臺”就讓學生根據上面的方法找幾個小伙伴一起在實戰中大顯身手，并比一比誰的方法多。

鄭毓信教授指出，數學學習的一個重要意義即為優化人們的思維習慣和方式，進而讓人們能夠更加明晰、透徹地研究自己所遇到的一系列問題。在玩“轉24點”的過程中，教師一直引導學生思考“還有別的算法嗎”，沒有比較就沒有優化，通過教師適時追問、點撥和互動的交流，學生經歷由特殊到一般、再到內化提升的學習過程，良好的思維品質也在其中逐步形成。

“戰艦”這個游戲創設了在茫茫的大海上兩方戰艦準備開戰的情境，給學生提供了相應的游戲材料（見圖4）。學生每人一張“我的坐標方格紙”，要求學生在方格紙上布局自己5艘戰艦的位置，不要讓對手看到。游戲開始，雙方每人提問一次，提問方猜測對方戰艦所在位置的數對，對方要給出正確的信息反饋：擊空——表示發出的炮彈沒有命中船只的位置；擊中——表示發出的炮彈命中了船只的位置，但是還沒有全部打中；擊沉——表示發出的炮彈，包括以前發出的炮彈已經全部擊中船只，可以使船只毀壞下沉。根據對方給出的信息反饋，在對方的坐標方格紙上用“○”表示“擊中”和“×”表示“擊空”，當擊沉對方的其中一艘戰艦時，就寫下那艘戰艦所在的點坐標的所有數對。最先把對手的所有戰艦都擊沉的學生獲勝。

圖4

“用數對確定位置”是在第一學段學習了上下、前后、左右及第幾排第幾個的基礎上的深入學習，是第一學段學習內容的延續和發展。通過游戲引導學生用抽象的數對來表示位置，進一步發展學生的空間觀念，提高學生的抽象思維能力，為今后進一步學習“圖形與坐標”打下了重要基礎。創設這個游戲活動，是在學生學習了數對之后，化靜為動，把數學練習與游戲結合起來，形象直觀地幫助學生運用數對相關知識完成游戲，更深入理解數對的含義，并在輕松活潑的游戲氛圍中鞏固知識；引導學生積極參與數學活動，在游戲活動中體驗數學與現實生活的密切聯系，培養學生的空間觀念。通過“說出一艘戰艦的所有數對才算擊沉”這個游戲規則，培養學生思維的嚴密性。

四、探究性游戲，培養思維的邏輯性

創設一定的問題情境，引導學生在游戲中完整地經歷探究過程，在合作、交流中尋求規律、探求本質，真正讓學生“玩”起來、“動”起來，從中感受到數學游戲的樂趣和數學思考的邏輯性。

“骰子游戲”中的骰子不是我們常見的骰子，而是一種特制的游戲工具。有4個不同的骰子，每個骰子的六個面上分別貼上了一個不同的三位數，擲一擲，算出這幾個骰子上面數的和。這個游戲活動有助于學生進一步掌握萬以內數的加法并正確、快速地計算。學生在擲骰子的過程中探索規律、運用規律，并初步體會數學研究方法以及數學與生活之間的密切聯系。“入門場”骰子玩一玩：請任意擲出兩個或三個三位數，算一算它們的和。這個游戲可以幫助學生鞏固三位數加三位數以及三個三位數連加的方法。“訓練營”安排了五個游戲環節：一是“骰子游戲”玩一玩，四人一組，分別擲出四個三位數，算一算它們的和。二是“骰子秘密”找一找，引導學生仔細觀察骰子上面的這些三位數（見圖5），發現這些數有何特點。通過引導，學生發現：這些三位數十位上的數分別是3、4、6、7；它們個位上的數與百位上的數的和分別是12、7、9、10；所有加數的十位上的四個數的和是20，因此和的十位上是0，向百位進2；所有的加數個位與百位上的和是38，再加上十位進上來的2，它們的和等于40……三是“骰子游戲”試一試：如果我們擲出的四個數分別是535、745、364、574，它們的和是多少呢？四是“骰子游戲”大揭秘：引導學生發現，計算四個三位數的和，只需要算出個位上數的和，再用40減去這個和，差為和的千位與百位上的數。“骰子的秘密”就這樣破解了。

圖5

教師引導學生在游戲活動中用數學的思維方式去觀察、分析一些現象，學生在這個過程中嘗試發現游戲中的數學事實，探究游戲中蘊含的數學規律。當學生在游戲中驗證并理解了事物的本質時，學好數學的愿望就非常強烈了，也會對今后的數學學習充滿信心。