基于GM(1,1)模型的江蘇省碳排放預(yù)測(cè)

黃昕怡，吳嘉儀，林文浩，吳秋霞

(1.宿遷學(xué)院 文理學(xué)院，江蘇 宿遷 223800； 2.浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316021)

0 引言

全球氣候變暖是一種和自然有關(guān)的現(xiàn)象，主要是由溫室效應(yīng)不斷積累而造成的。人類進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)時(shí)產(chǎn)生大量的二氧化碳，導(dǎo)致了溫室效應(yīng)。全球氣候變暖會(huì)使海平面上升，頻繁發(fā)生極端天氣，這些都會(huì)給人類帶來(lái)極大的影響與危害。我國(guó)“十一五”規(guī)劃綱要中出現(xiàn)了“節(jié)能減排”一詞。節(jié)能減排是節(jié)約能源、降低能源消耗，減少污染物、二氧化碳的排放，以此來(lái)應(yīng)對(duì)全球氣候變化。

近年來(lái)，江蘇省GDP增速一直上升且處于工業(yè)快速發(fā)展階段，碳排放量也呈逐年遞增態(tài)勢(shì)。這些年，關(guān)注江蘇省碳排放的研究較多。趙榮欽等通過(guò)構(gòu)建碳排放清單的核算框架和計(jì)算方法，對(duì)2000-2010年江蘇省碳排放清單進(jìn)行了全面測(cè)算，并對(duì)江蘇省碳減排潛力進(jìn)行了情景分析[1]。陳奕瓊利用STIRPAT模型，選取五個(gè)指標(biāo)并設(shè)定了三個(gè)碳排放情景模式，結(jié)合江蘇省1990-2015年碳排放數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)不同情景下江蘇省2016-2040年的碳排放量[2]。近年來(lái)，關(guān)注江蘇省碳排放影響因素的研究也較多。吳梅運(yùn)用擴(kuò)展的Kaya碳排放恒等式和LMDI模型，分解并計(jì)算出了人口規(guī)模、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源強(qiáng)度、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)這五個(gè)因素引起的碳排放增加量，從而分析江蘇省碳排放驅(qū)動(dòng)因素的動(dòng)態(tài)特征[3]。黃蕊等利用STIRPAT模型，定量分析了江蘇省能源消費(fèi)碳排放量與人口、富裕度、技術(shù)進(jìn)步等影響因素之間的關(guān)系[4]。

即使STIRPAT模型能夠很好地分析各影響因素對(duì)江蘇省碳排放的影響，從而對(duì)未來(lái)碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但仍然很難將影響因素細(xì)化，因此仍存在一定的誤差。而灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本的要求較低，計(jì)算工作量小，是一種簡(jiǎn)便可行的方法。

灰色預(yù)測(cè)模型是由華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授提出的，現(xiàn)已在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面有了廣泛應(yīng)用。李楠等基于灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)華山景區(qū)2014-2017年的客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)并得到了理想結(jié)果，同時(shí)肯定了灰色預(yù)測(cè)模型的可信度與精度[5]。何明芳從提高數(shù)據(jù)序列的光滑比與采用灰色新陳代謝模型兩個(gè)方面來(lái)提高模型的預(yù)測(cè)精度[6]。徐學(xué)艷等將灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于上海市海洋生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)上并分析了上海市海洋經(jīng)濟(jì)的發(fā)展態(tài)勢(shì)[7]。

一些學(xué)者也對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了不同方面的改進(jìn)。彭官友為了提高預(yù)測(cè)精度，降低誤差，對(duì)傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了修正，將累積法與灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)合[8]。姚裕盛提出了一種基于GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)的殘差修正模型，通過(guò)運(yùn)用傳統(tǒng)模型與改進(jìn)后的殘差修正模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后發(fā)現(xiàn)殘差修正模型能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型的不足，從而達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度[9]。劉芳芳利用緩沖算子改進(jìn)灰色模型并又改進(jìn)了灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)礦山事故預(yù)測(cè)進(jìn)行了應(yīng)用分析[10]。這些對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型不同方面的改進(jìn)，拓寬了此模型的應(yīng)用領(lǐng)域。

1 灰色預(yù)測(cè)方法

1.1 原理

白色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)信息是完全充分的。黑色系統(tǒng)是一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息對(duì)外界來(lái)說(shuō)是一無(wú)所知的，只能通過(guò)它與外界的聯(lián)系來(lái)加以觀測(cè)研究。而灰色系統(tǒng)是介于白色和黑色之間的，灰色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)都是灰色系統(tǒng)。例如導(dǎo)致碳排放量增長(zhǎng)的因素有很多，但已知的卻不多，因此對(duì)碳排放這一灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)可以用灰色預(yù)測(cè)的方法。

灰色預(yù)測(cè)是指對(duì)系統(tǒng)行為特征值的發(fā)展變化進(jìn)行的預(yù)測(cè)，對(duì)既含已知信息又含未知信息的系統(tǒng)進(jìn)行的預(yù)測(cè)，也是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化、與時(shí)間序列有關(guān)的灰過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)基于混沌理論，系統(tǒng)所顯示的現(xiàn)象是朦朧的，數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，但畢竟是有序的，具有整體功能的。

灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)不是原始數(shù)據(jù)，而是生成數(shù)據(jù)，即對(duì)原始數(shù)據(jù)按某種要求作數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，目的在于從雜亂無(wú)章的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在規(guī)律。常用的灰色預(yù)測(cè)方法有數(shù)列預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)、拓?fù)漕A(yù)測(cè)、系統(tǒng)綜合預(yù)測(cè)、模糊預(yù)測(cè)。目前最廣泛使用的是GM(1，1)模型，關(guān)于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的一個(gè)變量、一階微分的模型。

1.2 GM(1，1)模型的建立

整理式子后得到

寫(xiě)為矩陣表達(dá)式

令y=(x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(N))T，這里T表示轉(zhuǎn)置，令

y=BU

1.3 GM(1，1)模型的檢驗(yàn)

模型檢驗(yàn)十分重要，是判斷一個(gè)模型在此樣本中可取性和有效性的一個(gè)重要步驟。GM(1，1)模型的檢驗(yàn)方法有殘差檢驗(yàn)和級(jí)比偏差值檢驗(yàn)。采取殘差檢驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算相對(duì)殘差來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

若對(duì)所有的|ε(k)|<0.1，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；否則，若對(duì)所有的|ε(k)|<0.2，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。

2 江蘇省碳排放預(yù)測(cè)

2.1 GM(1，1)模型的建立

江蘇省是中國(guó)經(jīng)濟(jì)最活躍的省份之一，是全國(guó)唯一所有地級(jí)行政區(qū)都躋身百?gòu)?qiáng)的省份，人均GDP自2009年起連續(xù)穩(wěn)居全國(guó)第一位，成為中國(guó)綜合發(fā)展水平最高的省份之一，生產(chǎn)總值逐年上漲?？梢?jiàn)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展之迅速，故江蘇省的碳排放量也成了人們十分關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。

為了驗(yàn)證GM(1，1)模型的準(zhǔn)確性，選取了2000-2004年江蘇省的碳排放量[1]數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

原始序列X(0)=(8 005.29，8 300.98，9 047.15，10 325.96，12 620.52)；

累加序列X(0)=(8 005.29，16 306.27，25 353.42，35 679.38，48 299.9)，

由此可得a=-0.145 193 375,u=6 244.479 771,最終帶入預(yù)測(cè)方程為：

2.2 模型的檢驗(yàn)

利用殘差檢驗(yàn)的方法，計(jì)算出相對(duì)殘差，由表1數(shù)據(jù)可知，每年的相對(duì)殘差的絕對(duì)值均小于0.05，精確度很高，可用于2022-2026年江蘇省碳排放量的預(yù)測(cè)。

表1 2000-2004年江蘇省的碳排放量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)Tab.1 Data and forecast of carbon emission in Jiangsu Province from 2000 to 2004

表2 2022-2026年江蘇省碳排放量預(yù)測(cè)Tab.2 Forecast of carbon emission in Jiangsu Province from 2022 to 2026

2.3 通過(guò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

驗(yàn)證了GM(1，1)模型的精確度后，就可以通過(guò)前面已計(jì)算出的公式預(yù)測(cè)2022-2026年江蘇省碳排放量的預(yù)測(cè)值，分別為168 162.974 9，194 440.649 7，224 824.556 4，259 956.347 9，300 577.943 5。

3 結(jié)語(yǔ)

利用GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)2022-2026年江蘇省碳排放量預(yù)測(cè)結(jié)果可知，江蘇省碳排放量會(huì)呈

持續(xù)上漲趨勢(shì)，且面臨的壓力也會(huì)越來(lái)越大，所以對(duì)于如何應(yīng)對(duì)江蘇省碳排放量逐年遞增的情況須采取一定的措施，依據(jù)二氧化碳排放結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與能源結(jié)構(gòu)，加大創(chuàng)新力度，加快落實(shí)科研成果的應(yīng)用。

采用GM(1，1)預(yù)測(cè)模型對(duì)于預(yù)測(cè)江蘇省碳排放量的準(zhǔn)確度很高，可信度高，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，可以有效預(yù)測(cè)出2022-2026年江蘇省碳排放量?？茖W(xué)的預(yù)測(cè)方法對(duì)及時(shí)制定出合理的規(guī)章制度與計(jì)劃起到很大的作用。而傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型仍存在著一定的誤差，有待進(jìn)一步改進(jìn)與完善。