海事安全熵的量化研究

謝 天

（閔行海事局， 上海 200241）

0 引 言

海事安全風(fēng)險(xiǎn)指的是水上發(fā)生各類海事事故的可能性。海事安全風(fēng)險(xiǎn)的量化評估研究，對于海事管理機(jī)構(gòu)確定“重點(diǎn)船舶”“重點(diǎn)水域”和“重點(diǎn)時(shí)段”，并采取有效地監(jiān)管手段消除海事安全風(fēng)險(xiǎn)，具有一定的指導(dǎo)意義。目前，國內(nèi)大批的專家和學(xué)者已對于海事安全風(fēng)險(xiǎn)的評估開展了大量深入地研究。王浩宇等（2019）提出運(yùn)用層次分析法對海事風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。葉倩等（2009）提出運(yùn)用綜合安全評估方法（FSA方法）提升海事風(fēng)險(xiǎn)控制水平。尹靜波（2005）對海事安全管理中的各類量化風(fēng)險(xiǎn)評估方法，包括基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)分析方法（PHA方法）、危險(xiǎn)和可操作性研究（HAZOP方法）、故障樹分析方法（FTA方法）和蒙特卡洛模擬法等等進(jìn)行系統(tǒng)地匯總和分析。總之，目前已有的各類海事安全風(fēng)險(xiǎn)評估方法對船舶的安全管理有著一定的指導(dǎo)作用。但在海事一線監(jiān)管中還未廣泛普及，大批的海事一線執(zhí)法人員依然主要依靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)開展海事監(jiān)管工作。因此，本研究希望運(yùn)用熵理論定義海事安全熵的概念，對海事安全狀態(tài)進(jìn)行度量，指導(dǎo)海事管理機(jī)構(gòu)優(yōu)化現(xiàn)有海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管措施，達(dá)到提升管轄水域安全水平的目的，具有一定的創(chuàng)新性。

1 海事安全熵的定義及應(yīng)用

本研究中“熵”（entropy）指的是度量特定系統(tǒng)“不確定度”的一種狀態(tài)函數(shù)，目前熵理論在自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)有著重要的應(yīng)用。德國物理學(xué)家Clausius (1865)在對卡諾定理及熱力學(xué)第二定律的研究中，首次命名描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量為“熵”。奧地利物理學(xué)家Boltzmann (1877)提出“熵”的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)解釋，將“熵”作為一個(gè)系統(tǒng)“混亂程度”的度量，將熱力學(xué)第二定律解釋為一個(gè)孤立的系統(tǒng)傾向于自行增加內(nèi)部混亂程度。信息論創(chuàng)始人美國數(shù)學(xué)家Shannon(1948)將統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中“熵”的概念引入到通信系統(tǒng)傳輸信息的研究中，用以計(jì)算信息傳輸?shù)摹安淮_定度”。并分析如何降低“不確定度”，達(dá)到信息的有效傳輸，并形成“信息熵”理論。海事管理學(xué)的研究目的是如何確保一艘船舶能夠安全準(zhǔn)時(shí)地從始發(fā)港航行至目的港，和香農(nóng)的信息論中研究如何使信息準(zhǔn)確高效地從信源發(fā)送至信宿有類似性。當(dāng)前一部分國內(nèi)學(xué)者已運(yùn)用熵的相關(guān)理論對船舶安全管理進(jìn)行研究。還有一部分國內(nèi)學(xué)者將熵的相關(guān)理論運(yùn)用于港口安全管理的研究。總之，本研究將“熵”的概念引入海事安全風(fēng)險(xiǎn)評估的研究中，用“熵”度量特定船舶或特定水域海事安全風(fēng)險(xiǎn)的大小具有合理性。

本研究定義海事安全熵（Vessel Safety Entropy，記為SV），作為特定船舶或特定水域安全不確定性的度量。根據(jù)熵理論，SV的值由概率集 (P1，P2···,Pn)決定，其中Pi是特定船舶處于各種狀態(tài)i的概率。假如一艘船舶能夠100%的從始發(fā)港安全準(zhǔn)時(shí)地抵達(dá)目的港，則這艘船舶的“不確定度”為最低，即海事安全熵SV值為0，該船舶處于絕對安全的狀態(tài)。實(shí)際上，由于在航船舶和通航水域存在大量的水上風(fēng)險(xiǎn)源，例如惡劣天氣的影響、機(jī)器設(shè)備的故障以及船員的誤操作等等，都可能導(dǎo)致船舶會(huì)發(fā)生海事事故，從而增加了在航船舶安全狀態(tài)的“不確定度”，即海事安全熵值大于0。本研究運(yùn)用熵理論對海事安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，定義海事安全熵，為將來構(gòu)建水上交通安全系統(tǒng)模型，分析如何減小海事安全熵，確保水上交通系統(tǒng)的安全運(yùn)行，提供了理論基礎(chǔ)。

如圖1所示，海事安全熵SV表示特定船舶處于理想安全狀態(tài)和各類事故狀態(tài)的“不確定度”。具體來說，對于特定在航船舶在未來可能會(huì)發(fā)生的所有“不確定狀態(tài)”中，假設(shè)其可能成為包含n個(gè)“基本狀態(tài)”中一個(gè)的可能性，發(fā)生第i個(gè)“不確定狀態(tài)”的概率記為pi。所有可能的“基本狀態(tài)”出現(xiàn)的概率構(gòu)成“樣本空間”，稱為“概率集”記作(P1，P2···,Pn)。對于一艘在航船舶，其不發(fā)生事故的概率記為P1。船舶可能發(fā)生的事故狀態(tài)按類型目前可分為11類包含碰撞、機(jī)損、擱淺、觸損、浪損、火災(zāi)/爆炸、風(fēng)災(zāi)、自沉、傷病、觸礁以及其他類型。本研究依此順序?qū)Υ霸邳S浦江上游水域可能發(fā)生的事故類型分別標(biāo)為P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10、P11、P12。通過以上分析，本研究將海事安全熵定義為對特定船舶或特定水域安全“不確定度”的度量，其熵值的大小與各狀態(tài)的數(shù)量和狀態(tài)的概率有關(guān)，所以將海事安全熵用“概率集”表示的符號記為SV（P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P12）。 例 如： 假 設(shè)某安全水域，沒有危險(xiǎn)船舶航行，此時(shí)不發(fā)生海事事故的概率為100%，則該水域的海事安全熵為SV（1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0）此時(shí)海事安全的“不確定度”最低，SV值最小。再例如：一艘船舶未配備計(jì)劃航線經(jīng)過水域的最新改正海圖，海圖的水深數(shù)據(jù)未清楚標(biāo)識，則該船開航后，發(fā)生擱淺事故的概率增大。根據(jù)以往事故統(tǒng)計(jì)資料，假設(shè)此時(shí)該船發(fā)生擱淺的概率為80%，則該船的海事安全熵為Sv(0.2,0, 0,0.8,0,0, 0,0,0,0,0,0)，該情況下船舶安全的“不確定度”明顯增加，SV值變大。

圖1 海事安全熵示意圖

接下來，本研究將對海事安全熵的表達(dá)式進(jìn)行論證。通過以上分析，海事安全熵SV的值由概率集(P1，P2···,Pn)決定。船舶未來可能處于第1類至第n類狀態(tài)，相應(yīng)的概率為P1至Pn，其中第1類狀態(tài)為不發(fā)生事故的狀態(tài)，而第二類至第類狀態(tài)屬于各種事故狀態(tài)。此外，海事安全熵SV值的表達(dá)式還應(yīng)符合以下四個(gè)條件的要求:

（3）如圖2所示，如果將特定船舶或特定水域可能處于的安全狀態(tài)按級分類，將第一級分為是否處于事故狀態(tài)，接著在第二級再細(xì)分為處于具體何類狀態(tài)，諸如碰撞、擱淺等等狀態(tài)，則船舶狀態(tài)的“不確定度”等于各級狀態(tài)“不確定度”的“加權(quán)和”。例如：假設(shè)某特定船舶不發(fā)生事故的概率P1為0.80，發(fā)生事故的概率q為0.20。而發(fā)生事故的概率q中該船舶發(fā)生碰撞事故的概率P2為0.15，發(fā)生機(jī)損事故的概率P3為0.05。即所有發(fā)生事故狀態(tài)中發(fā)生碰撞事故狀態(tài)的占比為0.75，而所有發(fā)生事故狀態(tài)中發(fā)生擱淺事故狀態(tài)的占比為0.25。則該船舶的海事安全熵表達(dá)式應(yīng)符合的要求。以上描述可理解為海事安全熵的值與研究者將船舶狀態(tài)分級的細(xì)致程度有關(guān)，研究者增加一級船舶狀態(tài)的分類則海事安全熵值的計(jì)算需要加上相應(yīng)層級各狀態(tài)“不確定度”的“加權(quán)和”。

圖2 海事安全熵SV加權(quán)和示意圖

（4）關(guān)于海事安全熵SV的函數(shù)是 (P1，P2···,Pn)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。

根據(jù)以上4個(gè)條件，定義的海事安全熵SV的值符合統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中“熵”的表達(dá)式的要求。以下表達(dá)式（1）根據(jù)奧地利物理學(xué)家Boltzmann對“熵”的定義推導(dǎo)而來，其中pi是一個(gè)系統(tǒng)處于其“樣本空間”中單元格i的概率，k為一個(gè)任意正數(shù)，S為系統(tǒng)的熵值。本研究將通過表達(dá)式（1）構(gòu)建海事安全熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

根據(jù)表達(dá)式（1），本研究中采用狀態(tài)概率pi的以e為底數(shù)的對數(shù)lnpi，即以自然數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)，作為海事安全風(fēng)險(xiǎn)“不確定度”大小的度量，并設(shè)系數(shù)k=1。則唯一滿足上述條件的海事安全熵值的表達(dá)式為：

表達(dá)式（2）為本研究對海事安全熵值的定義。如果簡單地將船舶狀態(tài)的可能性分為兩種，即不發(fā)生事故的狀態(tài)和發(fā)生事故的狀態(tài)，其概率分別記為p和q=1-p或p=1-q，則該情況下的海事安全熵SV的值為：

將p=1-q代入表達(dá)式（3）中，得到另一種表達(dá)式寫法為：

表達(dá)式（4）是以發(fā)生事故的概率q為自變量，海事安全熵SV的值為因變量的函數(shù)。該函數(shù)的圖像如圖3所示。

圖3 以船舶發(fā)生事故的概率為自變量時(shí)，海事安全熵的值

根據(jù)常識，特定船舶或特定水域理論上應(yīng)確保處于高度安全的狀態(tài)，發(fā)生事故的概率q必然遠(yuǎn)小于0.5，并應(yīng)當(dāng)向概率為0無限接近。現(xiàn)實(shí)中海事安全熵的值應(yīng)取函數(shù)圖像的左半部分，即隨著自變量q的減小海事安全熵處于單調(diào)遞減的趨勢。海事管理機(jī)構(gòu)的監(jiān)管目標(biāo)就是不斷降低發(fā)生事故的概率q，不斷地降低海事安全熵SV的值。

2 黃浦江上游水域海事安全熵的計(jì)算和分析

本研究以2016年至2022上半年黃浦江上游水域?yàn)槔_展分析。近五年來，通過海事管理機(jī)構(gòu)依法依規(guī)地科學(xué)監(jiān)管，水上安全形勢不斷獲得提升，當(dāng)前黃浦江上游水域發(fā)生的海事事故主要是一般等級以下的小事故或險(xiǎn)情。本研究對收集到該水域2016年至2022上半年的海事事故(險(xiǎn)情)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和按類型分類。并計(jì)算出每年的船舶平均海事安全熵SV的值，根據(jù)SV值的變化，本研究對比分析出現(xiàn)有的海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管措施的實(shí)際效果，并為未來海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管的流程優(yōu)化提供依據(jù)。

分析表1發(fā)現(xiàn)，2016年至2021年黃浦江上游水域每年發(fā)生的各類小事故和險(xiǎn)情數(shù)量約50件到60件之間，未發(fā)生一般等級以上水上交通事故。到2021年黃浦江上游水域發(fā)生海事事故的數(shù)量大幅下降至31件。再到2022年上半年，因上海市疫情防控影響，進(jìn)入黃浦江上游水域的船舶艘次明顯低于往年，降低至約120 000艘次，同時(shí)發(fā)生海事事故的件數(shù)也顯著降低至4件。

表1 2016年至2022上半年黃浦江上游水域海事事故（險(xiǎn)情）統(tǒng)計(jì)表

如表2所示，通過每年發(fā)生在黃浦江上游水域的海事事故（險(xiǎn)情）數(shù)量，和每年通過該水域進(jìn)出船舶總艘次的估計(jì)值，可以計(jì)算出2016年至2022上半年經(jīng)過黃浦江上游水域的船舶平均發(fā)生事故概率q。代入表達(dá)式（4）中計(jì)算出2016年至2022上半年黃浦江上游水域的船舶平均海事安全熵SV的值。通過對比發(fā)現(xiàn)2021年開始，船舶平均海事安全熵SV的值開始顯著下降。

表2 2016年至2022上半年黃浦江上游水域海事安全熵值列表

為什么2021年的船舶平均海事安全熵SV的值會(huì)顯著下降？本研究通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)2021年5月1日開始黃浦江上游水域新增的“黃浦江船舶流管控報(bào)告”制度開始實(shí)施，并展現(xiàn)出明顯的監(jiān)管效果。海事管理機(jī)構(gòu)通過海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管對未報(bào)告進(jìn)入黃浦江的在航船舶進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的安全宣傳，并通知未進(jìn)行申報(bào)的船舶禁止進(jìn)入黃浦江水域，有效避免航道的擁堵。該報(bào)告制度規(guī)定計(jì)劃駛?cè)朦S浦江水域的船舶最多按每3 min 2艘次的限額進(jìn)行申報(bào)，每小時(shí)最多只允許40艘船舶進(jìn)入黃浦江水域。施行該制度后，進(jìn)入黃浦江上游水域船舶的密度開始減小，船舶流被拉長，船舶多排并行的現(xiàn)象取得改善，且船舶前后安全間距加大至200 m左右，船舶通航更加有序，有效地減少船舶為節(jié)約燃油“搶潮水進(jìn)港”的行為。海事管理機(jī)構(gòu)按照該制度的要求對轄區(qū)水域開展海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管，對未執(zhí)行黃浦江船舶流管控報(bào)告的船舶進(jìn)行查處和統(tǒng)計(jì)，并采取相應(yīng)監(jiān)管措施以提升船舶進(jìn)江報(bào)告率。“進(jìn)江申報(bào)”制度由2021年5月1號開始執(zhí)行監(jiān)管成效初顯，2021年5月份和6月份黃浦江上游水域未發(fā)生碰撞事故，僅發(fā)生一起機(jī)損事故和一起傷病事故。總之，2021年與往年相比，新增采取了全時(shí)間段實(shí)施“黃浦江船舶流管控報(bào)告”制度作為增加的海事動(dòng)態(tài)監(jiān)管措施，使得2021年海事管理機(jī)構(gòu)輸入的負(fù)熵中和了船舶原本存在的部分海事安全熵，降低了船舶平均海事安全熵值。至2022年上半年，由于上海市疫情防控，進(jìn)出黃浦江的船舶艘次明顯減低，船舶間發(fā)生碰撞、擱淺等事故的概率隨之進(jìn)一步降低，2022年上半年的船舶平均海事安全熵降至0.000 374。

海事安全熵值的大小代表海事安全風(fēng)險(xiǎn)的大小，海事安全熵越大表示海事安全風(fēng)險(xiǎn)越大。未來，海事管理機(jī)構(gòu)應(yīng)探索采取多種監(jiān)管措施對船舶系統(tǒng)或水上交通系統(tǒng)輸入管理負(fù)熵，降低海事安全熵的值，甚至達(dá)到中和，以降低海事事故發(fā)生概率，維護(hù)人民群眾的水上人命和財(cái)產(chǎn)安全。

3 結(jié) 論

本研究根據(jù)海事安全風(fēng)險(xiǎn)評估的特點(diǎn)，引入熵理論推導(dǎo)出海事安全熵的計(jì)算方法。海事安全熵值越高表示特定船舶或特定水域的安全“不確定度”越高。海事管理機(jī)構(gòu)未來可以通過計(jì)算出的海事安全熵?cái)?shù)據(jù)，鎖定海事安全熵值較高的“重點(diǎn)船舶”，發(fā)現(xiàn)海事安全熵值較高的“重點(diǎn)水域”和“重點(diǎn)時(shí)段”，通過采取有效地監(jiān)管手段減小熵值，從而提升監(jiān)管成效，預(yù)防海事事故的發(fā)生，維護(hù)人民群眾的水上生命和財(cái)產(chǎn)安全。