考慮水彈性效應的船體監測疲勞損傷評估方法

姜金輝 金允龍 張超群

（1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；2.上海船舶運輸科學研究所有限公司 航運技術與安全國家重點實驗室/航運技術交通行業重點實驗室，上海 200135）

0 引 言

疲勞損傷是大型海洋結構物破壞的主要模式之一。超大型集裝箱船在波浪中穿梭過程中受到了波載載荷施予的交變載荷，在交變載荷的作用下即使船舶結構物受到的載荷幅值很小，應力水平遠低于結構材料的屈服極限，結構件也會因為疲勞而產生不可恢復性的結構疲勞損傷，出現疲勞裂紋。另外，由于超大型集裝箱船的船體梁剛度較小，遭遇波浪更容易發生共振，這種波浪誘導的船體梁彈振現象在傳統的疲勞校核中很難考慮得到。與此同時超大型集裝箱船的大外飄船艏與波浪更容易發生砰擊而發生顫振。這些波浪誘導的高頻成分對船體結構的疲勞影響也需要進一步的研究。

近年來，隨著計算機和試驗技術的發展，船舶安全監測技術得到快速發展，船舶結構應力監測系統,作為智能船體的主要技術手段之一,近年來已逐步應用于高性能船和大型運輸船。通過船體上安裝以光纖應變傳感器為基礎的結構應力監測系統,可實現船體結構安全綜合評估和輔助決策等功能,增強船舶在高海況下的航行安全性,同時還可為數字孿生提供數據驅動[1]。船舶結構安全監測系統使用傳感器對船體結構進行實時監測，檢測并預報結構的早期損傷，從而引導相關人員采取措施，預防船體結構的破壞，這對于船舶安全航行具有很大的意義[2]。國內在船體結構安全監測系統設計、船體結構安全監測點優化布置、船舶載荷反演方法等[3-5]技術領域開展了相關研究，相關系統在實船上得到了初步應用[6]。但考慮砰擊顫振、波激振動水彈性效應的船體結構監測技術，目前還少有應用實例。本文對集裝箱船等大型船舶在風浪中航行時，對砰擊顫振、波激振動等水彈性效應對船體結構的影響及分析方法進行了研究，并對一艘裝有應力監測系統的21 000TEU集裝箱船監測數據進行了數據分析，通過對監測數據分離前后累計損傷值進而量化研究波激彈振和砰擊顫振對監測結構疲勞壽命的影響。

1 結構疲勞損傷評估方法

1.1 疲勞累計損傷計算

疲勞強度評估以Miner線性疲勞累積損傷理論為基礎，通過雨流計數法對實測數據進行統計，得到疲勞應力的幅值、均值和循環次數，經平均應力修正后采用S-N曲線法計算破壞循環次數，最后依據得到的循環次數和破壞循環次數計算結構的疲勞累積損傷[7-9]，評估流程如圖1所示。

圖1 疲勞評估流程

（1）S-N曲線

疲勞強度評估中通常采用S-N曲線計算結構在某應力水平下的最大循環次數。S-N曲線表達式為

式中N為結構在循環應力S作用下達到破壞時的最大循環次數，K為S-N曲線參數，可通過材料或結構的疲勞試驗測定，m為曲線反斜率。

（2）雨流計數法

是以雙參數法為基礎的一種計數法，考慮了幅值和均值兩個變量，將連續的載荷時歷分解為若干個簡單的載荷循環。由于這一特點非常適用于疲勞載荷特性的分析，因此在進行結構疲勞時歷數據分析時經常采用這一方法。雨流計數法計數處理過程如圖2所示，將原始載荷-時間數據旋轉90°，假設每個峰谷值從內部開始有雨水往下流，根據雨滴流動的痕線，加上適當的規則便可對此譜進行計數[10]。

圖2 雨流計數過程

（3）平均應力修正

由傳感器測得的實際結構的疲勞應力大多不能直接用于S-N曲線法，首先需要對其進行平均應力的修正。在實際工程應用中最常用的平均應力修正方法是圖3中的Goodman修正法，它是在Gerber曲線的基礎上簡化得到的。其表達式為：

圖3 等壽命線

（4）累積損傷

若構件在恒幅交變應力范圍S作用下，循環破壞的壽命為N，則可以定義其在經受n次循環時的損傷為D=n/N，若n=0，則D=0，構件未發生破壞；若n=N，則D=1，構件發生破壞。

構件在應力范圍Si作用下經受ni次循環的損傷為：

則在K個應力范圍Si作用下，各經受ni次循環則可定義其總損傷為：

1.2 剩余疲勞壽命

基于上述理論，在結構安全監測中，被監測結構出現疲勞破壞的判定準則為：

若一個運行周期為TD，該時間內平臺的裝載狀態、海況信息不變，平臺當下的結構損傷為D，則剩余疲勞壽命為：

2 考慮波激彈振的實船監測疲勞分析

2.1 21 000 TEU超大型集裝箱實船監測數據情況

以一艘裝有應力監測系統的21 000 TEU超大型集裝箱兩次完整航程中的數據段做分析段[11]。具體選擇如下兩次航程：

（1）2020/3/11 20:30:00-2020/3/13 4:00:00此段時間從舟山港口開往廈門港口（圖4藍色標示航段）。

（2）2020/8/21 12:00:00-2020/8/23 10:00:00此段時間從韓國全羅南道光陽港口沿黃海開往上海洋山深水港（圖4黃色標示航段）。

圖4 數據分析段兩次航行路線圖

分析測點類型為疲勞測點，疲勞測點布置如表1所示。

表1 疲勞測點信息表

2.2 考慮波激彈振的疲勞監測數據分析

疲勞監測數據首先進行濾波去除監測噪聲，系統應能將測量船舶響應的所有傳感器發出的時間信號進行下列濾波處理，并給出4個不同的時間序列［12］：(1) 無濾波（靜態值以及波頻響應和振動響應應維持）；(2) 高通濾波（靜態值和低周波溫度波動被刪除，信號的波頻響應和振動響應應維持）；(3) 低通濾波（靜態值和波頻響應應維持）；(4)高通濾波（僅維持振動響應）。

分別對測點時歷曲線進行頻譜分析，分析結果如圖5。

圖5 疲勞測點頻譜分析結果

通過頻譜分析結果，可以看疲勞測點的幅頻曲線都呈現雙峰形式。以f4測點為例，在第一個峰值中心頻率為0.0806 Hz（周期為12.4 s），可以判定為低頻波浪載荷曲線應力的低頻波頻分量，這是船體梁的總體振動引起的總振動成分。而結構應力的測量曲線中也包括了較為明顯的船體高頻振動成分，這種次波高頻成分的中心頻率為0.5416 Hz（周期為1.8 s），而且高頻信號持續出現，沒有明顯的衰減，這是由于船體梁結構和遭遇波浪的共振引起的波激彈振引起的能量集中現象。對f4測點的頻譜分析結果可以得到和其他測點一致的結果，次波中心頻率普遍在0.54 Hz左右，但其主波中心頻率可能有所差異。通過低通，帶通和高通濾波分析，得到濾波后各種頻率成分的計算結果如圖6。

圖6 疲勞測點低通、帶通和高通分析后疲勞主應力時間歷程曲線

通過對監測信號的濾波處理，實現了不同信號成分的分離，得到計及波激彈振的疲勞主應力的實時變化情況和低頻波載疲勞主應力的時間歷程。

2.3 疲勞測點的累計損傷值和波激烈度分析

通過雨流計數法對分離前后的疲勞主應力曲線分別進行幅值、均值和循環次數的統計計算，得到低頻波載疲勞循環次數統計值和計及波激彈振的疲勞循環次數統計值。統計值經Godman平均應力修正后對不同類型測點的疲勞循環幅值通過S-N曲線法計算對應循環幅值應力下的破壞循環次數，最后依據循環次數和破壞循環次數計算不同測點處的結果疲勞累計損傷。

表2和表3列出了8個疲勞測點數據經過高頻分離前后的兩次航程通過雨流計數法計算得到的累計損傷值。引入波激振動烈度這個物理量來表征波激振動對結構疲勞的影響程度，以系數ɑs表示，其計算公式如下：

表2 第一次航程疲勞測點的累計損傷值和波激烈度計算

表3 第二次航程疲勞測點的累計損傷值和波激烈度計算

式中，Dtotal_s為計及波激彈振引起的總疲勞損傷，Dwave為低頻波載引起的總疲勞損傷。

通過波激烈度的計算可知超大型集裝箱船波激彈振對疲勞計算的影響很大，2次航程計算的波激烈度值在1.2到1.8之間，并且第一次航程的測點結果除了f4測點結果受波激彈振影響最大，其他測點表現出一致性。第二次航程中f3、f4測點結果受波激振動影響較大。整體而言，彈振引起的累計損傷最大占波浪載荷引起的累計損傷高達80.3%，最低也有16.6%。超大型集裝箱船的疲勞壽命計算務必考慮波浪誘導彈振對損傷的影響。

3 結 語

本文基于波激振動等水彈性效應影響的結構疲勞損傷研究，通過對21 000 TEU超大型集裝箱監測數據中的數據過濾分解，得到低頻波載信號和高頻波激彈振信號，對分離前后的監測應力時歷采用累計損傷理論計算了波激誘導高頻彈振對超大型集裝箱船的累計損傷的影響，并得到了彈振對大型集裝箱船結構疲勞強度的波激烈度，量化了波激彈振對疲勞壽命的影響。但船體結構分別對波激振動和砰擊顫振水彈性效應的響應機理和響應特征，還需要結合大量實船數據做進一步深入研究。