傾轉翼無人機返航過渡段氣動分析與優化

王禹程, 何國毅, 王琦

(南昌航空大學飛行器工程學院， 南昌 330063)

傾轉旋翼機是結合固定翼和直升機特點的新型飛行器，但整體結構復雜，旋翼誘導產生向下的載荷，與其他傳統飛行器相比，其擁有更大的飛行包線，可實現多領域應用[1]，

傾轉旋翼機在向直升機飛行狀態進行轉換時，旋翼與機翼弦線逐漸接近垂直，此時旋翼誘導下洗流作用于旋翼下側的機翼從而出現較為嚴重的氣動干擾，產生向下的載荷，使整機升力效率下降。傾轉旋翼機過渡段的難點在于保證穩定性和過渡平順性，如何在傾轉過程中保持平穩過渡的前提下提高其升力效率成為傾轉旋翼機過渡段的關鍵問題。與傾轉旋翼機不同之處在于，其發動機短艙倉和旋翼傾轉的同時，外側機翼弦線始終與旋翼保持平行，即傾轉翼飛行器，可以有效降低升力負方向的載荷，

目前，中外學者均已對傾轉旋翼機開展研究， Sugawara等[2]通過Flow3D對傾轉旋翼固定翼模式下的單獨旋翼和單獨機翼分別進行求解，并與兩者同時存在的情況進行對比，發現兩者存在相互干擾且前進比與阻力成正比。孫凱軍等[3]利用運動嵌套網格對傾轉旋翼機進行數值模擬，并探究懸停狀態下不同襟副翼預制角對其是否存在氣動影響。劉澤宇等[4]基于力學模型配平對傾轉旋翼機進行穩定性研究，發現改變傾轉翼面積可以提高整體穩定性。Li等[5]結合虛擬槳葉模型(virtual blade model，VBM)和真實槳葉模型(real blade model，RBM)方法提出了一種多層運動嵌套網格技術，對旋翼傾轉過程進行模擬，該方法可以有效捕捉旋翼動態流場特性。楊海濤等[6]分別使用風洞試驗和數值模擬方法對傾轉旋翼機進行研究，發現在固定翼前飛模式時，前進比與機翼氣動力系數成反比，在過渡模式傾轉角小于75°時，前進比與機翼升力系數成正比。竇炳耀等[1]推導傾轉旋翼飛機在短距起飛模式下的起飛距離、傾轉角、推重比等之間的有效公式，并得出合理的結果。林沐陽等[7]對傾轉旋翼機全機流場進行模擬，懸停時出現升力負方向的周期載荷,其約為旋翼拉力的12.19%。劉佳豪等[8]模擬了傾轉不同角度下的旋翼和機翼，發現在傾轉中期旋翼產生的滑流可以對機翼增升，進一步說明傾轉旋翼機過渡段旋翼和機翼間的氣動干擾直接影響其氣動性能。以上方法均針對傾轉旋翼機，由于旋翼誘導產生向下的載荷，從而影響旋翼效率，因此越來越多的學者提出對傾轉旋翼機的氣動外形進行改變從而提高氣動性能。劉士明等[9]通過計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)方法探究旋翼轉速對其氣動特性的影響，并發現利用嵌套網格可以得到更為精確的數據以此分析旋翼氣動特性。

根據傾轉旋翼機的氣動研究，TILTAERO項目進行了旋翼與外部機翼共同傾轉的實驗，發現此時可以減弱懸停狀態下結構之間的氣動干擾。文獻[10]提出了一種新概念的傾轉翼機。Droan等[11]對傾轉翼機過渡段進行實驗和數值模擬，進一步證明該構造可以減少機翼所受的向下載荷，相比于傾轉旋翼機，傾轉翼機可以有效提升整機升力，這對本課題組開展的傾轉翼機及其氣動研究提供了思路。劉陽[12]通過動量源方法研究了傾轉翼機起飛過渡段，發現通過改變瞬時加速度、轉速等相關參數，可以實現定高傾轉。趙廣[13]對傾轉旋翼和傾轉翼兩種結構進行氣動分析，結果表明，傾轉翼構型可以有效減少機翼向下載荷，提高升力效益。目前對傾轉旋翼機尤其是傾轉翼機氣動研究較少，現有的研究方法雖然可以模擬傾轉旋翼機在三種狀態下的流場，但在模擬傾轉過程時來流是保持不變的，與真實傾轉情況存在差異。

基于此，現利用滑移網格技術，基于納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations，N-S)的動量源方法，通過調整旋翼轉速和傾轉角速度，建立一種處于非定常流場下縮短傾轉完成時間的傾轉翼無人機過渡段數值模擬方法，對傾轉翼無人機的返航過渡段進行數值模擬與氣動分析。

1 數值模擬方法

1.1 流動控制方程與動量源方法

本文的傾轉翼機是在低雷諾數下進行研究的，流場數值模擬的控制方程選用N-S方程，對于三維不可壓縮黏性流體，其具體方程為

(1)

式(1)中：ρ為標準大氣壓下空氣的密度；t為時間；u、v、w為流體在t時刻、點(x、y、z)處的速度分量；p為無量綱壓強；Fx、Fy、Fz為三個方向下單位質量的徹體力分量；μ為動力黏度。

利用單位向量a、b、c與此方程組相關聯，進而求出向量形式的不可壓縮黏性流體N-S方程：

(2)

式(2)中：DV為對三個方向速度分量求導；f為N-S方程的源項；V為在x、y、z三個方向上的速度分量。

V=ua+vb+wc

(3)

使用有限體積法進行微分方程的離散，速度和壓力耦合迭代選用SIMPLE算法，離散格式采用一階迎風差分格式，時間導數采用一階隱式，為保證計算準確性，收斂殘差一般設置為1×10-5，采用Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型進行數值模擬。

槳葉在流場中受氣流的作用力為dF，為通過葉素理論計算槳葉微段上所受氣流的力，槳葉經過某點時的氣動力可用經過此點的槳葉微段氣動力在一個旋轉周期內的均值表示，將此氣動力轉化為不隨時間變化的動量源項dFs，為添加入控制方程中動量方程的源項部分。添加入控制方程中動量方程的源項部分。根據牛頓第三定律，則氣流對槳葉的作用力為-dF，槳葉的數量為Nb，單位時間內槳葉剖面掃略的角度為Δβ，葉素微元體體積為Vcell。在控制方程中加入由氣動力轉變為定常的動量源項為

(4)

1.2 計算模型與邊界條件

與傾轉旋翼機不同的是，傾轉翼機的傾轉翼弦線始終與旋翼槳盤垂直，如圖1所示，其傾轉翼和固定翼選擇NACA2412翼型進行建模，傾轉翼機的具體參數如表1所示；根據具體參數建立的傾轉翼無人機三維模型如圖2所示。

表1 傾轉翼機具體參數

圖1 傾轉翼機構型及三維模型Fig.1 Tilt-wing mechanism type and three-dimensional model

傾轉翼機的模型有著高度對稱的特點，采用半旋翼、半機身的模型，從而節約計算資源。旋翼動力盤與傾轉加密區、傾轉加密區與外流域的重疊交接區域均設為interface，物面邊界條件為無滑移假設，由此動力盤和傾轉翼在進行傾轉時此區域與外流域進行數據交換。外流域設置對稱面Symmetry，地面wall，壓力出口outlet，其他三個壁面設置成速度入口inlet、open-inlet，與實際情況一致，從而更好地模擬傾轉翼無人機的飛行狀態。

1.3 滑移網格系統與網格無關性驗證

為了準確模擬傾轉翼無人機的流場動態分布，建立了一套混合網格，在旋翼槳盤處生成結構網格，而機身、固定翼和傾轉翼部分生成非結構網格，把整個流場劃分為近壁面區域、傾轉加密區域和外流場區域。圖2為外流域，其尺寸大小為11L×9L×7L(L為機身長度)。利用滑移網格技術進行數值模擬，不需要依次建立傾轉過程中各角度的網格，提高計算效率。

混合網格分為3層，第1層是如圖3(a)所示的近壁面區域模型貼體網格，在旋轉槳葉等同為的動量作用圓盤處進行局部加密。該部分采用網格增長率為1.2，近壁面設置7層邊界層，網格過渡比為0.2。第2層是如圖3(b)所示的近機身流場加密網格，在傾轉翼表面設置9層邊界層，近壁面第一層網格度為0.014 45 mm；圖4為傾轉加密區網格，在該區域進行傾轉過渡狀態，動態區域與靜態區域通過共同的交接面進行數據傳遞，交接面的網格需要一一對應。第3層是外流場區域的整體網格，如圖5所示。

網格的質量和數量會對計算造成一定程度的影響，因此進行網格無關性驗證，監測傾轉翼機傾轉到5°時不同網格數量的升力，動量源項在對應計算域坐標下與槳葉微段的旋轉線速度和誘導速度有關，對源項沿旋翼展向進行積分，即可得到旋翼動量源的代數表達式。發現升力波動的幅度變小，如表2和圖6所示，結合同等條件下不同網格數量的計算時長，考慮到計算效率及數據的準確性，最終選用網格數量為320萬的網格進行計算。

圖2 流域Fig.2 Watershed

圖3 機身貼體網格與近機身流場加密網格Fig.3 Body-fitted grid and densified grid of flow field near fuselage

圖4 傾轉加密區域網格Fig.4 Tilting the densified area grid

圖5 整體網格Fig.5 Overall grid

表2 網格數量與計算時長

圖6 傾轉翼機傾轉到5°時不同網格數量升力曲線Fig.6 Lift curve ofdifferent grid numbers when tilting wing aircraft tilts to 5°

2 動量源方法及驗證

2.1 單獨旋翼算例

動量源方法的準確性需要用算例來驗證，對單獨旋翼(懸停)流場進行仿真，根據槳葉剖面來流速度和旋翼誘導速度，結合受力得出動量源項，對比文獻[14]，表3為該旋翼的具體參數。

計算出距離旋翼中心0.215R(R為半徑)和0.660R兩個位置的動壓，并將計算值與實驗值進行對比，如圖7所示，橫坐標為距離與半徑的比值，發現隨著監測點與旋翼距離的增加，誤差相對變大；數值模擬的計算結果具有對稱性，符合真實狀態的下洗流場特性。且采用該動量源方法數值模擬出的流場壓強與試驗值的分布趨勢大致相同，表明了動量源方法的有效性。

表3 單獨旋翼具體參數

圖7 旋翼下側動壓分布對比圖Fig.7 Comparison of dynamic pressure distribution under therotor

2.2 Georgia-Tech模型算例

選擇GT(Georgia-Tech)模型進行算例驗證，并將其前飛流場與已有數據進行對比[15]，判斷動量源方法的準確性。表4為GT模型詳細參數。

建立GT模型流場(圖8)，設立在機身前方4 m、后方8 m、左右各5 m且下方足夠遠的外流場；其中槳盤建立結構化網格，機身等采用非結構網格，機身周圍設立加密區域。

圖9(a)為速度流線圖，從圖9(a)中可以觀察到速度方向指向右下方，趨勢正確，與直升機真實飛行狀態一致，圖9(b)為流場壓力云圖，作用盤對空氣來流有一定的加速效果，圓盤上下表面壓力存在明顯差異，這也與直升機的真實飛行狀態相匹配。

表4 GT模型詳細參數

圖8 GT模型流域及其表面網格Fig.8 GT model watershed and its surface grid

圖9 速度矢量圖及壓力云圖Fig.9 Speed vector diagram and pressure cloud diagram

圖10為機底線和機頂線的壓強系數分布曲線圖。

將本文數值模擬的結果同實驗數據結合在一起進行比較，分析可知，機底線和機頂線壓力系數的數值同實驗值有略微的差別，這可能因為建立的模型以及相關網格有偏差所導致的，整體壓力系數分布曲線與實驗值的整體趨勢相同，因此證明本文的方法可行，能夠相對準確地對旋翼流場進行數值模擬。

圖10 壓強系數分布曲線Fig.10 Pressure coefficient distribution curve

3 數值模擬及流場特征分析

3.1 傾轉翼機返航過渡段優化

在傾轉翼機返航過渡段，飛機的升力、阻力、速度、迎角、傾轉角等之間均存在耦合關系，因此處理好各種耦合關系，是保證傾轉翼機平穩定高減速的關鍵。通常情況下傾轉翼無人機的傾轉翼傾轉速度以及旋翼拉力是隨時間呈非線性變化的，整個過渡段為非定常的過程，需對參數解耦再采用積分的形式進行計算，從而得出無人機在整個傾轉過程的升、阻力曲線，再依次求解其他變量，通過程序實現調整旋翼拉力保持平穩過渡，而第二次計算則采用第一次計算得到的結果作為初始條件，以此往復進行迭代。

由于低速時，尾翼配平能力差，因此，在初步分析中暫不考慮平尾俯仰配平問題，對傾轉翼無人機進行受力分析，如圖11所示。傾轉翼機在過渡段需保持豎直方向上受力平衡，根據約束方程：

Tsin(θ+2)+Fy=G

(5)

可得動力學方程：

Tcos(θ+2)-Fx=ma

(6)

式(6)中：ma為加速度下整機所受合外力。

Fx為阻力；Fy為機翼提供的升力；T為旋翼拉力；G為整機重力； θ為傾轉翼的迎角圖11 無人機受力圖Fig.11 UAV force diagram

圖12 前飛速度與時間關系圖Fig.12 The relationship between forward flight speed and time graph

由于隨著傾轉段機翼迎角增加，阻力急劇增大，所以減速度可以更大，且適當減小返航過渡段時間，可減小減速段距離，更加精準地確定著陸點。設角速度為20(°)/s，速度從23 m/s勻速降為0 m/s，則加速度a為-5.34 m/s2，根據初次計算后得到的升阻力系數與加速度得到速度與時間關系調整前如圖12(a)所示，從圖12(a)中可以看出傾轉的開始階段速度下降過快，加速度過大，在前0.7 s左右傾轉翼和固定翼所提供的升力比傾轉翼機自身的重力大，傾轉翼機無法保證穩定性，與實際要求的平穩過渡狀態不符，所以需要對過渡段初期的假設做出調整；傾轉段初期阻力增大，前飛速度下降，為了使其正常飛行，若在開始傾轉時減緩傾轉速度，保證較高的前飛速度下可以使升力增加，以此減少旋翼需要提供的拉力，在整個過程中使機翼部分產生的升力與旋翼提供的拉力之和等于重力，這樣可以使速度下降趨勢明顯平緩。

對過渡段初期調整后進行第二次計算，其中速度和旋翼轉速曲線選擇5種不同的方法進行擬合；傅里葉(Fourier)曲線擬合、正弦和函數(sum of sine)、多項式函數(Polynomial)曲線擬合，高斯函數(Gaussian)曲線擬合，有理函數(Rational)曲線擬合。在擬合過程中發現利用Gaussian和Rational曲線對于本文研究的內容來說擬合過程過于繁瑣，且將這兩種方法擬合后的曲線編寫入程序中，計算后發現各參數與實際情況偏差過大，考慮計算效率，故不選擇這兩種方法。Fourier與sum of sine曲線得到的計算結果相差不大，故本文只取Fourier、Polynomial進行具體分析。對比Fourier與Polynomial兩種方法擬合出的速度與旋翼轉速曲線編寫入第二次程序中計算得出的結果，如圖13所示，對比發現利用前者得到的升力在過渡段前半部分會出現較大波動，通過對比旋翼轉速與時間關系圖，如圖14所示，在0.2～0.5 s左右旋翼轉速先增加再減少；而通過后者得到的受力情況相對穩定，在過渡段初期升力變化平穩，傾轉翼機不會出現過大的高度差。

優化后的傾轉翼無人機速度與時間關系圖如圖12(b)所示，整個返航傾轉過程用時4.46 s，其中前10°加速度控制在-10 m/s2，假設的加速度與實際計算出的加速度相同；且通過對比，發現利用Polynomial擬合曲線可以使傾轉翼無人機在傾轉完成時間盡量縮短的條件下保證定高傾轉及平穩過渡，擁有更好的飛行狀態，從而優化傾轉翼機返航過渡段的整個過程。

圖13 傾轉翼機受力對比圖Fig.13 Force comparison chart of tilt-wing aircraft

圖14 旋翼轉速與時間關系對比圖Fig.14 Comparison chart of the relationship between rotor speed and time

3.2 傾轉翼機縮短時間下返航段氣動特性分析

選擇利用Polynomial方法得到的結果進行傾轉翼無人機優化后的氣動分析。由圖13可知，在8°左右時整機升力約等于其自身重力14.7 N，因為整個返航過渡段為減速運動，整個過程中傾轉翼機的阻力應大于旋翼提供的拉力在水平方向的分量，所以旋翼所提供的拉力在8°左右時會減小。

在過渡段初期前飛速度變化不大，傾轉翼迎角為非失速特性迎角，此時傾轉翼邊界層為層流邊界層，其升力系數與迎角變化成正比，傾轉翼機在過渡段初期旋翼拉力和傾轉翼提供的升力之和比傾轉翼機自身的重力大，所以在開始階段升力有上升趨勢；傾轉翼機在x=0.55處截面傾轉翼迎角流場圖如圖15所示，在傾轉翼傾轉到17°時傾轉翼上表面開始出現氣流分離，而隨著傾轉翼傾轉，迎角變大并轉變為失速特性迎角，傾轉翼邊界層由層流轉捩為湍流，其升力系數與迎角變化成反比；從圖15中可以看出在傾轉翼上方的氣流分離點由傾轉翼后端向前端推進，整個流場氣動特性更為繁瑣，其傾轉翼迎風面積增大，阻力做功增加，故需要旋翼提供更大的拉力來保持豎直方向上的合力為零；所以旋翼拉力在17°時會有變化的趨勢，且整機升力在17°之后持續下降。

圖15 x=0.55處傾轉翼攻角流場圖Fig.15 Flow field diagram of the angle of attack of the tilting wing at x=0.55

圖16為無人機過渡段流場變化圖，忽略旋翼周圍的流場，模擬旋翼對流場的作用。整個過程傾轉翼迎角從2°傾轉至88°，取傾轉過程中3°、43°、53°、88°來觀察流場的變化，發現傾轉初期旋翼下洗流對整體流場的影響不大，當傾轉翼傾轉到43°時，旋翼下洗流對流場已經產生影響，到53°以及之后的角度更為明顯，此時無人機的前飛速度為8.1 m/s，旋翼的下洗流對來流影響較大，可以改變來流方向，符合傾轉翼無人機真實飛行情況。

圖16 無人機過渡段流場變化圖Fig.16 Flow field change diagram of UAV transition section

4 結論

(1)在過渡段初期迎角為非失速特性迎角，傾轉翼邊界層為層流邊界層，其升力系數與迎角變化成正比，在本文設置的計算條件下，傾轉翼傾轉到17°時迎角轉變為失速特性迎角，傾轉翼邊界層由層流邊界層轉捩為湍流邊界層，其升力系數與迎角變化成反比。

(2)在傾轉初期減緩傾轉速度，從而使傾轉時間增加，為了使其定高傾轉，整機縱向合力應該保持平衡。通過調整旋翼轉速、傾轉角速度去控制整個傾轉過程完成的時間，利用擬合曲線可以在盡可能高效傾轉的過程中保持傾轉翼無人機返航過渡段的定高傾轉以及穩定性，使傾轉翼飛機的返航過渡段受力曲線更加光滑并達到預期效果。

計算結果表明，本文使用的方法可以使傾轉翼無人機在傾轉階段擁有更好的飛行狀態，降低了無人機的控制難度，在真實情況下保持定高傾轉及其穩定性具有重要意義。