一種三自由度海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)的建模與實(shí)驗(yàn)

邱建超, 李建, 王生海, 郭明軒, 陳海泉

(大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院， 大連 116026)

隨著中國(guó)海洋工程實(shí)力的不斷提升，越來(lái)越多的海上作業(yè)平臺(tái)和深海工程裝備被投入使用，因此產(chǎn)生了更加頻繁的人員轉(zhuǎn)移，每年僅在天然氣和海上石油領(lǐng)域，全世界就有超過(guò)1 000萬(wàn)次海上人員轉(zhuǎn)移作業(yè)。復(fù)雜的海洋環(huán)境是轉(zhuǎn)移作業(yè)中的關(guān)鍵挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的海上轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)主要借助起重機(jī)、吊籃、直升機(jī)等工具，轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程存在極大的安全隱患，且效率較低。隨著科技的進(jìn)步，具有動(dòng)力定位系統(tǒng)的海洋工程船舶搭載大型海上廊橋裝置提供一種更加安全可靠、經(jīng)濟(jì)有效的人員轉(zhuǎn)移方案，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于海上船舶與平臺(tái)之間人員轉(zhuǎn)移作業(yè)[1]。

海上作業(yè)的船舶由于受到風(fēng)、浪、涌等載荷的擾動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩等多維運(yùn)動(dòng)[2]，嚴(yán)重威脅海上設(shè)備、貨物及人員轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的安全性。因此，海上廊橋海浪補(bǔ)償系統(tǒng)的研究對(duì)國(guó)家安防、科學(xué)研究及軍事領(lǐng)域等都有不可忽視的作用和意義。

國(guó)外在相關(guān)船舶工程領(lǐng)域有豐富的經(jīng)驗(yàn)，擁有全球先進(jìn)的技術(shù)以及優(yōu)良的海上廊橋設(shè)備[3]，基本上壟斷全球海洋工程登離舷梯設(shè)備領(lǐng)域。中國(guó)自身工業(yè)基礎(chǔ)條件比較薄弱，起步較晚，目前只針對(duì)一些深海石油開(kāi)采、海上吊裝系統(tǒng)及艦載設(shè)備的波浪補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行了研究，燕山大學(xué)設(shè)計(jì)了一種3UPS/S并聯(lián)艦船穩(wěn)定平臺(tái)并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模，該設(shè)備理論上可以完成三自由度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[4]。江蘇科技大學(xué)設(shè)計(jì)了一種3UPU/PU三自由度并聯(lián)海浪穩(wěn)定平臺(tái)并基于朗格朗日方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模[5]，但上述穩(wěn)定平臺(tái)均是應(yīng)用于艦載設(shè)備的穩(wěn)定補(bǔ)償，并不是用來(lái)轉(zhuǎn)運(yùn)人和貨物的且可達(dá)工作空間有限。武漢理工大學(xué)設(shè)計(jì)了一種大型串聯(lián)波浪補(bǔ)償舷梯并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，該舷梯可以用于船舶與平臺(tái)之間人員的轉(zhuǎn)運(yùn)[6]，但該裝置只可以補(bǔ)償垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)。國(guó)內(nèi)對(duì)于海上廊橋波浪補(bǔ)償系統(tǒng)尚處于理論研究階段，并沒(méi)有一款成熟的產(chǎn)品問(wèn)世，相關(guān)應(yīng)用主要依賴進(jìn)口設(shè)備。

隨著動(dòng)態(tài)定位系統(tǒng)及系泊技術(shù)的發(fā)展，船舶只會(huì)產(chǎn)生橫搖、縱搖及垂蕩的三維復(fù)合運(yùn)動(dòng)[7]，基于此，現(xiàn)結(jié)合并聯(lián)機(jī)構(gòu)和串聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種新型的六自由度3_UPU/PU_RRP串并混聯(lián)的海上穩(wěn)定廊橋試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)是由三自由度并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)和三自由度串聯(lián)舷梯組成，該裝置具有較強(qiáng)的承載能力，可以到達(dá)整周工作空間的任意一點(diǎn)而且極大地降低制造成本。首先，利用solidworks軟件構(gòu)建三維模型而后對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的工作原理和反解算法進(jìn)行詳細(xì)介紹，然后對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，利用拉格朗日法構(gòu)建試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)比較選擇試驗(yàn)臺(tái)控制基礎(chǔ)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，為廊橋設(shè)計(jì)工作提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

1 海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)原理及結(jié)構(gòu)

廊橋?qū)嶒?yàn)臺(tái)主體由穩(wěn)定平臺(tái)及舷梯兩部分組成，如圖1所示。穩(wěn)定平臺(tái)部分由上平臺(tái)、下平臺(tái)以及3個(gè)折返式電動(dòng)缸組成。用于進(jìn)行橫搖、縱搖和升沉3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

1為舷梯；2為4號(hào)電動(dòng)缸；3為下平臺(tái)；4為1號(hào)電動(dòng)缸；5為變幅 機(jī)構(gòu)下吊耳；6為2號(hào)電動(dòng)缸；7為上平臺(tái)；8為虎克鉸；9為固 定支座；10為3號(hào)電動(dòng)缸；11為舷梯支架；12為舷梯支座圖1 海上廊橋三維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three dimensional structure of offshore gangway

穩(wěn)定平臺(tái)的下平臺(tái)與船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)固定鉸接，當(dāng)模擬平臺(tái)模擬船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)，下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方式與模擬平臺(tái)一致。穩(wěn)定平臺(tái)的上平臺(tái)與舷梯支座、支架連接，將電動(dòng)缸的線性運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橄咸莸淖兎\(yùn)動(dòng)。上平臺(tái)與下平臺(tái)在相同位置預(yù)留傾角傳感器安裝孔，對(duì)橫搖和縱搖的角度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，避免因傾角安裝位置不同產(chǎn)生誤差。在下平臺(tái)上安裝兩個(gè)固定支座以限制3號(hào)電動(dòng)缸的旋轉(zhuǎn)自由度，防止整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)動(dòng)作。

當(dāng)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)施加外部擾動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定平臺(tái)可依靠3個(gè)電動(dòng)缸的伸縮運(yùn)動(dòng)對(duì)外部擾動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，以減弱甚至抵消外部對(duì)平臺(tái)的干擾。

如圖2所示，為便于人員以及物資輸送，海上廊橋一般具備可伸縮式舷梯裝置，以便連接船與海洋平臺(tái)。為滿足以上功能，將海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)的舷梯分為上舷梯和下舷梯兩部分。中間通過(guò)滑臺(tái)和滑塊進(jìn)行連接，利用4個(gè)定向輪將上舷梯的負(fù)載均勻傳遞給下舷梯，以防止上舷梯受力不均變形。滑塊和滑臺(tái)之間采用絲杠驅(qū)動(dòng)，通過(guò)滑臺(tái)的運(yùn)動(dòng)便可使舷梯具備伸縮功能。

1為上舷梯；2為定向輪；3為滑塊；4為滑臺(tái)；5為下舷梯圖2 舷梯三維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Three dimensional structure of gangway

2 不規(guī)則海浪及海上廊橋建模

首先進(jìn)行不規(guī)則海浪建模并進(jìn)行仿真，以得到浪向角與波傾角之間的關(guān)系；其次，對(duì)海上廊橋進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到3個(gè)電動(dòng)缸對(duì)應(yīng)不同擾動(dòng)下的伸縮量；最后，利用拉格朗日法建立海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 不規(guī)則海浪建模與仿真

船舶及海上廊橋受到的不規(guī)則擾動(dòng)主要來(lái)自海浪，若想研究海上廊橋的運(yùn)動(dòng)特性，首先應(yīng)該研究海浪的運(yùn)動(dòng)特性。船舶的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)受海浪波傾角影響，且船舶橫搖的運(yùn)動(dòng)幅度和固有周期均大于縱搖運(yùn)動(dòng)，因此本文采用對(duì)船舶影響更大的橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析[8]。船舶橫搖波傾角公式為

cos(ωent+εn)sinμ

(1)

式(1)中：an為波傾角；ωn為某單元規(guī)則波頻率；g為重力加速度；ωe為某單元規(guī)則波頻率；εn為規(guī)則波相位角；KB、KT為不規(guī)則波相位角；Δω為單元波；μ為浪向角。

由于5級(jí)海況屬于惡劣海況，且海況越惡劣對(duì)應(yīng)海浪波傾角越大，故選擇5級(jí)海況進(jìn)行仿真分析。代入5級(jí)海況下有義波高3.2 m，仿真頻率為0.98，頻率增量為0.08進(jìn)行仿真分析。其他船體參數(shù)以大連海事大學(xué)教學(xué)實(shí)習(xí)船“育鯤”輪為建模對(duì)象，船舶具體參數(shù)如表1所示。

表1 育鯤輪船舶主要參數(shù)

利用MATLAB軟件對(duì)船舶橫搖數(shù)學(xué)模型仿真。由波傾角仿真曲線(圖3)可以得出在浪向角為90°時(shí)波傾角最大，最大角度接近10°。

2.2 海上廊橋運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真

海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)分為舷梯和穩(wěn)定平臺(tái)兩部分。穩(wěn)定平臺(tái)是一個(gè)三自由度平臺(tái)，以3個(gè)電動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償船舶橫搖、縱搖、垂蕩3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)[9]。海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)空間幾何模型如圖4所示。

根據(jù)圖4建立的坐標(biāo)系可以確定驅(qū)動(dòng)分支的虎克鉸中心Ai(i=1，2，3)在定坐標(biāo)系中的表示為

(2)

驅(qū)動(dòng)分支虎克鉸的中心Bi(i=1,2,3)在動(dòng)坐標(biāo)系中的表示為

(3)

動(dòng)平臺(tái)在空間中的位姿(x,y,z,α，β，γ)為動(dòng)平臺(tái)中心相對(duì)于試驗(yàn)臺(tái)中位時(shí)的位置R(x,y,z)以及姿態(tài)角(α,β,γ)，若給定試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)平臺(tái)的位姿反求出三個(gè)電動(dòng)缸的位移行程即為該試驗(yàn)臺(tái)的位姿反解。以第i個(gè)電動(dòng)缸為例來(lái)分析試驗(yàn)臺(tái)的空間位置關(guān)系，設(shè)pi為動(dòng)平臺(tái)的原點(diǎn)到第i個(gè)鉸點(diǎn)的位置矢量，ri為定坐標(biāo)系原點(diǎn)到動(dòng)平臺(tái)第i個(gè)鉸點(diǎn)的位置矢量，li為定坐標(biāo)系中從Bi到pi的矢量，R為定坐標(biāo)系原點(diǎn)到動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置矢量，以定平臺(tái)坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，試驗(yàn)臺(tái)中各矢量關(guān)系[10]為

圖3 波傾角仿真曲線Fig.3 Wave inclination simulation curve

x0y0z0為慣性坐標(biāo)系；x1y1z1為以船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)幾何中心建 立的船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)坐標(biāo)系；x2y2z2為以廊橋下平臺(tái)(簡(jiǎn)稱下 平臺(tái))的幾何中心建立的下平臺(tái)坐標(biāo)系；x3y3z3為以廊橋上平臺(tái) (簡(jiǎn)稱上平臺(tái))的幾何中心建立的上平臺(tái)坐標(biāo)系圖4 海上廊橋數(shù)學(xué)模型Fig.4 Mathematical model of offshore gangway

(4)

在動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系中的任一矢量都可以經(jīng)過(guò)歐拉角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法變換到定平臺(tái)坐標(biāo)系當(dāng)中：

(5)

T=TxTyTz

(6)

當(dāng)平臺(tái)的機(jī)構(gòu)尺寸給定后，可以求出上下平臺(tái)各鉸點(diǎn)(Ai,Bi)在各自坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，其中i=1,2,3，再由式求出動(dòng)平臺(tái)各鉸點(diǎn)在定平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。三根電動(dòng)缸的桿長(zhǎng)矢量li(i=1,2,3)可在固定坐標(biāo)系中表示為

(7)

第i條電動(dòng)缸的伸縮量(此伸縮量即為系統(tǒng)的補(bǔ)償量)為

Ls=|li|-|li|mid

(8)

式(8)中：|li|mid為第i個(gè)電動(dòng)缸中位長(zhǎng)度；li為第i個(gè)電動(dòng)缸的長(zhǎng)度。

由圖3波傾角仿真曲線可以得出，在浪向角為90°時(shí)波傾角最大。故本文分別以3級(jí)海況、4級(jí)海況、5級(jí)海況不規(guī)則海浪模型，在浪向角為90°的情況下作為橫搖激勵(lì)，為使結(jié)果更具備廣泛性，再以規(guī)則波為橫搖激勵(lì)，利用MATLAB對(duì)式(8)進(jìn)行仿真，可以得到電動(dòng)缸在不同海況條件下的最大位移行程。得到3個(gè)電動(dòng)缸位移隨時(shí)間變化的曲線如圖5所示。

圖5 3級(jí)海況時(shí)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of there level sea state

從圖5～圖8中的仿真結(jié)果中可以得到，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)繞x軸做不規(guī)則海浪運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)缸隨動(dòng)平臺(tái)做不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，且隨著海況等級(jí)的提升，電動(dòng)缸的位移量逐漸增大，最大位移量約為190 mm；當(dāng)給定動(dòng)平臺(tái)規(guī)則波橫搖激勵(lì)激勵(lì)時(shí)，電動(dòng)缸隨動(dòng)平臺(tái)做周期性規(guī)則運(yùn)動(dòng)。如圖4所示的海上廊橋數(shù)學(xué)模型中鉸點(diǎn)位置關(guān)系，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)繞x軸做橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，1、2號(hào)電動(dòng)缸位移曲線變化相同，3號(hào)電動(dòng)缸位移曲線的趨勢(shì)與1、2號(hào)電動(dòng)缸相反且幅值較大，這與圖5～圖8的結(jié)果一致。

圖6 4級(jí)海況時(shí)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of four level sea state

圖7 5級(jí)海況時(shí)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of five level sea state

圖8 規(guī)則波仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of regular wave

2.3 海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模

首先進(jìn)行速度分析，對(duì)式(7)求導(dǎo)，可得速度關(guān)系式：

(9)

(10)

Vjoint=HVP

(11)

電動(dòng)缸沿驅(qū)動(dòng)桿方向的速度為

(12)

設(shè)

即有

V=UVjoint

(13)

由式(9)可得

V=UHVP=JqVp

(14)

其次，進(jìn)行加速度分析。式(14)為動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)速度與電動(dòng)缸推桿伸縮速度之間的關(guān)系，對(duì)其求導(dǎo)可得

(15)

(16)

(17)

因?yàn)閯?dòng)平臺(tái)水平面內(nèi)的移動(dòng)被從動(dòng)支鏈限制，所以動(dòng)平臺(tái)只有垂直方向的移動(dòng)[11]，因此上平臺(tái)的移動(dòng)動(dòng)能為

(18)

式中：vPm為動(dòng)平臺(tái)在動(dòng)坐標(biāo)系中的速度矢量；M為動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量，kg。

旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為

(19)

式中：ωPm為動(dòng)平臺(tái)在動(dòng)坐標(biāo)系中的角速度矢量；IP為動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系的慣量矩陣。

動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于定坐標(biāo)系的角速度矢量為

ωP與ωPm的關(guān)系為：ωP=TxTyTxωPm。

上平臺(tái)的總動(dòng)能為

(20)

式中：MP為動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量矩。

動(dòng)平臺(tái)勢(shì)能為

EP=Mgz

(21)

式(21)中：z為動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)的距離。

試驗(yàn)臺(tái)的三個(gè)電動(dòng)缸機(jī)構(gòu)參數(shù)與特性相同，每個(gè)電動(dòng)缸包括兩部分：缸體部分，活塞部分。為方便計(jì)算，每部分用一個(gè)質(zhì)心代替，并假設(shè)該部分的質(zhì)量集中于此[12]。設(shè)m1為電動(dòng)缸缸體部分質(zhì)量，m2分別為電動(dòng)缸推桿部分質(zhì)量，s1為缸體部分質(zhì)心與定平臺(tái)鉸點(diǎn)的距離；s2為推桿部分的質(zhì)心與動(dòng)平臺(tái)鉸點(diǎn)的距離；VGi為第i個(gè)推桿質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度；如圖9所示。

圖9 電動(dòng)缸質(zhì)量分布Fig.9 Electric cylinder mass distribution

第i個(gè)電動(dòng)缸質(zhì)心位置：

(22)

質(zhì)心處的運(yùn)動(dòng)速度為

VGi=hgiVjoint

(23)

則三個(gè)電動(dòng)缸的總動(dòng)能為

(24)

式中：

(25)

電動(dòng)缸的勢(shì)能為

(26)

可得動(dòng)平臺(tái)的總動(dòng)能為

(27)

同理，得到平臺(tái)的總勢(shì)能為

(28)

由拉格朗日方程：

(29)

式中：

(30)

(31)

(32)

由虛功原理[12]可得

(33)

由上文的推導(dǎo)可知，平臺(tái)的位姿(x,y,z,α，β，γ)是時(shí)變的，所以式(33)中的上述五部分均是時(shí)變的；由此可見(jiàn)該動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。

3 海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)在實(shí)際工作中的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行橫搖波浪補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。本文廊橋試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)大連海事大學(xué)機(jī)電一體化實(shí)驗(yàn)室船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)(簡(jiǎn)稱模擬平臺(tái))對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。模擬平臺(tái)是一個(gè)液壓系統(tǒng)，能夠模擬船舶橫搖以及縱搖自由度的運(yùn)動(dòng)。將海上廊橋安裝于模擬平臺(tái)上部進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)及模擬平臺(tái)實(shí)物圖如圖10所示。

1為船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)；2為三自由度穩(wěn)定平臺(tái)；3為廊橋圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖Fig.10 Picture of experimental platform

通過(guò)模擬平臺(tái)給定海上廊橋不同角度以及頻率的激勵(lì)，進(jìn)行海上廊橋橫搖運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。工控機(jī)依據(jù)之前所得的逆解算法，可得三個(gè)電動(dòng)缸行程，控制器控制電動(dòng)缸按照逆解算法所得行程移動(dòng)，用以確保三自由度并聯(lián)平臺(tái)上表面始終保持水平狀態(tài)。

三自由度穩(wěn)定平臺(tái)是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵部分，若利用運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行補(bǔ)償，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解簡(jiǎn)單且補(bǔ)償效果良好。若采用動(dòng)力學(xué)進(jìn)行補(bǔ)償，由動(dòng)力學(xué)建模可知三自由度穩(wěn)定平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜且為非線性系統(tǒng)可行性不高，因此最終選擇用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[13]。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

將模擬平臺(tái)的橫搖激勵(lì)施加值分別設(shè)為橫搖角度3°，周期15 s；橫搖角度5°，周期15 s;橫搖角度3°,周期20 s及橫搖角度5°，周期20 s分別進(jìn)行4組運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。共進(jìn)行4組不同橫搖激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。其中，船舶傾角為船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的角度值，平臺(tái)傾角為經(jīng)三自由度穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的海上廊橋的角度值。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要參數(shù)

總結(jié)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得表3，從運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)得到的角度數(shù)據(jù)可以得出，廊橋的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果受船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)周期和角度影響。周期越大，橫搖角度越小，廊橋的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果越好。同時(shí)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，所設(shè)計(jì)的海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)總體位姿校正效果可達(dá)55%以上。

圖11 試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償曲線Fig.11 Test bench motion compensation curve

表3 不同橫搖激勵(lì)下的試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種新型六自由度3_UPU/PU_RRP串并混聯(lián)海上穩(wěn)定廊橋試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的工作原理和實(shí)際用途進(jìn)行詳細(xì)介紹。通過(guò)solidworks建立三維模型，分別利用歐拉角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法以及拉格朗日法建立試驗(yàn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型。使用 MATLAB 對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型進(jìn)行仿真得到每個(gè)電動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由仿真曲線得到三個(gè)電動(dòng)缸曲線平緩，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)及其逆解算法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的海上廊橋試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果良好，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。所得仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可為后續(xù)新型海上廊橋執(zhí)行機(jī)構(gòu)選型及控制系統(tǒng)研究提供參考。