不同空調環境下鼻腔內環境的數值模擬

周梓瑩， 麻建超, 劉荔, 陳永強, 錢華*

(1.東南大學能源與環境學院， 南京 210096； 2.清華大學建筑學院， 北京 100084； 3.無錫菲蘭愛爾空氣質量技術有限公司， 無錫 214002)

鼻腔是人體呼吸系統的門戶器官，能通過狹長腔隙對吸入的氣體加溫加濕至滿足下呼吸道溫濕度要求[1]，同時鼻腔黏膜承擔著重要的局部免疫作用，維持人體呼吸健康[2]。據統計，現代人有90%的時間處于室內環境中，在室內空調使用環境下，人體時常會感覺到空氣“干燥感”等不舒適[3-5]，容易出現鼻塞、流涕、咽干等上呼吸道癥狀。此外，Du等[6]研究表明反復暴露于空調溫度突變的條件下，環境空氣對呼吸道的刺激會加劇氣道高反應及哮喘的過敏炎癥反應。長期處于不利的室內空調環境下的人群可能更容易感到鼻腔不適，嚴重的則會導致呼吸道熱濕環境的破壞，增加上呼吸道對病毒細菌的感染風險，引發呼吸道疾病[7]。因此了解空調環境下人體鼻腔對吸入的環境空氣的溫濕度調節功能，掌握不同空調環境下鼻腔內氣流的速度場、溫度場、濕度場很有必要。

目前針對鼻腔結構與功能，學者進行了大量研究。早期研究人員多應用了微型溫度計、熱電偶等儀器對鼻腔內部環境參數進行測量[8]。但由于鼻腔幾何結構復雜，體內測點不足，侵入式的測量效率和準確度較低。隨著生物力學的發展，通過計算機數值模擬可得到鼻腔內更完整和精細的氣流和溫濕度分布情況，彌補了侵入式實驗的不足，并應用于輔助臨床診斷分析[9]。Nomura等[10]模擬了鼻中隔患者手術前后鼻腔內的氣流場分布；Yang等[11]則建立了鼻黏膜與氣流熱濕交換模型模擬了鼻腔內熱濕交換過程。上述研究為鼻腔的生物力學分析提供了數值模擬參考，但現有研究主要討論鼻腔結構和吸入氣流速度等對鼻腔內環境的影響，缺乏針對不同空氣參數下人體吸入氣流對鼻腔內環境影響的差異的詳細研究。且現有研究中大多直接采用大雷諾數完全湍流下的湍流模型描述鼻腔內氣流情況，未對呼吸氣流從入口時較小速度至鼻腔內部遇到復雜氣道收縮速度增大過程中層流至湍流的變化進行考慮，因此k-ε湍流模型在上呼吸道流場模擬中并不完全適用[12]。

基于此，現針對鼻腔近壁面湍流流動特點，采用對SSTk-ω湍流模型進行改進的更適合模擬上呼吸道流場的Transition-SST湍流模型，利用數值計算方法，選取多個具有代表性室內空調環境下吸氣參數作為入口條件，彌補空調環境下鼻腔內環境研究的不足，對人體真實鼻腔模型進行氣流數值計算來獲得人體鼻腔內詳細的流場分布、溫濕度分布，研究不同空調環境對人體鼻腔內環境的影響及不同空調環境下人體鼻腔加溫加濕功能差異。

1 方法

1.1 幾何模型及網格劃分

根據一健康成年男性的呼吸道CT掃描切片進行三維重建，獲得呼吸道的真實幾何模型。由于上呼吸道直接于外界相通且結構復雜，易受外界條件影響，因此選取鼻腔—咽喉段為研究對象。截取鼻腔—咽喉區域幾何模型如圖1所示，利用ICEM19.0軟件對其進行網格劃分。由于鼻腔表面形狀復雜，采用了適應性更強的非結構網格進行劃分。同時，為了保證鼻腔壁面邊界層計算的準確性，在呼吸道近壁面處設置了3層棱柱網格，使之能更好地滿足鼻腔內表面邊界層求解的要求，使得計算結果更為貼近真實情況。如圖2所示，在鼻孔入口和咽部出口之間由觀測面1開始自右向左等距建立共9個觀測面，沿鼻腔橫向對稱面建立觀測面10，用以觀察鼻腔內氣流場、溫度場、速度場的變化。

圖1 真實人體鼻腔3維重建模型及其網格劃分Fig.1 Three-dimensional reconstruction model of a realistic human nasal cavity

圖2 鼻腔內觀測面的設置Fig.2 Selection of observation plane in nasal cavity

為了確定劃分的網格數量對計算結果的影響，在模擬前首先進行網格無關性驗證。分別設置3種不同的全局網格尺寸為0.7、1、1.5 mm，3種全局網格尺寸設置下對應的網格總數依次為22萬(粗網格)、71萬(中網格)和137萬(細網格)。如圖3所示，對比分析3種網格數下各截面平均氣流速度發現，網格數由22萬變到71萬時計算值之間的最大變化率為14%，而當網格數由71萬變到139萬時計算值之間的變化率小于2%。為提高計算效率，本文選用中網格(71萬網格數量)進行數值計算

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence test

1.2 數學模型

采用ANSYS/Fluent R19.0軟件進行數值模擬，根據氣流的質量守恒方程、能量守恒方程、動量守恒方程和組分輸運方程進行求解。通過鼻腔氣道的氣體控制方程為

?u=0

(1)

ρ(u?u)=-?p+μ?2u

(2)

ρcp(u?T)=K?2T

(3)

u?C=D?2C

(4)

式中：u、p、T和C分別為速度、壓力、溫度和水蒸氣濃度；ρ為空氣密度；μ為黏度系數；cp為比熱；K為導熱率；D為水蒸氣質量擴散系數。計算選擇穩態假設，控制方程省略了所有時間導數的項。

鼻腔進口速度較小，但由于內部結構復雜，截面變化較大，存在層流至湍流間的捩變區，為了更準確地模擬鼻腔內的氣流場，采用在SSTk-ω湍流模型基礎上改進的Transition SST湍流模型[13]，該模型通過加入有效間歇因子和當地邊界層動量厚度雷諾數，將兩方程的SSTk-ω模型變為四方程模型，該模型較常規的RANS模型更適用于模擬層流至湍流的轉變區域，其控制方程為

(5)

(6)

(7)

(8)

選用SIMPLE算法計算速度-壓力耦合和二階迎風離散格式控制方程；當能量方程殘差小于10-7，連續性方程、組分輸運方程、k和ω等變量殘差均小于10-4時認為計算收斂。

1.3 邊界條件及計算參數

設定鼻孔處為氣體入口，入口條件設置為速度入口。假設人體處于平靜、穩定吸氣狀態，人體平均每分鐘呼吸次數為20次，平均每次吸氣時間為1.5 s，每次呼吸潮氣量為500 mL[15]，根據測量模型鼻孔橫截面積約為2.2 cm2，計算得到兩側鼻孔處進口氣流平均速度為1.5 m/s。咽部為氣流出口，設置為壓力出口。

鼻腔黏膜的溫度及鼻黏液層的含水量在實際呼吸過程中會隨著鼻腔內的氣流產生周期性微小變化，為簡化計算，假設鼻腔黏膜表面為恒定為35 ℃，相對濕度100%的飽和水蒸氣膜[16]，根據相對濕度—含濕量換算，在壁面邊界條件中設置鼻黏膜表面的含濕量(水蒸氣的質量分數)，壁面條件設置為無滑移邊界條件。

根據人員室內空調使用行為情況研究[17]，從干冷-濕熱環境選擇3種較有代表性的空調使用溫、濕度環境為18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH，作為吸入空氣參數的初始條件，為了單獨比較吸入空氣的溫度變量及濕度變量的影響，共組合得到9種模擬工況，其空氣狀態參數如表1所示。

黏度系數μ取1.9×10-5Pa·s，比熱cp取1.006 J/(kg·K)，導熱率K取0.024 2 W/(m·K)，水蒸氣質量擴散系數D為2.6×10-5m2/s。

為驗證模型的可靠性，根據文獻[18]的3D打印模型實驗條件模擬了鼻腔內的氣流場，結果表明本模型計算結果與文獻的實驗及模擬結果較為吻合，說明本文研究采用的計算模型是合適的。

表1 吸入氣體狀態參數

2 數值模擬結果

2.1 鼻腔內氣流速度場分布

由于鼻腔內表面結構復雜，氣流通道截面積變化較大，且存在許多不規則褶皺，因此，鼻腔內氣流速度變化較大，速度場分布較為復雜。圖4為觀測面10速度分布云圖，可看出吸入氣流速度從鼻孔入口至咽部出口的分布情況。當進口速度為1.5 m/s時，鼻腔內氣流最大速度約為3.2 m/s，出現在入口1/3處(觀測面2)，此處鼻中隔變厚、外壁收縮，氣流通道變窄，流速變大。

鼻腔內氣流速度呈上部(圖4的A和B區域)低、下部(圖4的C和D區域)高的分布，速度出現分層現象，氣流大部分從圖3的C和D區域通過。吸入氣體的流線圖如圖5所示，部分氣流會在鼻腔入口頂部回轉產生旋渦。表2為各觀測面的氣流速度情況，對于同一觀測面，速度的徑向分布也有不同。

圖4 鼻腔內部氣流場分布情況Fig.4 Distribution of airflow field in nasal cavity

圖5 鼻腔內部氣流流線圖Fig.5 Distribution of airflow field in nasal cavity

2.2 鼻腔內溫度場分布

通過對不同的溫濕度入口初始條件下的數值模擬，得到鼻腔內氣流的溫度分布。選取18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH三種工況下的溫度分布云圖如圖6所示。在觀測面5之前，3種不同工況的溫度云圖差異較大，而從觀測面5后，溫度云圖趨于一致。3種工況下前1/2段的氣流溫升分別為14.24、9.25、5.90 ℃，前1/2段的溫升均占從鼻孔入口到咽部出口總溫升的90%以上，在鼻腔后1/2段溫度相近，在咽部出口處，溫度分別提升至33.61、34.13、34.46 ℃，均已接近黏膜表面溫度。在徑向分布上，對于鼻腔的中間通道溫度較低，而鼻腔外側的狹窄空腔溫度較高。同時，通過同一溫度下不同濕度的工況計算結果對比發現，同一環境溫度下，30%～70%區間內相對濕度的差異對鼻腔內的溫度分布的影響無顯著差異。

表2 各觀測面氣流速度值

圖6 不同入口工況下鼻腔內溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the nasal cavity under different inlet conditions

2.3 鼻腔內濕度場分布

圖7 不同入口工況下鼻腔內濕度分布Fig.7 Mass fraction of water distribution in the nasal cavity under different inlet conditions

圖7為不同工況吸入氣流下鼻腔內濕度(水蒸氣質量分數)的分布云圖。在縱向分布上，濕度與溫度云圖有一致性，從鼻腔入口至咽部出口氣流含濕量逐漸增大，其中在鼻腔入口前1/2段濕度云圖區別顯著，濕度提升明顯。不同濕度入口條件在徑向分布上，在上部褶皺處及中部狹窄處濕度較高，在中部氣流主要通道濕度較低。

表3為各觀測面相對濕度值，由表3可以看到在觀測面5之前吸入氣流的相對濕度的升高迅速，在觀測面5之后3種不同吸入氣體工況下的氣流相對濕度均已提升至90%以上，并且在觀測面4之后18 ℃/30%RH的吸入條件下的氣流相對濕度略大于24 ℃/50%RH條件下的相對濕度。由于相對濕度與溫度相關，通過控制吸入氣流含濕量不變，改變氣流溫度，結果顯示鼻腔內含濕量分布無顯著差異，18～28 ℃范圍內的溫度變化對鼻腔內的水蒸氣傳質影響不大。

表3 各觀測面相對濕度值

3 討論

3.1 鼻腔對氣流速度的調節

由模擬結果可見，鼻腔內氣流速度出現分層現象，氣流大部分從中下部通過，此結果與文獻[19]通過人體實驗及仿真對比所獲得的成果一致，表明本文模擬實驗能較為真實反映人體鼻腔呼吸情況。根據模擬結果，圖5氣體流線清晰反映了鼻腔速度場速度上低下高，氣流分層主要從中下部通過的特點。由氣流軌跡可知，氣流在經過鼻孔進口頂部區域時部分沿氣道行進，還有部分氣流會在此區域回轉產生旋渦，因此在此區域速度相應下降，同時此區域氣流停留時間更長會使得氣流能與鼻腔黏膜進行充分的熱濕交換。氣流流經鼻腔后2/3處時，截面積增大，氣流速度較小，而在鼻咽出口處，由于鼻腔截面再次縮小且呼吸道方向改變，氣流速度變大，且彎道內側速度較大。對于同一觀測面，速度的徑向分布也有不同。對于各觀測面的氣流速度情況，觀測面4～6的氣流的平均速度較小，且最小速度接近為0，可知此段氣流通道面積較大，且皺褶較多；而觀測面1～2由于進口氣流遇到變厚的鼻中隔的阻隔且發生分流，最大速度較大。

3.2 鼻腔內濕度場分布

對于不同工況下的鼻腔對氣流溫度的調節過程，通過對比各工況下模擬結果可知，在觀測面5之前，不同工況的溫度云圖差異較大，而從觀測面5后，溫度云圖趨于一致。18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH的空調環境下前1/2段氣流的溫升均占從鼻孔入口到咽部出口總溫升的90%以上，說明從鼻腔入口到1/2長度段，為氣流與鼻腔黏膜進行熱交換的主要部位，這是因為在此區域內，進口氣流與鼻腔黏膜間的溫度梯度較大，氣流與鼻腔黏膜間能較迅速進行熱量傳遞。在鼻腔后1/2段，空氣已經得到較明顯增溫，溫度分布趨于一致，溫升速度降低。在咽部出口處，溫度均提升至接近黏膜表面溫度。說明對不同溫度的進口空氣，鼻腔都有較為強大的加溫調節效果。通過不同切面形狀及不同部位的氣流速度對比可看出，對于鼻腔中間通道，當鼻腔通道面積變小時，由于氣流通道窄，氣流速度大，溫度較低，與鼻腔黏膜的溫度差較大；當鼻腔通道面積變大時，氣流速度較低，溫度較高；而對于狹窄的外側空腔，雖然流通面積較小，但由于非氣流主要流通區域，氣流速度低，與黏膜進行熱交換時間較長，此處溫度高于氣流中心溫度，與鼻腔黏膜的溫度差較小。通過數值計算模擬結果可知，較為干冷的吸入氣流會導致鼻腔中前部區域溫度較低。對于普通感冒最常見的原因、也是哮喘惡化的最重要原因之一的人類鼻病毒而言[20]，根據Foxman等[21]的研究表明大多數鼻病毒在較低的鼻腔溫度33 ℃時復制能力比37 ℃時更好，同時較低的鼻腔溫度條件下，細胞的分泌干擾素(IFN)的能力降低，抗病毒免疫應答被減弱。對比3種不同溫度空調工況下鼻腔內溫度分布結果可以發現，鼻腔低溫區(<33 ℃)在鼻腔內體積占比分別為63%(18 ℃/30%RH)、45%(24 ℃/50%RH)和37%(28 ℃/70%RH)，說明對于不同溫度的氣流，鼻腔各區域的溫度不同，低溫區域越多可能給鼻病毒提供了更大的適宜空間，使得發生普通感冒及哮喘的風險上升；說明較低溫的空調環境是發生上呼吸道感染的有利條件。

3.3 鼻腔內濕度場分布

對于不同工況下鼻腔對氣流濕度的調節過程，通過對比各吸入工況下鼻腔觀測面相對濕度情況，可看出水分的蒸發主要發生在觀測面1～觀測面5段，相對濕度隨沿程變化較大。由于相對濕度與溫度有關，相同含濕量下溫度越高相對濕度越低，在觀測面4之后18 ℃/30%RH條件下的相對濕度略大于24 ℃/50%RH條件下的相對濕度，但后半段總體區別不大。在鼻腔的一定調節范圍內，當外界進口空氣濕度越低，上呼吸道提供的水蒸氣量越多。按照設定潮氣量計算可得，在處于平靜呼吸狀態的假設下，每天需呼吸14.4 m3空氣，在3種不同室內空調濕度工況下，鼻黏膜蒸發的水蒸氣分別為463、385、267 g，18 ℃/30%RH條件下呼吸蒸發水量是28 ℃/70%RH下的1.73倍，需要鼻黏膜增加約200 g的水蒸氣蒸發量對進口空氣進行加濕。當人們處在低溫低濕環境進行更大強度活動使得呼吸量加大情況下，鼻腔蒸發水量的數值將會更大。對于模擬的9種不同溫濕度的吸入氣流，在咽部出口都能達到接近黏膜的溫濕度狀態進入下呼吸道的條件，不會造成下呼吸道由于外界溫濕度的變化受冷降溫或干燥損失。但對于上呼吸道而言，較為干冷的空氣需要黏膜更大的加熱和蒸發量，鼻黏膜的蒸發量增大可能會損傷黏膜功能，導致干燥感等不適出現的同時黏膜功能的穩定可能遭到破壞。提示在冬季，除了提高室內溫度，對室內空氣進行合理加濕，以及及時補充水分避免鼻咽干燥是必要的。在夏季空調使用時，不宜使用過低溫度，體感舒適與有利于鼻腔黏膜保持穩定健康狀態的空氣工況條件存在一定差異。

4 結論

通過選取多個具有代表性室內空調環境下吸氣參數作為入口條件對真實人體CT掃描重建的鼻腔模型進行數值模擬，研究不同空調環境下人體鼻腔流場分布、溫濕度分布及加溫加濕功能差異，為進一步對鼻腔進行相關生物力學與病理研究以及科學使用空調提供了參考。

(1)根據鼻腔吸氣條件，利用了更適宜描述層流到湍流過渡現象的Transition SST湍流模型來準確捕捉吸入氣流在鼻腔內收縮氣道的流態轉變，發現鼻腔內氣流具有速度分層上低下高、前鼻甲處存在氣流回旋的特點，得出了鼻腔內更精細的氣流場的整體分布，彌補了實驗測量的缺陷。

(2)入口氣流溫濕度對鼻腔內溫濕度分布有較大影響，18 ℃環境溫度下鼻腔內有63%的區域溫度低于33 ℃；18 ℃/30%RH呼吸蒸發水量是28 ℃/70%RH下的1.73倍。

(3)在舒適性空調設計范圍內的不同空調工況對人體鼻腔內環境影響的差異仍較大，模擬計算結果提示較為溫暖的室內溫度與合理加濕更有利于上呼吸道健康。

(4)本研究在數值模擬過程中采用的是鼻腔黏膜側恒定的簡化計算模型，在實際呼吸狀態下，黏膜膜側邊界條件會隨呼吸周期有一定變化，后續研究將考慮構造雙側耦合模型，對鼻腔內氣流場及鼻腔黏膜變化進行更深入的數值模擬研究。