臨界理查森數對不穩定狀態下邊界層模擬的影響

韋俏雅， 王詠薇*， 孫永

(1.南京信息工程大學大氣物理學院， 南京 210044； 2.南京信息工程大學大氣環境中心， 南京 210044； 3.南京大學大氣科學學院， 南京 210044)

大氣邊界層是受到下墊面影響的大氣層。邊界層的運動主要為湍流運動。主導著地表與大氣之間動量、熱量、水汽以及污染物濃度的交換[1-2]。因此，邊界層的結構特性和變化規律一直是大氣科學界關注的焦點，邊界層內通量輸送過程的精確模擬對天氣氣候及污染事件的預測模擬非常重要[3-5]。在數值模擬研究工作中，科學家們發現，不同的邊界層參數化方案，對于天氣氣候以及污染物的預報存在顯著的影響[6-7]。當采用同一種邊界層參數化方案時，其關鍵參數(如卡曼常數、臨界理查森數等)的設置不同，也會導致湍流運動的模擬存在明顯差異，對地氣交換產生顯著影響，使得邊界層結構出現偏差，進而影響到天氣、氣候、以及污染物擴散的規律發生變化[8-10]。

臨界理查森數為基于Richardson[11]和Lyons等[12]的科學實驗所獲取的經驗值，通常取值范圍為0.15～1.0。在后期的研究中，研究學者們根據各自實驗結果得出了不同值，而數值模式的開發者，在模式中參考不同研究者的研究結果，對理查森數的臨界值選取了不同的常數值。例如，Noh等[13]在研究中提出理查森數的臨界值設置為0.25；Holtslag等[14]在全球氣候模型(GCM)中將理查森數的臨界值設置為0.5；Kiehl等[15]和Wu等[16]設定CAM3和BCC_AGCM方案中的理查森數的臨界值設置為0.3。

根據之前的研究，臨界理查森數是和大氣穩定度有關的一個變量。Vogelezang等[17]根據不同條件層結,將臨界理查森數的臨界值分別進行不同劃分,弱中性穩定條件層結在其中的臨界值劃分為0.23～0.32;強穩定條件層結上的值劃分為0.16～0.22。Zhang等[18]發現,臨界理查森數在不穩定條件層結中的值是遠遠大于0.25的。在Esau等[19]的一次大渦模擬中發現,在夜間中性穩定邊界層中理查森數的臨界值與近中性穩定條件層結中的臨界值不同。Richardson等[20]和Basu 等[21]發現，臨界理查森數和大氣穩定性參數存在線性關系。Zhang等[22]在野外進行觀測實驗，發現當穩定性的增強時，臨界理查森數會減小，在不同條件下得出了不同的臨界理查森數。在當前大多數情況下，通常會計算臨界理查森數并將其用作每個模式的固定值。

基于以上研究背景，現采用WRF/YSU模式，設定不同臨界理查森數，選擇2016年8月江蘇省一次晴好天氣過程作為背景天氣，探討臨界理查森數的變化對邊界層特征和湍流通量交換的影響。

1 數據及模式設置

1.1 觀測數據

選取江蘇氣象局24個基準氣象站點的2 m氣溫，2 m相對濕度和10 m風速的觀測數據對模擬進行了評估。24個站點所在區域下墊面類型分為城市站點(12個)和郊區站點(12個)。并運用南京信息工程大學觀測塔的渦度相關系統所觀測的感熱和潛熱通量的觀測數據對模擬結果進行了驗證。渦度分析相關檢測系統主要由兩個部分組成，分別為紅外超聲氣旋風速儀(csat3,campbell,美國)和紅外氣體分析儀(li-7500,li-cor,美國)[23-25]。通過結合測量氣體風速、聲波中的溫度以及測量氣體濃度通量來進行計算可以得到氣體感熱的通量和潛熱的通量。儀器架設在南京信息工程大學校園內(118.71°E,32.20°N)的一座鐵塔上，安裝高度為60 m，儀器采樣頻率為10 Hz。

1.2 模式及方案

WRF是中尺度預報模式和同化系統[26-27]，自2001年首次公開發布以來，已經成為世界上使用最廣泛的天氣尺度數值模型[28-29]。YSU邊界層參數化方案在考慮大尺度湍流的逆梯度輸送同時，并考慮夾卷層與自由大氣的相互作用，物理機理較為完善，是目前WRF中最多常用的邊界層參數化方案[30-33]。

在數值模式中，理查森數采用兩層的位溫和風速梯度進行計算，可以被用來判定大氣邊界層內的湍流狀態。但是在本文的研究方案中，近地層方案采用Monin-Obukhov方案[34]，因此，湍流穩定度的判定采用莫寧奧布霍夫長度，沒有計算理查森數。模式實際進行計算時,Monin-Obukhov近地層方案中,計算莫寧奧布霍夫長度來直接判定湍流狀態穩定度,當湍流為不穩定湍流狀態時,YSU方案中所選取臨界理查森數模式為0.25。本文主要研究的臨界理查森數直接參與邊界層高度診斷計算公式的實際計算,對邊界層高度診斷有明顯影響,并進而影響湍流交換及邊界層結構。

1.3 算例及參數設置

圖1 d03區域的土地利用類型和站點分布Fig.1 Land-use types for the domain d03 and location of sites

本文研究區域為江蘇省，選取2016年8月14—18日晴好天氣過程作為研究時段。選擇一次夏季的晴好天氣過程為背景，在這種天氣背景條件下，臨界理查森數對大氣邊界層的影響最為直接。如圖1所示，模擬區域采用三重嵌套，水平網格間距分別為27、9、3 km，中心經度和緯度分別為107°E和37°N[35-36]。最內層區域的土地利用類型如圖1所示。氣象場初始及側邊界條件使用1°×1°的NCEP再分析數據, spin-up時間為72 h，模式在垂直方向分成30層， 2 km以下有15層。參數方法包括YSU邊界層方案[37]、Monin-Obukhov 近地層方案[34]、RRTMG長波輻射方案[38]、RRTMG 短波輻射方案[38]、Noah陸面方案[39]、Purdue Lin 微物理方案[40]，Single-layer城市冠層方案[41]。在不穩定層結下，設置了3個算例，分別為CTL算例(模式中，臨界理查森數默認值設置為0.25)，High算例(設置為0.5)和Low算例(設置為0.12)。穩定層結條件下，Hong[42]認為，夜間臨界里查森數(Ricr)和風速有關，因此設定其為函數形式:

Ricr=0.16(10-7R0)-0.18

(1)

式(1)中：R0為地表羅斯貝數。

(2)

式(2)中：U10為距離地面10 m處的風速；f0為科里奧利參數；z0為地表粗糙長度。

2 模擬評估

2.1 氣象要素模擬評估

圖2為江蘇省城市和郊區站點氣溫、相對濕度和風速模擬值(CTL)和觀測值(Obs)的對比以及統計參數的對比。模擬時間為2016年8月14—18日。

圖2 2 m氣溫、2 m相對濕度和10 m風速模擬和觀測值變化對比和參數統計及箱式統計圖Fig.2 Diurnal variations of simulated and observed 2 m air temperature, 2 m relative humidity and 10 m wind speed with statistical parametersand box plots

由圖2(a)、圖2(b)、圖2(g)和圖2(h)可知，溫度和相對濕度的觀測值和模擬值的相關系數(R)都大于0.9，城市和郊區站點溫度模擬結果類似，較好地體現出了觀測值的特征[圖2(a)和圖2(b)]。平均偏差(MB)均在1.3 ℃左右，均方根誤差(RMSE)約為1.5 ℃。城市和郊區站相對濕度的模擬平均值有一定差異，城市站的模擬結果優于郊區站[圖2(c)、圖2(d)]。城市、郊區站模擬與觀測的平均偏差為-2.03%和-4.94%，均方根誤差分別為4.11%和6.21%。分析其原因，本次模擬背景天氣晴好，風速較小，近地層濕度的變化主要來源于局地蒸發，因此有可能是因為郊區植被的蒸發過程模擬存在一定的偏差。更加準確的下墊面數據，與不同種類植被生長有關的蒸發過程、莊稼地人為澆灌過程以及地表水文過程的準確刻畫，對于局地蒸發的準確計算都有所幫助[43]。

在圖2(e)及圖2(f)中能看到，模式能夠模擬出較為準確的風速隨時間的變化，平均偏差和均方根誤差均小于2 m/s。整體來看，無論城市站點還是郊區站點10 m風速的模擬值都偏大，城市的偏大更為明顯。這很可能是因為模式采用最內層3 km的模擬分辨率，所選用的單層城市冠層方案無法詳細考慮真實城市的高度和密集程度，模式低估了建筑物下墊面的粗糙度，導致模擬出的風速比觀測值大。這種效應在城市下墊面更為明顯。進一步的研究中，引入更加準確的建筑物資料，對于風速的模擬，可能有較大的幫助。

由箱式圖2(g)～圖2(j)可以看出，觀測的2 m溫度和相對濕度與模擬的中值具有相同的變化趨勢，模擬結果更好，但最大值和最小值存在一些差異，風速同樣呈現出了模擬值大于觀測值的狀況。模擬溫度與觀測值的最大誤差值出現在中午，最小值出現在凌晨，可以看出模擬值在最高值和最低值處都偏小。對溫度低估的原因是單層城市冠層方案低估了城市中實際建筑物高度及密集程度，模擬出了較大的風速[圖2(f)、圖2(l)]，局地熱量被平流項帶走，因此2 m氣溫的模擬相比于觀測值要略低。

2.2 感熱通量和潛熱通量模擬評估

運用南京信息工程大學觀測塔的感熱和潛熱通量的觀測值進行模擬評估如圖3所示，感熱通量的相關系數為0.86，模擬值較大，但與觀測值的變化曲線相似，平均偏差為-9.04 W/m2。潛熱通量的相關系數為 0.85，模擬值較小。觀測塔所處的下墊面分布是非均勻的，包括建筑物，植被和人工湖，然而在模式中，該點下墊面是均一的，忽略了城市水文過程的影響，如綠化灌溉和人為潛熱，使得模擬的感熱通量呈現增加的趨勢[44]。潛熱通量的模擬值偏小，平均偏差為38.72 W/m2。綠地灌溉后，隨著土壤水分的增加和白天溫度的升高，蒸散增強,且觀測塔周圍的人工湖水份蒸發，這些會使得觀測的潛熱通量大于模擬的潛熱通量[45-46]。但是總體來說，模式較好地模擬出來地表通量的峰值和日變化過程。

圖3 南京信息工程大學觀測塔的觀測和模擬的 感熱通量和潛熱通量Fig.3 Observed and simulated sensible heat flux and latent heat flux of observation tower of Nanjing University of Information Science & Technology

3 結果分析

在WRF/YSU模式中，臨界理查森數是重要的參數。用來計算邊界層高度。

當邊界層高度發生變化后，湍流擴散系數隨之產生變化，大氣邊界層中物質能量的擴散過程也發生變化。

3.1 臨界理查森數對邊界層高度的影響

YSU方案中，邊界層高度診斷公式[47]為

(3)

式(3)中：h為邊界層高度；Ricr為臨界理查森數。當層結處于不穩定狀態時，WRF/YSU方案中臨界理查森數默認取值為0.25(CTL算例)；θva為模式最底層虛位溫；U(h)為高度h處的風速；θv(h)為高度h處的位溫；θs為近地表位溫。從式(3)中可以看出，臨界理查森數的大小直接影響邊界層高度的診斷。

以南京站為例，圖4給出了2016年8月14—18日3個算例的邊界層高度隨時間的變化情況。3個算例模擬的變化趨勢一致，白天，地面接收的太陽輻射增強, 導致地面增加溫度更快，使地表和大氣的溫度相差得更大，湍流增強, 促進邊界層發展，邊界層高度最高值出現在14：00—16：00，臨界理查森數對邊界層高度的影響主要體現在對邊界層高度日變化最大值的影響。白天湍流運動旺盛，模擬出的邊界層高度較大。從式(1)中可以看出，白天，邊界層高度和臨界里查森數成正比，因此大的臨界理查森數模擬出來的邊界層高度更大。

圖4 南京站2016年8月14—18日不同算例的邊界層高度日變化曲線Fig.4 Diurnal variation curves of boundary layer height of different cases in Nanjing station from August 14, 2016 to August 18, 2016

在白天不穩定的條件下，大多數時刻邊界層高度隨臨界理查森數增大而增大，有些時刻出現了，臨界理查森數大，而邊界層高度小的情況，如8月15日10：00；這跟湍流運動有關。對流條件下，湍流大渦的運動會導致邊界層內的標量及矢量在時間和空間上出現非周期性和不連續性的，導致邊界層高度在空間上分布是不均勻的。因此會出現有些時刻邊界層高度隨臨界理查森數增大而減小的情況。

而在夜間，由于YSU方案中，臨界理查森數采用風速的函數進行計算(式1)，本文的算例中對于臨界理查森數的設定并無作用，因此在夜間，臨界理查森數的變化對邊界層高度并無明顯的影響。

由圖4可知，8月15日的16：00High算例邊界層高度出現最大值，約為1 700 m，CTL算例模擬的邊界層高度約為1 343 m，Low算例模擬邊界層高度最低，約為1 298 m，與Low算例的邊界層高度差值最大，達到402 m。18日的16：00High算例邊界層高度與Low算例的邊界層高度差值也較大，為369 m。本文在后面部分的分析中，以8月15日為例，研究臨界理查森數對邊界層的影響。

圖5給出了2016年8月15日12：00和16：00各算例模式d03區域[圖1(a)]邊界層高差空間分布圖。圖5(a)和圖5(b)分別顯示的是12：00和16：00High算例與CTL算例的邊界層高度差值，可以看出，當理查森數的臨界值增加時，邊界層高度也會增加。圖5(c)和圖5(d)分別顯示的是12：00和16：00Low算例與CTL算例的邊界層高度差值，臨界理查森數的減少時，邊界層高度也減小。這種影響在下午最為明顯，邊界層高度相差最多達到500 m；而在12：00左右各算例邊界層高度差異較小，大部分地區邊界層高度相差小于100 m。在大多數地區,在理查森數的臨界值持續增加時,邊界層會受到很大影響,高度增加,但也有一些地區是隨之減少的。這跟一個關于湍流運動的一個空間非均勻性的問題有關,會直接影響導致邊界層的高度分布不是均勻的,出現有些情況，在湍流運動區域邊界層高度減小,可以說是隨臨界理查森數不斷持續增大而逐漸略微減小的一種異常情況。

3.2 臨界理查森數對地氣交換的影響

YSU方案的理查森數的臨界值主首先影響了邊界層高度，當邊界層高度發生改變時，邊界層內湍流擴散系數也產生了改變，使得邊界層內熱量、水汽等物質的垂直輸送發生了變化，導致地氣交換通量的分布存在顯著的變化。式(4)給出了YSU中湍流擴散系數的計算方案。從式(4)中可以看出，當邊界層高度增大以后，湍流擴散系數有一定程度的增大[31]。

(4)

式(4)中：p為剖面形狀指數，取值為2；k為卡曼常數，取0.4；ws為混合層速度尺度；z為距離地面高度；h為邊界層高度。

圖5 High算例、Low算例與CTL算例邊界層高度診斷差值空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of the diagnostic difference of boundary layer height between High, Low and CTL cases

圖6 High算例和CTL算例的水汽混合比(色階)差值和 湍流交換系數(等值線)差值的垂直剖面圖Fig.6 Profile of differences of water vapor (shaded) and differences of turbulent exchange coefficient (contour) for the High and CTL cases

圖6給出了2016年8月15日16：00High算例與CTL算例水汽和湍流交換系數差值剖面圖(位置如圖5(b)中AB剖面)。可以看出High算例和CTL算例的湍流交換系數差值的最大值為80 m2/s，水汽混合比差值最大為2.2 g/kg。當臨界理查森數增加時，邊界層的高度隨之增加，湍流交換系數增大，湍流的交換增強，水汽混合比增加。垂直運動增強，水汽的垂直混合增加。

模式中地面感熱通量和潛熱通量的計算在陸面過程模塊進行。圖7為2016年8月15日16：00High算例與CTL算例地面熱通量差值(感熱和潛熱)空間分布情況。臨界理查森數增加，地表感熱通量和潛熱通量在空間上總體增加。地表潛熱通量與感熱通量的變化趨勢相同，但是潛熱通量變化幅度比地面感熱通量變化幅度更大。臨界理查森數會對水汽和地表熱通量產生影響。臨界理查森數增大，湍流擴散系數也增大，水汽混合比增加，并且地面熱通量總體增大，又會進一步使邊界層高度增大。

圖7 8月15日16：00High算例和CTL算例的地面 熱通量差值空間分布圖Fig.7 Spatial distribution of surface heat flux difference of High and CTL cases at 16:00 on August 15

3.3 臨界理查森數對邊界層通量影響分析

目前，不同尺度的數值天氣預報模型和空氣質量預報模型無法辨別小于模型網格尺度的邊界層湍渦，通常將湍流通量參數化，可用于計算大氣邊界層中的熱量、水汽、動量和其他物質的輸送。YSU邊界層參數化方案使用K理論來進行湍流參數化，并假設湍流輸送方式相同。湍流擴散項的方程為

(5)

(6)

夾卷通量計算時，YSU方案并不直接求解湍流通量項，而是直接使用了參數化方案，設定夾卷通量是地面熱通量的0.15倍。夾卷過程控制了邊界層內物質和自由大氣的交換，當地表熱量越強，夾卷通量越大，自由大氣內更多的大氣被卷入大氣邊界層中，邊界層高度又進一步增長。

從前面的分析可以看出，16：00邊界層高度差異最大，此時邊界層高度受到的影響最大。為了討論臨界理查森數對邊界層湍流的影響，本節將以16：00為例，圖8給出了2016年8月15日16：00邊界層內各算例水汽通量、熱通量和動量通量的垂直分布情況。正值代表向上的通量，負值代表向下的通量。High算例和CTL算例邊界層下部向上水汽通量和邊界層上部向下水汽通量的值相當，而Low算例模擬出的向下水汽通量大于向上的水汽通量。隨著臨界理查森數的增加，邊界層上部向下的水汽通量逐漸減小，邊界層下部向上的水汽通量變化不明顯。對于熱通量，High算例和Low算例的熱通量變化相差不大，CTL算例向上和向下的熱通量是最小的。CTL算例邊界層下部向上的動量通量和邊界層上部向下的動量通量的值相當，High算例和Low算例的動量通量主要是在邊界層下部向上傳輸。這種變化可由局地通量項，非局地通量項和夾卷通量項的變化共同解釋。

3.3.1 臨界理查森數對局地通量項的影響

由式(5)可見，臨界理查森數對局地通量項的影響，主要表現在湍流擴散系數與局地梯度的變化。當臨界理查森數變化，邊界層高度發生變化，湍流擴散系數必然隨之變化，進而影響局地通量項的計算。邊界層高度越高，與之對應的邊界層內的湍流擴散系數就越大。邊界層內最大湍渦所影響的高度即為邊界層高度，邊界層高度增加意味著邊界層內最大湍渦的增加，湍流輸送能力增強，能將物質輸送到更高的高度。

圖8 8月15日16：00不同算例邊界層水汽通量、熱通量和動量通量廓線Fig.8 Profiles of water vapor and heat flux and momentum flux in the boundary layer with different cases at 16:00 on August 15

圖9 8月15日16：00不同算例邊界層湍流擴散系數、局地熱通量項、局地水汽通量項和局地動量通量項的垂直廓線Fig.9 Vertical distribution of turbulent diffusion coefficient, local heat flux term, local water vapor flux term and local momentum flux term for the boundary layer in different cases at 16:00 on August 15

圖9給出了2016年8月15日16：00湍流擴散系數、局地熱通量項、局地水汽通量項和局地動量通量項垂直變化情況。局地通量項為湍流擴散系數與局地梯度的乘積，局地通量的變化受二者共同影響。由圖9(a)可以看出，臨界理查森數越大，湍流擴散系數越大。但是局地熱量通量[圖9(b)]及水汽通量[圖9(c)]隨高度向上的變化趨勢受到局地梯度的影響，垂直分布與湍流擴散系數的分布不一致。隨著臨界理查森數的增加，局地通量項的量值呈現增加的趨勢。熱的局地通量差異主要體現在邊界層中上部向下的通量，這主要是由于熱量以及水汽的局地梯度在這個高度上比較顯著。High算例模擬出的向下熱通量最大，CTL算例次之，Low算例模擬出的向下熱通量最小。臨界理查森數增大，邊界層內模擬出的熱通量方向向下的區域增大。水汽的局地通量在整個邊界層內都為正，代表局地項向上輸送水汽，且臨界理查森數越大，向上輸送的水汽通量可以達到更高的高度。與局地熱通量相比，水汽的局地通量向上輸送的高度略低，說明局地通量對熱量的輸送作用要比對水汽的輸送作用強。High算例和Low算例的局地動量通量變化趨勢相近，在邊界層下部向上輸送的通量比上部輸送的通量值更大，CTL算例中邊界層下部向上的動量通量和邊界層上部向下的動量通量的值相差不大。

3.3.2 臨界理查森數對非局地通量項的影響

由于邊界層總體梯度的存在，邊界層內最大尺度的湍渦(即湍渦影響范圍為整個邊界層)會將地面動量、熱量、水汽及其他物質向上輸送，即使在某些高度局地梯度為正。例如，熱力在對流邊界層的中上部占主導地位，熱量可以從冷區轉移到熱區，違反溫度梯度的限制。或者僅有很小的溫度梯度，仍然有顯著的熱流存在，這兩種現象為逆梯度輸送現象。

YSU邊界層參數化方案考慮了逆梯度輸送的作用，在局地混合所描述的梯度擴散項中加入了考慮非局地擴散的逆梯度修正項。圖10給出了熱量非局地項、水汽非局地項和動量非局地項通量廓線圖。從圖10中可以看出，熱量、水汽和動量的非局地通量，在整個邊界層內非局地通量都始終為正值。與CTL算例相比，High算例的非局地通量變化更為明顯。較低的臨界理查森數對非局地通量的輸送影響不大。以熱量通量為例，臨界理查森數增加，邊界層高度增高，地表熱通量減小，根據式(6)可得出，逆梯度項γc減小，則熱量的非局地通量項增大，非局地熱通量向上輸送的高度增高。非局地通量項對熱量的輸送作用與局地項相當，而非局地通量對水汽和動量的輸送作用卻遠遠小于局地通量項。

3.3.3 臨界理查森數對邊界層夾卷過程中的影響

夾卷過程不僅直接影響大氣邊界層的發展，同時也會對大氣中的其他物理過程產生一定的影響。圖11給出了熱量、水汽和動量夾卷通量項在邊界層內分布情況，可知夾卷通量項對熱量、水汽和動量在邊界層內垂直分布作用相同，在整個邊界層內夾卷通量項方向均向下，夾卷通量項主要影響體現在邊界層中上部區域，對邊界層下部影響較小。由4.2節分析可知，臨界理查森數增加，湍流擴散增強，水汽混合增加，夾卷通量項呈現出減小的趨勢。對于熱量通量而言，夾卷通量項對總熱通量的貢獻與局地項、非局地項相當。水汽和動量的夾卷通量與熱量夾卷通量的變化趨勢相同，也是隨著臨界理查森數增加而減小。與熱量的夾卷通量項不同，局地水汽和動量通量大小與夾卷通量大小相差不大，邊界層中水汽和動量的局地輸送和夾卷作用同樣重要。高臨界理查森數和較低的夾卷通量對應，使邊界層和自由大氣之間的交換減弱，更多的水汽保留在邊界層上部，導致邊界層上部濕度更大。臨界理查森數越低，反而使夾卷通量越高。

圖10 8月15日16：00不同算例的非局地熱通量項、非局地水汽通量項和非局地動量通量項垂直廓線Fig.10 Vertical profiles of non-local heat flux term，non-local water vapor flux term and non-local momentum flux term of different cases at 16:00 on August 15

圖11 8月15日16：00不同算例邊界層內夾卷熱通量、夾卷水汽通量和夾卷動量通量垂直分布Fig.11 Vertical profiles of entrainment heat flux,entrainment water vapor flux and entrainment momentum flux for the boundary layer of different cases at 16:00 on August 15

4 結論

基于WRF/YSU模式，對江蘇省一次晴天天氣進行模擬，探討了當設定不穩定層結條件下臨界理查森數為不同量值時對邊界層內湍流交換的影響，得出以下結論。

(1)當臨界理查森數增加時,邊界層的高度也就會跟著隨之增加。邊界層高度大范圍呈現并非均勻性的分布,隨著持續時間的不斷推移,臨界理查森數增加會在最大程度上直接影響邊界層高度的準確診斷,主要是發生在下午。

(2)臨界理查森數還會對地氣交換產生影響，其中包括對水汽和地表熱通量的影響。臨界理查森數增大，湍流擴散系數也增大，水汽混合比增加，并且地面熱通量總體增大，又會進一步使邊界層高度增大。

(3)臨界理查森數增加，非局地通量項對熱量的輸送作用與局地項大致相同，而非局地通量對水汽和動量的輸送作用卻遠遠小于局地通量項。對于熱量通量而言，夾卷通量項對總熱通量的貢獻與局地項和非局地項相當。對于水汽和動量通量，臨界理查森數增加，湍流擴散增強，水汽混合增加，夾卷通量項呈現出減小的趨勢。

僅對一個夏季晴天小風的個例，模擬探討了臨界理查森數的變化對邊界層結構及地氣交換存在的影響。實際上，當模式中的臨界理查森數發生改變，地氣交換發生變化后，對天氣氣候以及空氣污染的影響也非常重要，還需進一步探討。