關于核心素養下的高職數學關鍵能力評價探索*

潘蕊 王洋

（四川交通職業技術學院 四川成都 611130）

一、基于數學核心素養的評價模型的設計目的

在2014年發布的《教育部關于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務的意見》中明確提出，要進一步明確各學段各自教育功能定位，理順各學段育人目標。2017年發布的高中階段（含中職、普高）全國《數學課程標準》已明確數學核心素養概念，將“學科核心素養”與“課程目標”整合，作為《課標》的六大部分之一。因此，職業教育階段明確核心素養培養已是必然趨勢。基于此，新時代的高職數學教育改革需順應“學科核心素養培養+職業關鍵能力發展”雙線融合的改革趨勢。數學課程作為高職院校開設最廣泛的公共基礎課程之一，不僅承載著落實“立德樹人”的根本任務及培育學生數學核心素養的基本功能，也承擔了一定的職業素養培養的責任。

目前，大部分高職數學課程的考核形式仍強調終結性考試并輔以平時作業、考勤等等?？荚噧热莞嗥蛴趯Ω拍罾斫?、計算方法使用等方面。教學目標方面，大部分仍采用“知識、能力、情感”三維教學目標。在學業評價上，大部分的評價內容以知識掌握本身為主，缺乏一個評價框架來對學生核心素養各方面進行記錄、考察及分析。

二、“學科+職業”的素養成分及結構

針對高職院校特點來說，學生在動手操作模式的學習能力上普遍高于理論模式的學習能力，高職數學的培養更多的是在實踐中逐漸形成的數學關鍵能力、數學情感態度價值觀及基本的品格。這就要求教學中不僅僅關注學生具體知識的掌握及應用，更應關注學生在具體職業情境中對數學知識的理解、應用及操作。學生通過數學學習，能夠具備透過相關職業情境觀察數學的能力；能夠通過正確的數學觀來看待相關的職業現象，從而進一步利用數學解決現實職業問題。也就是說，高職數學教育的素養培養具備了“數學核心素養+職業核心素養”的雙線融合特點。

1.關于數學核心素養

數學核心素養分為兩個部分：學科核心素養（關鍵能力）、品格與價值觀。2017年頒發的《普通高中數學課程標準》明確了數學學科核心素養的六個方面，《課標》中素養的六個成分也就是六種數學關鍵能力，而這六個關鍵能力之間的關系可用下圖表示[1]：

圖1 數學關鍵能力成分與結構

在這六種關鍵能力中，邏輯推理和直觀想象是既相互獨立又相互關聯的兩種基礎能力，是另外四種能力的基礎。數學運算與數學抽象既是關鍵能力也具備生成剩余兩個關鍵能力的中介特質。數學建模和數據分析是綜合性最強的兩種關鍵能力，也是與核心素養中的實踐創新最接近的能力。

品格與價值觀方面，喻平指出，數學核心素養中的品格與價值觀的指標分為：數學學習態度、數學思維品格、學會數學學習、數學價值觀念[1]。

2.關于職業核心素養

關于我國的職業核心素養，筆者認為，同樣包含了能夠適應終身發展和社會發展需要的通用關鍵能力及必備品格。這種素養超越了傳統職業教育原有的知識和能力結構。其中職業關鍵能力是一種共性專業素養，其與具體工作崗位技能不直接相關，是一種能在不同情境和職責情況下作出正確判斷及選擇的通用能力，更是一種能應對職業生涯中各種不可預見變化的能力。而職業必備品格則是指在任何職業情境下都必須遵守的職業道德、行業規范、職業精神等[2][3]。

結合職業院校特點，通過對相關文獻的檢索和專家咨詢，筆者整理出了在數學教育過程中所涉及的職業核心素養成分及結構。（如表1所示）

表1 職業核心素養指標劃分

3.結合核心素養的職業院校數學教育素養的關鍵能力評價指標及水平

筆者在上述對數學核心素養與職業核心素養的探究中發現，數學學科關鍵能力重點在知識獲取與應用，職業核心素養的通用關鍵能力重點在技能獲得與操作。它們既是兩種并行的能力培養，同時又具有承繼關系。面對將來會進入各技能行業的學生，高職院校數學教育既與高中階段《課標》有著相同的數學核心素養培養目的，也需將職業核心素養的培養納入數學教育目標中。數學關鍵能力培養為“根”，結合職業情境的關鍵能力培養為“葉”。在培養數學學科關鍵能力的目標上，高職數學教育更應進一步升華，完成輔助職業教育的使命。這兩項育人目的的有機融合，能夠更好地把學生培養成符合新時代要求的全面發展的職業技能型人才。

從知識內容來看，六個學科關鍵能力之間呈現出明顯的層次遞進關系，四個職業關鍵能力之間則屬于并列關系。各學科關鍵能力的培養過程中可能會包含多種職業關鍵能力元素，具有明顯的交集。比如，數學建模與數據分析能力包含職業關鍵能力中的各項二級能力。從知識水平劃分來看，在數學教育中體現的職業通用能力大部分被認為是較高級認知水平，更多地體現在知識遷移和知識創新中。因此，高職數學教育中的職業核心素養培養可融入進數學學科核心素養中，在具體知識內容中進一步呈現。

在高中階段的數學核心素養關鍵能力評價體系中，各關鍵能力的水平劃分為三個等級：知識理解、知識遷移與知識創新[1]。進一步結合職業核心素養指標內容特點，筆者針對高職數學課程內容及特點，設計了如下的關鍵能力評價水平框架。（如表2所示）

表2 關鍵能力評價的水平劃分

三、基于核心素養評價指標的測試題編制——以某交通類專業的“導數及其應用”為例

測試題的編制，參照上述關鍵能力水平內容及等級劃分，可利用水平等級為“經”、知識內容為“緯”的模式來構建二維評價框架。

筆者以本文中的評價指標結構為框架，對《高等數學》第二模塊“導數及其應用”內容進行試題編制。該部分內容在整個課程知識體系中起承上啟下的作用，重點在對導數概念的理解、基本計算方法的運用。從學科素養層面來看，集中在邏輯推理、數學運算及數學抽象三個方面，其中會涉及到少量數學建模內容。從職業素養層面來看，導數運算在工程測量方面具有廣泛應用。學生學習完該部分知識內容后，應該能理解導數概念并能進行基本計算。通過該部分內容的學習，學生應該能在具體工作情境下，通過對導數概念的理解，有效識別弧微分、曲率的概念及特點，并且能接受其在多種情境中的具體作用。在此基礎上，還能利用導數計算，正確計算出物件的曲率，最終判斷或比較物件的彎曲程度。

基于上述分析，筆者對該部分內容編制了測試題，并在XX學院某交通類專業2020級274名學生中進行了預測試。測試卷總共回收274份，通過SPSS進行了統計分析。通過分析結果對測試題目進行了刪減，最終保留8個題目。最終統計結果顯示：KMO值為0.316＜0.5，因此8個變量間相關程度不高；且所有題項與總測驗得分在0.001的顯著水平下相關。因此，每個題項與測驗卷的測驗目標一致。綜上，說明因子選取合理，保留所有題項。下圖展示了基于核心素養的“導數及其應用”關鍵能力學業評價模型的二維評價框架。

圖2 交通類專業基于核心素養的“導數及其應用”關鍵能力學業評價模型

結語

在國家大力提倡“立德樹人”教育方針的背景下，高職院校數學教育改革應積極加入此浪潮。學習和研究核心素養下的育人機制及評價指標是高職數學教育“立德樹人”教育改革中的必要一環。在完善的育人機制及合理的評價指標下，方可做到有理可尋、有標可追。

筆者目前僅對核心素養中的關鍵能力學業評價指標進行了初探，而核心素養不僅僅包含關鍵能力，更有品格與價值觀，這樣方可做到培養全面發展的人。同時，隨著職業教育改革的大力發展，面向高職院校學生的數學教育形式應更加豐富、內容應更具特色。因此，核心素養的考察形式不應僅僅局限于考試，還應融入到教學活動各環節，如結合定性與定量考核、平衡過程性與終結性考核、加入互評環節等等。

核心素養的培養超越了學科的界限，讓高職院校學生的數學學習更加生動、更具職業特色。因此，結合核心素養培養的高職數學教育能使得學生能夠更好地適應未來職業生涯發展。