滑動軸承表面橢圓偏置類拋物線微織構研究

于英華，楊帥彬，曹茂林，沈佳興,1b，阮文新

滑動軸承表面橢圓偏置類拋物線微織構研究

于英華1a，楊帥彬1a，曹茂林2，沈佳興1a,1b，阮文新1a

（1.遼寧工程技術大學 a.機械工程學院，b.礦產資源開發利用技術及裝備研究院，遼寧 阜新 123000；2.山西航天清華裝備有限責任公司，山西 長治 046000）

充分發掘微織構對于提高滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的潛力。選取某系列汽車發動機活塞連桿組件中的滑動軸承為原型，采用CFD方法對該軸承的承載性能和摩擦性能進行分析。綜合運用正交試驗和灰色關聯分析理論，通過有限元仿真分析方法研究橢圓開口偏置類拋物線微織構結構參數對織構軸承承載力和摩擦因數的影響規律，對其進行多目標優化設計。在此基礎上，基于響應面優化設計理論，運用有限元仿真分析方法研究微織構分布參數對織構軸承承載力和摩擦因數的影響規律，建立相應的數學模型并對其進行多目標優化設計。將具有最優參數微織構的滑動軸承的承載性能和摩擦因數與原型軸承進行對比。微織構的最優參數為橢圓長、短半軸長分別為200 μm和110 μm，深度和對稱軸的偏移量分別為60 μm和30 μm，起始角和包角分別為4.65°和116.75°，間距為2.79 mm。在滑動軸承表面加工橢圓偏置類拋物線微織構后，其承載力相較于原型滑動軸承增加了21.05%，摩擦因數降低了27.93%。在滑動軸承表面加工出具有最優參數的橢圓偏置類拋物線微織構可以極大地提高滑動軸承的承載性能和摩擦性能。

滑動軸承；承載性；摩擦因數；橢圓偏置類拋物線；微織構；灰色關聯；響應面分析；優化設計

滑動軸承因其具有結構簡單、制造方便、吸振、抗沖擊性、旋轉精度高和壽命長等優點，使其在各種旋轉機械特別是高速、高精、重載機械中得到了廣泛的應用。軸承的摩擦學行為、承載性對其所服役的各種機械設備的工作性能、運行效率、使用壽命及節能環保等各個方面都有著至關重要的影響。為此，研究提高滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的理論和技術具有重大意義[1-3]。

表面織構被證明是改善滑動軸承抗磨擦磨損性能的一種有效手段，成為近年來國內外廣泛關注的研究熱點問題[1-9]。Sinanoglu等[5]通過對梯形和鋸齒形織構滑動軸承摩擦性能的試驗研究，得出應用梯形織構的軸承具有更優異的摩擦性能的結論。Tala-lghil等[6]研究了球形、圓柱形和矩形3種不同的微織構分別對滑動軸承承載性能和摩擦性能的影響，結果顯示，對承載力和摩擦力矩的影響最大的為矩形微坑織構。Fiaschi等[7]通過試驗方法研究了半球形窩狀織構的結構參數對軸承摩擦性能的影響。聶富成等[1]以正方形、三角形和圓形開口直通平底截深微織構為例，研究了織構形狀、深度、特征長度、分布位置密度等對軸承潤滑性能的影響規律，結果顯示，當表面微織構的結構參數和分布參數設計合理時，可較好地提高軸承的承載性能。王俊等[9]通過數值仿真分析方法研究了單一凹/凸和兩者復合的橢圓拋物面微織構對滑動軸承的承載性能和摩擦因數的影響規律，結果顯示，具有最優幾何參數的凹凸復合表面微織構可使滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能得到最大的提升。

總之，截止目前，國內外對微織構在滑動軸承中的應用研究開展了大量工作，取得了許多成果，但還存在如下不足：其一，研究的微織構單元胞孔形狀還有一定的局限性，多集中于球形、圓柱形、三角形和方形柱體，橢圓開口很少有觸及，且僅見的幾篇橢圓開口微織構相關論文研究的橢圓開口微織構在深度方向也只是等截面直通深度或者是對稱拋物線，這顯然不利于尋求到最優微織構。其二，多數研究只集中于微織構結構參數對滑動軸承摩擦磨損性能的影響，而對基于服役條件，考慮滑動軸承的多功能要求，運用多目標優化設計理論對微織構特征參數進行全面尋優等方面的研究不足。本文構筑一種橢圓開口偏置類拋物線單元胞孔形狀微織構，研究該新型微織構的特征參數對滑動軸承承載性能和摩擦性能的影響規律，建立相應的數學模型，并對其進行多目標多參數優化設計，以充分發掘微織構對提高滑動軸承綜合性能的潛力。

1 原型滑動軸承的選取及性能分析

1.1 原型滑動軸承的選取

本文選取某系列汽車發動機活塞連桿組件中的滑動軸承作為研究原型。其主要參數如表1及圖1所示。隨著汽車不斷向著節能環保、輕量化、可靠安全和乘坐舒適性等方向的發展，對汽車發動機活塞連桿組件中滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的要求越來越高。

表1 滑動軸承主要參數

Tab.1 Main parameters of sliding bearing

圖1 原型軸承結構簡圖

軸徑開始轉動時，作用在軸徑上的外載荷會對油膜產生一定的擠壓效應，當軸徑轉速穩定后，軸徑會穩定在一定的偏心距位置上。

1.2 原型滑動軸承承載力分析

根據一維雷諾方程可知：

將n沿軸承寬度積分，最終求得有限寬軸承的總承載力如式（5）所示。

通過Fluent軟件進行仿真分析得到原型滑動軸承達到穩定轉速時的油膜壓力云圖如圖2所示。

通過求解壁面平均壓應力，對其整個壁面進行積分，便可求得軸承的承載力如式（6）所示。

式中：為壁面面積，mm2。

最終求得原型滑動軸承的承載力約為1 126.2 N。

1.3 原型滑動軸承摩擦力及其摩擦因數分析計算

在運用Ansys軟件進行后處理的過程中，通過選取Wall Fluxes，選擇其下的Wall Shear Stress，便可得出壁面切應力分布云圖如圖3所示。

由圖3易知，最大切應力出現在厚度最小油膜附近區域，且在其寬度方向2個側面的切應力要高于中部的切應力，而在油膜其他區域切應力相對較小但不為零。通過求解壁面平均切應力，對其整個壁面進行積分，便可求得軸承的摩擦力如式(7)所示。

圖3 油膜壁面切應力分布云圖

經計算求得原型滑動軸承的摩擦力f約為45.27 N，摩擦因數約為0.040 1。

2 微織構單元胞構筑及其結構參數優化

2.1 微織構單元胞構筑

本文構筑的微織構單元胞孔為如圖4所示的橢圓開口偏置類拋物線形狀。由于橢圓開口本身具有各向異性的特點，在一定條件下可以轉化為圓形，加之其在深度方向的截面形狀為偏置類拋物線形，這樣可以增大對微織構單元胞結構參數的尋優空間，進而充分發掘微織構對于提高滑動軸承相關性能的最大潛力。

圖4 微織構單元結構簡圖

由于微織構的尺寸參數均為微米級，與軸承（軸瓦）的內徑尺寸相比非常小，所以微織構之間在軸向的圓弧距離即可以近似用直線代替。因此在研究單元胞孔微織構尺寸參數對軸承性能的影響時，可將織構的軸承圓弧面簡化成平面，在軸承織構處取出×的微單元進行研究。假設油膜厚度在微單元上保持不變，其中為橢圓的中心，為橢圓短半軸長，為橢圓長半軸長，2為橢圓開口的中心軸線，1為偏置類拋物線截深最低點處的軸線，d為織構深度，為軸1相對于軸2的偏移量，上壁面為動壁面，其速度大小為，運動方向為軸1相對于軸2的偏移量的方向。

微織構滑動軸承結構簡圖如圖5所示。圖中1和2分別為微織構沿圓周分布的起始角和包角，為微織構間的軸向距離和周向展開距離。

圖5 微織構軸承結構簡圖

2.2 微織構單元胞結構參數優化設計

選取橢圓長半軸長（）、橢圓短半軸長（）、微織構深度（）和對稱軸的偏移量（）4個參數作為參變量（即正交試驗的四因素），以承載力和摩擦因數作為考察目標，通過正交試驗方法[10-13]確定各參變量對考察目標的影響規律，并在此基礎上運用灰色關聯理論對微織構的結構參數進行優化設計。

2.2.1 正交試驗的設計及分析

鑒于目前研究的微織構直徑一般為100～250 μm，深度為40～60 μm。故本文選擇四因素五水平正交試驗并通過Fluent軟件對不同參數微織構滑動軸承的承載力和摩擦因數進行仿真分析，結果如表2所示。

利用極差法分析各因素對考察目標的影響規律及主次順序，結果如表3所示。表中，11、12、13、14、15分別為4個因素在各個水平內油膜承載力的均值；1為油膜承載力的極差；21、22、23、24、25分別為4個因素在各個水平內摩擦因數的均值；2為摩擦因數的極差。

通過分析表3可知，當以油膜承載力作為衡量指標時，微織構深度為4個參數中最主要的影響因素，此時的最優方案組合為5251；當以摩擦因數作為衡量指標時，微織構橢圓長半軸長是4個參數中最主要的影響因素，此時的最優方案組合為。根據表3繪制各影響因素對油膜承載力和摩擦因數的效應曲線，如圖6所示。

表2 微織構滑動軸承性能仿真分析結果

Tab.2 Performance simulation analysis results of micro-textured sliding bearings

表3 極差分析結果

Tab.3 Range analysis results

由圖6可知，微織構橢圓長半軸長和微織構偏移量對承載力和摩擦因數的影響有較為明顯的規律：隨著微織構橢圓長半軸長的增加，油膜承載力也不斷提高；隨著微織構偏移量的增加，油膜承載力呈現出先減小后增大的趨勢；隨著微織構橢圓長半軸長的增加，摩擦因數不斷減小；隨著微織構偏移量的增加，摩擦因數呈現出先增大后減小的趨勢。而微織構橢圓短半軸長和微織構深度對承載力和摩擦因數的影響無明顯規律。

2.2.2 運用灰色關聯理論對微織構結構參數的優化

由前面通過正交試驗分析結果可見，當以不同的軸承性能為考察目標時，得到的微織構結構參數的最優組合是不同的。為此，為了更加科學合理地尋求可使軸承綜合性能最優的微織構結構參數組合，有必要對正交試驗數據進行灰色關聯理論分析處理。

灰色關聯分析（Grey Relational Analysis）是一種利用灰色關聯度來研究和決定系統各因素之間的作用程度或者是各個因素對系統主要行為影響的重要程度的方法。該分析法對樣本的數量多少以及樣本是否有規律并不敏感，適用范圍廣，且計算過程精簡利索，十分方便，更重要的是它的結果能夠表現出量化結果和定性分析結果良好的一致性[14-19]。

運用灰色關聯分析方法得到微織構各參數水平的平均關聯度如表4所示。對于微織構的同一參數，平均關聯度越大其水平值越優。

由表4可知，當橢圓長半軸長為200 μm、橢圓短半軸長為110 μm、微織構深度為60 μm和偏移量為30 μm時，其對應的平均關聯度最大。建立最優結構參數微織構幾何模型，通過仿真分析其油膜壓力，得出的油膜壓力分布云圖如圖7所示。

另建立與最優參數微織構開口面積比率、深度相同，無偏移量的圓形開口對稱拋物線型微織構，并通過仿真分析其油膜壓力，得出油膜壓力分布云圖如圖8所示。

圖6 微織構四因素對承載力和摩擦因數效應曲線

表4 微織構各參數水平的平均關聯度

Tab.4 Average correlation degree of each parameter level of microtexture

圖7 最優結構參數微織構壓力分布云圖

圖8 圓形開口對稱拋物線型微織構壓力分布云圖

根據式（6）和式（8）計算求得優化后微織構滑動軸承模型的承載力為1 320.443 n，摩擦因數為0.034 28。圓形開口對稱拋物線型微織構滑動軸承的承載力為1 294.735 n，摩擦因數為0.034 95。證明與圓形開口微織構相比，橢圓偏置類拋物線微織構對滑動軸承承載性能和摩擦性能的改善更好。

3 微織構分布參數對滑動軸承性能影響規律的數學模型建立及分布參數優化設計

微織構對軸承性能的影響不僅與微織構單元胞的結構參數相關，還與其在軸承表面的分布參數有關。因此在前文確定的最優微織構結構參數的基礎上，有必要研究橢圓開口偏置類拋物線微織構在軸承表面的分布參數——始角、包角和微織構間距對其性能的影響，并對其進行優化設計。

3.1 微織構分布參數響應面分析及相關模型建立

將1、2和作為參變量，將滑動軸承的承載力和摩擦因數作為考察目標。運用響應面分析方法[20-22]，設計三因素五水平如表5所示。選用Design- Expert[23-25]進行三因素五水平二指標響應面試驗，通過仿真分析得到各指標的響應數據，如表6所示。

表5 響應面試驗因素與水平

Tab.5 Test factors and levels of response surface

表6 微織構分布參數對各指標的響應

Tab.6 Response of micro-texture distribution parameters to various indicators

利用Design-Expert軟件對數據進行分析處理并進行優化處理，以提高二次多項式方程擬合時的精度。通過方差分析及建立回歸模型得出微織構分布參數對滑動軸承油膜承載力和摩擦因數的影響規律。其結果如表7和表8所示。

表7 承載力對比結果

Tab.7 Comparison results of bearing capacity

表8 摩擦因數對比結果

Tab.8 Comparison result of friction coefficient

由表7可知：對于承載力模型，當去掉不顯著項12時，模型的值從保留全部不顯著項的49.99增加到了63.75，故選擇該模型作為承載力的二次多項式回歸模型。由表8可知：摩擦因數模型只有1個不顯著項22，去掉后模型值降低，故選擇保留所有不顯著項時的模型作為摩擦因數的二次多項式回歸模型。

通過上述分析可以得到滑動軸承油膜承載力1及其摩擦因數2關于各因素的回歸方程如式（9）和式（10）所示。

微織構分布參數對目標1和2的影響程度是通過貢獻率值的大小來表現的。值越大，該因素對目標1和2的影響越大，如式（11）和式（12）所示。

式中：為回歸方程中各回歸項值；為回歸項對值的考核值；為各影響因素貢獻率。分析結果如表9所示。

表9 各影響因素貢獻率

Tab.9 The contribution rate of each influencing factor

得出各因素對滑動軸承油膜承載力模型1的貢獻率為：微織構包角>微織構軸向間距>微織構起始角；對滑動軸承油膜摩擦因數模型2的貢獻率為：微織構起始角>微織構軸向間距>微織構包角。

3.2 微織構分布參數優化設計

以滑動軸承的承載力6()最大和摩擦因數7()最小為目標函數，以優化后的表面微織構滑動軸承的承載力4()和摩擦因數5()優于無織構滑動軸承為約束條件，以微織構滑動軸承分布參數為變量，建立其優化的數學模型如式(13)所示。

式中：1、2、3為微織構滑動軸承分布參數優化變量，即前文的1、2、。

利用Design-Expert軟件對微織構的最優分布參數進行尋優得出的各因素水平下的目標期望值如圖9所示。

圖9 各因素下的目標期望值

當目標期望值為1時，其對應的參數組合最優。此時通過Design-Expert軟件獲得最優微織構軸向間距為2.79 mm。最優參數承載力和摩擦因數響應曲面如圖10所示。由圖10可知，起始角為0°～30°、包角為90°～120°時存在最優值。

經尋優處理后，得到的微織構最優分布參數為：微織構起始角4.65°，微織構包角116.75°，微織構軸向間距2.79 mm。根據前文所建立的依據微織構分布參數對微織構滑動軸承相關性能進行預測的數學模型——式（9）和式（10），可計算出此參數微織構的滑動軸承油膜承載力的最大值為1 438.67 N，摩擦因數最小值為0.027 2。

圖10 最優參數下承載力和摩擦因數響應曲面

3.3 最優微織構參數滑動軸承性能仿真分析

采用前文確定的最優微織構結構參數和分布參數建立滑動軸承油膜模型，并進行仿真分析，得到滑動軸承油膜壓力分布云圖如圖11所示。根據式（6）和式（8）計算求得最優微織構滑動軸承油膜的承載力和摩擦因數分別是1 363.28 N和0.028 9。將最優參數微織構滑動軸承的承載力和摩擦因數的仿真值分別與依據式（9）和式（10）的預測值及仿真分析得到的原型滑動軸承的性能參數做對比，結果如表10所示。

由表10可知：仿真分析得到的最優參數微織構滑動軸承的承載力和摩擦因數與根據所建模型預測值的誤差分別為5.144%和5.88%，說明所建立的依據微織構分布參數對微織構滑動軸承的承載力和摩擦因數進行預測的數學模型具有足夠的精度。此外，相較于原型滑動軸承，最優參數微織構滑動軸承的承載力增加了21.05%，而摩擦因數卻降低了27.93%，說明在滑動軸承表面加工出具有最優結構和分布參數的橢圓偏置類拋物線型微織構可以極大地提高滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能。

圖11 最優微織構參數滑動軸承油膜壓力分布云圖

表10 性能參數對比

Tab.10 Comparison of performance parameters

4 結論

1）橢圓偏置類拋物線微織構結構參數對油膜承載力的影響因素主次順序為：微織構深度>長半軸長>偏移量>短半軸。對摩擦因數的影響因素主次順序為：長半軸長>微織構深度>偏移>短半軸長。最優微織構結構參數為：橢圓長半軸長200 μm，橢圓短半軸長110 μm，深度60 μm，偏移量30 μm。

2）橢圓偏置類拋物線微織構分布參數對滑動軸承載力影響程度為：微織構包角>微織構軸向間距>微織構起始角。最優的微織構分布參數為：微織構包角4.65°，微織構起始角116.75°，微織構軸向間距2.79 mm。

3）所建立的依據微織構分布參數對微織構滑動軸承的承載力和摩擦因數進行預測的數學模型具有足夠的精度。

4）在滑動軸承表面加工出具有最優參數的橢圓偏置類拋物線微織構可以極大地提高滑動軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能。

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Elliptic Bias Parabolic Micro-texture of Sliding Bearing Surface

1a,1a,2,1a,1b,1a

(1. a.School of Mechanical Engineering, b.Research Institute of Technology and Equipment for the Exploitation and Utilization of Mineral Resources, Liaoning Technical University, Liaoning Fuxin 123000, China; 2. Shanxi Aerospace Tsinghua Equipment Co., LTD, Shanxi Changzhi 046000, China)

Surface texture technology is to process nano micro texture with specific shape and size and special arrangement on the moving friction surface according to people's will by mechanical processing, chemical or physical methods. In this paper, the effect of elliptic opening bias parabolic microtexture on bearing capacity and friction and wear resistance of plain bearing and its multi-objective parameter optimization are studied.

A four-factor and five-level orthogonal experimental table was established, and Workbench software was used to analyze the bearing capacity and friction coefficient of sliding bearings under different micro-texture structural parameters. The range analysis method was used to analyze the influence of microtexture structural parameters on the bearing capacity of sliding bearing oil film in the order of microtexture depth > long half-shaft length > offset > short half-shaft. The order of influence on friction coefficient is as follows: long semi-axial length > micro-texture depth > offset > short semi-axial length. The optimal microtexture parameters are 200 μm long half axis of the ellipse, 110 μm short half axis of the ellipse, 60 μm depth and 30 μm offset. The establishment and the optimal structure parameters of the micro texture open area ratio, the depth the same, no circular openings of the deviation of the symmetric parabolic micro texture, by comparing the oil film bearing capacity and the friction coefficient of the two, prove that compared with the circular opening micro texture elliptic offset class parabolic micro texture on the bearing performance and friction performance of the sliding bearing to improve better.

The influence of micro-texture distribution parameters on the bearing performance and friction coefficient of sliding bearings was analyzed by response surface analysis (RSM). The influence degree of distribution parameters on bearing capacity of sliding bearing oil film is as follows: micro-texture envelope angle > micro-texture axial spacing > micro-texture starting angle. The influence degree of friction coefficient on sliding axis is as follows: micro-texture initial angle > micro-texture axial spacing > micro-texture envelope angle. At the same time, a mathematical model was established for the bearing performance and friction coefficient of sliding bearing with the variation of micro-texture distribution parameters. Then, with the optimal bearing performance and the minimum friction coefficient as the objective function, the distribution parameters of micro-texture were optimized. After optimization processing, The optimal microtexture distribution parameters were obtained as follows: microtexture inclusion angle 4.65°, microtexture starting angle 116.75° and microtexture axial spacing 2.79 mm.

The optimal parameters of ellipse openings will offset parabolic sliding bearing of the bearing capacity and the friction coefficient is simulated, and its results and the prototype of smooth sliding bearing and the established model prediction were compared, the results show that the established on the basis of micro texture distribution parameters on the micro texture predict the bearing capacity and the friction coefficient of sliding bearing of the mathematical model with sufficient accuracy; Compared with the prototype sliding bearing, the bearing capacity of the optimal micro-texture sliding bearing increases by 21.05%, while the friction coefficient decreases by 27.93%. In a word, the bearing performance and friction and wear resistance of plain bearings can be greatly improved by machining elliptical bias parabolic microtexture with optimal structure and distribution parameters.

sliding bearing; load carrying capacity; friction coefficient; elliptic bias parabolic; micro-texture; gray correlation; response surface analysis; optimal design

2021-08-25；

2012-12-09

YU Ying-hua (1965-), Female, Ph. D., Professor, Research focus: modern mechanical design theory and method, advanced manu-facturing system and technology.

于英華，楊帥彬，曹茂林，等. 滑動軸承表面橢圓偏置類拋物線微織構研究[J]. 表面技術, 2022, 51(9): 131-140.

TH117

A

1001-3660(2022)09-0131-10

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.09.000

2021–08–25；

2021–12–09

遼寧省教育廳科學技術研究（重點攻關）項目（LJ2020ZD001）

Fund：Science and Technology Research (Key Research) Project of the Education Department of Liaoning Province (LJ2020ZD001)

于英華（1965—），女，博士，教授，主要研究方向為現代機械設計理論及方法、先進制造系統與技術。

YU Ying-hua, YANG Shuai-bin, CAO Mao-lin, et al. Elliptic Bias Parabolic Micro-texture of Sliding Bearing Surface[J]. Surface Technology, 2022, 51(9): 131-140.