如何提升初中生數學學科素養

◎應葛云

(福建省南平市浦城縣盤亭中學，福建 南平 353400)

引 言

數學學科素養的內容十分豐富，并且包含了初中數學的整體教學目標，其重要的目的是培養學生形成數學思維能力、邏輯能力以及數學情感等等在初中階段，數學教師要注重教學過程中聯系生活情景，層層設問，引導學生合作探究，構建數學知識，加強數學的應用性，并借助直觀手段輔助教學教師可以選擇多樣化的教學模式，比如，教師可以采用一題多解等教學方式來為學生呈現解題過程，使學生能夠從多種角度出發獲得相應的數學知識和解題技巧，讓學生的思維得到有效的發散

一、數學學科素養的內涵

初中數學綜合素養教育是在新課標下實施數學教育價值觀的一個集中表現，并且，其是在初中學生深入學習的過程中才能夠逐漸形成的初中數學教師必須重視在課堂上進行核心素養的培養數學的核心素養體現了我國初中教育數學課程標準，它使學生形成了數學思考、數學技術能力、情感態度、處世價值觀等多種綜合表現初中數學的核心素養是一個有機整體，其中包括了數學邏輯思維能力、推理運算能力、數據分析構造等等不同的學科素養教師基于數學素養的教學方法讓學生對數學知識進行深入思考和探索，培養了學生的數學思維能力、數學創新能力、自主學習意識，提高了學生的數學綜合素質

(一)數學素養具有階段性和持續性

從教育的理論角度來看，想要在課堂教學中對學生的數學核心素養進行培養，初中數學教師應從不同的目標和方法入手，根據學生的學習情況和學習需求進行教學優化事實上，數學核心素養是一種動態的變化過程，并且是跟隨學生的學習程度而不斷改變的因此，教師有必要在數學課堂上讓學生成為學習過程的主角，使學生在課堂上擁有更加優良的學習體驗例如，教師可以從培養學生的數學運算能力入手在每個階段，學生數學素養的培養都會發生變化，學生對數學認知的角度也會不同，學生對數學本質的探討也慢慢深入，數學綜合素養越來越完善

(二)數學素養具有抽象性和情境性

初中生學習數學知識可以通過大量的訓練而越來越熟悉但是數學素養不同，培養數學素養就一定要把數學和生活結合起來例如，在小學階段，學生學習的數學較為簡單，可以采用數字抽象的模式進行解決，但到了初中階段，就需要使用函數模型來解決問題在較低的學段，存在著大部分的學生接受能力和學習能力還十分不足的情況，很難快速理解數學這種抽象的事物于是，教師便需要讓學生在課堂上通過圖像、視頻等不同的表現方式，為學生提供更加真實、直觀的知識內容，并以此營造出直觀、動態的情境，讓學生能夠更加容易地融入教師所創設的場景，并在其中有效掌握、理解豐富的數學知識可以說，數學的抽象性意味著初中數學教學必須采用情境化的教學模式，這也是學生自身發展水平所決定的

(三)數學素養具有綜合性和培養性

從學生接受教育的整個過程來看，學生可以在教師引導下自主探究，也可以在教師所布置的數學練習題中，不斷積累、掌握新的解題技巧和學習方法但是不管是自主探究，還是強化訓練，都與核心素養有著密切的關聯然而數學核心素養并不能通過探究和訓練直接獲得，而是在這個過程中通過感悟、思考、培養才能獲得

(四)對數學素養的要求

在學習數學的過程中，學生能不斷鍛煉自己的思維能力、分析能力和邏輯能力而學生具有了這些思維和能力便能夠在未來各個領域的發展中都提供較大的推動作用，使在未來工作的過程中具有較強的基本職業素養在目前，根據教材中的內容，我們發現其知識點深度、復雜程度與過去相比都有所下降，但是知識面的廣度卻是大大提升的并且，教師的教學過程也更加重視對學生解決問題的理解能力和分析能力的培養，使學生能夠不只是掌握豐富的數學知識，還能夠有效提升自身的數學思維和學習技能

二、數學抽象核心素養的培養

(一)數學抽象的概述

2017年教育部頒布的《高中數學課程標準》提出了數學抽象綜合學習能力在學生學習過程中的重要地位,可以充分看出其特殊重要性簡而言之,數學抽象主義就是在剝掉了事物外在的物理特征“外衣”后獲得數學研究對象的一種數學思考過程其內涵是用數學語言表征事物的一般規律，并解釋這些規律之間的關系從內涵和定義中我們可以把數學抽象分成兩個層次，第一個層次是具體的、直觀的、易于理解的可視化描述，第二個層次是使用字詞、字義、符號三合一的數學語言表征

(二)數學抽象的培養策略

從數學史角度來看,數學的發展充滿了各種觀察與猜想教師需要通過啟發學生的觀察、動手實踐、比較分析、猜想歸納等活動來幫助學生完成“做數學”的整個過程首先是從熟悉的環境中對數學概念及其運用直接進行抽象這在普遍的概念教學中常常都會被學生用到,教師可以選取身邊所熟悉的東西或者事物來作為實例,具象化地開展數學概念教學,這不僅可以幫助學生學好概念,還可以讓學生真正認識和了解數學中抽象的本質其次著眼培養學生的抽象概括能力,讓學生從實踐中領會特殊到普遍的數學抽象這種模式更有利于在講解數學的概念性和特征時,教師會提出探究問題,讓學生親身體驗其特征的抽象化過程最后巧妙設置訓練內容，將所提出的數學問題進行不同層次的劃分和變化，不斷完善、豐富學生的數學知識體系，讓學生在長期的練習過程中形成豐富的數學方法和數學思想

三、邏輯推理核心素養的培養

(一)邏輯推理概述

在2017年頒布的《高中數學課程標準》中提出了邏輯推理的概念，歸納式推理法主要是從對事物發生的特定現象進行分析推斷得出具有一般性的結論;類比推理法主要是通過總結兩類事物的某種相似性,推斷得出其本身具有類似性質;演繹推理指的是一種必然性的推理,是以概念或者命題作為其出發點,按照一定邏輯規律而得到正確的結論

(二)邏輯推理核心素養的培養策略

第一，教師要運用正確的數學語言科學地表述數學論證過程，在特定的邏輯框架中演繹出數學命題，逐步培養和發展學生的邏輯性思維技巧；第二，教師有必要在課堂上突出邏輯常識這部分內容的重點，讓學生在教師的引導和幫助下進行推理和證明，使學生通過長期的推理練習，不斷提升思維能力和邏輯能力；第三，教師以數學命題教學為載體，通過研究公式、定理的來龍去脈，讓學生對邏輯推理的形式產生更加深刻的認知；第四，教師以數學證明練習為平臺，針對學生常犯的邏輯錯誤，引導學生把握邏輯推理原則

四、數學建模核心素養的培養

(一)數學建模概述

數學建模就是保留事物的關鍵要素，然后用數學語言描述事物現實中的關系數學建模實質就是撇開與數學無關的要素，僅保留數學相關因素進行抽象結果驗證，從而得到穩定的數學結構因此，數學建模的使用能夠為學生的學習過程帶來重要的幫助和作用其中，包含了構思、建立、檢驗、求解四個階段

(二)數學建模核心素養的培養策略

在我們的初中數學課堂教學中，教師要依照數學問題的具體設定和其特點，通過多種多樣的方法手段來進行問題的分析和研究由于數學應用題是數學建模的主要對象，教師應當結合應用題教學，引導學生簡化語言，去除描述現實世界的詞匯，找到純粹的數學問題，科學合理地構建數學模型，運用正確的數學方法計算模型的解，然后套入應用題進行檢驗數學應用題的教學是數學建模最好的平臺，也是學生學會利用數學工具建立數學模型解決非數學領域問題的基礎，能大大提升學生的數學建模素養

五、直觀想象核心素養的培養

(一)直觀想象的概述

直觀想象能力是學生進行數學學習的主要渠道，也是數學學習中的重要部分借助直觀想象能力，學生可以對研究的形態和變化進行了解，從而通過幾何圖形解決問題總體來說，直觀想象能力就是利用圖形建立問題聯系，從而構建數學問題的直觀模型，提出解決思路

(二)直觀想象核心素養的培養策略

直觀想象的基礎是數形結合，教師在進行課堂教學時一定要注意引導小組學生運用圖形來描述一個數學問題，讓學生更為直接地看出已知條件和結論，這在數學概念學習中有助于學生利用幾何直觀性加深理解而這種采用數形結合的思想方法實質是把代數語言與幾何圖形相互結合在一起，即所謂的代數幾何化、幾何代數化在這一思想方法的指引下，教師要從直觀感知入手，培養學生空間想象能力，讓學生在充足條件下進行等價轉化，然后表現在圖形上，看研究對象的位置關系在正式教學時，教師可以利用先進、新穎的信息技術手段來進行課堂教學的展開，通過這種方式，能夠為學生提供更加直觀、生動的畫面，并且可以全面地落實數形結合的數學思想，讓學生通過具體的畫面和抽象的數字、文字等內容來進行數學知識的學習這種方法能夠調動學生的感官，使學生產生更加豐富的思考，讓學生擁有更加新穎的認知和感悟并且，這種方式也能夠在一定程度上調動課堂的學習氛圍，強化學生思考的積極性學生通過這種新穎的學習方式，可以對數學知識產生更多的好奇和興趣教師可以在課前為學生收集圖片、視頻等多元化的學習資源，拓寬學生的視野和思想，讓學生能夠不斷地轉換學習思路，使其以一種更加容易理解的方式來進行數學知識的學習同時，利用信息技術所提供的學習資源更具可靠性和科學性，這種方式相比于傳統的黑板教學，能夠更加容易優化學生的學習體驗，提高學生的學習效果，讓學生能夠更加深入地思考數形結合到數學理念，使其對數學這門學科產生新的認知和理解，促進學生的全面發展

六、數學運算核心素養的培養

(一)數學運算的概述

數學就是研究量及其運算的學科，因此數學運算在數學學科上可以說是一種行為，即依據已知量和運算法則得出新的量，其本質是量之間的互相映射初中數學的基礎教育和數學運算的核心知識素養主要包括培養和引導學生正確地理解運算的對象，讓學生能夠更加熟練地掌握其運算過程，對運算方式和程序進行更加深入的理解和掌握，進而實現正確的運算

(二)數學運算核心素養的培養策略

在這一過程中，教師首先需要為學生強化學生對基礎知識的學習意識，讓學生能夠對數學算理和算法產生更加深刻的理解和認知；其次，要求學生熟記常用的數據，并能熟練運用，這能大大提高學生的計算能力和計算速度；再次，培養學生掌握一定的運算技巧，加強良好計算習慣的培養，確保運算準確、迅速；最后，重視學生估算能力的培養，讓學生能夠準確地預估最后的運算結果，并能檢查最終的運算結構是否基本正確在正式的課堂中，教師可以為學生開展數學比賽，以游戲的形式激發學生踴躍參與在比賽的過程中，教師可以將一些計算類的習題進行添加，讓學生以小組為單位進行參與，通過這種方式，能夠讓學生感受到活躍的學習氛圍，使其為了小組的榮譽而更加積極地進行學習和思考，使其通過整體的比賽過程，不斷提高自身的運算能力，以合作交流的形式掌握豐富的運算技巧

七、數據分析核心素養的培養

(一)數據分析的概述

數學分析主要需要學生來收集數據、整理數據，并在這基礎上對有用信息進行篩選和提煉，并且，要求學生學會使用數學方法來進行模型的構造，對相關的數據進行合理的分析和推斷，進而得出結論培養數學分析能力是為了讓學生通過數據得到方法，通過方法指導自己的行為

(二)數據分析核心素養的培養策略

數據分析教學基礎就是要求學生能夠準確地把握概念的含義，探知各個概念之間的相互內在關系教師應該有效地幫助學生形成起良好的認知結構在此基礎上，教師引導學生掌握了收集資料、整理數據、分析資料等數據的技能和方法，讓學生完整地經歷了數據分析處理的工作過程，科學地發展了學生的數據分析思想，讓學生在對數據進行處理的過程中，對數學知識產生更加深刻的理解和記憶，并讓學生在長期的學習和分析中，樹立與理解新的學習思想和數學觀念

結束語

從實際的教學效果中可以看出，在初中階段，數學素養在很大程度上關系著學生未來的學習和發展并且，教師將自己的精力放在這一方面，也有助于讓學生從數學知識的深度和廣度出發而進行學習，有助于自身改變傳統的教學理念，鉆研新的教學方法，從而提高初中數學教學質量