高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計方法和形式探究
——以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例

◎崔治喜

(甘肅省定西市臨洮縣第二中學(xué)，甘肅 定西 743000)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的訴求與實質(zhì)，是在對學(xué)生進行教導(dǎo)與教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成能夠適應(yīng)個人發(fā)展與社會發(fā)展需求的數(shù)學(xué)相關(guān)的思維能力與核心能力其中包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析六個方面的能力導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點知識之一，需要學(xué)生深入掌握與靈活運用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重難點所在，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與實際解題能力的整合，考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)整體教學(xué)設(shè)計是一種特殊的設(shè)計活動，是以數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題、提升教學(xué)質(zhì)量等目的的一種新型教學(xué)手段,是符合新課標教學(xué)要求、順應(yīng)時代發(fā)展的全新教學(xué)模式

一、高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計要點

(一)充分考慮學(xué)生學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容之間的適應(yīng)性

教師運用單元整體教學(xué)的方式能有效提高高中數(shù)學(xué)知識的連貫性和整體性，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中分章節(jié)、分課時進行教學(xué)時可能存在的知識銜接連貫性較差問題，讓學(xué)生以更加高效的方式完成知識學(xué)習(xí)但教師在應(yīng)用單元整體教學(xué)設(shè)計方式時，也應(yīng)充分考慮學(xué)生實際學(xué)情能否滿足單元整體教學(xué)的需求，根據(jù)學(xué)生的接受能力，制訂具有針對性的單元整體教學(xué)設(shè)計方法比如，在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”單元課程中，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包含導(dǎo)數(shù)的概念和計算與幾何意義兩個模塊，教師先通過講解導(dǎo)數(shù)概念在學(xué)生腦海中增加新的概念知識，再逐步提升教學(xué)難度，使學(xué)生逐步掌握導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用和計算辦法為滿足不同學(xué)情學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識理解需求，教師可運用多種辦法輔助學(xué)生對極限知識進行理解，如利用瞬時加速度、瞬時速度等已經(jīng)學(xué)習(xí)過的物理知識使學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)概念，或通過生活問題幫助學(xué)生理解關(guān)于導(dǎo)數(shù)的抽象知識

(二)明確數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計目標和教學(xué)重點

在確定學(xué)生實際學(xué)情能充分滿足數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)需求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)提升自己梳理教學(xué)大綱和教學(xué)重點的能力，深入解讀教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計與其相對應(yīng)的層次教學(xué)目標，以教學(xué)目標為導(dǎo)向，應(yīng)用多樣性教學(xué)手段，最終完成單元整體教學(xué)如“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”單元課程的教學(xué)重點是需要學(xué)生在學(xué)習(xí)后掌握平均變化率、導(dǎo)數(shù)中蘊含的幾何含義、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)對曲線切線斜率的計算方法等內(nèi)容，讓學(xué)生能掌握并熟練應(yīng)用常用的導(dǎo)數(shù)公式等因此，在展開單元整體教學(xué)設(shè)計時，教師可以在完成知識教學(xué)后，讓學(xué)生自行探索如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)思維解決不同類型的幾何計算問題，讓學(xué)生利用線上教學(xué)平臺及時上傳自己的答案教師可在線上教學(xué)平臺中了解學(xué)生在不同類型導(dǎo)數(shù)計算問題中存在的常見問題，還可及時與學(xué)生進行問題探究，讓學(xué)生在自主探究、問題解決和互動討論中，完成重點知識的學(xué)習(xí)

(三)及時獲取教學(xué)反饋，設(shè)計多元化學(xué)習(xí)活動

無論何種教學(xué)方法，其應(yīng)用的核心目標都是提高學(xué)生對知識的吸收和理解質(zhì)量，對數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計來說，也應(yīng)從教學(xué)方法應(yīng)用的核心目標出發(fā)，在應(yīng)用過程中及時獲取學(xué)生聽課效果的反饋意見，了解學(xué)生能否在新型教學(xué)方法中充分理解單元內(nèi)數(shù)學(xué)知識教師還可以圍繞數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同的合作探究任務(wù)，讓學(xué)生以組隊的形式完成較高難度導(dǎo)數(shù)問題的解答和探究合作學(xué)習(xí)的方式能充分開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)單元整體知識的印象，對提升數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)質(zhì)量具有積極的促進作用

二、整體教學(xué)設(shè)計

想要實現(xiàn)真正高質(zhì)量的課堂教學(xué)，教師應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，秉承以探究與學(xué)習(xí)為根本、深化合作、教師教授為要點、積極引導(dǎo)升華的教學(xué)觀念，結(jié)合學(xué)生實際的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計科學(xué)合理的思維導(dǎo)學(xué)任務(wù)單，以此為學(xué)生提供課前自主預(yù)習(xí)與合作式學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，將課前預(yù)習(xí)中學(xué)生不能獨立解決的問題，拿到課堂上與其他同學(xué)以及教師來合作解決最后，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生對知識的掌握情況來適當?shù)亍⑦x擇性地進行總結(jié)與升華

關(guān)于思維導(dǎo)學(xué)任務(wù)單的設(shè)計，教師需要重點關(guān)注設(shè)計問題的開放性，以免問題禁錮學(xué)生的思維，實現(xiàn)為學(xué)生思維品質(zhì)的建立提供支撐的積極作用

課堂導(dǎo)入的實質(zhì)與核心，在于重難點問題的解決，與相關(guān)知識的升華，其終極目標在于培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性與創(chuàng)造性，以此來突破學(xué)科之間的界線，帶領(lǐng)學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的意義與價值，幫助學(xué)生來建立數(shù)學(xué)學(xué)科的理性思維與學(xué)習(xí)興趣

例如，教師提出相關(guān)問題：核能發(fā)電需要嚴格地控制好核聚變、核裂變的速度與規(guī)模，其具體的控制是基于一定條件之上的題目如下：

核聚變反應(yīng)的發(fā)生需要幾百萬以上的高溫，需要嚴格地將因高溫而高速運動的離子控制在一個較小的范圍之內(nèi)，這里一般會采用磁約束的方法，如下圖所示，該區(qū)域的寬度為，其上方存在垂直紙面、方向內(nèi)向、磁感應(yīng)強度數(shù)值均為的勻強磁場現(xiàn)在，存在質(zhì)量為、帶電量為+的粒子，在此區(qū)域下方點以速度勻速射入，其射入方向與下邊緣線成30度角，求滿足粒子回到點的條件

此題的設(shè)計意圖在于，借助一道物理問題的展示，向?qū)W生充分解釋了數(shù)學(xué)在物理問題的解決上其重要的工具性作用，以此讓學(xué)生徹底感受到數(shù)學(xué)的學(xué)科價值，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，突破學(xué)科之間的界線，做到學(xué)以致用這一設(shè)計的終極目標，是鍛煉學(xué)生將各學(xué)科的知識進行融會貫通的能力，全面地讓學(xué)生認識到知識是一個整體，而并非因?qū)W科的劃分將此分割開來

三、高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)設(shè)計的具體措施

(一)創(chuàng)新教學(xué)理念

想要實現(xiàn)整體教學(xué)設(shè)計的高質(zhì)量教學(xué)效果，更好地完成相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)遵循以學(xué)生為中心，充分地尊重不同學(xué)生之間的差異性，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的實例教學(xué)觀念，采取多元化的教學(xué)方式，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性學(xué)生受到整體教學(xué)的引導(dǎo)與影響，懂得主動地進行數(shù)學(xué)知識的探究，逐漸減輕對教師的依賴長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力將會得到有效的提升，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量將得到明顯的改善

(二)多元化的生活素材

教師在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這一知識的教學(xué)中，需要將學(xué)生生活中常見的資金投入實例與相關(guān)的知識點有機結(jié)合，以此避免單一知識傳授的枯燥，將不等式的相關(guān)數(shù)學(xué)理論與實際生活緊密結(jié)合例如，函數(shù)圖像變化規(guī)律這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，由于不同學(xué)生之間的思維方式不盡相同，想象力也存在一定的差異，這時教師就需要合理地選取適當?shù)纳罱滩模ＷC所選用的教材能夠充分反映學(xué)生的心理變化，并且能夠精準地揭示理論知識的本質(zhì)所在

(三)理論與實踐的結(jié)合

在進行拋物線相關(guān)理論知識的講解過程中，教師可以引用拱橋相關(guān)的實際案例，使用多媒體設(shè)備來向?qū)W生播放拱橋的圖片，讓學(xué)生直觀地感受拋物線理論知識在實際生活中的應(yīng)用，以此拉近數(shù)學(xué)理論知識與學(xué)生實際生活的距離同時，教師應(yīng)教會學(xué)生運用整體教學(xué)設(shè)計的方式將復(fù)雜的問題簡單化，這不僅能夠促進理論知識的鞏固，還能夠?qū)嶋H生活與數(shù)學(xué)知識完美結(jié)合，幫助學(xué)生進行理解與掌握數(shù)學(xué)知識源于生活，在實際應(yīng)用中得到檢驗整體教學(xué)模式的數(shù)學(xué)教學(xué)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極行的同時，可以促進學(xué)生更加地熱愛生活，讓學(xué)生更好地生活

四、教學(xué)意義

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生依照導(dǎo)數(shù)的相關(guān)方程，使用代數(shù)法與幾何法讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用進行理解在解決實際問題的過程中，教師應(yīng)將導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容抽象展示出來，并使用解析法加以解決，最后對解題的方法進行總結(jié)，以此來豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)驗

同時，教師應(yīng)將生活中的問題數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)的問題代數(shù)化，并在這一過程中讓學(xué)生充分地感受到數(shù)學(xué)源于生活，并教會學(xué)生靈活地將數(shù)學(xué)知識運用到生活問題的解決當中高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不僅在于單純地讓學(xué)生記住一些概念與理論，而在于讓學(xué)生通過對例題的學(xué)習(xí)解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，鍛煉學(xué)生的思維，建立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生積極地投身于問題的研究與合作，這才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在學(xué)習(xí)源于思考，而思考源于疑惑高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，樹立學(xué)生分析問題與解決問題的意識與能力，促進學(xué)生積極地發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力與創(chuàng)新能力不斷得到提升想要分析解決問題，并提高這一方面，先決條件就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題學(xué)生能夠提出有價值的問題，充分體現(xiàn)了其思維能力的進步與改善傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式注重的是結(jié)果，注重問題的解決，而忽視對學(xué)生提問能力的培養(yǎng)，進而導(dǎo)致學(xué)生的推理能力得不到訓(xùn)練在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生僅僅學(xué)到了解決表象問題的能力，無法真正理解與掌握解決問題的思路與方法教師應(yīng)借助現(xiàn)代化的計算機信息技術(shù)，以此為學(xué)生設(shè)置有意義的問題，以建立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生充分地展開合作學(xué)習(xí)與探究數(shù)字化、多媒體、智能化與網(wǎng)絡(luò)化，是現(xiàn)代先進信息技術(shù)的特征伴隨著社會的發(fā)展與進步，信息技術(shù)已經(jīng)逐漸滲透到人們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷妫约案餍懈鳂I(yè)的經(jīng)營與生產(chǎn)，不斷改變著人們的生活與工作在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，教師應(yīng)借助信息技術(shù)的力量，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，更加便于學(xué)生理解與掌握，進而將學(xué)生的感性認識轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J識教師應(yīng)教會學(xué)生分析與判斷，鍛煉學(xué)生提煉與歸納的能力，實現(xiàn)學(xué)生探究能力實質(zhì)性的真正提升

五、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)著非常重要的位置，不管是學(xué)生日后的學(xué)習(xí)還是未來的工作，都將起到至關(guān)重要的作用同時，關(guān)于新課改中對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力也是其中關(guān)鍵性的組成部分，關(guān)系到學(xué)生未來的發(fā)展核心素養(yǎng)的重點，不是知識與技能的掌握，而是獲取知識、深入探究的能力建設(shè)核心素養(yǎng)的教學(xué)模式與傳統(tǒng)的知識傳授體系完全不同，這是新課標基于時代發(fā)展背景為教育教學(xué)提出的全新要求，具有深遠的時代意義與現(xiàn)實含義核心素養(yǎng)的建立，并不僅僅依賴于單純的課堂教學(xué)，而是需要學(xué)生積極地參與其中；不僅僅依賴于死記硬背，而是需要學(xué)生徹底感悟與思維的形成以核心素養(yǎng)發(fā)展為基礎(chǔ)的教育改革，其實質(zhì)是從原有的、單一的知識技能的輸出轉(zhuǎn)向綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，確保學(xué)生的能力與時代進步的需求能夠相匹配