三相四線制UPQC并聯側諧波檢測的研究

祁鵬舉

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

在我國供電網絡中，三相四線制系統占有相當大的比重，三相不對稱負荷和非線性負載的增加導致各相在中性線上積累了大量的零序電流，而零序電流的增加也將直接影響工業生產和居民用電的安全。同時各地頻發零線事故，給電力系統的安全穩定運行帶來極大的威脅。

為此，如何有效補償無功功率和諧波污染，消除中心線零序電流對電能質量的影響，增強系統諧波抑制能力，提高電網功率因數等以達到電網經濟運行的目標已經成為當前電力系統和電力電子專家和學者研究的重大課題。文獻[1]提出的自適應諧波檢測法設計到龐大的計算，對微控制器的運算能力比較依賴必會導致系統成本上升；文獻[2]提出了二維自適應無鎖相環檢測法，但移相處理的方法仍不可避免的引入延時；文獻[3]是用三相電流進行坐標操作，同樣也面臨著諧波注入的干擾和復雜工況的挑戰，不利于實際應用。該文對上述的諧波檢測方法進行改進，提出了基于DSOGI-PLL的改進型i-i諧波檢測法。該方法檢測精度高，動態特性好，能夠應對日益嚴苛的電網補償需求。

1 三相四線制系統諧波檢測方法

在三相四線制系統中，諧波檢測一直是UPQC并聯側系統的關鍵技術，其重點在于對三相電流中零序電流分量的處理，為了檢測諧波和無功電流并消除中線電流，其電流檢測算法涉及的坐標變換將從坐標系轉換為0坐標系，既滿足了三相四線制下的諧波檢測，也滿足了對系統零序電流的運算處理。

1.1 瞬時無功功率理論

在20世紀80年代，日本學者提出了“瞬時有功功率和無功功率”概念，加速了瞬時無功功率理論的形成與發展，影響深遠，目前已經運用于很多領域。瞬時無功功率理論推動了電力電子行業的發展，是各種電力電子補償設備最關鍵的理論基礎之一。

假設三相電網電壓對稱，則有式（1）。

式中：為電網電壓的角頻率；U為電網每相電壓的幅值。

同理，三相電流為式（2）。

式中：為對稱電壓和電流相量相差的角度；I為電網每相電流的幅值。

不同于三線制系統，三相四線制系統中除了對三相電壓和電流進行坐標變化外，中線電流也需要參與運算，并將其轉化為0坐標系下，如式（3）、式（4）所示。

式中：U、U、和I、I、分別為0坐標系下的瞬時電壓和電流，C為系數變換矩陣。

1.2 三相四線制瞬時無功功率p-q-0諧波檢測法

三相四線制瞬時無功功率--0諧波檢測法框圖如圖1所示。

圖1 三相四線制瞬時無功功率p-q-0諧波檢測法框圖

圖1中涉及的坐標反變換公式如式（5）、式（6）所示。

式中：I′、I′、分別為功率坐標反變換的結果；I、I、I分別為經過Park坐標反變換得到的三相正序基波電流；、、為濾波后的功率有效值。

通過上述公式可以看出，在進行功率計算時需要用到U、U、，而U、U、是通過直接檢測得到的三相電網電壓經Clark變換后的結果，三相電壓的檢測的精度將直接導致后續坐標變換的準確性，因此電網電壓出現畸變或不平衡會直接影響坐標變換的結果，導致之后的諧波電流的計算存在誤差，進而影響補償的效果，無法滿足日益嚴苛的電網電能質量的要求。

1.3 ip-iq諧波檢測法

三相四線制i-i諧波檢測法框圖如圖2所示。

圖2 三相四線制ip-iq諧波檢測法框圖

與上面的--0諧波檢測法相比，i-i諧波檢測法是通過鎖相環獲得某一相瞬時電壓的相位角，進而得到與該相電壓同相位的正弦和余弦信號，因此i-i諧波檢測法能夠克服三相電壓畸變的影響，當電網電壓發生畸變時，存在的諧波分量并不會影響鎖相的準確性。因此，理想的i-i諧波檢測法只能適用于三相電壓對稱且無畸變的場合，但在實際電網的復雜條件下，鎖相環的穩定性和精確性將直接影響鎖相結果，進而使鎖相得到的正余弦信號與實際電網發生偏離，導致鎖相失敗，無法準確計算待補償的電流。單相鎖相環并不能很好地應對外界各種影響下的電網環境，仍存在鎖相偏差的問題，為此針對鎖相環在復雜工況的鎖相問題，該文提出了基于DSOGI-PLL（double second-order generalized integrator PLL）的改進型i-i諧波檢測法，使用具有正負序分離技術的雙二階廣義積分器DSOGI將電網的高次諧波去掉，再用同步參考坐標系鎖相環SRF-PLL（synchronous reference frame PLL）閉環控制實現相位的動態跟蹤，將兩者結合即可實現在電網電壓不對稱和畸變情況下的同步信號的提取，然后對不平衡的負載電流進行處理，得到基波正序分量，以滿足復雜干擾情況下的基波提取。

1.4 基于DSOGI-PLL的改進型ip-iq諧波檢測法

式中：為單位相量算子，=e，=e。

通過矩陣運算可知三相不對稱交流分量的正序分量與三相不對稱交流相量之間存在如式（8）所示的數學關系。

對上式進行Clark坐標變換，可得在坐標系下的坐標相量XX，合并式（7）和式（8）可得式（9）。

由式（9）可知，為了提取到不平衡交流分量中的正序分量，只需要對初始信號進行90度的偏移。通常有很多方法可以實現90度相角偏移，如加入微分環節、固定周期延時、全通濾波器等，但這些方法都存在數據更新不及時的問題，并不能實時跟蹤電網頻率發生的變化，尤其是電網中存在諧波時這種劣勢就會更加突出。該文中使用雙二階廣義積分器的正交發生器對初始信號進行相應的相位偏移，不僅能適應電網頻率的變化與迅速跟蹤，還具有消除高次諧波的作用。基于雙二階廣義積分器的正交發生器原理框圖如圖3所示。

圖3 DSOGI-PLL結構框圖

圖4 基于DSOGI-PLL的改進型ip-iq諧波檢測法框圖

2 仿真驗證

為了驗證該文提出的基于DSOGI-PLL的改進型i-i諧波檢測法的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，對電網電壓不對稱和畸變等情況下的鎖相結果和諧波檢測進行了仿真。

仿真故障設置如下。=0.05s時電網電壓發生單相跌落，即A相電壓跌落20%。=0.1s時在A相電壓跌落20%的基礎上，加入20%的5次諧波和11次諧波。當=0.05s時投入三相阻感性負載，=0.1s時切除阻感負載并投入三相非線性負載，仿真波形如圖5所示。

通過圖5可知，當向三相電網電壓和電流注入諧波時，使用基于DSOGI-PLL的改進型i-i諧波檢測法避免了復雜電網條件下出現的鎖相偏移問題，能夠迅速并準確地檢測到負載諧波的波形。當負載突變和電壓瞬時跌落時反應動作迅速，檢測精度高，能夠滿足復雜工況下的補償要求，具有很好的實際應用價值。

圖5 基于DSOGI-PLL的改進型ip-iq諧波檢測法在電壓不平衡情況下仿真波形

3 結語

該文通過對三相四線制UPQC并聯側諧波檢測的三種方法進行理論分析和仿真驗證，得出了基于DSOGI-PLL的改進型i-i諧波檢測法由于能夠兼容四線制系統且鎖相環工作穩定，可以應對三相電壓畸變和不平衡的情況，因此檢測的精度更高，準確性更好。在實際應用中三相電壓不可能完全對稱且純凈，所以對基于DSOGI-PLL的改進型i-i諧波檢測法的研究具有實際的應用價值。