星地融合網絡中基于層分復用的廣播和單播傳輸魯棒波束賦形

李 云 張本思 彭德義 夏永紅 邢智童

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

下一代無線通信將以構建一個靈活、高效、資源豐富的傳輸架構為目標，提供高帶寬、低時延以及無縫覆蓋通信，為未來的新型應用及運營模式提供有效保障[1]。研究表明，地球上仍有約40%的地區缺少網絡覆蓋，如海島、災區、遠洋等區域。這些地區一般具有過高的建網成本，或者無法通過部署地面網絡來滿足通信需求[2]。因此，為了滿足用戶隨時隨地連接的需求，下一代無線通信將需要考慮非地面網絡和地面網絡的共同覆蓋。星地融合網絡(Satellite-Terrestrial Integrated Networks,STIN)結合了天基網絡的廣域覆蓋優勢和地面移動通信網絡的大容量傳輸能力[3]，是一種在未來通信中實現無處不在的寬帶連接的有效架構。由于星地網絡頻譜資源有限，因此頻譜共享將成為研究STIN的一個重要課題，而波束賦形是提高頻譜效率的重要技術之一。文獻[4]建立了基于非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)的多媒體多播波束賦形星地網絡模型，衛星和基站均配置多根天線，用戶可根據所需內容接入不同的網絡獲取服務。文獻[5]結合了在5G衛星融合網絡中的預編碼與大規模多輸入多輸出的部署和共享毫米波鏈路的傳播，提出了一種在5G衛星融合網絡特定場景下的數模混合波束賦形方案來降低系統間干擾。文獻[6]研究了服務質量(Quality of Service, QoS)約束下的星地網絡中的物理層多播問題，采用協作多播波束賦形方法，將衛星網絡的QoS波束賦形問題轉換為衛星對地面網絡的干擾最小化的問題，進而保證地面網絡的性能。

隨著無線通信技術的快速發展，無線服務逐漸從傳統的以連接為中心的通信(如電話、電子郵件等)擴展到以內容為中心的通信(如音樂、視頻和在線直播等)[7]。廣播和多播作為一種高效的點對多點通信機制，非常適合同時向多個用戶或設備傳送相同的內容[8]。然而，由于移動數據流量的爆炸式增長，當前蜂窩網絡中有限的頻譜資源大多用于單播服務[9]。因此亟需能夠允許蜂窩網絡在對現有單播服務影響最小的情況下承載多播和廣播服務的技術。文獻[10]提出一種NOMA形式的疊加編碼的方法，同時對多個單播或廣播傳輸使用相同的頻率和時間資源。疊加編碼已經被應用于高級電視系統委員會3.0版(Advanced Television Systems Committee 3.0, ATSC3.0)廣播無線接入技術中[11]，被稱為層分復用(Layer Division Multiplexing, LDM)。LDM作為一種基于功率域的非正交復用(Powerbased Non-Orthogonal Multiplexing, P-NOM)技術，可以通過同時為多個單播或廣播傳輸使用相同的頻率和時間資源來潛在地提升單播吞吐量和廣播覆蓋范圍。其基本原理是，接收機需要在解碼單播信號之前通過執行串行干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)廣播信號的干擾，代價是接收機的復雜性增加?；谠撛恚墨I[12]考慮在5G多媒體廣播多播服務中采用LDM技術以提升容量效益。而文獻[13]為提升蜂窩網絡中基于LDM的非正交單播和廣播傳輸性能，提出了一種基于對偶分解的方法以及在LDM系統中的高效分布式實現。然而，以上研究僅考慮地面蜂窩網絡的非正交傳輸機制，而并未解決星地融合網絡中的單播和廣播服務同時傳輸引入的傳輸功率增加及干擾增強的問題。此外，傳統波束賦形技術帶來的傳輸性能提升主要依賴反饋信道狀態信息(Channel State Information, CSI)的精確度，而實際星地融合網絡中存在的下行信道估計誤差和上行反饋時延將在很大程度上使得性能受限。因此，本文提出星地融合網絡中基于LDM的聯合單播和廣播傳輸波束賦形方案，同時考慮CSI非理想的情況下的魯棒性傳輸問題。

本文的主要工作總結如下：(1) 建立STIN下行單播和廣播傳輸系統模型。在STIN中，衛星和地面基站共享整個頻帶，采用協作傳輸方案為系統中的用戶提供單播和廣播服務，并通過各自的無線或有線回程鏈路連接到地面的中央處理器(Central Processor, CP)?？紤]非理想CSI的影響，將信道誤差建模為范數有界誤差模型[14]，根據最差情況準則建立基于QoS約束的魯棒波束賦形優化問題，以最小化系統的傳輸功率。(2) 采用半正定松弛(Semi-Definite Relaxation, SDR)的方法，結合S-Procedure及其擴展定理，將具有無窮維約束的非凸優化問題轉化為具有線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)的確定性優化形式。為了解決秩1約束，采用一種基于罰函數的迭代算法，將原問題轉換為半正定規劃(Semi-Definite Programming,SDP)問題并求解。(3) 仿真結果表明，本文所提方案具有較低的傳輸功耗以及較好的魯棒性和抗干擾性能。通過與Non-LDM傳輸方案和傳統正交時分復用(Time Division Multiplexing, TDM)方案以及非協作傳輸方案的對比，可以驗證本文所提方案的有效性。

2 系統模型

如圖1所示，本文考慮一種STIN下行傳輸系統，其中衛星和地面基站共享相同的頻帶同時為系統中的用戶提供單播和廣播服務。具體來說，基站和衛星協作，將專屬的單播信號發送給特定用戶，同時將一個公共的廣播信號發送給系統中所有用戶。衛星和基站通過波束賦形以協作方式向所有各自覆蓋范圍內的用戶提供單播或廣播服務，但基站僅為其覆蓋范圍內的用戶提供單播服務，基站覆蓋范圍外的用戶由衛星提供單播服務。為簡單清晰起見，本文給出了只有1個基站的場景，但本文的模型和方法適用于對地面基站的一般場景。假設衛星配備有M根天線，基站配備有N根天線。衛星天線和基站天線通過回程鏈路由CP協調。假設回程鏈路容量有限[6]，系統在一個傳輸周期內共調度的用戶數為Utot，且所有用戶均為單天線用戶。根據用戶接收單播信號的模式，這些用戶可分為US個衛星用戶(Satellite User, SU)和UT個地面用戶(Terrestrial User, TU)，其中Utot=US+UT。衛星用戶的用戶索引集表示為S={uS,1,uS,2,...,uS,US}，地面用戶的用戶索引集表示為T= {uT,1,uT,2,...,uT,UT}，其中，S∩T=?。

圖1 STIN下行傳輸系統模型

2.1 信號模型

對于LDM來說，廣播層面向所有用戶，通常要求較高的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratios, SINR)[13]，首先將單播信號視為噪聲，在接收端進行解碼。如文獻[9]所述，接收端在消除解碼的廣播信號后解碼單播信號。因此，衛星用戶uS,i的廣播和單播SINR分別表示為如式(2)和式(3)的形式

2.2 問題建立

本文關注STIN下行單播和廣播傳輸系統中基于QoS約束的魯棒波束賦形設計問題。在實際的STIN場景中，由于估計誤差、反饋延遲和量化誤差等因素，很難在CP處獲得準確的CSI[15]。因此，研究非理想CSI場景下的魯棒波束賦形方案更為合理?；诜稊涤薪缯`差模型，信道不確定性集可以表示為

3 魯棒波束賦形設計方案

根據式(25)和式(26)可以建立懲罰函數來改進問題式(24)的目標函數，可以表示為

其中，vS,k,max和wT,n,max分 別為λS,k,max和λT,n,max對應的單位特征向量。因此，問題式(24)可以重述為

4 仿真分析

圖2和圖3分別給出算法1的收斂性和魯棒性仿真結果。從圖2可以看出，隨著用戶的信道估計誤差ε增大，達到收斂所需的迭代次數越多。但算法均能夠在8次迭代內收斂，證明了算法1能夠快速收斂。同時還可以觀察到，對于較大的ε，需要較高的傳輸功率來滿足魯棒的QoS性能。從圖3可以看出，無論是在廣播層還是在單播層，非魯棒算法的最小用戶傳輸速率隨著ε的增大而不斷降低。這是因為非魯棒性算法性能受限于反饋CSI的準確度，而本文所提魯棒算法卻可以有效地抵抗信道估計誤差導致的性能損失，這證明本文算法具有很好的魯棒性。同時，隨著ε的增加，魯棒算法的精度降低，但為了保證用戶的QoS需求，使得最小用戶速率增大，同時將會消耗更多的傳輸功率，這一結論與圖2的仿真結果相符合。

圖2 算法1的收斂性

圖3 算法1的魯棒性

圖4給出了系統傳輸功率與廣播最小速率門限的關系，對比了本文所提非正交LDM方案與傳統正交TDM方案以及Non-LDM的非正交方案在傳輸功率方面的性能差異。對于TDM方案，每個傳輸時隙T被分成兩個子時隙：持續時間為T0的子時隙用于單播傳輸，持續時間為T-T0的子時隙用于廣播傳輸。令T0/T表示單播傳輸的時間比，可通過1維搜索獲得，以最小化系統總傳輸功率。Non-LDM方案則參考了文獻[22]中提出的NOMA傳輸方案，在每個用戶處執行SIC，地面用戶或衛星用戶之間通過迫零波束賦形消除干擾。從圖4可以看出，LDM方案的傳輸功率性能明顯優于TDM方案和Non-LDM方案。這是因為，相比于TDM等正交傳輸方案，非正交方案能夠充分利用系統的時頻資源，提升傳輸效率。Non-LDM方案的單播信號與廣播信號使用相同的波束賦形矩陣，兩種信號通過分配不同的功率進行區分。LDM方案則對單播和廣播信號分別設計不同的波束賦形矩陣，因此也更加靈活，傳輸效率更高。

圖4 傳輸功率與廣播最小速率門限的關系

圖5 單播和廣播速率與最小速率門限的關系

5 結束語

本文對STIN中的下行單播和廣播傳輸系統進行研究。在本系統中，地面基站和衛星均使用相同的時頻資源，以協作的方式將專屬的單播信號發送給特定用戶，并將一個公共的廣播信號發送給所有用戶。提出基于LDM的魯棒波束賦形設計方案，考慮非理想CSI情況下基于QoS約束的魯棒優化問題。采用SDR方法，結合S-Procedure和IPF將具有無窮維約束的非凸優化問題轉化為具有LMI的確定性凸問題迭代進行求解。仿真結果表明，本文方案具有較低的傳輸功耗以及優秀的魯棒和抗干擾性能。