基于協作非正交多址的無人機輔助衛星通信系統中斷性能分析

林 敏 朱麗文 孔槐聰 郭克鋒 歐陽鍵

①(南京郵電大學通信與信息工程學院 南京 210003)

②(航天工程大學航天信息學院 北京 101407)

1 引 言

衛星通信憑借其覆蓋范圍廣、通信距離遠、不受地理條件限制等眾多優點，已經被廣泛應用于偏遠地區通信以及導航定位、抗震搶險等領域[1-3]，并將成為下一代無線通信的關鍵技術之一。然而，衛星與地面用戶之間存在大時延和大路徑損耗以及遮蔽效應導致的視距傳輸受阻等問題，使得衛星系統的用戶體驗有時無法得到保證。在這種情況下，基于中繼轉發的星地協作傳輸技術被認為是提升衛星通信服務質量的有效手段之一[4]。在大多研究的星地協作傳輸網絡中，通常采用地面中繼將接收到的衛星信號轉發給地面用戶。例如，文獻[5]研究了單用戶場景下地面中繼采用放大轉發(Amplify and Forward, AF)協議的星地協作傳輸網絡的誤碼性能與中斷性能。進一步，針對地面多用戶的星地協作傳輸網絡，文獻[6]在采用最優用戶選擇方案的情況下，推導得到用戶的中斷概率閉合表達式。需要指出的是，雖然使用地面中繼可以建立衛星與地面用戶之間的高質量通信鏈路，但對人口稀少的偏遠地區而言，建造地面中繼站存在高成本、低回報等問題，因此需要探索其他更加實用的解決方案[7]。

跟地面中繼相比，無人機由于其機動性好、通信組網方式靈活等優勢，作為空中中繼協助衛星與地面用戶通信[8]，可以實現增強接收信號功率、提高系統容量等目的，并且得到了學術界和工業界的高度重視。例如，文獻[9]研究了基于無人機中繼轉發的星地協作網絡中多用戶傳輸場景下系統的中斷性能；文獻[10]研究了無人機中繼采用AF協議和多用戶調度方案下的星地協作網絡性能；文獻[11]針對無人機輔助衛星通信系統，分析了系統的中斷性能。然而，考慮到衛星服務用戶數量越來越多，需要進一步提高系統資源利用率以及服務用戶通信質量。現有的正交多址 (Orthogonal Multiple Access,OMA)技術已經無法滿足上述需求。近年來，非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術以其可大大提高系統頻譜資源利用率和用戶公平性等獨特優勢，已經成為極具發展前景的新型多址技術[12]。在這種情況下，已經有學者研究如何將NOMA技術應用于衛星通信系統。例如，文獻[13,14]研究了兩用戶場景下基于NOMA的星地協作傳輸系統性能；文獻[15,16]針對基于NOMA的衛星通信系統中多用戶傳輸場景，分析了系統性能；文獻[17]針對基于NOMA的無人機輔助衛星通信系統，分析了無人機中繼采用AF協議下的系統中斷性能。

總的來看，上述文獻對星地協作傳輸網絡進行了深入的研究，驗證了中繼協作技術能夠顯著提升衛星通信系統存在遮蔽效應下的性能，但是它們主要存在以下問題：一是大多數文獻，例如文獻[5]僅研究了單用戶場景下星地協作傳輸網絡的性能；二是雖然也有相關文獻研究多用戶場景，但是大多數文獻，例如文獻[6,10]都是在假設準確信道狀態信息(Channel State Information, CSI)已知的情況下，研究了采用用戶調度或空分多址(Space Division Multiple Access, SDMA)方案下星地協作傳輸網絡的性能；三是將NOMA技術應用于衛星通信系統的大多數文獻中，例如文獻[13-16]都是采用地面中繼將接收到的衛星信號轉發給地面用戶；四是雖然也有相關文獻提出基于NOMA的無人機輔助衛星通信系統，但是大多數文獻，例如文獻[17]僅考慮無人機配置單天線且地面用戶簇內僅包含遠近兩個用戶的通信場景，沒有充分利用空間資源和考慮衛星服務用戶數量越來越多的實際情況。在這種情況下，本文針對無人機輔助的衛星通信系統下行鏈路，研究基于SDMA和協作NOMA相結合的多用戶傳輸系統。首先，配置多根天線的無人機作為中繼站輔助衛星通信，采用NOMA技術服務多個地面用戶，并得到用戶的輸出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)表達式。然后，建立以平均SINR最大化為準則的優化問題，并在無人機僅已知信道角度信息的情況下，得到無人機對衛星信號的接收波束成形權矢量。進一步，為了降低算法復雜度，提出基于角度信息的迫零波束成形方案，得到無人機對多個地面用戶的發射波束成形權矢量。其次，在衛星-無人機鏈路服從相關陰影萊斯分布，而無人機-地面用戶鏈路服從Nakagami-m分布的條件下，分別推導出系統的中斷概率閉合表達式和近似表達式。最后，仿真結果驗證了所提方案的優越性和理論分析的正確性。

2 系統模型

如圖1所示，本文研究無人機輔助的衛星通信系統下行鏈路，其中靜止軌道衛星S通過無人機中繼R轉發信號，與地面用戶D進行通信。假設衛星S采用點波束技術，無人機中繼R配置N元的均勻直線陣(Uniform Linear Array, ULA)，地面用戶D配置單天線。為了實現多用戶同時通信，將無人機覆蓋范圍內的地面用戶中信道相關性強和信道增益差異大的用戶劃分為一簇[18]，從而將地面用戶劃分為L簇，且簇內用戶采用NOMA技術提高頻譜利用率。跟針對單用戶場景以及多用戶場景下采用用戶調度或SDMA方案的星地協作傳輸網絡的文獻相比[6,10]，本文的研究更具一般性。為了便于理解，本文將首先介紹信道模型和信號模型，然后對所提的波束成形方案進行描述。

圖1 系統模型圖

2.1 信道模型

2.1.1 S-R信道模型

2.2 信號模型

與譯碼轉發協議(Decode and Forward, DF)相比，AF協議是一種更加容易實現的中繼協議[20]，

2.3 無人機波束成形方案

在無線通信中，考慮到信道的隨機性，一般通過使用戶輸出平均SINR最大來達到系統傳輸性能最優的目的。因此根據式(10)，本文建立以用戶輸出平均SINR最大化為準則的優化問題，在數學上可以表示為[19]

然后，將式(17)代入優化問題式(13)，可以將優化問題式(13)簡化為

需要指出的是，跟大多數采用基于準確CSI的波束成形方案，例如文獻[10]不同的是，本文利用信道角度信息進行波束成形設計，避免了信道估計和反饋等需要額外消耗無線資源的過程，從而更加適合于無人機通信場景。接下來，將進一步對系統的中斷性能進行分析。

3 系統的中斷性能分析

中斷概率是衡量無線通信服務質量(Quality of Service, QoS)的一項重要指標，定義為信號輸出SINR低于某一特定門限值的概率。因此，根據式(21)用戶Dl,n的中斷概率表示為

4 系統的漸進性能分析

將式(41)、式(44)和式(45)代入式(39)中，得到中斷概率漸進表達式為

于是，系統的分集度和陣列增益分別為

從以上可以看出，衛星到無人機中繼以及無人機中繼到地面用戶的鏈路信道參數只影響系統的陣列增益，而對系統的分集度不產生影響。

5 仿真驗證

本節通過計算機仿真驗證理論分析的正確性，同時定量分析了系統參數對衛星通信系統性能的影響。此外，為了驗證本文所提傳輸方案的優越性，還跟傳統的OMA方案和文獻[17]中的方案進行對比。其中OMA方案是一個用戶獨占一個時間/頻率資源塊，文獻[17]采用無人機配置單天線且簇內僅包含遠近兩個用戶的下行NOMA傳輸方案。仿真中考慮系統包含6個用戶，將所有地面用戶分為兩個簇，每個簇包含3個用戶。假設S-R鏈路經歷中度陰影衰落，信道參數為{mR,b,ΩR}={5,0.126,0.835}，而R-D鏈路服從Nakagami-m分布，衰落參數為{ml,1,ml,2,ml,3}={2,4,6},{Ωl,1,Ωl,2,Ωl,3}={2,2,2}。 此外，假設PS=PR=P，噪聲功率σS2R=σl2,n=κBT ,κ=1.38×10-23J/K為Boltzmann常數。其他主要的仿真參數設置見表1。

表1 系統的參數設置

圖2給出了第2個簇中3個用戶的中斷概率隨發射功率P的變化情況。仿真中假設無人機配置天線數為N=8， 無人機到用戶的離開角為{θ2,1,θ2,2,θ2,3}={45°,60°,75°}， 功率分配系數為{α2,1,α2,2,α2,3}={0.6,0.3,0.1}， 目標速率為{Rth1,Rth2,Rth3}={0.65,1.2,2.4}bit/(s·Hz)。從圖2可以看出Monte Carlo仿真結果與系統的理論值相吻合，證明了系統理論分析的正確性。

圖2 不同用戶中斷概率隨發射功率P的變化情況

圖3給出了不同發射功率P的情況下，用戶D2,3的中斷概率隨目標速率R的變化情況，仿真中P分別取0 dBW和 3 dBW。從中可以看出，NOMA方案下的用戶D2,3中斷性能明顯優于OMA方案。另外，在P= 3 dBW條件下系統的中斷性能優于P= 0 dBW，這與圖2中用戶中斷概率隨發射功率P的增大而減小的結論是相符合的。

圖3 不同發射功率P下用戶D 2,3中斷概率隨目標速率的變化情況

圖4為改變無人機配置天線數的條件下，用戶D2,3中斷概率隨發射功率P的變化曲線，并與傳統的OMA方案和文獻[17]的方案進行比較。仿真中無人機配置天線數分別為N=8和N=16。從中可以看出，無人機配置天線數目越多，用戶D2,3中斷性能越好。這是因為多天線技術可以提供陣列增益，從而提高地面用戶的接收信號強度，提升系統性能。另外，仿真結果表明，在考慮簇內包含3個用戶的情況下，用戶D2,1中斷性能與文獻[17]中簇內遠用戶的中斷性能相接近。由此可以體現出本文工作的優越性。

圖4 無人機配置不同天線數下用戶D2,3中斷概率隨發射功率P的變化情況

圖5為用戶D2,1中斷概率隨功率分配系數的變化趨勢圖，可以進一步分析功率分配系數對用戶中斷性能的影響。仿真中為保證功率分配系數滿足α2,1>α2,2>α2,3，設 定α2,3=0.1 ，則α2,1取 值 范圍為0.51～0.89,α2,2=0.9-α2,1。從圖中可以看出，隨著α2,1的增加，用戶D2,1的中斷概率減小。由此說明，提高用戶功率分配系數，可以改善用戶的中斷性能。這是因為隨著α2,1的增加而增大了式(21)表示的用戶D2,1的SINR，從而使其中斷概率減小。

圖5 用戶D 2,1中斷概率隨功率分配系數的變化情況

6 結束語

針對無人機輔助的衛星通信系統下行鏈路，分析了基于SDMA和協作NOMA相結合的多用戶傳輸系統的中斷性能。首先，配置多根天線的無人機作為中繼站輔助衛星通信，采用NOMA技術服務多個地面用戶，得到地面用戶的輸出SINR表達式。然后，基于用戶平均SINR最大化準則，提出了利用信道角度信息的波束成形方案。接著，進一步推導得到系統的中斷概率閉合表達式和高信噪比下系統的中斷概率近似表達式。最后，計算機仿真驗證了本文所提方案的優越性以及理論分析的正確性，并且定量分析了相關參數對用戶性能的影響，為進一步探索NOMA技術在無人機輔助衛星通信系統中的應用提供了有益的參考。