無梁樓蓋地下車庫頂板施工車輛等效荷載取值研究

張淑云馬曉菁馬利平趙文偉

（1.西安科技大學建筑與土木工程學院，西安 710054；2.陜西省建筑設計研究院，西安 710018；3.湖北省鄂州市建筑設計研究院，鄂州 436000）

0 引言

無梁樓蓋結構由于具有結構體系簡單、傳力途徑短捷、建筑空間大、綜合經濟指標低等優點，被廣泛應用在地下車庫、商業等建筑中。但是近年來，無梁樓蓋地下車庫坍塌事故頻發，引起這些坍塌事故的主要原因之一就是頂板覆土回填時覆土及施工車輛荷載超過設計荷載［1-2］。

目前，國內外一些學者對地下車庫頂板施工車輛等效均布荷載進行了一定的研究［3-6］。馬宗璽等［4］建議將板跨大于或等于6 m的肋梁樓蓋結構，覆土厚度在0.5～2.5 m范圍內的消防車等效荷載在20～15 kN/m2之間進行插值；范重等［5］針對單向板和雙向板肋梁樓蓋消防車等效活荷載進行取值研究，建議跨度在2～4 m范圍的單向板與跨度在3～6 m范圍的雙向板，樓面消防車等效荷載分別在30～25 kN/m2及35～20 kN/m2之間進行插值；鄢宇等［6］建議將板跨為3～8 m的肋梁樓蓋汽車式起重機等效均布荷載按線性插值法取為41.5～13.0 kN/m2。

以上研究多以肋梁樓蓋為研究對象，采用四邊簡支板為分析模型來確定施工車輛等效荷載值，而無梁樓蓋是四點支承板，其受力特點與肋梁樓蓋有較大區別，且目前也缺乏對無梁樓蓋施工車輛等效均布荷載的研究，現行《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）［7］（簡稱荷載規范）中也尚無對施工車輛等效均布荷載取值的規定。在設計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工活荷載一般常取5.0 kN/m2，該取值是否合理需進一步研究。

本文以某實際工程中5×5跨地下車庫無梁樓蓋結構為研究對象，綜合考慮覆土厚度、施工車輛種類和施工車輛并行情況等因素的影響，根據影響線理論確定施工車輛的最不利布置，通過SAP2000建立有限元模型，對施工車輛等效均布荷載進行研究和分析。

1 計算依據

1.1 工程概況

本文選取某實際工程地下車庫為原型，該車庫頂板采用現澆實心無梁樓蓋，選取其中5×5跨無梁樓蓋結構進行分析，樓蓋跨度為7.8 m，柱高3.0 m，平面布置圖如圖1所示，其中主要構件的相關參數和配筋情況如表1所示。

表1 主要構件尺寸參數Table 1 Main component parameters

圖1 結構平面布置圖Fig.1 Structural floor plan

1.2 施工車輛參數選用

由于地下車庫頂板在進行覆土回填時需要多種施工車輛進行配合，通常使用自卸汽車進行土方運輸，裝載機進行場內運土，壓路機進行土方回填，挖掘機進行場內平整，本文選取四種常用型號的施工車輛進行等效均布荷載的計算，其主要計算參數及技術指標如表2所示。

表2 施工車輛主要技術指標Table 2 Main technical indicators of construction vehicles

1.3 施工車輛輪壓擴散及車輛并行

地下車庫頂板上部通常會種植植被，因此會存在一定厚度的覆土，施工車輛荷載是經過頂板覆土將輪壓進行擴散間接作用在頂板表面。本文取0.0 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m五種覆土厚度為控制變量，此五種覆土厚度能夠滿足大部分植被對于覆土的厚度要求。參考《城鎮供熱管網結構設計規范》附錄C［8］中的規定，假定輪壓在土中的擴散角θ為35°，假定樓板厚度為h，通過式（1）可以算出輪壓力擴散后受力面積的邊長。

式中：bcx，bcy分別為輪壓作用的寬度與長度；btx，bty分別為輪壓著地面積的寬度與長度；s為覆土高度。

通過計算可以得到單個輪壓擴散尺寸及輪壓大小值。以裝載機為例，將單臺裝載機輪壓擴散尺寸及輪壓大小列入表3，限于篇幅，其他施工車輛輪壓擴散尺寸及輪壓大小不再列出。

表3 單臺裝載機輪壓擴散尺寸及輪壓大小Table 3 Wheel pressure diffusion size and wheel pressure of a single loader

考慮到覆土回填的效率，且地下車庫頂板上施工車輛的數量可以在現場進行控制，頂板上裝載機和挖掘機通常會出現一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行、兩輛滿載車并行三種情況；自卸汽車會出現一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行兩種情況；壓路機會出現一輛壓路機、兩輛壓路機并行兩種情況。為了表述方便，下文中情況①是指一輛滿載車作用（包括一輛壓路機作用），情況②是指一輛空載車、一輛滿載車作用（包括兩輛壓路機共同作用），情況③是指兩輛滿載車共同作用。

2 施工車輛等效荷載分析

首先確定內力分析的控制區域，然后根據影響線原理確定施工車輛在不同區域的最不利布置，將施工車輛輪壓以最不利布置形式作用在無梁樓蓋上，得到板中的最大彎矩Mmax，再在整個5×5跨無梁樓蓋模型上施加單元面荷載，得到最大彎矩M1，而Mmax與M1的比值即為施工車輛等效均布荷載。

2.1 施工車輛最不利布置

首先確定需進行分析的控制截面，根據無梁樓蓋的板帶劃分及配筋原理，選擇五個區域作為控制區域進行分析，分別為邊跨跨中板帶區域（區域1）、邊跨柱上板帶區域（區域2）、柱上板帶支座區域（區域3）、中跨柱上板帶區域（區域4）以及中跨跨中板帶區域（區域5）。幾個控制區域的中心點如圖2所示。

圖2 控制區域中心點示意圖Fig.2 Schematic diagram of the center point of the control area

根據影響線原理確定不同情況下各截面對應的施工車輛最不利布置方式，下面用圖3所示的形式表示在裝載機并行臺數為2臺時五個控制區域分別對應的裝載機最不利布置。由于不同施工車輛作用下無梁樓蓋各截面的影響線規律以及形狀是相似的，因此另外三種施工車輛最不利布置情況與裝載機最不利布置情況相似，限于篇幅，其余情況的最不利布置不再列出。

圖3 各區域對應裝載機最不利布置Fig.3 Each area corresponds to the most unfavorable layout of the loader

2.2 模型的建立

根據該工程結構施工圖中的板、柱、柱帽的配筋情況，利用SAP2000有限元軟件建立如圖4所示的有限元模型，其中模型混凝土強度均采用C35，鋼筋采用HRB400級鋼筋，樓板、柱帽采用分層殼單元，柱子采用框架單元進行模擬。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.3 最不利控制區域的選取

每個控制區域的施工車輛最不利布置會對應不同的等效均布荷載值，因此需要確定五個控制區域所對應等效均布荷載最大值，從而確定無梁樓蓋施工車輛等效荷載的最不利布置。本節選取0.5 m覆土厚度以及2.0 m覆土厚度兩臺滿載裝載機并行的情況進行對比，用柱狀圖的方式表示出這兩種情況下各區域的等效均布荷載值，如圖5所示。

由圖5可以發現不同覆土厚度下的五個控制區域所對應的等效均布荷載值的大小規律完全相同，將等效均布荷載值按照從大到小排列均是區域1＞區域4＞區域2＞區域5＞區域3，故而認為，對于任何一種情況，五個控制區域的等效均布荷載值均應大體符合上述規律，且對應的等效均布荷載值最大的區域為區域1。因此本文在對于等效均布荷載值的分析中，均取區域1為計算區域，即最不利控制區域，并按該區域的施工車輛最不利布置確定等效均布荷載。

圖5 兩種情況下各區域等效荷載對比圖Fig.5 Comparison of equivalent loads in each area under two conditions

2.4 施工車輛等效均布荷載計算

以2.0 m覆土厚度時兩輛滿載裝載機并行為例，根據荷載等效原理對裝載機等效均布荷載進行計算。先將裝載機輪壓按照圖6所示區域1所對應輪壓擴散位置作用到無梁樓蓋上，此時可以得到無梁樓蓋最大彎矩為Mmax=16.06 kN·m。再將單元面荷載滿布于無梁樓蓋模型上，此時得到板中的最大彎矩M1=2.041 kN·m。

圖6 區域1對應輪壓擴散位置Fig.6 Area 1 corresponds to the wheel pressure diffusion position

由于施工車輛屬于動力荷載，所以其對于樓面的作用，應考慮汽車輪壓的動荷載效應，而動力系數與樓面覆土有關。施工車輛荷載可參照結構設計規程［9］中第4.2.5條的規定，當板頂覆土厚度為0.5 m時，動力系數取1.15；當板面覆土厚度大于0.7 m時，可不考慮動力系數的影響，可取動力系數為1.0。因此2.0 m覆土厚度時兩輛滿載裝載機等效均布荷載qe=7.87×1.0=7.87 kN/m2。

將樓蓋在區域1對應的最不利施工車輛布置和樓蓋在對應施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進行對比，如圖7所示。

圖7 不同荷載作用下撓度圖Fig.7 Deflection diagram under different loads

從圖7可以看出，按照裝載機最不利布置作用下的樓蓋撓度，只在裝載機作用的板塊區域表現出撓度較大的情況。按照等效均布荷載作用下的撓度，則表現出角區格板撓度最大、邊區格板撓度次之、中間區格板撓度最小的分布規律。可以看出，等效均布荷載作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度。因此本文對于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

四種施工車輛在各種情況下考慮動力系數之后的等效均布荷載值列入表4，其中覆土厚度分別取為0.0 m，0.5 m，1.0 m，1.5 m以及2.0 m五種情況，施工車輛并行情況分別為前文1.3節中的情況①②③。

2.5 施工車輛等效荷載與覆土關系

根據表4，繪出不同覆土厚度與車輛等效均布荷載之間的坐標關系如圖8所示。

表4 各種情況下的等效荷載值Table 4 Equivalent load value under various conditions kN/m2

從圖8可以看出，四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值的整體走勢大致相同，其等效均布荷載值均隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢，這是由于輪壓擴散后的作用面積隨著覆土厚度的增加而增大，從而導致施工車輛輪壓應力值減小，故同等條件下施工車輛等效均布荷載隨覆土厚度增加而減小。從圖中還可以看出，同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會隨施工車輛荷載的增大而增大，這是因為隨著施工車輛荷載的增大，其輪壓應力值會隨著增大，從而導致等效均布荷載值增大。

圖8 施工車輛等效荷載與覆土厚度關系圖Fig.8 Relation diagram of equivalent load of construction vehicle and cover thickness

設計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工活荷載通常取5.0 kN/m2，由表4和圖8可以看出，當一輛滿載車輛作用時，施工車輛等效均布荷載大部分處于5～11 kN/m2；當一輛滿載一輛空載車輛并行作用時，施工車輛等效均布荷載處于6～14.5 kN/m2；當兩輛滿載車輛并行作用時，施工車輛等效均布荷載處于7～14.5 kN/m2，都大于5.0 kN/m2，這說明設計中如果把地下車庫頂板施工活荷載取值為5.0 kN/m2存在安全隱患。

為了方便設計，將上述四種施工車輛等效均布荷載取值統一考慮，建議將不同覆土厚度、一輛施工車輛等效均布荷載值按四種施工車輛在情況①時的最大值進行取值；將情況②和情況③合并為兩輛施工車輛并行，建議將不同覆土厚度、兩輛施工車輛并行時的等效均布荷載值按四種施工車輛在這兩種情況下的最大值進行取值，如表5所示。

表5 施工車輛等效均布荷載建議取值Table 5 Suggested value for equivalent uniform load of construction vehicles kN/m2

無梁樓蓋施工車輛等效荷載的相對大小可采用《建筑結構荷載規范》［7］中對車輛的等效荷載折減系數來表示，即某種跨度和覆土厚度情況下等效均布荷載值與該跨度下覆土厚度為0時施工車輛等效均布荷載值的比值，計算所得的等效荷載折減系數如表6所示。

表6 施工車輛等效均布荷載折減系數表Table 6 Table of reduction factors for equivalent uniform load of construction vehicles

實際工程中，對于不同覆土厚度下的無梁樓蓋施工車輛等效荷載值和折減系數可分別按表5和表6的數據按線性插值法進行取值。

4 抗沖切承載力復核驗算

以區域一的中柱板柱節點為研究對象，參考《混凝土結構設計規范》［10］及《建筑地基基礎設計規范》［11］中考慮板柱不平衡彎矩產生的沖切力，對不同覆土厚度下兩輛滿載挖掘機按最不利布置作用時以及按等效均布荷載作用時的沖切力進行驗算，板柱節點的沖切力如表7所示。

表7 施工車輛荷載作用時板柱節點沖切力Table 7 Punching force of slab-column node under construction vehicle load kN

從表7可以看出，不同覆土厚度下施工車輛等效均布荷載作用時的沖切力均大于不利布置作用時的沖切力，說明本文施工車輛等效均布荷載值是安全的，按此沖載力驗算板厚，可以保證板具有足夠的沖切承載力。

5 結論

（1）四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值與覆土厚度的關系走勢大致相同，均是隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢，而對于同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會隨施工車輛荷載的增大而增大。

（2）將樓蓋在區域1對應的最不利施工車輛布置和樓蓋在對應施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進行對比，結果表明等效均布荷載作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度，證明了本文對于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

（3）設計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工荷載通常取5.0 kN/m2，本文計算得到的施工等效荷載大部分均大于5.0 kN/m2，說明設計中若取施工荷載為5.0 kN/m2存在安全隱患，為了安全起見，本文建議將不同覆土厚度、不同并行情況下的施工車輛等效均布荷載值、施工車輛等效荷載折減系數分別按表5和表6所述線性插值法進行取值。