山區鐵路小流域暴雨徑流計算方法淺析

杜亮

（陜西省交通規劃設計研究院有限公司，西安 710065）

1 工程概況

新建池黃鐵路起于寧安城際池州站，終點接軌黃山北站，是武漢至杭州間快速客運通道的組成區段。線路展布于風景秀麗的皖南山區，依次經過沿江丘陵、九華山山脈、太平湖、黃山山脈，最后抵達休寧、績溪盆地。

沿線流域以黃山山脈為界，線路依次經過長江流域和新安江流域，跨越的河流主要有白沙河、童溪河、九華河、青通河、青弋江、前溪河等。年平均降水量1 574.5～1 797.6 mm，年最大降水量2 260.7～2 508.2 mm。

2 暴雨徑流計算方法簡介

2.1 鐵四院法

TB 10017—1999《鐵路工程水文勘測設計規范》[1]（項目建設時本規范為現行規范）中，鐵四院法洪峰流量計算公式如式（1）所示：

式中，QP為洪峰流量；Rp為歷時t=6 h或24 h的設計凈雨深，mm；Rp=Ht，pC3，Ht，p為歷時t=6 h或24 h的設計暴雨量，mm，可利用水利部門資料查取，C3為洪峰徑流系數，查TB 10017條文說明表3.3.11-12取值；B5為雨型系數，查TB 10017條文說明表3.3.11-13取值；A5為洪峰消減系數，隨E、D而變（E為與坡面自然特征及產流條件有關的參數；D為反應河槽與山坡調蓄能力的參數），可從說明圖3.3.11-1或說明圖3.3.11-2查取；t0為凈雨歷時，取24 h；F為流域面積。

E、D按式（2）、式（3）計算：

式中，kA為斷面系數；L1為主河溝長度，km；I2為流域坡面平均坡度，‰（當I2≥300‰時，取300‰）；bc為坡面平均長度，由式（4）、式（5）確定：

式中，Σli為流域中支汊河溝的總長，km，所取支汊河溝的長度均應大于0.4L1。

kA按式（6）計算：

式中，a0應取高水位時過水全面積ω及最大水深hm，由式（7）計算；m1按TB 10017條文說明表3.3.11-14查取；I1為主河槽平均坡度，‰，可按式（8）計算：

式中，l0，l1，…，ln為分段河長，km；h0，h1，…，hn為河道縱斷面各分段點對出口斷面處的高差，m。

2.2 安徽84辦法

《安徽省暴雨參數等值線圖、山丘區產匯流分析成果和山丘區中、小面積設計洪水計算辦法》（簡稱安徽84辦法），采用了納希線性瞬時單位線模型，主要有2個參數N和k，認為流域上瞬時單位凈雨深經過N個相同的串聯的線性水庫調蓄后的出流過程，就是流域出口斷面處的流量過程線。k為每個水庫的調節系數或調蓄滯時，Nk=m1，m1是匯流時間的度量，具有時間因次。對于皖南山區，m1概化后的計算表達式（9）：

式中，J為河道平均坡度，‰；R3為設計頻率的3 h面凈雨量，mm。

主要用于安徽省淮河以南，積水面積在10～300 km2，無水文實測資料的山丘區設計洪水計算，對于集水面積10 km2以下的特小流域，也可提供參考。

2.3 黃山地區經驗公式

《黃山水文手冊》[2]根據本地區實測流量資料的水文站年最大流量頻率計算成果及流域幾何特征參數，分別建立了不同頻率的設計洪峰流量與流域面積、河道坡度的經驗公式，其相關系數都在0.95以上，可供無資料地區設計洪水計算用。為了提高適用性與可靠性，經驗公式分200～3 000 km2、200 km2以下建立。

1）流域面積200～3 000 km2，適用公式（10）：

2）流域面積小于200 km2，根據使用參數，分兩種情況：（1）設計頻率洪峰流量與流域面積F相關，適用公式（11）；（2）設計頻率洪峰流量與流域面積F、河道平均坡度J相關，適用公式（12）或公式（13）。

《黃山水文手冊》建議優先采用與流域面積F相關的公式進行計算。

2.4 推理公式法

根據《橋渡水文》[3]介紹的推理公式法設計流量計算公式為式（14）：

式中，α為洪峰流量系數；αp為暴雨強度，mm；sP為雨力，數值上等于時段1 h的平均雨強，與αp的關系為式（15）：

式中，n為暴雨衰減指數，由地方水文手冊資料查取；τ為流域匯流時間，h，由式（16）確定：

式中，m為匯流參數；Lc為流域全長；I為沿最遠流程的平均比降。

τ和a存在下列理論關系，見式（17）和式（18）：

式中，n為暴雨衰減指數；τ0為徑流系數a=1.0時的匯流時間；由于產流時間tc與匯流時間τ存在差異，又區分為全面匯流和部分匯流兩種情況。

全面匯流情況：tc≥τ，出口斷面處的設計洪峰流量由全面流域匯流所形成，見式（19）和式（20）：

2.5 形態勘測法

利用水力學中的謝才-曼寧公式，結合河槽的粗糙系數nc和河床比降和橋址河床斷面，建立流量與水位及流速的對應關系曲線，從而可利用調查獲得的水位間接推求設計流量。計算時假定橋梁位于穩定均勻流河段，謝才-曼寧公式為式（22）：

式中，v為過水斷面的平均流速，m/s；1/nc為粗糙系數；nc為糙率；Is為水力坡度，‰；R為水力半徑，m。

得到設計流量Q計算公式為式（23）：

3 工點計算結果分析

在線路沿線選取了10處水位計算工點，分別用以上介紹的4種方法計算設計流量，計算結果匯總如表1和表2所示。

由表1和表2可以看出，百年一遇設計流量計算，鐵四院法和安徽84辦法計算結果相近、變化趨勢一致，計算結果偏于安全，推理公式法介于中間；黃山經驗公式法計算結果偏小、且變化趨勢和其他3種方法有顯著差異；在流域面積約小于50 km2區段，鐵四院法流量計算結果偏安全，流域面積大于50 km2區間，安徽84辦法計算值較偏安全，在整個流域分布區間內，兩者的變化趨勢基本一致。

表1 設計流量計算結果匯總表

表2 以鐵四院法為基準流量比較

4 工點計算驗證

池黃鐵路沿線地形地貌變化多樣，橋址多位于山區，人煙稀少，且缺乏水文站連續序列的水文記錄資料，故通過選擇有驗證條件的工點通過洪痕調查，利用形態勘測的方法間接驗證理論計算方法。以上驗證結果匯總如表3所示。

表3 工點驗證結果匯總表

驗證工點3種方法的流量計算結果相近，表明理論公式的選擇和參數的取值是適合的。

5 結語

通過暴雨徑流計算結果對比分析和工點驗證，表明選擇鐵四院法作為本工程小流域暴雨徑流計算方法是合適的。根據以上計算分析結果，結合本地區既有鐵路工程的水文計算成果，池黃鐵路暴雨徑流計算方法，建議優先采用鐵四院法；對于流域面積大于50 km2區段，以安徽84辦法作為參照，可以提高計算結果的可靠性。