某體育館結構關鍵豎向構件的抗震性能設計

陶榮杰

（中交第一公路勘察設計研究院有限公司,西安 710065）

1 引言

近年來，隨著中國經濟的迅速發展，全國各地建設了大量的體育館、劇院等場館類建筑，以滿足人民群眾的文化生活需求。這類建筑為實現內部大空間無遮擋的效果，通常看臺、輔助用房采用鋼筋混凝土結構，屋蓋采用大跨度的鋼結構桁架或網架支承在下部鋼筋混凝土豎向構件的頂部。作為支承上部鋼結構屋蓋的豎向構件，此類構件較一般結構構件更為重要，如在地震中發生較大破壞，會導致上部鋼結構屋蓋的整體坍塌，后果嚴重。因此，有必要對此類重要豎向構件提出更高的抗震性能要求。

目前，我國GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016年版）（以下簡稱《抗規》）采用的是采用“三水準，二階段”的抗震設計方法[1]。在實際工程的設計中，對于大多數結構，通常只進行了第一階段小震彈性的設計，通過概念設計和抗震構造措施來滿足第二水準及第三水準的設計要求，規范、規程并未規定中震階段的設計方法。

2 常用的3種抗震性能水準

近年來，隨著我國復雜、超高、超限結構越來越多，很多專家建議，除了對結構進行小震作用下的線彈性計算外，對復雜、超高、超限結構或此類結構的關鍵部位、關鍵構件應補充中震作用下的抗震設計。在體育場館項目的設計中，很多實際工程都對支撐鋼屋蓋的重要豎向構件進行了中震作用下的抗震設計[2-3]。中震設計最常見的兩種性能水準是“中震不屈服”和“中震彈性”[4-5]。

2.1 小震彈性

采用多遇地震的計算參數，結構（構件）承載力應滿足：

式中，γG為重力荷載分項系數，一般情況應采用1.2，當重力荷載效應對構件承載能力有利時，不應大于1.0；γEh、γEv分別為水平、豎向地震作用分項系數，應按《抗規》表5.4.1采用；γw為風荷載分項系數，應采用1.4；SGE為重力荷載代表值的效應，可按《抗規》第5.1.3條采用，但有吊車時，尚應包括懸吊物重力標準值的效應；SEhk為水平地震作用標準值的效應，尚應乘以相應的增大系數或調整系數；SEvk為豎向地震作用標準值的效應，尚應乘以相應的增大系數或調整系數；Swk為風荷載標準值的效應；φw為風荷載組合值系數，一般結構取0.0，風荷載起控制作用的建筑應采用0.2；γRE為承載力抗震調整系數；R為結構構件承載力設計值。

2.2 中震不屈服

采用設防地震的計算參數，結構（構件）承載力應滿足：

結構（構件）抗震性能要求對應《抗規》附錄M中的性能3。

2.3 中震彈性

采用設防地震的計算參數，結構（構件）承載力應滿足：

結構（構件）抗震性能要求對應《抗規》附錄M中的性能2。

3 某體育館項目重要豎向構件（框架柱）性能化設計

該項目為體育館建筑，橢圓形輪廓，長方向約110 m，短方向約80 m，屋蓋頂部最大高度約28 m，建筑面積為17 000 m2。地上3層鋼筋混凝土框架結構，無地下室結構。屋頂為鋼結構空間桁架體系，桁架最大高度3.5 m。鋼屋蓋與鋼筋混凝土框架柱的連接部分采用鉸接，部分采用滑動支座。結構外圍周邊支撐鋼結構桁架的鋼筋混凝土框架柱為圓形，直徑1 200 mm，結構內部支撐鋼桁架的方形框架柱截面尺寸為900 mm×900 mm。結構整體計算模型見圖1，支撐鋼桁架的框架柱柱頂標高處的結構平面布置見圖2。結構設計使用年限：50 a；建筑結構安全等級：二級；本地區抗震設防烈度：7度（0.15g）；水平地震影響系數最大值：0.12（小震），0.34（中震）；抗震設防類別：重點設防類（乙類）；混凝土結構抗震等級：二級；設計地震分組：第一組；場地類別：Ⅱ類；特征周期：0.40 s；s基本風壓：ω0=1.2 5kN/m2。

圖1 計算模型三維視圖

圖2 框架柱頂部結構平面布置

3.1 不同地震性能水準作用下轉換后內力值對比

由于不同地震性能水準計算的調整系數及材料承載力等參數取值各不相同，為能更直觀地比較，在考慮內力調整系數、作用分項系數、承載力抗震調整系數（0.8）、水平地震影響系數放大倍數（0.34÷0.12=2.83）、材料分項系數（1.18）這些因素影響后，對于本項目抗震設防烈度7度（0.15g），抗震等級為二級的框架柱，不同性能水準目標下換算的框架柱水平地震作用內力放大倍數如下。

小震彈性：彎矩放大倍數=1.3×1.5×0.8=1.56；剪力放大倍數=1.3×1.5×1.3×0.8=2.03。

中震不屈服：彎矩、剪力放大倍數=2.83÷1.18=2.40。

中震彈性：彎矩、剪力放大倍數=2.83×1.3×0.8=2.94。

從以上計算可以看出，不論彎矩還是剪力，在水平地震作用下內力放大倍數，中震彈性＞中震不屈服＞小震彈性。但最終的內力組合的設計值若考慮周期折減等參數小震與中震取值不同的影響，中震與小震計算的水平地震作用的比值應小于2.83。

3.2 體育館結構計算結果匯總及分析

本工程采用YJK 2.0.3版本進行計算。中震計算和常規的小震計算相比，需要修改的計算參數如下：（1）不計算風荷載；（2）修改地震影響系數最大值為0.34；（3）不勾選考慮偶然偏心和考慮雙向地震作用；（4）周期折減系數改為1；（5）構件的抗震等級改為非抗震；（6）混凝土結構阻尼比改為7%；（7）取消薄弱層地震放大調整；（8）在地震性能化設計中分別選擇中震不屈服或中震彈性。

本工程3種抗震性能水準計算的主要整體指標及框架柱配筋詳見表1。其中，框架柱配筋為軟件根據配筋計算結果得到的統計量。

表1 3種模型計算結果對比

通過以上計算結果的對比，可以看出：（1）由于3種模型結構的構件截面及結構布置未發生變化，所以結構的基本特性（周期）及結構的規則性指標（最大位移比）均一致。（2）中震不屈服與中震彈性的區別僅在于構件計算時的內力組合的調整、放大系數及材料承載力取值不同，在地震反應計算的參數及方法是相同的，因此，兩者計算得到的底層剪力、剪重比、層間位移角均一致。（3）X方向底部剪力中震是小震的2.02倍，位移角中震是小震的1.91倍。Y方向底部剪力中震是小震的1.90倍，位移角中震是小震的1.88倍。底部剪力及位移角中震與小震的比值均小于兩者水平地震影響系數的比值2.83。（4）在框架柱的配筋量上，中震不屈服比小震彈性大14.4%，中震彈性比中震不屈服大13.6%。（5）通過對框架柱計算配筋的對比，如圖3所示。圖3中數據，（）內為中震不屈服配筋值，[]內為中震彈性配筋值。發現有一定數量的框架柱配筋結果表現為小震彈性＞中震彈性＞中震不屈服，未發現中震不屈服＞中震彈性的情況。產生這種計算結果的原因是本項目位于沿海地區，風荷載標準值較大，風荷載產生的水平作用也相對較大，在與小震的水平作用組合后有可能在局部大于中震產生的水平作用。并且根據本項目的風洞實驗結果，鋼結構屋蓋的局部區域會產生較大的風吸力，風荷載體型系數達到-3.2，在風荷載參與組合的工況下，框架柱為偏拉構件，為控制柱配筋的最不利工況。這種情況下框架柱的配筋有大于中震作用下配筋的可能。

圖3 局部柱配筋圖

本工程的設計時，框架柱在小震彈性計算的基礎上，按中震不屈服設計復核，原結構構件截面均可滿足要求，若按中震彈性設計復核，有一定數量的框架柱超限，需采取增大截面或其他調整措施。在綜合考慮結構的安全性及經濟性等因素，并和業主單位及當地審圖單位溝通后，最終確定對支撐鋼屋蓋的重要框架柱采用中震不屈服與小震彈性包絡設計的方法。

4 結論及建議

1）在進行中震計算時，不可忽略小震彈性的計算，實際設計中應取兩種計算結果的包絡值，否則會偏不安全，且與我國“三水準、兩階段”的抗震設計原則不符。

2）本文通過對某體育館工程在抗震設防烈度7度（0.15g），抗震等級為二級的條件下進行了3種抗震性能的設計，找出了三者在內力及配筋上的一些規律。但對于不同烈度區，不同抗震等級的結構此規律有較大局限性。

3）在復雜結構的設計中，中震計算作為小震彈性的一種補充，對了解結構在中震作用下的狀態以及提高結構的抗震性能是可行與必要的。