基于核心素養的高中數學模塊單元教學設計

安徽省臨泉第二中學

李海燕

在高中數學中，廣大教師將教學內容組織的最小基本單元稱為模塊.從模塊的角度出發進行教學，有利于教師對現有教材按照學情或教學計劃進行整合，可以有效地幫助學生提高學習效率，構建符合學生需求的知識體系.

1 模塊單元設計基本要求和指導思想

模塊單元設計想要取得較好的預期教學效果，需要教師加深對教材的理解，明確教學目標，理清整個教材的知識安排思路.單元設計對于最終教學效果和學生知識掌握程度都有著重要作用.因此，教師在進行模塊單元設計時，首先要認真分析單元知識在整個模塊知識中的地位，以及與前后單元知識的聯系和作用；然后，對該單元的教材、學情、課程標準、內容、知識態度目標等進行認真分析；最后，基于上述詳細全面的分析，著手進行設計，并且要不斷結合實踐反饋進行調整.

模塊單元設計的指導思想：第一，在高中數學課程標準思想的指導下，使用符合教學內容的教學手段和方法設計合適的教學方案，不斷完成教學優化.第二，教學設計過程中要把握目標引導、程序合理、完整無遺漏、符合高中認知特點等原則.第三，要隨時關注教材變化和課標要求，從整體高度設計好模塊單元.要及時引入新的信息技術，從而提高高中數學課堂對學生的吸引力.

2 數學核心素養的內涵

數學核心素養是基于學生所處的階段教材，對學生的綜合能力提出新的要求.傳統數學學科對學生的要求更多停留在學生的解題能力和方法上.但是數學核心素養要求學生在掌握上述要求基礎上還要能夠理解掌握其中的原理，提升自己的數學能力；注重學生獲取知識、轉換知識的能力，最終能夠提升學生邏輯思維等能力，滿足當今時代發展的要求.數學核心素養是基于當今時代要求提出的，具有一定的復雜性，也是對傳統教學觀念的改革，對一線教師提出了更高的要求；數學核心素養也同時具有多樣性，學生所處階段不同，核心素養的要求也會有所不同.

3 基于數學核心素養的高中數學模塊單元設計案例

以高中數學新人教A版必修一第二章“一元二次函數、方程和不等式”為例，闡述模塊單元教學設計的過程.

3.1 教材分析

本章位于新人教A版必修一第二章，第一章為集合知識，后續緊跟函數章節，可以起到承上啟下的作用.主要內容要求：利用基本不等式求最值的關鍵是獲得定值條件，解題時應對照已知和欲求的式子運用適當的“拆項、添項、配湊、變形”等方法創設應用基本不等式的條件.從方程角度認識不等式，體會一元二次方程、一元二次不等式的聯系性.已知一元二次不等式的解集，能分析出原方程的根，畫出二次函數圖象，重點培養學生逆向思維能力.從函數角度認識不等式，體會二次函數、一元二次不等式關系的整體性.體會一元二次不等式恒成立問題與二次函數圖象的結合問題，重點培養數形結合能力.

3.2 學情分析

高一的學生在初中一年級學習了一元一次方程，初中二年級學習了不等式，初中三年級學習了二次函數和一元二次方程，有了方程、不等式和函數的基本知識，基本概念已經形成，基本的數學思想有待建構，例如數形結合思想、轉化思想、分類討論思想等.高一學生學習自主能力較強，學習傾向于被動接受.

3.3 教學目標分析

(1)會用基本不等式解決常見的最值問題.

(2)利用二次函數、方程和不等式的關系解決一元二次不等式的有關問題，從而進一步體會用函數觀點統一方程和不等式的數學思想.

3.4 整體教學設計思路

(1)需要認真思考不等式、函數兩小節的講授順序.想要解決這個問題，需要厘清不等式和函數之間的關系.一元不等式都可以轉化為f(x)小于或者大于0，也就是函數曲線在x軸上方或下方時對應的x的集合.先講授不等式可以更好地幫助學生理解函數相關知識.

(2)需要思考本章內容和前后知識的關系在哪里？前面的集合知識如何與現在要設計的教學內容聯系起來，應該如何引入，可以讓學生快速回憶起之前所學習的集合知識.

(3)整體把握不等式和函數的教學，教師要基于學情分析選擇載體，哪些載體更有利于學生掌握知識.例如直角坐標系等.

3.5 教學實施過程

(1)基本不等式的綜合應用.

案例1已知x>0，y>0，2x+3y=1，求xy的最大值.

師生活動：學生獨立思考，盡可能地提出解決問題的方法.

設計意圖：從問題出發，引導學生進行一題多解，拓展思維.多數學生會用解法1來求解，其實xy表面為二元，實則可化歸為一元，利用基本不等式或者二次函數都可以解決.提醒學生注意變量的取值范圍.

(2)從方程角度認識不等式，體會一元二次方程和一元二次不等式的聯系.

案例2已知一元二次不等式的解集為{x|-1

師生活動：學生在教師引導下解決問題，構造一元二次不等式時，需要考慮二次項系數的正負.

解：a(x+1)(x-2)<0(a>0)；不唯一.

設計意圖：由一元二次不等式的解集找出原不等式，這種開放式問題，既可以考查不等式的解與方程的根之間的關系，也有利于培養學生的逆向思維能力.

追問：已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|-2

(3)從函數角度認識不等式，體會二次函數、一元二次不等式關系的整體性.

案例3若關于x的二次不等式ax2+(a-1)·x+a-1<0的解集為R，求a的取值范圍.

師生活動：原不等式解集為R，即對一切實數x不等式都成立，故y=ax2+(a-1)x+a-1的圖象開口向下，而且與x軸無交點，將其反應在數量關系上.

設計意圖：突出等價轉化思想.

4 基于數學核心素養的高中數學模塊單元設計存在的問題及對策

從筆者目前所觀察的高中數學教學流程而言，大部分一線教師對單元設計的概念并不是十分清晰，仍然簡單地認為單元設計就是按照教材所規劃的單元進行授課，缺乏對該種設計的正確認知，因此無法真正發揮模塊單元設計的優勢.

筆者認為，出現該種情況的根本原因是教師對模塊單元教學設計不夠理解，不能從數學核心素養角度聯系實際教學進行思考，認知的片面性導致模塊單元教學設計無法發揮其實效.

高中數學模塊單元設計涉及到的知識點較多且復雜，在整個設計過程中需要遵循一定的規律安排，并且需要結合學情設置不同的三維目標.但是從目前的實踐而言，許多教師在設計方法上沒有明確的理論依據，與新課標及教學大綱要求有一定差距，并且部分教師自我要求較低，長時間沒有更新自己的教學方法，導致模塊教學設計對學生核心素養的提升較少.

針對此問題的對策如下：模塊單元設計之前，在學科教研組內從提升學生核心素養角度開展討論，認清學情，確定教學三維目標以及該單元在整個學科中所處的地位.其次，教師要緊跟時代步伐，主動學習，將新的合適的教學方法適時融入課堂教學當中.