關注審題能力培養 促進學習能力提升

湖南省攸縣第二中學

李雄飛 周春媛

提升審題能力在培養學生自主學習、獨立思考等學習能力上發揮著積極作用，然而部分師生在解題時常急于求成，習慣于生搬硬套原有模式，從而限制了思維品質和學習能力的提升.基于此，筆者從以下幾方面進行分析，以期引起同行對審題能力培養的重視.

1 審題時要仔細研讀隱藏于已知中的信息

審題時不僅要看清題目中的已知和結論，也應注意挖掘其中的內涵，注意文字語言和符號語言的提煉，從中解讀出有用信息進而認清問題的本質，找到正確的解題方向.在解題時，不能急于求成，應逐字逐句地仔細讀題，這樣可以有效地避免因審題不清而造成主觀臆斷的錯誤.在數學學習中，只有通過精讀和細讀才能找到解題的關鍵和要點，發現知識點間的區別和聯系，進而明晰考點，找到解決問題的突破口，從而順利解題.因此，教師在教學中要引導學生養成精讀、細讀的好習慣，通過長期的引導和滲透促使學生的思維更加嚴謹和全面.

2 審題時要仔細觀察題目結構特征

仔細觀察、合理遷移是解題的重中之重.通過仔細觀察，學生根據問題的結構特點結合已有經驗進行合理猜想，找出問題的異同點，尋求問題的突破口，靈活應用相關概念、定理，將已知和結論建立聯系，進而根據題目特點進行合理遷移，達到解題的目的.

轉化思想既是學生應具備的基本數學思想，也是學生必備的基本能力，而合理的轉化需要扎實的基礎知識和靈活的數學思維.因此，在數學學習中，要多引導學生根據問題結構大膽猜測并實施合理的推導，不斷積累實踐經驗，促進解題能力和思維能力的提升.

3 審題時要關注問題本質

數學學習的過程不僅是知識積累的過程，更是自主學習能力提升的過程，故在數學教學中要摒棄傳統的“填鴨式”教學模式，引導學生學會自主學習和合作交流，通過合作、討論等學習活動培養學生批判性思維，對思維活動進行科學的檢查和評定，從而培養學生的創新能力.在審題時，學生應善于對已有信息進行整理和重組，找到有利于解題的信息，排除干擾，挖掘內在聯系，進而捕捉核心問題，找到問題本質，進而正確解題.

例3已知a，b是實數，函數f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)g′(x)≥0在區間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區間I上單調一致.

(1)設a>0，若f(x)和g(x)在區間[-1，+∞)上單調性一致，求b的取值范圍；

(2)設a<0，且a≠b，若在以a，b為端點的開區間上f(x)和g(x)單調性一致，求|a-b|的最大值.

解析：(1)由f′(x)=3x2+a，g′(x)=2x+b，根據f(x)和g(x)的單調性一致定義可知(3x2+a)·(2x+b)≥0在區間[-1，+∞)上恒成立.

由a>0，得3x2+a>0.故2x+b≥0，即b≥-2x在區間[-1，+∞)上恒成立，所以b≥2.

因此，b的取值范圍是[2,+∞).

設b≤0.當x∈(-∞，0)時，g′(x)<0；

評析：本題為一道新穎別致的新定義題目，更能考查學生的綜合能力.在解此類問題時，學生不應著急解題，而應通過仔細審題，結合已有經驗進行新定義的剖析，從而理解和掌握新的定義.如，求b的取值范圍和|a-b|最大值時，都是運用f′(x)g′(x)≥0恒成立這一核心條件進行求解.因此仔細審題、合理剖析才是解題的關鍵所在.

總之，培養學生的審題能力，不僅有利于提升學生的解題能力，而且也有利于提升學生的思維能力.因此，教師要注重引導和滲透，使學生會審題、善思考，進而將其培養成具有獨創精神的創新人才.