基于RBF神經網絡的泵控系統滑模控制器設計及仿真分析

吳小俊

(重慶市汽車動力系統測試工程技術研究中心，重慶 401120)

0 前言

電液伺服系統具備快速響應、功率密度大、抗干擾等多項優異性能，已被廣泛應用到機械結構控制等領域，成為驅動部件、機器人動力系統等的重要組成部分?，F階段，電液伺服系統通常選擇閥控系統進行控制，可以實現高控制精度，但也有部分缺陷需要克服，包括系統存在較大的節流損失，能量效率低，只能達到30%；需為其配備大體積油源裝置，并且系統會產生較大的發熱量，為保證達到良好的運行性能，還需配備專門的冷卻裝置。為克服閥控系統的上述缺陷，有學者開發一種更高效的泵控電液伺服系統。以變轉速電機驅動雙向定量泵進行泵控電液伺服系統驅動控制。泵控系統由于不存在伺服閥，因此不會出現節流損失的情況，可以獲得更高的能量利用率，整體發熱量也較低，更易提高集成度。

不同于常規泵控系統，負載敏感系統可以對負載狀態進行實時監測，并且可以設置不同的泵源轉速、排量來達到與施加的負載形成良好匹配的效果，這使得模型、壓力、控制模式、系統能效等存在較大差異。雖然可以利用泵控電液伺服系統來實現高能量效率，但該系統面臨伺服控制精度低、動態響應不及時的缺陷，無法滿足高端伺服領域的使用需求。采用泵控電液伺服系統也存在液壓系統固有參數波動性并受到外負載的干擾，此時采用傳統方式的PID控制技術難以獲得優異的系統控制性能。為更好地滿足不同工況的使用要求，優化泵控電液伺服系統控制性能，本文作者選擇RBF神經網絡評估未知干擾，之后根據滑模控制原理設計了相應的控制器。

1 泵控系統

從圖1中可以看到泵控電液伺服系統的具體工作原理，該系統的組成部分包含雙向定量泵、伺服電機、慣性負載、液控單向閥、液壓缸、溢流閥等。通過分析原理圖可以發現，通過控制雙向定量泵轉速來達到調節流量目的，并驅動液壓缸運動。

圖1 泵控系統原理

電機驅動雙向定量泵/馬達二個油口和差動液壓缸兩腔進行直接連接，同時利用調節電機轉速和方向的方式來控制液壓差動缸的運動速度與方向。考慮到差動液壓缸的有桿腔與無桿腔存在面積差異，會引起不對稱的流量分布狀態，為彌補流量的不對稱性與液壓泵、液壓馬達泄漏，設置了流量補償單元以及大流量液控單向閥。

2 滑模控制器設計

RBF神經網絡能夠以任意精度逼近非線性函數，因此在控制系統領域獲得了廣泛使用。圖2給出了RBF神經網絡的具體組成結構，該網絡包含了輸入層、隱含層以及輸出層共三部分。

圖2 RBF神經網絡結構

降階處理后，可以將泵控電液伺服系統表示成為以下的狀態空間模型：

(1)

令()=+，可以把上式轉變為以下的形式：

(2)

由于上式的干擾是未知的，因此()也是未知的，本文作者選擇RBF神經網絡逼近()，同時利用滑模控制方式設計控制器。以下給出了具體設計步驟：以=-表示位置跟蹤誤差，滑模面如下：

(3)

以RBF神經網絡逼近()的算法如下：

(4)

其中：表示網絡理想權值向量；()表示網絡隱含層輸出向量；與為網絡輸入向量；為網絡逼近誤差；為隱含層中的第個神經元輸出；為隱含層第個神經元高斯基函數寬度；表示隱含層第個神經元高斯基函數中心點坐標。

選擇2-5-1結構的RBF神經網絡，其中，輸入層節點數為2，隱含層節點數為5，輸出層節點數為1。將輸入向量表示成=[,]，并簡化為W^，得到如下所示的RBF網絡輸出：

(5)

滑模控制率的計算式如下：

(6)

3 仿真研究

利用MATLAB/Simulink構建以RBF神經網絡為基礎的控制器，如圖3所示。按照之前的方式設置被控參數；PID控制器各參數為=10、=2、=0。

圖3 MATLAB/Simulink仿真模型

對不同工況下的RBF神經網絡滑?？刂破鬟M行了運行性能測試，并將文中RBF神經網絡滑?？刂破髋c傳統PID控制器進行性能對比。

對100 mm階躍位置信號進行跟蹤的過程中，0.5 s時設置1 000 N干擾力。圖4給出了1 000 N干擾力下跟蹤100 mm階躍位置指令誤差跟蹤結果，表1給出了綜合性能指標比較結果，其中IAPE表示最大穩態跟蹤誤差絕對值，IMSE表示平均跟蹤誤差平方值，IMSC表示的平均性能。

圖4 1 000 N干擾力下跟蹤100 mm階躍位置指令誤差分布

表1 綜合性能指標比較

根據圖4與表1可知：受到干擾力作用后，PID控制器達到了0.913 mm的跟蹤誤差，之后到0.5 s時跟蹤誤差開始減小，此時RBF滑?？刂破鞲櫿`差只提高至0.043 5 mm，并且又迅速減小。當RBF滑?？刂破鱅MSC指標比PID控制器更小時，RBF滑模控制器獲得了比PID控制器更小的IMSE指標，由此可以推斷RBF控制器穩態誤差更低。在抗突發干擾方面，受RBF神經網絡的影響，文中控制器獲得了比PID控制器更快的反應速度，同時抗干擾性能也顯著增強。

4 控制方法對比

對頻率10 Hz、幅值1 mm的正弦位置信號進行跟蹤的過程中，=1.0 s時設置1 000 N階躍干擾力，測試不同控制器在干擾信號作用下回復到正弦軌跡上來的能力。存在干擾情況下跟蹤頻率10 Hz、幅值1 mm正弦位置指令信號誤差見圖5，綜合性能指標對比結果見表2。根據圖5與表2給出的各項性能指標可知：PID控制器達到了最大跟蹤誤差，實際控制效果不太理想；同時發現反步滑?？刂菩Ч萈ID控制效果更優；采用RBF神經網絡建立的滑?？刂破鳙@得了比PID和反步滑?？刂破鞲〉母櫿`差，能夠在更短的時間回復到正弦軌跡上來。這是因為RBF神經網絡對系統不確定性提供補償作用，表現出更為優秀的抗干擾能力?？傊訰BF神經網絡建立的滑?？刂破鳙@得了最小跟蹤誤差，表現出了最優控制效果。

圖5 存在干擾情況下跟蹤10 Hz、1 mm正弦位置指令誤差分布

表2 綜合性能指標對比結果

通過測試發現，在最初的0.5 s仿真時間中，各控制器跟蹤誤差都較大；其中，PID控制器跟蹤誤差最大，基于RBF神經網絡建立的滑模控制器誤差最小；=1.0 s時設置1 000 N階躍干擾力后，所有控制器跟蹤誤差都較大，此時基于RBF神經網絡與反步構建的滑?？刂破骺梢钥焖倩貜偷秸臆壽E上。這是因為反步與RBF神經網絡都能夠完成干擾力快速估計與補償過程，從而具備對突發外部干擾力更強的魯棒性。

5 結論

本文作者選擇RBF神經網絡評估未知干擾，之后根據滑?？刂圃碓O計了相應的控制器。結論如下：

(1)相比較PID控制器，以RBF神經網絡建立的滑模控制器獲得了最小跟蹤誤差，表現出優秀控制能力。

(2)在干擾條件下跟蹤10 Hz與1 mm幅值的正弦位置信號，以RBF神經網絡建立的滑?？刂破鬟_到最小誤差；干擾力后，控制器都形成了更大的跟蹤誤差，以RBF神經網絡構建的滑?？刂破骺梢钥焖倩謴透櫿`差。