云制造環境下機床資源租賃需求的優選方法

趙靖，陳建，陽復建，陶廣福

(桂林航天工業學院管理學院，廣西桂林 541004)

0 前言

自2010年李伯虎院士開創性地提出云制造以來，為實現制造資源的高度共享和有效配置，提高制造資源的使用效率和制造業的制造效率，國內外眾多學者對云制造進行了深入研究。DELARAM和VALILAI提出云制造系統任務調度問題基本模型,以解決云制造系統中的操作共享和物流共享問題。HAYYOLALAM等對云制造環境下的服務組合和優化選擇問題進行了系統研究。SONG等提出云制造環境中彈性增強服務組合與優化選擇的HRGO方法。TONG和ZHU提出不確定偏好下基于對等效應的云制造服務匹配新方法。李珊珊等構建了中小門窗加工企業的云制造服務平臺。賈海利等研究了云制造平臺中資源需求的匹配策略。鄧飛和馮運設計了以服務需求快捷響應為特征的云制造資源共享與管理模型。胡艷娟等對云制造環境下關于制造商選擇的國內外研究現狀進行了綜述總結，并給出了未來的參考研究方向。機床設備是制造資源中的重要資源，也是推動制造業發展的重要力量，云制造環境下如何對機床資源進行優化配置的問題同樣引起了學者們的廣泛關注。姜興宇等同時考慮質量、成本和資源利用率等因素，提出再制造機床資源的優化配對選擇方法。龔小容等根據貝葉斯網絡算法提出云制造環境下機床資源的選擇方法。張富強等建立了云制造智能車間機床資源的再分配服務模型并進行了求解。王梟等人提出云環境中機床裝備資源的服務建模方法。李孝斌對云環境下機床資源的特性進行了詳細分析并提出其語義描述方法。李慶冬等提出基于本體的機床資源共享機制。周立新等以綠色制造為背景，對機床資源的選擇方法進行了探討。

以上文獻均對云制造及機床資源進行了研究并取得了重要成果。總體看來，目前的研究主要側重于機床資源需求方企業對提供方的考慮，即更多的是分析需求方如何優選提供方，而關于提供方對需求方進行選擇的探討卻相對較少。另外，針對云環境下的機床設備制造資源，除了購買，租賃活動也時常在供需雙方之間發生。一些生產制造企業因受制于自身經濟水平，無力購買相對較為昂貴的機床設備，但由于制造的需要，具有機床資源租賃的需求。而另有一些制造企業，因為其機床設備生產能力過剩且預想獲得更多收益，可提供機床資源租賃。由此，雙方之間客觀存在一種機床資源租賃共享活動。然而，優良的機床資源往往是租賃需求企業青睞的對象，那么資源提供方企業就會遇到同時面對多個需求方的租賃需求而需從中做出選擇的情況。因此，研究該情形下提供方如何從需求方中做出選擇具有重要意義，而目前尚未查到相關文獻確切地提出機床資源租賃提供方選擇需求方的方法。基于此，本文作者從提供方企業的視角，建立租賃需求方企業的評價指標體系，結合需求方企業的需求信息，運用熵權法和五級標度賦值法，獲得評價指標具有主客觀意義的綜合權重，并改進TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法，進而對需求方進行評價，以此作為提供方決策選擇的依據。

1 評價指標體系的構建與問題的描述

1.1 評價指標體系的構建

云制造環境下，當機床資源租賃提供方企業對需求方企業進行選擇時，需有相應合理的指標對需求方進行評價。通過查閱相關資料并整理，充分考慮提供方對需求方進行選擇時的影響因素，結合機床資源租賃供需雙方的特點，以QoS評價技術為依據，建立如圖1所示的需求方評價指標體系。

圖1 需求方評價指標體系

(1)需求維。需求價格表示需求方企業對于其租賃需求愿意且能夠為提供方支付的報酬；需求時間指需求方企業對機床設備資源的租賃時間間隔。兩項指標可由需求方的需求資料信息中獲得。

從提供方的角度考慮，各指標屬性類型如表1所示。

表1 指標屬性類型

其中，企業現狀、需求潛力為語言變量，文中采用如表2所示的語言評價集。

表2 語言評價集

1.2 問題的描述

文中以上述8項指標對需求方進行評價，由評價指標體系，定義需求方企業的評價模型={,,,,,,,}，設需求方企業集={,,…,}，則需求方企業的評價指標屬性集為

本文作者要解決的問題是提供方如何根據需求方評價指標屬性集，科學地做出決策，選擇最佳需求方。

2 機床資源租賃需求的選擇模型與方法

2.1 評價指標客觀權重的確定

熵權法是一種確定指標客觀權重的有效方法。一般地，將評價對象集記為{}(=1,2,…,)，指標屬性集記為{}(=1,2,…,)，評價對象的第項評價指標的指標屬性值記為，則有如下指標屬性集合：

然后根據以下步驟確定指標客觀權重：

(1)評價指標的標準化處理。由于評價指標有正向型和負向型兩種，需要對它進行標準化處理：

(1)

(2)

式中：,max、,min分別代表指標屬性集中第列指標的最大值與最小值。正向型指標采用式(1)進行標準化，負向型指標采用式(2)進行標準化，標準化后得=()×。

(2)根據式(3)求解信息熵值

(3)

(4)

(3)根據式(5)計算各評價指標的變異程度系數

=1-

(5)

(4)由式(6)計算各評價指標的熵權，即客觀權重

(6)

2.2 評價指標主觀權重的確定

文中采用五級標度賦值法確定各指標主觀權重，具體如下：

(1)評價指標賦值。設評價指標個數為，表示指標對的五級標度值，表3所示為五級標度賦值。

表3 五級標度賦值

對指標集進行賦值可得賦值矩陣：

(2)根據式(7)計算各指標的五級標度值之和

(7)

(3)由式(8)計算各指標的主觀權重

(8)

2.3 評價指標綜合權重的確定

記熵權法所確定的評價指標客觀權重=(,,…,)，記五級標度賦值法所確定的評價指標的主觀權重=(,,…,)，采用式(9)對評價指標的主客觀權重進行綜合，得評價指標的綜合權重。

(9)

2.4 基于改進TOPSIS法的評價選擇

由以上獲得指標的綜合權重后，可彌補TOPSIS法無法賦權的不足，有助于解決機床租賃提供方企業對需求方的選擇問題。然而，傳統的TOPSIS法存在一定局限：在指標數據獲取過程中，易因指標之間的線性相關性而影響評價結果的科學性。對于該問題，李華等人試圖引入馬氏距離予以解決，但馬氏距離的運用有評價指標個數不多于備選對象個數的前提條件，這一條件在很多決策問題中無法滿足。鑒于此，文中引入向量夾角余弦，由相應數據信息構造空間中的特征向量，并通過計算兩向量之間的夾角余弦度量其關聯性，實現對TOPSIS方法的改進，以彌補傳統歐氏距離與馬氏距離的不足。

改進的TOPSIS法是一種逼近理想點的排序方法，其基本思路為：建立初始化決策矩陣，結合評價指標權重，將決策矩陣規范化處理并找出正、負理想點，再分別計算評價對象各評價指標與正、負理想點之間的向量夾角余弦距離，從而獲得評價對象與理想點的相對貼近程度，并以此為依據進行選擇。其中，向量夾角余弦是余弦定理在多維空間的推廣，它利用數據信息構造空間中的特征向量，并通過計算兩向量之間的夾角余弦度量其關聯程度。具體為：把由原點指向評價對象各指標確定的空間點而構成的特征向量作為備選向量，記作，把由原點指向TOPSIS法所得的正、負理想點構成的特征向量看作理想向量，分別記作、。由此將傳統TOPSIS法中計算評價對象同理想點的兩空間點的最短距離變換為計算二者之間的余弦值，從而避免了線性相關問題，也解決了運用馬氏距離的局限問題。

該方法在解決問題的過程中運用了代數思維向幾何思維的轉化，突破了單一維度思考問題的局限。此處以三維空間中備選向量同正理想向量之間的三維空間為例，如圖2所示。

圖2 向量夾角余弦距離

(1)構造初始矩陣。設備選方案個數為，評價指標個數為，文中取=8，以此構建如下初始矩陣

(2)為消除評價指標的不同量綱，需要對指標進行同趨勢化處理，文中采用倒數法，即根據式(10)進行同趨勢化處理：

(10)

得：

由于文中的評價指標大多為正向型指標，在進行同趨勢化處理時，將負向型指標取倒數，使它與正向型指標同趨勢。

(3)同趨勢化后，根據式(11)進行規范化處理：

(11)

得：

(4)結合各評價指標的綜合權重，根據式(12)得加權規范化矩陣

(12)

(5)確定最優、最劣理想方案

最優方案：

(13)

最劣方案：

(14)

(6)根據下式計算評價對象到理想方案的向量夾角余弦距離

(15)

(16)

(7)計算貼近度并進行選擇

(17)

3 算例

已知某制造企業H具有一流的、高質量、高性能的機床設備資源，在滿足其自身生產需求外，還存在一定空余時期。H為充分發揮機床設備資源的效用，以獲得更多利潤，在云平臺提供相應的機床租賃供給服務。設此時需求方企業A、B、C、D、E均有租賃H機床設備的強烈意愿。通過需求企業具體信息資料以及電話咨詢、網絡查找和相關領域專家評價等方式，得各需求方的需求信息如表4所示。現針對企業H如何從中選擇最佳需求方，作以下分析并決策。

表4 需求方的需求信息

3.1 確定評價指標客觀權重

由熵權法，根據式(1)—(6)求解各評價指標的客觀權重向量=(0.146,0.126,0.123,0.110,0.113,0.116,0.129,0.137)。

3.2 確定評價指標主觀權重

針對需求維、企業維、品德維3個維度，由提供方進行五級標度賦值，得如下矩陣：

3.3 確定評價指標綜合權重

由式(9)得各指標的綜合權重=(0.292,0.150,0.069,0.051,0.049,0.077,0.152,0.160)。

3.4 基于改進TOPSIS法的評價選擇

由式(10)(11)將需求方企業的需求信息同趨勢化處理和規范化處理得，結果如表5所示。

表5 同趨勢化規范化處理后需求方的需求信息

結合各指標的綜合權重，由式(12)得需求方需求信息加權規范化矩陣表如表6所示。

表6 需求方需求信息加權規范化矩陣

由式(13)(14)得最優、最劣理想解方案=(0.144,0.085,0.035,0.034,0.025,0.037,0.072,0.085)，=(0.115,0.051,0.025,0.010,0.019,0.031,0.064,0.057)。由式(15)—(17)計算需求方到理想方案的貼近程度并排序，結果如表7所示。

表7 需求方評價最優、最劣距離及貼近度排序

根據表7可以得出，需求方企業E貼近度最大，即為最優需求方，企業H應該選擇需求方E。

上述方法除了可以完成企業H對需求方企業的優選，還可以對各需求方企業進行較為詳細的比較，分析未選中需求方的不足。根據加權規范化矩陣表相應數據，繪制各需求方指標屬性折線圖，如圖3所示。

圖3 各需求方評價指標數據對比

圖3中，峰值越大代表越優，可以看出，需求方E在需求時間、企業現狀指標方面明顯優于其他需求方，另外6項評價指標雖不是最優，但與其他4家需求企業相較而言，也處于中等或偏上水平，因此最終需求方企業E被選中。而其他未選中的需求方可以根據該圖找出自身的不足并加以改進，增強競爭能力。由此，將熵權法、五級標度賦值法同改進的TOPSIS法相結合的選擇決策方法，不但可以使機床資源租賃提供方企業選擇出最優需求方，還可以對需求方企業進行優劣分析，使需求方企業根據自身情況進一步完善。

4 總結

機床資源是云制造環境下重要的制造資源，租賃提供方企業如何從若干個需求方企業中進行選擇是客觀存在且需解決的問題。文中從提供方的視角，在對需求方企業精選決策時，考慮較為合理的評價指標，結合需求方的需求信息及提供方對指標的不同偏好，分別運用熵權法和五級標度賦值法計算出評價指標的客觀權重和主觀權重，并以此為依據得出評價指標的綜合權重，進而通過改進TOPSIS法，實現對需求方的綜合評價，為提供方的選擇決策提供參考。文末以實例對選擇方法的有效性進行了驗證。該方法思路清晰，可以較好地解決云制造環境下機床資源租賃提供方企業對需求方的選擇問題，具有較強的實用價值。