柔性延遲退休政策下城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金預測

李雨欣

（上海工程技術(shù)大學 管理學院，上海 201620）

一、相關(guān)背景

十八屆三中及五中全會中將“延遲退休年齡”作為一個重要議題特別提及，說明實施“延遲退休年齡”政策是現(xiàn)階段的重要任務之一。“延遲退休”是應對養(yǎng)老金收不抵支風險、維持政策代際公平的有效選擇。2010年10月1日，上海市在延遲退休方面率先試點，展開“柔性延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金”嘗試，試點范圍為“男性一般不超過65周歲，女性一般不超過60周歲”。這項措施對上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金產(chǎn)生了一定影響。因此，運用灰色系統(tǒng)理論中的一階一個變量的微分方程模型，即GM（1，1）模型，對上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支及累計結(jié)余進行預測，以探究“柔性延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金”政策對養(yǎng)老保險基金的影響。

二、文獻綜述

養(yǎng)老保險基金的收支平衡一直是學術(shù)界研究的重點課題。大量研究表明，我國現(xiàn)行的基本養(yǎng)老保險基金在未來存在巨大的收不抵支風險，急需采取措施加以改善。封鐵英通過對新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險基金收支平衡進行模擬，發(fā)現(xiàn)新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險基金將在2019—2040年期間出現(xiàn)收支缺口，并且將于2030年達到最大缺口。張秋秋在不同假設條件下都發(fā)現(xiàn)了企業(yè)養(yǎng)老保險統(tǒng)籌基金存在“收不抵支”的現(xiàn)象。薛惠元在對城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金調(diào)劑比例測算時同樣發(fā)現(xiàn)，自2034年起基金缺口將無法被調(diào)劑基金全部彌補，調(diào)劑效果下降。

雖然現(xiàn)有文獻關(guān)于基本養(yǎng)老保險基金收支平衡的研究較為豐富，但也存在不足之處。鑒于此，以上海職工養(yǎng)老保險基金為例，在現(xiàn)有文獻的基礎(chǔ)上進一步分析養(yǎng)老保險基金收支平衡的可持續(xù)性問題。

三、資料與方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文通過查詢《中國統(tǒng)計年鑒》，獲得2014—2019年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支的金額。數(shù)據(jù)顯示，基金收入和基金支出呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，適用灰色GM（1，1）進行建模分析，具體數(shù)據(jù)見表1。

表12014 —2019年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收入及支出金額

（二）模型建立

1.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支金額級比檢驗。兩組原始數(shù)列的級比均在級比區(qū)σ∈（0.751477293，1.330712197）內(nèi)，表明數(shù)列平滑，可以作為GM（1，1）建模的原始數(shù)列。

2.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支金額預測模型建立。對于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收入的數(shù)額，原始數(shù)列為X=（1 688.5，2 226.1，2 579.7，2 767.4，2 808.9，2 933.7），由原始數(shù)列累加一次得到累加數(shù)列X=（1 688.5，3 914.6，6 494.3，9 261.7，12 070.6，15 004.3）。如前所述，建立矩陣：

計算得：

將a，b代入GM（1，1）預測模型的時間響應方程后，得到的上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收入的GM（1，1）預測模型為X^（t+1）=37 835.44107e-36 146.94107，t=1，2，…，n。

對于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金支出的數(shù)額，原始數(shù)列為X=（1 505.5，2 035.2，2 158.2，2 571.1，2 584.1，2 779.7），由原始數(shù)列累加一次得到累加數(shù)列X=（1 505.5，3 540.7，5 698.9，8 270，10 854.1，13 633.8）。如前所述，建立矩陣：

計算得：

將a，b代入GM（1，1）預測模型的時間響應方程后，可得上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金支出的GM（1，1）預測模型為：

3.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支金額預測模型精度檢驗。本文的相關(guān)檢驗采用后驗差檢驗灰色模型的擬合程度。以上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收入的數(shù)額為例，通過計算得到X的方差S=467.9572904，殘差的方差S=0.035520106，從而得到后驗差比值C=7.59046E-05及小誤差概率P=1，其中0.6745S=315.6371924。同理可得，上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金支出的X的方差S=469.2915725，殘差的方差S=0.032942277，從而得到后驗差比值C=7.01958E-05及小誤差概率P=1，其中0.6745S=316.5371656。兩組數(shù)據(jù)的后驗差比值均小于0.35，說明模型計算值與實際值之差比較集中；兩組數(shù)據(jù)的小誤差概率都為1，因此模型的擬合精度較高，且離退人員的精度優(yōu)于在職人員的精度。根據(jù)指標評定標準，所得模型精度等級為優(yōu)，可用于外推預測。

4.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支金額預測。模型的預測值和原始值比較，如下頁圖1所示，可以看出，模型的擬合精度比較高。那么，在現(xiàn)有措施不改變的情況下，用此模型外推得到的未來養(yǎng)老保險基金收支的可信度就高。通過上述預測分析結(jié)果，我們可以較直觀地了解到上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險2019年以后的基金收支數(shù)額。

圖1 上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收入和支出預測

5.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余的預測。基于對于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的收支預測，可以對養(yǎng)老保險基金的累計結(jié)余進行計算。具體的計算公式為：累計結(jié)余=（基金收入-基金支出）+上一年累計結(jié)余。通過對基金結(jié)余的計算，可以了解到上海市養(yǎng)老保險基金會在2030年出現(xiàn)收不抵支及養(yǎng)老保險基金付賬的情況。

四、結(jié)論

對于上海這樣的超大城市而言，人口老齡化和老齡人口高齡化都呈現(xiàn)不斷加深態(tài)勢，社會和家庭負擔加重，社會保障支出壓力加大，養(yǎng)老和健康服務供需矛盾更加突出。

通過GM（1，1）模型的預測可以發(fā)現(xiàn)，上海城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的收入和支出的金額在不斷增加，但在2029年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的支出將大于養(yǎng)老保險基金的收入，2030年上海市養(yǎng)老保險基金的累計結(jié)余將會出現(xiàn)負數(shù)，隨后幾年空賬情況將越發(fā)嚴重。由此可以看出，雖然上海市于2020年開始試點實行“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策，但沒有真正地解決老齡化趨勢下養(yǎng)老保險金空賬的情況，社會的養(yǎng)老壓力依舊巨大。

通過對于相關(guān)文獻的查閱，筆者了解到上海市“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策從實行以來一直存在“遇冷”問題，由于該政策在制定之初所涉及的人員范圍較窄，可以申請該政策的人員數(shù)較少，因此對養(yǎng)老保險基金的影響度較小。再者由于政策實行過程中的宣傳力度及執(zhí)行力度不足，導致更多的人員對于政策不知曉、不了解，“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策不能起到其預期的效果。同時由于我國“退休返聘”政策的長期存在也影響了“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策的實行，大部分臨退休人員會優(yōu)先考慮“退休返聘”政策。并且，由于“退休返聘”政策與“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策非常相似，如不具體研究普通群眾很難分辨兩者的差別及其中利弊。因此，大部分人員會選擇存在時間長且較熟悉的政策。

基于上述原因，上海市“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策在實行過程中出現(xiàn)“遇冷”的情況。先行試點雖然實際意義和實施效果不盡如人意，但在積極應對人口老齡化方面為未來漸進式延遲退休年齡提供了很好的參考依據(jù)，其實施過程中所引發(fā)的問題也可為我國制定漸進式延遲退休年齡政策提供借鑒，以求建立更加公平、可持續(xù)的社會保障制度。