5 MW風電增速齒輪箱的設計與動力學分析

穆塔里夫·阿赫邁德，張兆新，郜凱強，孫光耀，耿軍

(1.新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊 830047)

0 前言

近年來隨著風電行業(yè)在我國的迅速發(fā)展，小功率機組已不能滿足市場需求，大功率機組越來越普及。因此對大功率機組的研究尤為重要。

針對風電齒輪箱設計與動力學分析國內外作了大量工作。高剛剛等設計了600 kW風電增速齒輪箱，并利用Romax Designer 軟件進行了仿真分析，與理論計算結果對比。KIM設計風電齒輪箱動力傳動系統(tǒng)，采用多級行星輪系，并對齒輪、軸、軸承和控制機構進行分析。OZBAY等利用風洞進行實驗，研究了風電齒輪箱所受的靜、動風載荷，使功率輸出和風載荷測量結果相關聯,為探究與優(yōu)化風電齒輪箱的設計打下力學基礎。王春光建立了風電齒輪箱動力學模型,針對優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)健性和體積進行了研究。張福來等基于Romax對機車傳動系統(tǒng)進行了靜態(tài)、模態(tài)、動力學分析，分析了齒輪的傳遞誤差與偏載對噪聲與振動的影響。尹堯杰對風機傳動鏈建模技術、動態(tài)特性和動態(tài)響應進行了研究。SAULESCU等提出了一種雙輸入雙輸出三太陽輪的一自由度復合行星變速器在風機上的應用，并對其進行了運動學和靜力分析，為風電設計擴寬了數據庫。

通過對比發(fā)現目前對大功率齒輪箱的設計與動力學研究較少，本文作者進行了5 MW級風電齒輪箱的設計，采用三級傳動形式，建立完整的齒輪傳動系統(tǒng)，對齒輪箱零部件進行模態(tài)分析、傳動誤差分析、軸承加速度響應分析，驗證設計的合理性與可靠性。主要技術路線如圖1所示。

圖1 技術路線

1 風電增速齒輪箱的設計

1.1 設計條件及傳動類型

根據5 MW雙饋異步風力發(fā)電機參數，齒輪箱的設計條件如表1所示。

表1 設計條件

由于風電增速齒輪箱的傳動比較大，所受載荷隨機多變，因此在設計中往往采用多級傳動的方式。行星輪系傳遞動力時能實現功率分流，體積小，質量小，結構緊湊和傳遞效率高。經研究發(fā)現對于大功率風電增速齒輪箱采用兩級行星輪系與一級定軸輪系的組合方式，行星輪系選用2K-H型。結構如圖2所示。

圖2 齒輪傳動結構

1.2 齒輪的設計與校核

為保證傳動的平穩(wěn)性,各級齒輪均采用斜齒，斜齒輪的螺旋角一般為8°～20°。由設計經驗可知:低速重載采用較小的螺旋角，高速輕載選用較大的螺旋角。經查閱資料,選擇一級、二級和三級螺旋角分別為8°、9°和13°。各齒輪壓力角取20°。選用精度為6級。齒輪材料均采用20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58～62HRC，接觸疲勞極限=1 400 MPa，齒根彎曲疲勞極限=340 MPa，彈性模量為2.07×10MPa，密度為7 800 kg/m，泊松比為0.3。

根據傳動系統(tǒng)結構與傳動比要求，各級傳動比初分配為：一級、二級、三級傳動比分別為5、5、3.6。初選太陽輪齒數為29。根據2K-H型行星輪系與定軸輪系設計要求確定齒數,詳細的計算公式與參數的確定參考文獻[10]。

根據閉式硬齒面齒輪傳動設計準則：一般按齒輪的抗彎疲勞強度條件，確定齒輪的法向模數，然后再進行齒輪的強度校核計算。

彎曲強度的初算公式為

(1)

式(1)中參數與計算方法參考文獻[10]。經計算各級齒輪的參數如表2所示。一級行星輪系中太陽輪、行星輪、內齒圈分別用a1、c1、b1表示，二級行星輪系各齒輪用a2、c2、b2表示，三級大、小齒輪用d、e表示。表中符號表示的物理量與單位為：為法向模數、為齒寬，為齒數。經計算，總增速比為90.43，傳動比偏差小于0.01，符合設計要求。

表2 齒輪參數

對各齒輪副進行齒面接觸疲勞強度校核與齒根彎曲疲勞強度校核。由于篇幅的原因計算公式與各參數的取值不做詳細介紹，詳情請查閱文獻[11]。計算結果如表3所示。齒面接觸應力與齒根彎曲應力均小于其許用值，安全系數均大于1，說明理論校核滿足條件。

表3 齒輪理論校核數值

1.3 其他零部件的設計

行星架是行星輪系的功率輸入部件，因此需要足夠的強度與剛度，選用材料為ZG340-640，采用雙臂整體式設計如圖3(a)所示，兩臂均有軸承支承，3對孔通過過盈配合裝有行星輪銷。行星輪銷上裝有軸承與行星輪鏈接。為了提高齒輪的精度與強度，太陽輪與太陽輪軸采用整體式結構。輸入軸與一級行星架、一級太陽輪軸與二級行星架、二級太陽輪軸與三級輸入軸，均采用鼓形漸開線花鍵鏈接。

通過HyperMesh對行星架劃分完網格后導入Romax中進行節(jié)點縮聚，如圖3(b)所示。在此設計中，軸承的選擇如表4所示。利用Romax Designer仿真軟件建立傳動系統(tǒng)三維模型如圖4所示。

圖3 行星架結構

表4 軸承及型號

圖4 傳動系統(tǒng)三維模型

2 軟件的仿真與校核

2.1 齒輪的仿真與計算

輸入額定功率=5 MW，轉速=13 r/min，工作時間20年，通過Romax軟件計算得到各齒輪的最大接觸應力與最大彎曲應力結果分別如圖5、圖6所示。

圖5 齒輪最大接觸應力

圖6 齒輪最大彎曲應力

在一對相互嚙合的齒輪中，取應力最大的齒作為該齒輪副的接觸應力與彎曲應力。從圖5—圖6中可得出仿真結果及與理論結果的誤差，如表5所示。

由表5可知:仿真結果均未超過許用值，與理論結果的相對誤差均未超過10%，這說明理論與仿真結果的準確性、仿真分析的可行性。

表5 齒輪仿真結果與相對誤差

表中:為仿真接觸應力；為仿真彎曲應力。

(2)

(3)

2.2 添加風電載荷譜

風電齒輪箱處在多變的環(huán)境中，風力的大小不同，輸入的功率也會隨之不同，因此設計風電齒輪箱時往往用多種工況。在初步設計階段可采用簡化的載荷譜進行分析。作者采用AGMA6006標準風電載荷譜為基本設計載荷。該載荷譜是根據實測風力情況轉化為齒輪箱輸入轉速和轉矩，利用雨流計數法進行各工況頻率統(tǒng)計，根據20年的設計壽命轉化凝縮成10種工況LC01～LC10。載荷譜數據如表6所示。在LC01工況中，輸入轉矩為負值這是由于風機葉片反向轉動所產生的，此工況的轉速較小，發(fā)生頻率較低。

表6 風電載荷譜

2.3 軸承的仿真與分析

在Romax軟件中輸入風電載荷譜，對21個軸承進行仿真計算，得到的ISO281標準損傷和ISO281/TS16281修正損傷結果如圖7所示。由于修正損傷考慮的工況更為全面與復雜，所以其損傷結果大于標準損傷。軸承的損傷與修正損傷的計算方法參考文獻[13],這里不做介紹。從圖7可以看出:軸承的最大損傷為80%，說明軸承選擇合適。

圖7 軸承損傷與修正損傷條形圖

3 動力學分析

3.1 行星架模態(tài)分析

行星架是行星輪系載荷輸入的部件，當行星架在動載荷的沖擊下產生振動時，一般是在前幾階模態(tài)產生共振比較危險，對行星架動力學性能損害嚴重，而在高階頻率段，頻率之間由于相互耦合的作用復雜，很難準確識別模態(tài)參數且影響很小。因此，只提取行星架的前10階模態(tài)進行分析。分析結果如表7和圖8所示。從分析數據可知:一級行星架的低階模態(tài)頻率范圍是574.550 72～1 126.984 26 Hz，最大位移幅值為4 875.15 μm。二級行星架的低階模態(tài)頻率范圍是937.788 51～1 802.176 39 Hz，最大位移幅值為8 040.81 μm。

表7 行星架前10階模態(tài)數據 單位:Hz

圖8 靜態(tài)位移幅值

一級行星齒輪系統(tǒng)的嚙合振動頻率為

1.92～34.8 Hz

(4)

二級行星齒輪系統(tǒng)的嚙合振動頻率為

(5)

由以上數據可知:兩行星架的模態(tài)頻率范圍都遠大于對應的行星輪系的嚙合振動頻率，成功避開了共振區(qū)，說明行星架設計的合理性。

3.2 齒輪傳動誤差分析

在主動齒輪轉動某一角度后，從動輪的實際轉角與理論轉角之間的偏差即為傳動誤差。傳動誤差是影響齒輪精度和平穩(wěn)性的主要原因，也是傳動系統(tǒng)振動和噪聲產生的根源。傳動誤差的值可用各齒輪副沿嚙合線方向位移的變化量表示，數據如圖9、表8所示。

圖9 各齒輪副沿嚙合線方向位移

表8 傳動誤差 單位:μm

由于齒輪在運轉時嚙合齒數是周期性變化的,則圖9中曲線也是周期性變化的，由于齒輪齒數、螺旋角、受力不同，則變化周期與幅值也不同。由表8可知:一級行星輪系太陽輪與行星輪齒輪副傳動誤差最大，這是由于該齒輪副為整個傳動系統(tǒng)的動力輸入部分，動力輸入的不穩(wěn)定與較大的扭矩導致的；后面各齒輪副由于功率的損耗、扭矩的減小、傳動的穩(wěn)定，傳動誤差有減小的趨勢。

3.3 軸承加速度響應

功率通過軸實在各級輪系之間的輸入與輸出，通過各齒輪嚙合實現軸與軸之間的傳遞，傳動系統(tǒng)由軸承與齒輪箱箱體連接，因此傳動系統(tǒng)中各零部件的振動加速度耦合效應能夠通過軸承的加速度響應表征，是研究齒輪傳動系統(tǒng)輻射噪聲的重要指標。結果如圖10所示，圖中各字母所代表的軸承由表4可知。可知：隨著軸的速度增加，軸承的加速度響應隨之增大；加速度響應曲線呈周期性分布，各軸承的波峰與波谷基本重疊，這是因為當傳動系統(tǒng)到達某一轉速時各部件產生了耦合共振。由風電載荷譜可知輸入軸平均轉速為13 r/min，產生振動的加速度較小，第1次波峰發(fā)生在輸入轉速35 r/min左右，輸入轉速也很難達到該值，說明齒輪箱設計合理。

圖10 軸承加速度曲線

4 結論

(1)通過風電齒輪箱的設計條件，設計出5 MW風電齒輪增速系統(tǒng)，前兩級為2K-H型行星輪系，三級為定軸輪系。利用理論方法確定各級齒輪參數。

(2)利用Romax齒輪箱專用設計軟件進行仿真分析，并與齒輪理論分析結果進行對比，說明計算的準確性與仿真的可行性。

(3)在軟件中輸入符合工況的AGMA6006標準風電齒輪箱載荷譜，對軸承進行靜力學損傷分析，說明軸承選用的合理性。

(4)對齒輪箱進行動力學分析：得出行星架的低階模態(tài)頻率，使設計的行星架避開齒輪的嚙合頻率；得出各齒輪副沿嚙合線方向的位移規(guī)律與齒輪副的傳動誤差；得出各軸承振動加速度響應圖，峰值所對應的輸入軸轉速避開了實際輸入轉速。