基于模糊PID控制的差動AGV穩定性控制研究

吳瑞明,馮浩然,傅陽，陳凱旋，李陽，程強

(浙江科技學院機械與能源工程學院，浙江杭州 310023)

0 前言

隨著物流與倉儲行業的快速發展，企業與工廠運輸貨物效率亟待提高，傳統生產運輸方式逐步被淘汰，自動引導車(Automated Guided Vehicle，AGV)的應用與開發得到了越來越多的關注，并應用于各個領域。

AGV在智能制造業中占有極其重要的地位，是現代智能倉儲和物流系統的關鍵組成部分。AGV作為一種物流運輸的移動機器人，正廣泛應用于物流倉儲、煙草行業等領域中，它能夠根據規定路線自動行駛，將貨物搬運到指定位置。AGV小車具有自動化程度高、柔性化程度高以及可靠性強等優點，能夠提高工廠的自動化水平，提高生產效率，降低生產成本，已經成為現代物流倉儲、自動化生產線不可缺少的重要設備。依據機器人獲取環境信息的方式又可以將導航方式分為：GPS導航、激光導航、慣性導航、視覺導航等。AGV運動控制算法主要可劃分為：適用于線性或簡單非線性系統的模糊PID控制,適用于精確系統模型的線性系統的LQR控制和適用于線性或簡單非線性系統及最優解滾動優化的MPC控制。

面向實際倉儲和物流復雜環境下的行駛應用需求，設計了一輛AGV小車，用西門子PLC控制機械手實現搬運功能，小車能夠實現跟隨、避障，滿足多種不同型號產品配送需求。設計采用視覺導航方式，將CCD攝像機安裝在車身前部以實時獲取環境信息，并通過地標(黑色膠帶和二維碼)發送到工控機，工控機處理信息并控制PLC操作。

所研發的AGV可以實現車間物流作業，但由于實際運行轉向時會出現轉向不穩定的問題，因此對該AGV定點自轉進行研究，確定影響參數并進行優化，選擇模糊PID控制，實現AGV穩定轉向控制。

1 AGV底盤運動學

所研究的兩驅動輪差動傳動AGV的前側為機械手裝置，機身內存放電池組、工控機、西門子S7-1200PLC和中大24 V直流無刷電機驅動器BD15L等模塊，底盤模型如圖1所示，底盤運動學模型如圖2所示，由于六輪結構比三輪或四輪結構具有更大的承載能力和更好的穩定性，因此采用雙輪的六輪機構。后輪和前輪是兩個萬向輪，中間是兩個驅動車輪，驅動輪由直流無刷電機驅動，轉向由兩電機的差動控制。

圖1 AGV底盤模型

圖2 底盤運動學模型

在圖2中，AGV前后兩側有4個萬向輪，車體的質量中心在點處，設AGV總質量為,前后輪距離為，左右輪距為,偏心距為，質心高度為，靜摩擦因數為，滾動摩擦因數為，左右驅動輪水平距離為。對AGV的定點加速度轉向過程進行受力分析，如圖3所示。

圖3 AGV受力分析簡圖

R4=0

(1)

R4=0

(2)

(3)

由于在相同的路面環境下，AGV兩側的垂直載荷是相同的，所以驅動輪1和2在方向上的靜摩擦力是相等的，則由方程(1)可得：

(4)

(5)

(6)

2 AGV轉向穩定性分析

2.1 側滑

對于AGV側滑的情況，由方程(1)和(2)可以看出，當AGV在轉向過程中加速時，在方向上，左右驅動輪的最大靜摩擦力小于AGV受到其他力的總力，則會導致AGV存在側滑的情況。為了確保AGV運行穩定，應避免這種情況，因此：

(7)

將AGV相關參數代入式(7)，化簡后：

(8)

2.2 驅動輪滑動

當驅動輪減速或轉動時受到路面的扭矩不足時，驅動輪會發生滑移情況。因此，為避免滑動的發生：

(9)

(10)

(11)

從式(11)可得:AGV總質量、前后輪距離、左右輪距、偏心距、質心高度、靜摩擦因數及角加速度都會影響AGV的定點自轉。

2.3 驅動輪間的加速度差異

左驅動輪轉動受力分析如圖4所示。

圖4 左驅動輪受力分析

(12)

∑=0;--=0

(13)

(14)

根據上述方程，可得：

(15)

同理，右驅動輪的角加速度為

(16)

分析可得兩個驅動輪的角加速度都會影響AGV的定點自轉。

3 AGV仿真分析與優化

3.1 AGV運動仿真

為分析所研究的AGV動態特性影響因素，在SolidWorks中建模，然后導入ADAMS進行運動學仿真，簡化不影響AGV穩定性的圓角和倒角以及不影響AGV強度和剛度的元件；減少模型中零件的數量，通過設置一些連接部件加快計算速度；仿真模型包括AGV模型及其相應的運行環境，AGV車輪與其運行道路接觸處建立矩形模塊。AGV車體框架采用6061鋼材制作；車輪采用聚氨酯制作；路面采用混凝土制作，其他材料的質量根據實際質量直接在軟件中設置。所研究的AGV實體如圖5所示，SolidWorks模型和ADAMS模型分別如圖6和圖7所示。

圖5 AGV實體

圖6 SolidWorks模型

圖7 ADAMS模型

3.2 轉向影響因素的優化

根據所得的AGV運動影響因素，為了分析AGV定點自轉穩定性，通過仿真，輸出驅動輪不同角速度和角加速度下與自轉中心點的最大偏差，分別如圖8和圖9所示。

圖8 不同角速度的定點中心偏差 圖9 不同加速時間的定點中心偏差

從圖8可以看出:當AGV在轉向時處于低速時，旋轉中心的最大偏差極小;而隨著速度增加，偏差隨之變大。因此，為了保證穩定轉向，同時提高AGV的工作效率，驅動輪的角速度可選擇28～32 rad/s之間。進一步分析驅動輪角加速度對AGV的運動影響，對AGV從0到30 rad/s不同加速時間下的偏移量進行分析，仿真結果如圖9所示。可看出：當加速時間小于0.4 s時，AGV旋轉中心最大偏差很大；在0.4 s之后，偏差較小且處于相對穩定狀態。綜上，與上述理論分析一致。

再通過控制其他條件不變，對不同靜摩擦因數下的離中心點最大偏差量進行仿真實驗，如圖10所示。可以看出：靜摩擦因數對AGV定點轉向影響較大，當靜摩擦因數為0.1時，AGV轉向極其不穩定，旋轉中心的最大偏差接近36 mm；靜摩擦因數為0.6左右時，AGV轉向相對穩定。在仿真中，驅動輪與地面的靜摩擦因數對AGV定點轉向的影響符合理論推導。在實際應用中，不改變車輪材料情況下，AGV與地面的靜摩擦因數與0.6接近，因此，不需要改動車輪和地面的情況下，靜摩擦因數滿足AGV運行作業的穩定性要求。

圖10 不同靜摩擦因數的定點中心偏差

因此，為了保證穩定轉向，同時提高AGV的工作效率，驅動輪的角速度選擇30 rad/s，在此加速度下的減速時間設定為0.4 s。

3.3 AGV轉向控制設計優化

AGV控制系統組成如圖11所示。控制單元選擇西門子S7-1200 PLC，跟蹤單元選擇CCD視覺傳感器進行視覺導航，通信單元采用RS485通信，驅動單元采用兩個中間驅動輪差動驅動。驅動電機是AGV驅動力的主要來源，驅動電機決定AGV的功率性能和負載能力，從性能方面選擇直流無刷電機作為AGV驅動電機。

圖11 AGV控制系統組成

所研究AGV的總質量約50 kg，機械手搬運質量為5 kg。因此，滿載AGV對地面的壓力為550 N, 由于AGV的運行環境是水平地面，因此不需要考慮斜坡阻力，且由于AGV的運行速度很低，空氣阻力可以忽略不計。因此，在運行過程中，AGV只需要克服加速過程中的滾動摩擦和加速阻力：

∑=+

(17)

式中:是AGV的滾動阻力;是加速阻力。因遠小于，因此將它忽略。AGV的設計最大加速度為2 m/s，則加速阻力==55×2 N=110 N。

AGV驅動輪的半徑為0.075 m，可得總阻力矩∑=×=110×0.075=8.25 N·m。經過參數優化后的AGV仍存在結構偏心問題，為進一步提高AGV的轉向穩定性，研究AGV定點轉向的控制策略。

通過CCD視覺傳感器檢測AGV旋轉時離定點的偏差，計算當前偏差與上一次偏差的偏差值。通過實驗得到轉向過程中最大偏差值為15 mm；其基本論域為[-80,80]。然后將其模糊化，轉化為模糊集論域[-3，-2，-1，0，1，2，3]，用模糊語言表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。同樣，對于模糊輸出Δ、Δ和Δ，首先通過調試確定其基本論域，然后同樣進行模糊化，采用相同模糊語言表示。

而對于去模糊，選擇采用重心法，將得到的隸屬度A()、B()和對應的橫坐標代入下面的方程，求出模糊推理的最終輸出值。

(18)

經調試，AGV轉向穩定性有所提高，能滿足實際工作要求。圖12為AGV實際運動的軌跡偏差。AGV在=5～8 s內轉彎，最大偏離起始距離為4 mm，經調整后，偏差減小到小于2 mm。初始AGV的最大偏差以及運行過程中的調整效果均達到了預期。

圖12 AGV軌跡偏差

4 結語

針對AGV定點自轉不穩定問題，從理論上分析了AGV定點轉向的3種不穩定情況：AGV定點轉向過程時的滑移問題，驅動輪的滑移問題以及兩驅動輪間加速度的差異。建立了對應的物理模型和數學模型，確定影響AGV定點轉向穩定性的結構和運動參數：轉向角速度、加速度、偏心率、地面與驅動輪之間的靜摩擦因數以及AGV轉彎時的轉動慣量與AGV的大小和質量有關；然后建立AGV模型，分析了速度、加速度和靜摩擦因數對AGV定點轉向穩定性的影響。研究發現，驅動輪的角速度選擇30 rad/s時，既可以保證穩定轉向，也同時提高AGV的工作效率；當將AGV驅動輪角速度從0提升到30 rad/s的加速時間小于0.4 s時，AGV旋轉中心的最大偏差顯著增加，AGV滑動；當AGV驅動輪與地面的靜摩擦因數從0.1增加到0.3時，AGV的轉向穩定性顯著提高。這與理論推導的結果一致，驗證了理論推導的合理性。再選擇模糊PID控制算法設計相應的轉向控制策略，經調試，優化后的AGV轉向工作穩定，滿足實際工作要求，為提高AGV的穩定性和安全性提供理論依據和設計思路。