基于蓄熱性能最優的蓄熱水箱流體參數動態調節

田宏亮，胡佳志，王 燁

(蘭州交通大學 環境與市政工程學院， 蘭州 730070)

1 引言

近年來，隨著我國經濟的迅速發展導致了前所未有的高能耗和諸多環境問題。因此，對可再生能源的高效利用,正在改變著能源結構和環境品質[1-3]。而太陽能作為目前最重要的可再生能源，已被廣泛應用于儲熱技術、太陽能采暖系統、熱電系統等方面[4-5]。由于蓄熱水箱與太陽能熱水利用系統的儲熱效率密切相關，近年來，對蓄熱水箱蓄熱性能的研究產生了大量的技術成果[6-9]。文獻[10]對圓錐形頂水箱結構的錐頂角進行了優化研究，得到了最佳錐頂角結構時不同冷水入口流速對水箱熱、冷水出口溫差的影響。文獻[11]在隔板開孔面積相等前提下分析了水箱內置隔板開孔尺寸及位置對其內部熱分層效果的影響規律，得到了冷水入口流速的上限值。文獻[12]研究了隔板開孔面積、數量對水箱熱分層及熱、冷水出口溫差的影響，發現對于較大的開孔總面積，開孔數越少,越有利于熱分層。文獻[13]數值分析了殼管式和圓柱式梯級相變蓄熱水箱的充熱過程，發現殼管式裝置更利于傳熱。文獻[14]比較了蓄熱水箱中2種進水口結構在不同流量時對熱分層的影響差異。文獻[15]數值分析了圓柱形水箱內的溫度場和速度場，結果表明：特定結構的內置隔板改變了入口射流附近的速度場和溫度場，使熱分層更好。文獻[16]在層流自然對流條件下，研究了靜態運行模式下不同水箱形狀對儲熱能力和熱分層的影響，發現“尖角”形狀的水箱形狀熱分層效果最好；文獻[17]數值分析了內置隔板開孔數量、位置對圓柱形蓄熱水箱的影響，發現不同開孔方式對水箱內部熱分層效果影響較大。文獻[18]比較了單開孔隔板與3種頂部結構結合對水箱蓄熱性能及熱分層的影響，得到了不同測試時刻的最佳冷水入口流速值。但現有的研究均是基于單個水箱、不同流動參數或者不同結構隔板水箱在給定流動參數情況下的性能分析。而太陽輻射的不連續性和不穩定性是目前太陽能利用的瓶頸問題之一[19]。太陽輻射強度的瞬時性必然導致蓄熱水箱熱水入口溫度值的不穩定性。因此，為了最大化利用不同時段太陽能資源，應根據工程實際需求，實時調節水箱系統的運行參數，同時采用多個水箱交替運行模式，可保證水箱系統始終在高蓄熱效率下運行。基于這一技術原理，本文中數值分析了內置隔板上開孔數量、尺寸以及流體參數,同時對不同結構太陽能蓄熱水箱內熱分層效果和瞬時換熱效率的綜合影響，得到了在相同工況下蓄熱性能最佳的水箱結構、運行參數以及合理的聯合運行模式，以期為提高太陽能蓄熱水箱系統運行效率提供理論參考。

2 模型介紹

2.1 物理模型

所研究半球頂水箱及錐形頂水箱分別如圖1(a)、圖1(b)所示。管嘴直徑、內置隔板結構尺寸與文獻[18]相同。圖2(a)為流體流向示意圖。水箱內部隔板的開孔形狀、尺寸及數量如圖2(b)、圖2(c)所示，1開孔隔板中開孔直徑為0.2 m，5開孔隔板中5個小圓孔的直徑均為0.1 m。2種頂部形狀水箱與2種結構隔板組合形成4種結構水箱。

圖1 水箱結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of tank structure and size

注：T1和T3分別為熱水入口和出口溫度，T2和T4分別為冷水入口溫度、水箱冷水出口溫度，單位：K。圖2 流體流向及隔板結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of flow direction and baffle plate

2.2 數學模型

求解水箱內流動與換熱的控制方程如下[20]。

連續性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

湍流動能方程為：

(4)

湍流動能耗散率方程為：

(5)

各方程中變量含義及具體參數值與文獻[11]相同。水箱內流體為水，密度變化采用Boussinesq假設[21]。

2.3 邊界條件和初始條件

水箱內初始溫度取冷水、熱水入口溫度平均值；內置隔板邊界條件設為絕熱；冷熱水出口初始條件以及水箱壁面邊界條件設置均與文獻[8]相同；所有液固交界面設為速度無滑移邊界條件[9]。

選取文獻[22]中5個典型時刻的測試數據為計算參數，各計算工況的流體參數如表1所示。

表1 流體參數Table 1 Fluid parameters

續表(表1)

3 數值求解方法

3.1 數學模型驗證

采用本文2.2節數學模型,在文獻[20]的試驗條件下對文獻[20]的換熱過程進行數值分析，圖3為自水箱底面圓心沿Z軸正向溫度分布曲線，由圖3可知，本文結果與文獻[20]實驗結果之間的平均相對誤差為0.089%。

圖3 水箱底面圓心沿Z軸正向溫度分布曲線Fig.3 Temperature distribution curve along Z axis from the tank bottom center

3.2 網格獨立性驗證

以1開孔隔板錐形頂水箱結構按工況1參數運行為例，分別采用3套網格(309 420、387 151、450 253 )進行計算，計算結果如圖4所示，最大相對偏差為0.044%。綜合考慮后選取第2套網格數(387 151)。采用同樣的方法計算得到1開孔隔板半球形頂水箱、5開孔隔板錐形頂水箱及5開孔隔板半球形頂水箱的計算網格數分別為369 495、443 760和425 645。

圖4 網格獨立性驗證曲線(X=0,Y=0)Fig.4 Grid independence verification (X=0,Y=0)

3.3 時間步長確定

在3.2節所確定的網格數基礎上,以表1中工況1為例，時間步長分別選取0.15 s、0.2 s、0.25 s進行計算，結果如圖5所示，3個時間步長計算所得結果最大相對偏差為0.013%。時間步長取0.25 s[8]。

圖5 不同時間步長的溫度分布曲線(X=0,Y=0)Fig.5 Determination of time step (X=0,Y=0)

4 結果分析

4.1 水箱蓄熱性能評價參數

(6)

式(6)中:ε為水箱內的瞬時；εmix為理想狀態下的瞬時；εstrat為理想分層狀態下的瞬時。ζ值越接近于0，蓄熱水箱內部溫度分層效果越好。

根據文獻[23]得：

(7)

(8)

4.1.2 瞬時換熱效率

瞬時換熱效率εHX表征水箱內原有水體與進入水箱的熱水之間的換熱效率，其值越大，水箱的蓄熱效率越高[18]。其計算式為：

(9)

式(9)中：εHX為水箱瞬時換熱效率；Ts為水箱內水體的平均溫度，K。

4.2 熱分層分析

圖6(a)為文獻[18]中內置1開孔隔板半球頂水箱的ζ值在不同時刻隨冷水入口流速v2的變化趨勢。5個典型測試時刻下，v2分別為0.42 m/s、0.42 m/s、0.10 m/s、0.18 m/s和0.26 m/s時水箱內部熱分層效果最佳。

圖6(b)為5開孔隔板半球頂水箱在不同時刻ζ值隨v2的變化趨勢。由圖6(b)可知：11∶30，ζ值隨v2值增大呈先增后減趨勢，v2=0.34 m/s，ζ值最小，即ζmin=0.871；13∶00，v2=0.42 m/s，ζmin=0.862；15∶00，v2=0.18 m/s，ζmin=0.873；16∶20，v2=0.42 m/s，ζmin=0.882；18∶00，v2=0.34 m/s，ζmin=0.869。因此，5個典型測試時刻下，v2分別為0.34 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.42 m/s和0.34 m/s時水箱內部熱分層效果最佳。

圖6(c)為1開孔隔板錐形頂水箱在不同時刻下ζ值隨v2的變化。由圖6(c)可知：11∶30，ζ隨v2值增大有增有減，無變化規律，v2=0.34 m/s，ζ值最小，即ζmin=0.882；13∶00，v2=0.26 m/s，ζmin=0.881；15∶00，v2=0.42 m/s，ζmin=0.879；16∶20，v2=0.26 m/s，ζmin=0.887；18∶00，v2=0.1 m/s，ζmin=0.883。因此，5個典型時刻下，v2分別為0.34 m/s、0.26 m/s、0.42 m/s、0.26 m/s和0.1 m/s時水箱內部具有最佳的熱分層效果。

圖6(d)為5開孔隔板錐形頂水箱在不同時刻下ζ值隨v2的變化。由圖6(d)可以看出：隨著v2的增大，各個時段的ζ值均有增有減，無變化規律。11∶30、13∶00、15∶00、16∶20、18∶00，v2分別為0.42 m/s、0.34 m/s、0.34 m/s、0.18 m/s、0.34 m/s時，ζ最小值分別為0.881、0.882、0.882、0.883、0.884，此時的運行參數使得水箱獲得最佳的熱分層效果。

圖6 不同結構水箱無量綱ζ隨v2變化關系曲線Fig.6 Relationship between dimensionless exergy ζ and v2 of different water tanks

4.3 冷水入口流速對溫度場的影響

圖7為16∶20時4種結構水箱中v2對溫度場的影響云圖。由圖7可以看出：當v2從0.1 m/s逐漸增大到0.42 m/s的過程中，隔板下部形成的低溫區域在逐漸擴大，同時，冷水流速的增大使得隔板上方的冷熱水混合程度加劇，308.3 K等溫線逐漸向上移動，高溫區域縮小。圖7(a)與圖7(b)相比，在同一v2條件下，1開孔隔板半球頂水箱結構溫度分層較為明顯，高溫水域范圍較小。圖7 (c)與圖7(d)相比，1開孔隔板和5開孔隔板錐形頂水箱隔板上部區域熱分層差異較小，高溫區范圍差異也不如半球形頂水箱明顯。即，在流體參數一定的情況下，隔板開孔方式對錐形頂水箱內溫度場的影響較半球形頂水箱微弱。

對于1開孔隔板，比較圖7(a)和圖7(c)，1開孔隔板半球頂水箱結構熱水分層較為明顯，當v2逐漸增大時，1開孔隔板半球頂水箱內部308.3 K等溫線向上移動較多，高溫水區域減小，錐形頂水箱結構高溫水區域范圍較大；比較圖7(b)和圖7(d)可知，內置5開孔隔板時水箱頂部結構對隔板上部溫度較高區域范圍影響很小，這是因為多開孔數量有效減緩了低溫水進入水箱后的慣性混合作用。

圖7 冷水入口流速對溫度場的影響云圖(16∶20)Fig.7 Influence of inlet velocity of cold water on temperature field at 16∶20

4.4 最佳運行模式

由圖6獲得了不同結構水箱在不同時刻的熱分層效果與冷水入口流速之間的關系，據此得到4種結構水箱在不同時刻的最佳熱分層效果(對應最小無量綱值)，如圖8所示。可以看出：11∶30、13∶00、16∶20、18∶00，1開孔隔板半球頂水箱的ζ值均最小，熱分層效果最好，因此，對于這4個時刻，優先運行1開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速分別調至0.42 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.26 m/s運行；15∶00，5開孔隔板半球頂水箱的ζ值最小，具有最佳的熱分層效果，此時優先運行5開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速調至0.18 m/s運行。

使得圖8中各結構水箱在不同時刻ζ值最小的冷水入口流速即為最優運行參數。圖9為最優運行參數下4種結構水箱在不同時刻的瞬時換熱效率示意圖。由圖9可知，11∶30、13∶00、18∶00，內置1開孔隔板錐形頂水箱εHX最大，蓄熱效率最高，對于這3個時刻，優先運行1開孔隔板錐形頂水箱；15∶00，1開孔隔板半球頂水箱結構瞬時換熱效率均高于其余3種結構，此時優先運行1開孔隔板半球頂水箱；16∶20，5開孔隔板錐形頂水箱結構的εHX最大，此時優先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

圖8 不同時刻最優結構的無量綱ζ示意圖Fig.8 Dimensionless exergy ζ of the optimal structure at different times

圖9 最優運行參數下的瞬時換熱效率示意圖Fig.9 Instantaneous heat transfer efficiency under optimal operating parameters

綜上，采用不同的評價指標得到了不一致的結構選型和運行參數。實際工程中可以參考評價結果所對應的不同結構水箱的運行參數進行動態調節。

4.5 工程應用討論

采用不同的評價指標，對同一結構水箱及運行參數所得結論并不一致。實際工程中，需要綜合考慮2種評價結果，可采用最佳的流體參數運行以獲得最高蓄熱效率又能保證較好熱分層效果的水箱。因此，11∶30，v2=0.42 m/s，優先運行1開孔隔板錐形頂水箱；13∶00、18∶00，v2分別為0.42 m/s、0.26 m/s，1開孔隔板半球形頂水箱和1開孔隔板錐形頂水箱瞬時換熱效率和熱分層效果相當，可以互為備用，交替運行；15∶00，v2=0.18 m/s，優先運行5開孔隔板半球頂結構水箱。16∶20，v2=0.18 m/s，優先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

除此之外，還需綜合考慮太陽輻射強度、季節、氣候條件以及用戶需熱量變化等因素，實時調節流體參數以及各結構水箱的聯合運行模式，以提高太陽能熱水利用系統的綜合效率。

5 結論

本文對4種不同結構的蓄熱水箱進行了綜合分析，得到了如下結論：

1) 在冷水入口流速一定的情況下，隔板開孔方式對錐形頂水箱內溫度場的影響較半球形頂水箱微弱；1開孔隔板錐形頂水箱高溫水區域范圍較大，5開孔隔板時水箱頂部結構對隔板上部溫度較高區域范圍影響很小。

2) 從熱分層效果角度考慮，11∶30、13∶00、16∶20、18∶00這4個時刻，優先運行1開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速分別調至0.42 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.26 m/s運行；15∶00，優先運行5開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速調至0.18 m/s運行。

3) 從瞬時換熱效率角度考慮，11∶30、13∶00、18∶00這3個時刻，優先運行1開孔隔板錐形頂水箱；15∶00優先運行1開孔隔板半球頂水箱；16∶20，優先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

4) 工程實際中，還需綜合考慮太陽輻射強度、季節、氣候條件以及用戶需熱量變化等因素，實時調節流體參數以及各結構水箱的聯合運行模式，以提高太陽能熱水利用系統的綜合效率。