內襯對殺傷戰斗部破片飛散特性影響研究

劉 偉,梁爭峰,李 鑫,屈可朋

(西安近代化學研究所， 西安 710006)

1 引言

當今，戰場飛機和導彈類目標數目的不斷增多，對殺傷戰斗部的毀傷能力提出了新的要求。殺傷戰斗部的毀傷原理是破片受爆轟波驅動飛散，高速破片對飛機導彈類目標貫穿而實現毀傷,破片飛散特性是衡量戰斗部殺傷威力的重要指標[1-4]。傳統圓筒形戰斗部起爆后破片沿軸向均勻分布，沿目標方向破片分布密度較小，達不到特定的毀傷效果[5-6]。破片軸向飛散控制技術的研究及應用，使破片沿軸向分布更為集中，提高了殺傷戰斗部對飛機導彈類目標的毀傷能力，對殺傷戰斗部的發展有十分重要的意義[7]。

戰斗部的殼體曲線、起爆方式、裝藥結構和破片形狀等都會影響破片飛散特性[8-12]。目前國內外許多學者對破片飛散特性課題展開研究。Dhote[13]基于Shapiro公式設計殺傷戰斗部殼體曲線，破片飛散角設計值為15°，并通過試驗驗證了該設計。苗春壯[14]研究了殼體母線曲率對聚焦殺傷戰斗部聚焦性能的影響，對5種不同曲率半徑的聚焦戰斗部破片的形成和飛散過程進行了數值模擬，結果表明：隨著曲率半徑增加，破片初速提高，破片飛散角增大，同時分布在聚焦帶內的破片數目減少，聚焦帶內破片密度降低。李松楠[15]通過建立殺傷戰斗部仿真模型，研究了起爆點位置對殺傷戰斗部飛散角的影響，結果表明：在中心起爆條件下，適當減小起爆點位置與裝藥底端面的距離可以增加破片飛散速度，減小破片飛散角。

本文提出通過內襯曲線控制殺傷戰斗部破片飛散方向，并基于Shapiro公式設計了內襯曲線。通過數值仿真和試驗，驗證了本文所提方法的合理性，分析了內襯曲線形狀和內襯曲線厚度對破片初始飛散速度及戰斗部飛散角的影響，對殺傷戰斗部的設計具有指導意義。

2 內襯曲線設計

破片飛散特性包括破片飛散速度和破片空間分布，破片沿軸向的空間分布通過破片飛散角表示。破片飛散角是指戰斗部爆炸后形成的破片分布，以質心為頂點所做的在戰斗部軸線平面內包含90%有效破片的錐角[16]。破片飛散角越小，破片分布范圍越小，破片分布密度越大，破片飛散角是衡量戰斗部毀傷特性的重要參數[17]。破片飛散示意圖如圖1。

圖1 破片飛散示意圖Fig.1 Schematic diagram of fragment scattering angle

目前在工程實踐問題中，破片飛散角主要由Shapiro公式計算得到，Shapiro公式[16]為：

(1)

根據Shapiro公式，戰斗部內的爆轟波將以球形波陣面的形式傳播。如圖2所示，φ1為殼體法線方向與中心軸線夾角，φ2為爆轟波陣面法線方向與中心軸線夾角，θs是破片速度矢量偏離殼體法線的夾角。

圖2 Shapiro公式計算示意圖Fig.2 Shapiro formula calculation diagram

基于Shapiro公式和設計所需的破片飛散角，采用微元法對內襯曲線進行設計，如圖3、圖4所示。

圖3 內襯曲線Fig.3 Schematic diagram of the lining curve

圖4 內襯曲線設計原理示意圖Fig.4 Lining curve design principle

(2)

(3)

φ1=φ3+θs

將式(2)、式(3)、式(4)與式(1)聯立，并代入主裝藥參數和破片初始飛散速度，求解得到點處內襯曲線微元法線方向與戰斗部中心軸線夾角φ1。設內襯曲線每一段微元長度為l，則由幾何關系得到微元1的下端點坐標M2為：

(XM1+lcosφ1,YM1-lsinφ1)

同理，可以得到所有內襯微元坐標，再由數值擬合的方法可以得到內襯曲線的解析表達式。

根據以上內襯曲線設計方法，設計了破片飛散角分別為5°和9°的A、B型2種殺傷戰斗部原理樣機，其幾何尺寸為：長度220 mm，外徑160 mm，內襯曲線如圖5。

圖5 A、B型殺傷戰斗部內襯曲線Fig.5 The lining curve of Type A and B warhead

3 數值模擬計算

3.1 仿真模型

使用LS-DYNA商用仿真軟件對A、B型戰斗部的破片飛散過程進行數值模擬研究，使用TrueGrid軟件建模，再使用HyperMesh軟件對模型進行網格劃分，最后使用LS-Prepost軟件進行前后處理。采用Solid164單元劃分網格，網格單元選取為六面體單元，并對網格尺寸無關性進行了檢驗，最終確定網格尺寸如下：破片網格大小為2 mm×2 mm×2 mm；主裝藥和端蓋表面網格平面尺寸為2 mm×2 mm，軸向尺寸為2.5 mm；內襯網格平面尺寸為2 mm×2 mm，軸向尺寸為0.25 mm；戰斗部數值仿真模型如圖6所示，數值仿真模型由不銹鋼殼體、鋁合金前后端蓋、鋁合金內襯、主裝藥，93W鎢破片和空氣組成，外形幾何參數與第2節中設計的殺傷戰斗部原理樣機相同。使用ALE算法建模，殼體、前后端蓋、內襯和破片采用Lagrange網格，主裝藥和空氣采用Euler網格，使用多物質流固耦合算法進行計算，該方法處理Lagrange和Euler網格的相互作用降低了出現網格畸變的概率。空氣網格邊界施加壓力外流邊界條件，以模擬無限大空氣域，防止壓力在邊界反射影響破片飛散特性的計算。

圖6 戰斗部數值仿真模型示意圖Fig.6 Numerical simulation model of warhead

3.2 材料參數

主裝藥選擇RDX炸藥，采用高能炸藥燃燒材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態方程來描述主裝藥的爆轟過程。JWL狀態方程精確地描述了炸藥在爆轟驅動過程中氣體產物壓力P隨體積V和初始能量E的變化關系，JWL狀態方程為：

(5)

式(5)中：A、B、R1、R2、ω為輸入參數；E為初始內能。仿真模型單位采用cm-g-μs，仿真模型組成部分的參數如表1所示[18-20]。

表1 數值仿真模型參數Table 1 Numerical simulation model parameters

續表(表1)

3.3 仿真結果分析

對破片飛散角設計值為5°和9°的A、B型戰斗部仿真模型分別在內襯厚度為1.50 mm、1.75 mm和2.00 mm時的破片飛散過程進行數值仿真計算。破片飛散角設計值為5°，內襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm的戰斗部仿真模型分別記為A1、A2、A3；破片飛散角設計值為9°，內襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm的戰斗部仿真模型分別記為B1、B2、B3。其中A1戰斗部模型破片的飛散過程如圖7所示。

圖7 破片飛散過程示意圖Fig.7 Fragment scattering process

A、B型戰斗部仿真模型的破片初速隨時間的變化關系如圖8所示,破片飛散速度的最大值如表2所示。

表2 破片最大初速仿真結果Table 2 Simulation results of the maximum initial velocity of fragments

圖8 破片飛散速度數值仿真計算值曲線Fig.8 Fragment scattering velocity numerical simulation calculation value

對A、B型戰斗部仿真模型的破片空間分布進行統計分析和計算，得到破片飛散角結果如表3所示。對表3中的數據進行處理，得到破片飛散角的計算結果與內襯厚度的變化關系如圖9所示。

表3 破片飛散角仿真計算結果Table 3 Simulation results of fragment scattering angle

圖9 破片飛散角與內襯厚度關系曲線Fig.9 Relationship between fragment scattering angle and lining thickness

由以上圖表可以得到如下結論：所建戰斗部模型的破片飛散角與飛散角設計值誤差在8%以內，通過數值仿真驗證了第2節中提出的內襯曲線設計方法的合理性；飛散角設計值大的戰斗部破片初速較大；適當增加內襯厚可以增大破片初速，減小破片飛散角。

4 試驗驗證

為驗證內襯曲線設計方法的合理性與戰斗部數值仿真結果的準確性，本文設計了相同參數的殺傷破片戰斗部原理樣機，進行地面靜爆試驗來獲得破片飛散特性參數。

4.1 試驗設計

設計了6發戰斗部原理樣機，戰斗部原理樣機如圖10所示，長度為220 mm，外徑160 mm，由不銹鋼殼體、93W鎢合金預制破片、主裝藥、內襯、中心起爆裝置及前后端蓋等組成。所設計的戰斗部原理樣機參數如下：破片飛散角5°，內襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm，分別記為A1、A2、A3；破片飛散角9°，內襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm，分別記為B1、B2、B3，原理樣機參數如表4所示。

圖10 戰斗部原理樣機Fig.10 Warhead prototype

表4 戰斗部原理樣機設計參數Table 4 Design parameters of the principle prototype of the warhead

戰斗部原理樣機地面靜爆試驗靶場由戰斗部、彈架、鋼靶板、高速攝影、測速系統等組成。主靶板采用弧長10 m、半徑9 m、高2 m、厚度為10 mm的Q235鋼板，副靶板采用弧長2.5 m、半徑4 m、高2 m、厚度為14 mm的Q235鋼板，2塊靶板上分別分布有6個測速靶。靶場布局示意圖如圖11。

圖11 靶場布局示意圖Fig.11 Schematic diagram of the layout of the shooting range

4.2 試驗結果

4.2.1 破片初速

采用通斷靶法和高速攝影法測量破片飛散速度，其中A2戰斗部原理樣機起爆時的高速攝影照片如圖12所示。

圖12 戰斗部起爆時高速攝照片Fig.12 High-speed photos taken when the warhead is detonated

A、B型原理樣機在威力半徑9 m靶板處的破片飛散速度如表5所示，通斷靶法破片飛散速度與內襯厚度的關系如圖13所示。

表5 威力半徑9 m處破片飛散速度Table 5 Fragment scattering speed at a power radius of 9 m

圖13 破片飛散速度與內襯厚度變化關系曲線Fig.13 The relationship between the fragment scattering speed and the thickness of the lining

由以上圖表和圖線可以得到以下結論：威力半徑9 m處的破片飛散速度隨內襯厚度從1.5 mm增加而增大；在威力半徑9 m處，飛散角設計值為5°的A型戰斗部原理樣機的破片飛散速度小于飛散角設計值為9°的B型破片飛散速度，與數值仿真得到的結論相同。

4.2.2 破片飛散角

A、B型戰斗部原理樣機在威力半徑9 m處鋼靶板上的破片數量分布情況如圖14所示，破片分布密度與內襯厚度變化關系如圖15所示。根據破片在靶板上的分布情況，統計破片的軸向分布柱狀圖如圖16。整理計算得到戰斗部原理樣機的破片飛散角試驗數據和仿真計算數據如表6所示。

圖14 威力半徑9 m處破片數量分布情況圖Fig.14 Distribution of the number of fragments at a power radius of 9 m

圖15 破片分布密度與內襯厚度變化關系曲線Fig.15 The relationship between fragment distribution density and lining thickness

圖16 破片軸向分布柱狀圖Fig.16 Histogram of fragmentaxial distribution

表6 戰斗部原理樣機破片飛散角Table 6 Fragment scattering angle of the warhead prototype

根據以上圖表可以得到以下結論：第2節中提出的內襯曲線設計方法可以有效控制破片飛散角，飛散角試驗值與理論設計值誤差大小在8%之內，與仿真值誤差值大小在2.12%之內；內襯厚度從1.5 mm增加到2.0 mm時，A、B型戰斗部原理樣機破片飛散角逐漸減小，9 m威力半徑處破片分布密度逐漸增大，其中A型原理樣機破片分布密度增大了14.27%，B型原理樣機破片分布密度增大了10.80%，與數值仿真中得到的結論一致。

5 結論

1) 提出通過改進內襯曲線的方法控制殺傷戰斗部破片飛散方向，基于Shapiro公式設計了內襯曲線，通過試驗和數值仿真得到的破片飛散角大小與飛散角理論設計值誤差在8%以內，驗證了本文設計方法的合理性；

2) 殺傷戰斗部其他參數相同時，破片飛散角越小，內襯曲線曲率越大，破片初始飛散速度越?。?/p>

3) 掌握了不同內襯厚度對破片飛散速度和破片飛散角的影響規律，內襯厚度從1.5 mm增加到2.0 mm時，破片初始飛散速度增大，破片飛散角減小，破片分布密度增大。