快烤條件下火焰特征量的影響因素研究

肖 游,智小琦,王 琦,王 帥

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.湖北航天化學技術研究所航天化學動力技術重點實驗室， 湖北 襄陽 441003)

1 引言

快速烤燃廣泛應用于彈藥的熱安全性研究，國內外學者針對快速烤燃問題進行了許多研究，Gross M L等[1]以試驗所測的平均熱通量為邊界條件，通過PETSc一維瞬態模擬對HMX基凝聚炸藥進行了快速烤燃研究，提出了一種針對小尺寸試件采用經驗公式預測點火時間的方法。Sahin H等[2]通過將試驗測得的平均溫度作為邊界條件，利用FLUENT仿真研究裝藥為PBXN-109試件的快速烤燃響應特性。除此之外，許多學者對快速烤燃也進行了試驗方法、泄壓結構作用等方面的研究[3-5]。

池火是快速烤燃的熱源，國內外針對儲油罐與燃料泄露等引起的池火災進行了大量的研究。如Sandia實驗室的Brown A L等[6]進行了一系列直徑為2 m的JP-8燃料池火試驗，測量了火焰的熱通量，預測了不同燃料的火災動力學參數和輻射輸運特性，得到了不同位置的熱通量變化。芬蘭技術研究所的Pachera M等[7]通過模擬房間或火焰包圍結構內的煙氣運動和火災發展情況，采用函數分析方法將火焰溫度、煙霧化學組分濃度和煙層高度與試驗結果進行對比發現，煙霧和空氣界面的位置對火焰溫度有強烈的影響，并驗證了預測模型的準確性。蔣新生等[8]為了研究油池火災發展的規律，通過對小尺寸池火進行試驗研究，得到了航空煤油燃燒的質量燃燒速率隨時間的變化為近似線性關系，將燃燒過程分為著火期、發展期、穩定期、衰減期和熄滅期。

研究彈體與炸藥裝藥的傳熱對快速烤燃固然重要，但是火焰的溫度、輻射熱通量和火焰結構形狀等特征量的變化對快速烤燃同樣有重要的影響，且將火焰特征量的變化與烤燃試件尺寸結合起來進行研究是很有必要的。本文中建立池火模型，研究火焰結構與烤燃試件的耦合對火焰特征量的影響，以期對快速烤燃試驗方法的建立及快速烤燃仿真方法的研究提供借鑒作用。

2 池火燃燒模型

Rehm和Baum[9]推出的流體力學簡化方程被許多池火研究者采用，并將其稱為“低馬赫數”燃燒方程，該方程描述了由化學能釋放和浮力驅動的氣體的低速運動。

“低馬赫數”燃燒方程通過流體動力學、熱傳導和燃燒的基本守恒方程計算火焰，采用LES(低馬赫數大渦模擬)來描述氣體燃料和燃燒產物與火周圍的局部大氣的湍流混合，基本思想是當渦流足夠大，占據混合物的大部分時，就可以用流體動力學方程計算，而小尺度渦流的運動則可以被簡化或忽略。其通用方程組如下所示。

連續性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

氣體組分方程：

(4)

理想氣體狀態方程：

(5)

3 B炸藥快速烤燃試驗與數值研究

3.1 B炸藥快速烤燃試驗

火燒裝置由油池、支架、航空煤油、熱電偶、數據采集系統、烤燃試件組成。試件殼體尺寸為Φ76 mm×256 mm，殼體和端蓋厚度均為7.5 mm，長徑比為3.37，試件距離油面390 mm。B炸藥(60%RDX/40%TNT)藥柱尺寸為Φ61 mm×241 mm，裝藥量1 190 g充滿空間。油池尺寸為1 000 mm×800 mm×100 mm，油池與支架材料均為45#鋼。火焰源為JP-8航空煤油。熱電偶為K型，精度0.1 K。試件水平放置，在試件周圍(試件中心徑向的左側下部、左側上部和右側下部各距試件表面10 cm的位置)設置3個火焰溫度監測點，使用FLUKE多通路測溫儀(測量精度0.01 K)采集火焰溫度。用起爆器擊發電點火頭點燃航空煤油。烤燃試驗現場布置如圖1所示。

圖1 快速烤燃試驗現場布置圖Fig.1 Fast cook-off test site layout

快速烤燃過程中各監測點溫度-時間曲線如圖2。1號監測點在點火后17 s內溫度達到550 ℃，其余測點由于試驗環境的影響而溫度稍低。火焰穩定后，3個測點火焰平均溫度分別為633 ℃、679 ℃、538 ℃。從點火開始計時，49 s試件發生響應，伴有一聲巨響，各監測點斷路。根據現場情況(如圖3)可見，油池里及外部有不同程度的燃燒火光，油池底部被破片擊穿，煤油泄漏，放試件的支架扭曲并損壞。由于試驗環境復雜，只回收到部分破片殘骸，破片情況由圖4可見，殼體沿軸向撕裂，破片尺寸較大。

圖2 溫度-時間曲線Fig.2 Temperature-time curves

圖3 響應后場景圖Fig.3 Scene diagram after response

圖4 響應后破片殘骸圖Fig.4 Fragment wreckage after response

油池里的火光是沒有完全反應的灑落小藥塊繼續燃燒，火光較亮。旁邊的火光是濺飛的燃料點燃易燃物著火所致。綜合判定，快速烤燃試驗響應等級為爆炸反應。

3.2 基于試驗的數值模擬

采用FDS軟件計算航空煤油燃燒對試件的傳熱，建立快速烤燃模型，模型包含油池、燃料和試件，如圖5所示。由于實際火燒試驗為開放空間，故將計算域壁面和頂部設置為open類型。根據Wickstrm U[10-11]的研究，用平板溫度計測量火災中物體的表面溫度，這個溫度接近絕熱表面溫度，故將試件表面設置為絕熱表面。試件殼體為45#鋼，其材料參數如表1。忽略試件支架對傳熱的影響。仿真環境中大氣壓為標準大氣壓，環境溫度為4 ℃。

圖5 快速烤燃模型示意圖Fig.5 Fast cook-off model

表1 試件殼體材料參數Table 1 Material parameters of sample shell

航空煤油成分十分復雜，包含221種組分和5 032個反應[12]，并伴隨時間和位置的變化，對如此復雜的混合物進行模擬不太現實，故采用關鍵物理、化學特性相同的替代燃料模擬。Violi[13]和Cathonnet M[14]等人使用JP-8航空煤油中的主要成分C12H26作為替代燃料，該代替燃料的沸點、反應產物等與JP-8基本一致。因此，在FDS模型中用JP-8的主要參數進行計算，其參數如表2所示。

表2 JP-8燃料的燃燒參數Table 2 Combustion parameters of JP-8 fuel

由于FDS采用大渦模擬(LES)方法進行火災模擬，且只考慮湍流場中大尺度的渦流，將小尺度的渦流簡化或者忽略。因此，網格尺寸大小會影響計算結果的精確度，池火模擬要求使用亞網格尺度的網格計算才能達到精度。為此，進行網格最優尺寸的選擇驗證，計算時間和計算精度與網格尺寸的關系如圖6和圖7所示，計算精度由油池中心軸向固定點溫度擬合所得。

圖6 計算時間與網格尺寸的關系曲線Fig.6 The relation between calculation time and mesh size

圖7 計算精度與網格尺寸的關系曲線Fig.7 The relation between accuracy and mesh size

由圖6—7可知，網格尺寸在0.05～0.2 m時，仿真計算的時間差距不大，但計算精度隨網格尺寸的減小在迅速增加；網格尺寸在0.01～0.05 m時，仿真計算的時間呈指數增加，而仿真精度變化趨勢減緩。因此，為平衡計算精度與計算時間的關系，采用的計算域為5 m×5 m×4 m，網格尺寸為0.02 m×0.02 m×0.02 m。

在FDS中采用集總組分法對燃料、空氣、燃燒產物和煙氣四項進行定義，空氣中的氧氣和氮氣為反應物，燃燒產物由水、二氧化碳和氮氣組成，煙氣的生成量取燃料的6%[15]。

設置與快烤試驗位置相同的3個溫度監測點，通過池火數值計算所得到的試件周圍火焰溫度變化曲線如圖8，火焰在點火18 s后升溫至550 ℃，平均溫度為684 ℃、693 ℃、567 ℃，與試驗的溫度誤差分別為8.1%、2.1%和5.4%，兩者基本吻合。可見，和采用恒定的溫度邊界相比，使用FDS的池火模擬快烤能更大程度接近試驗情況。

圖8 火焰中測點溫度變化曲線Fig.8 Temperature curves of measuring point in flame

通過數值模擬計算可得到試件殼體不同表面的絕熱表面溫度變化情況，并由Wickstrm U[10-11]在火場中的相關研究可知，火場中物體的絕熱表面溫度與真實溫度近似，故將其作為試件邊界條件導入Fluent軟件中進行試件內部的傳熱計算，可得到試件的快速烤燃響應特性，計算結果更接近真實快速烤燃情況。

4 不同尺寸油池的快速烤燃模擬

4.1 物理模型設計

針對尺寸為Φ76 mm×256 mm的試件，設計了一系列不同尺寸油池進行快速烤燃模擬。試件軸向平行于油池長邊，試件底部距油面的距離均為390 mm。油池規格、試件投影面積與油池面積之比如表3所示。

表3 數值模擬中油池與試件尺寸規格Table 3 Oil pool and specimen size in numerical simulation

徑向溫度監測點與輻射熱通量監測點均設置在試件中心距側表面兩側各50 mm處，軸向溫度監測點與輻射熱通量監測點均設置在距兩側端面中心各50 mm處，4個監測點高度與試件中心高度相同。徑向溫度與軸向溫度均為各自2個測點溫度的平均值。

4.2 油池尺寸對火焰特征量的影響

模擬火焰如圖9所示，池火的燃燒面積隨著油池尺寸的增加而增加，火焰結構、平均火焰溫度和平均火焰輻射熱通量也隨著油池尺寸的改變而發生變化。

圖9 模擬火焰圖Fig.9 Simulated fire

圖10為油池寬為1 000 mm時，改變油池長度，火焰穩定后試件徑向與軸向火焰平均溫度和輻射熱通量的變化曲線。由圖10(a)可以看出，試件徑向與軸向火焰平均溫度的變化呈現先增加后降低的趨勢，當長寬比為1.3時徑向溫度達到最高值，長寬比為1.7時軸向溫度達到最大值，但火焰平均溫度均未達到800 ℃以上。且油池長寬比超過1.7之后，火焰寬度變薄，長度增加，高度降低，徑向與軸向的平均火焰溫度均降低。由此可見，池寬1 000 mm且長寬比為1.3時，試件徑向火焰溫度最高，油池長寬比為1.7時試件軸向火焰溫度最高，兩者折合，寬度為1 000 mm時，長寬比在1.5左右，徑向與軸向溫度較接近且與最高溫度值接近。由圖10(b)可知，當油池長寬比小于1.3時，隨著油池長寬比的增加，試件徑向輻射熱通量變化幅度很小，而試件軸向輻射熱通量保持升高趨勢；當油池長寬比在1.3～1.7時，試件徑向與軸向輻射熱通量均保持上升趨勢，且軸向輻射熱通量較徑向輻射熱通量上升趨勢較快；試件徑向和軸向輻射熱通量均在油池長寬比為1.7時達到最大值，當油池長寬比大于1.7以后輻射熱通量均下降。油池長寬比為1.3～1.6時試件徑向與軸向輻射熱通量較為接近。

圖10 試件周圍溫度與輻射熱通量隨長寬比的變化曲線Fig.10 The change of temperature around the specimen with aspect ratio

火焰溫度與輻射熱通量隨著油池長寬比變化的原因是火焰形狀隨油池長寬比變化而改變。由圖11—圖13可知，當油池長寬比為1時，火焰形狀為類柱狀；隨著油池長寬比的增加，火焰結構也呈矩形變化，且火焰高度增加；但當油池長寬比繼續增加，最終火焰形狀會變成片狀，且火焰高度也隨著長寬比增加而降低。

圖11 1 000 mm×1 000 mm油池火焰中心截面云圖Fig.11 1 000 mm×1 000 mm oil pool central flame section temperature cloud

圖12 1 000 mm×1 500 mm油池火焰截面云圖Fig.12 1 000 mm×1 500 mm oil pool central flame section temperature cloud

圖13 1 000 mm×1 800 mm油池火焰截面溫度云圖Fig.13 1 000 mm×1 800 mm oil pool central flame section temperature cloud

試件處于火焰中，徑向火焰結構較厚，火焰溫度較高，輻射熱通量較高。而隨著油池長度的增加，軸向火焰結構加厚，軸向溫度隨之增加，軸向輻射熱通量也隨之增加。可見，油池規格是影響快烤火焰溫度、輻射熱通量與結構形狀的重要因素。

此外，在相同長寬比的情況下，試件徑向溫度隨油池面積增加而升高，如圖14(a)所示。但長寬比不同時，油池升溫趨勢不同。對于試件徑向溫度，油池長寬比為1時，火焰溫度升高最快，接近線性升溫；油池長寬比為1.1～1.3時，火焰升溫趨勢先快后慢，且油池面積越大試件徑向火焰溫度越高；但油池長寬比為1.4時，徑向火焰溫度略低于1.3的，這是由于火焰結構向扁長形變化所致。試件軸向溫度隨池面積的變化如圖14(b)所示，長寬比為1～1.3時，火焰溫度隨著面積增加穩定上升。且當長寬比為1.3時，火焰溫度升高趨勢隨著油池面積增加而變緩，并且穩定在800 ℃以上，可見，油池長寬比為1.3時火焰溫度較為穩定。

圖14 試件徑向和軸向溫度與面積的關系曲線Fig.14 The relation between radial andaxial temperature and area of specimen

而相同長寬比條件下，試件周圍輻射熱通量的變化如圖15所示。由圖15(a)可知，油池長寬比為1和1.1時，火焰徑向輻射熱通量隨油池面積增加而增加；油池長寬比為1.2和1.4時，火焰徑向輻射熱通量隨油池面積增加為先增加后降低；油池長寬比為1.3時，火焰徑向輻射熱通量隨油池面積增加而先增加后降低再增加。由圖15(b)可知，油池長寬比為1時，火焰軸向輻射熱通量隨油池面積增加而增加；油池長寬比為1.1和1.3時，火焰軸向輻射熱通量隨油池面積增加而先增加后降低再增加；油池長寬比為1.2和1.4時，火焰軸向輻射熱通量隨油池面積增加為先快速增加后穩定。由此可知，當油池長寬比為1.3時，能較好的保持試件徑向與軸向輻射熱通量保持相對一致。

圖15 試件徑向和軸向輻射熱通量與面積的關系曲線Fig.15 The relation between radialand axial radiative heat flux and area of specimen

油池長寬比為1.3、面積為2.548 m2時，試件徑向與軸向溫度均在800 ℃以上，火焰較為穩定，故選定該油池作為Φ76 mm試件快速烤燃的最小油池，模擬結果如圖16所示。

圖16 1 400 mm×1 820 mm油池火焰截面溫度云圖Fig.16 1 400 mm×1 820 mm oil pool flame section temperature cloud

由于試件表面存在渦流的作用，容易造成氧氣缺乏，使得燃料燃燒不完全，形成低溫區。因此，要滿足試件周圍的火焰溫度平均值達到800 ℃以上，不僅要求油池面積達到要求，對油池長度也有要求。由模擬結果可以得知，油池面積達到2.548 m2，油池長寬比為1.3且油池長邊與試件長度的比值為7.11的情況下，76 mm試件周圍火焰平均溫度能穩定在800 ℃以上。

為檢驗上述研究結論，設計2種尺寸試件按照相同參數進行快速烤燃模擬，觀察試件周圍的火焰溫度。兩種試件尺寸分別為Φ105 mm×345 mm和Φ130 mm×429.6 mm試件。油池長寬比為1.3，且油池長邊與試件長度之比為7.11，這樣兩油池尺寸分別為1 930 mm×2 500 mm和2 350 mm×3 050 mm，模擬結果溫度云圖如圖17—圖18所示。

由圖17—圖18溫度云圖可以看出，試件周圍火焰的平均溫度均能達到800 ℃以上，滿足試驗要求，可見，對于直徑在中等以上，長徑比小于4的試件，選用上述設計思路的油池快烤可以滿足使用要求。

圖17 Φ105 mm試件快烤模擬截面平均溫度云圖Fig.17 Cloud image of average temperature of fast cook-off simulated section of Φ105 mm specimen

圖18 Φ130 mm試件快烤模擬截面平均溫度云圖Fig.18 Cloud image of average temperature of fast cook-off simulated section of Φ130 mm specimen

4.3 試件位置變化對火焰特征量的影響

研究試件放置位置對試件周圍火焰溫度的影響也是非常重要的內容。為此，針對Φ76 mm試件進行了X和Y兩個維度位置變化的模擬研究，分析試件周圍火焰溫度的變化情況。

X、Y方向的偏置區間為0～50 mm，試件距離油面距離與上述一致。通過監測過試件中心截面的平均火焰溫度云圖發現，X、Y方向的偏置在20 mm左右時，試件周圍火焰溫度均在800 ℃以上(圖19、圖20)，但火焰溫度峰值區域隨試件的移動而移動。

圖19 X方向偏置20 mm截面溫度云圖Fig.19 X direction bias 20 mm section temperature cloud

圖20 Y方向偏置20 mm截面溫度云圖Fig.20 Y direction bias 20 mm section temperature cloud

當X、Y方向偏置30 mm時，試件周圍的火焰溫度降低，達不到800 ℃；隨后將試件距離油面的高度由390 mm調整到330 mm，試件周圍火焰溫度均在800 ℃以上(圖21、圖22)。可見設置合理的高度也是很重要的。

圖21 X方向偏置30 mm并降低試件高度的截面溫度云圖Fig.21 The cross section temperature cloud diagram with 30mm offset in X direction and reduced specimen height

圖22 Y方向偏置30 mm并降低試件高度的截面溫度云圖Fig.22 The cross section temperature cloud diagram with 30 mm offset in Y direction and reduced specimen height

通過上述數值模擬發現，試件周圍的火焰溫度與試件的偏置量以及試件距離油面的距離都有密切的關系，偏置量不能太大，但是對于確定的油池而言，試件與油面的距離卻有較大的升降空間。

5 結論

采用FDS軟件建立池火模型，進行了多尺度的快烤數值模擬，得到如下結論：

1) 隨著油池長寬比的增加，火焰結構會發生由類柱狀體到扁錐狀體的變化，火焰的高度也會發生變化；火焰穩定后的平均溫度與平均輻射熱通量均呈先升高后降低的趨勢。且長寬比為1.3的油池火焰穩定性更好,試件周圍輻射熱通量較為一致。

2) 當試件底部距離油面390 mm，油池長邊與試件長度的比值為7.11，油池長寬比為1.3時，多尺度匹配的油池試件結果顯示，試件周圍的火焰溫度均持續在800 ℃以上。

3) 試件偏置量、試件與油面的距離是影響試件周圍火焰溫度的重要因素，且試件偏置量的影響較敏感，而試件與油面的距離調整空間較大。