航空發動機葉片裂紋擴展規律數值模擬研究

楊 碩，劉 杭，霍延利，趙 明，薛 強

(1.天津科技大學機械工程學院， 天津 300222; 2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室, 天津 300222)

1 引言

壓氣機葉片作為航空發動機的關鍵零部件，其可靠性直接影響航空發動機的安全。壓氣機通過高速旋轉的葉片壓縮空氣，為燃燒室提供足量的氧氣供給，為發動機賦予了更大功率的輸出，但壓氣機位于發動機通風道入口附近，其葉片易收到外物損傷、腐蝕和復雜工況的風險，疲勞裂紋是其主要失效形式。

模擬仿真是研究航空發動機葉片疲勞性能的重要手段。Poursaeid等通過有限元分析軟件ANSYS對葉片輪盤系統的動力學分析，得出葉片第一和第二固有頻率模式下的共振是導致葉片疲勞斷裂的主要原因。Duó等采用有限元方法模擬了外物損傷整個過程，并將計算得到的殘余應力場分布與兩種實驗觀測結果進行了對比驗證。Salehnasab等基于ABAQUS和ZENCRACK斷裂力學程序預測葉片疲勞裂紋擴展。Liu等對離心壓縮機葉輪葉片進行了氣動載荷和離心載荷耦合的有限元分析，得到了葉片疲勞壽命預測結果。卜嘉利等基于ABAQUS有限元分析軟件研究了某型發動機風扇轉子葉片在室溫下的疲勞性能。牟園偉等通過ANSYS分析了外物損傷葉片的初始裂紋形態對疲勞壽命的影響。馬利麗通過MSC/PATRAN有限元分析軟件對某發動機試車過程中發生裂紋故障的渦輪葉片進行了振動研究。李洪松等對某型燃氣機的壓氣機葉片進行了有限元模態分析，結合坎貝爾圖得出二階和四階的復合振動是造成葉片斷裂的主要原因。

Franc3D裂紋分析軟件主要計算三維裂紋的裂紋擴展與疲勞壽命，國內外學者應用該軟件進行了很多裂紋擴展分析工作，證明其是裂紋擴展和壽命預測的可靠手段。Liao等基于ABAQUS聯合Franc3D提出了一種用于航空航天領域的鋁鋰合金修復結構剩余疲勞壽命估算方法。Mangardich等基于Franc3D對某型航空發動機高壓壓氣機葉片在使用過程中發生斷裂的裂紋擴展進行了三維數值模擬。Wang等利用ABAQUS和Franc3D研究了GH4169高溫合金在滑動疲勞磨損條件下的裂紋擴展特性。李巖等基于Franc3D探討了渦輪盤裂紋關鍵位置選擇、初始裂紋尺寸及形狀的確定和選擇問題。路衛兵等使用Fracnc3D針對大模數表面淬火齒條的裂紋擴展規律進行了研究。熊勛等采用Franc3d和ABAQUS聯合仿真的方法，對帶初始預制裂紋的Q235鋼CT試樣進行了疲勞裂紋擴展及壽命預測和分析。謝芳等利用ANSYS及Franc3D對球形壓力容器軸向橢圓埋藏裂紋擴展進行了分析。

在葉片裂紋擴展理論和數值分析方面，當前研究多局限于表面裂紋和穿透裂紋，但是實際中的葉片多以三維裂紋形式存在，對于其裂紋前緣形貌、裂紋擴展路徑、裂紋擴展壽命的建模、數值模擬、理論分析都十分復雜。針對以上問題，本文基于ABAQUS聯合Franc3D對壓氣機葉片進行裂紋擴展模擬仿真研究，分析初始裂紋位置、初始裂紋前緣形狀、初始裂紋方向等裂紋參數對葉片裂紋擴展的影響。

2 葉片實物及幾何結構建模

2.1 葉片幾何模型

本文以某型航空發動機壓氣機葉片為研究對象，實物如圖1(a)所示。該葉片葉身高度為136.2 mm，葉身寬度為68.2 mm，初始扭轉角為10°。建立葉片幾何模型，如圖1(b)、圖1(c)所示。

圖1 葉片實物及幾何結構模型示意圖Fig.1 Physical blade and geometric structure model

2.2 葉片有限元模型

使用ABAQUS軟件建立葉片有限元模型，如圖2所示，葉片使用六面體網格劃分，網格尺寸為1 mm，葉片前緣、后緣區域對網格進行了適當加密，網格單元總數為96 611。葉片材料為TC4鈦合金，材料主要力學性能參數見表1所示。

圖2 壓氣機葉片有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model of compressor blade

表1 TC4鈦合金主要力學性能參數Table 1 Main mechanical properties of TC4 titanium alloy

選取葉尖振幅1 mm時的應力作為外部載荷，對葉片進行振動模擬有限元分析，應力云圖及葉尖位移云圖如圖3所示，葉尖振幅為1 mm時，葉盆根部區域的前緣和后緣、及葉背根部中間區域應力分布較大，最大應力為196 MPa。

圖3 葉片位移云圖及應力云圖Fig.3 Blade displacement distribution cloud and stress distribution cloud

2.3 葉片裂紋擴展模型

葉片裂紋萌生及擴展通常發生于試件薄弱或者應力較大危險區域，基于圖3葉片有限元應力分析基礎上，可以得知葉片根部區域受到的應力較大，因此Franc3D軟件選取葉片的根部區域前緣、葉背和后緣區域作為葉片裂紋萌生位置，建立裂紋擴展初始模型，如圖4所示，Franc3D進行裂紋擴展所用到Paris參數如表1所示。

圖4 葉片裂紋擴展模型示意圖Fig.4 Blade crack propagation model

3 裂紋參數對葉片裂紋擴展的影響

下面分別使用Franc3D軟件分析初始裂紋位置、初始裂紋前緣形狀、初始裂紋方向對葉片裂紋擴展的影響。

3.1 初始裂紋位置對葉片疲勞壽命的影響

葉片不同部位應力大小不同，裂紋擴展速率與疲勞壽命往往不同，根據ABAQUS有限元應力分析結果，選葉根區域附近的前緣、葉背、后緣作為研究對象，通過Franc3D依次對前緣、葉背和后緣區域進行裂紋擴展模擬仿真。將裂紋前緣形狀定義為橢圓，其中表面裂紋長度用表示，裂紋深度用表示，橢圓短、長軸之比定義為裂紋前緣形狀，

在葉片前緣、葉背、后緣分別引入表面初始裂紋長度為2.0 mm、初始裂紋深度為1 mm，初始裂紋前緣形狀為0.5且水平方向的裂紋。葉片裂紋擴展模型編號依次為L01、L02和L03，其中前緣和后緣位置上的裂紋為角裂紋，葉背位置上裂紋為邊裂紋，角裂紋為前緣形狀為1/4橢圓，邊裂紋前緣形狀為1/2橢圓。葉根前緣、葉背、后緣上初始裂紋位置如圖5所示，網格劃分情況如圖6所示。

圖5 不同初始裂紋位置葉片裂紋擴展模型L01～L03示意圖Fig.5 Blade crack propagation models with different initial crack locations L01～L03

圖6 葉片裂紋擴展模型L01～L03初始網格劃分情況示意圖Fig.6 Initial crack meshes of blade crack growth model L01～L03

對葉片裂紋擴展模型L01～L03分別求解，得到不同裂紋位置的裂紋擴展情況如表2所示。其中，L01前緣裂紋從初始裂紋長度=2.0 mm擴展到最終裂紋長度=19.95 mm，模型發生了斷裂失效，裂紋擴展壽命10 892周次；L02葉背裂紋從=2.0 mm擴展到=12.08 mm，模型發生了斷裂失效，裂紋擴展壽命11093周次；L03后緣裂紋從=2.0 mm擴展到=18.6 mm，模型發生了斷裂失效，裂紋擴展壽命13 479周次。

表2 L01-L03不同初始裂紋位置的裂紋擴展情況Table 2 Crack propagation of L01-L03 at different initial crack locations

由于裂紋擴展速率大小取決于應力強度因子，裂紋擴展的同時，應力強度因子會逐漸增大，裂紋擴展速率迅速增大。根據葉片有限元模擬仿真結果可知，葉片背部應力分布要大于前緣和后緣，所以葉背的應力強度因子大小也會比前緣和后緣更大，導致葉片背部的裂紋擴展速率大于葉片的前緣和后緣；同理，葉片前緣的裂紋擴展速率要大于后緣，裂紋擴展壽命壽命與裂紋擴展速率呈現相反趨勢，因此葉背區域的裂紋擴展壽命最短，裂紋后緣區域的裂紋擴展壽命最長。

裂紋擴展路徑結果如圖7所示，可以看出葉片裂紋擴展模型L01-L03的擴展方向基本與水平方向一致。

圖7 葉片裂紋擴展模型L01-L03最終裂紋擴展尺寸Fig.7 Final crack growth size of blade crack growth model L01-L03

3.2 初始裂紋前緣形狀對葉片疲勞壽命的影響

葉片初始裂紋的前緣形狀不同，裂紋擴展形貌、裂紋擴展壽命均會受到一定影響。以葉背表面邊裂紋和葉片后緣角裂紋為研究對象，通過Franc3D依次對初始形貌=0.2、0.4、0.6和0.8的裂紋進行擴展模擬仿真，葉背邊裂紋擴展模型編號依次為L04、L05、L06和L07，葉片后緣角裂紋擴展模型編號依次為L08、L09、L10和L11，裂紋初始長度均設置為2 mm，裂紋最終長度設置為10 mm，裂紋擴展模型初始裂紋初始深度分別設置為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm和1.6 mm，裂紋方向均設置為水平方向擴展。

不同初始前緣形狀的裂紋擴展情況如表3所示。對比不同初始前緣形狀的邊裂紋或角裂紋，可以發現當裂紋表面長度一定時，越大，即初始裂紋深度越大，葉片裂紋擴展壽命越短；對比相同初始前緣形狀的邊裂紋和角裂紋，發現葉片后緣的角裂紋擴展壽命略高于葉背的邊裂紋壽命，原因是由于葉片根部的后緣區域應力低于葉背區域導致。

表3 不同初始裂紋前緣形狀的葉片裂紋擴展壽命情況Table 3 Crack growth life of blades with different initial crack front shapes

不同初始前緣形狀的邊裂紋和角裂紋前緣形貌擴展模擬結果如圖8、圖9所示。從其中可以看出無論邊裂紋還是角裂紋，初始裂紋前緣形狀對于裂紋表面方向的擴展影響很小，L04～L07及L08～L11的表面裂紋擴展情況基本一致；但初始裂紋前緣形狀對于模型裂紋深度方向的擴展影響較大，L04～L07及L08～L11的裂紋深度變化情況存在較為明顯的差別，分析原因為越小，則定值對應的初始裂紋深度越小，在彎曲載荷作用下越靠近葉片表面應力越大裂紋擴展越迅速，裂紋延深度方向擴展速率更快，使得裂紋擴展后的最終裂紋前緣形狀趨于相同。

圖8 L04-L07邊裂紋擴展情況示意圖Fig.8 Edge crack propagation of L04-L07

圖9 L08-L11角裂紋擴展情況示意圖Fig.9 Corner crack propagation of L08-L11

3.3 初始裂紋方向對葉片疲勞壽命的影響

初始裂紋初始方向不同，其前緣的應力強度因子大小不同，裂紋擴展速率不同，對葉片疲勞壽命影響也不相同。以葉片前緣角裂紋和葉背邊裂紋作為研究對象，分析初始裂紋方向對葉片疲勞壽命的影響。定義初始裂紋方向角如圖10所示，其中的水平線與葉片緣板面平行。通過Franc3D為葉片裂紋擴展模型分別引入初始方向角為45°、30°、15°、0°、-15°、-30°和-45°的裂紋，邊裂紋擴展模型編號依次為L12～L18，角裂紋擴展模型編號依次為L19～L25，裂紋初始長度設置為2 mm，裂紋最終尺寸設置為10 mm。

圖10 葉片初始裂紋方向示意圖Fig.10 Direction of initial blade crack

求解葉片Franc3D局部模型L12～L25，得到疲勞裂紋擴展前后方向變化及裂紋擴展壽命如表4、表5所示。根據模擬結果顯示，無論角裂紋還是邊裂紋，當初始裂紋角度為0°，裂紋擴展壽命最短。這是因為，在振動激勵作用下，最大主應力方向與水平線垂直，而裂紋擴展面與最大主應力方向垂直時，最有利于裂紋的開裂，裂紋擴展速率也會更大。同時，從表中的最終角度可以看出，具有一定初始角度的裂紋在擴展過程中也會朝最有利于裂紋擴展方向，即葉片緣板面方向進行偏轉。

表4 L12-L18不同初始角度裂紋的邊裂紋擴展情況Table 4 Edge crack propagation of L12-L18 with different initial angles

表5 L19-L25不同初始角度裂紋的角裂紋擴展情況Table 5 Corner crack expansion of L19-L25 with different initial angle cracks

疲勞壽命隨初始裂紋方向變化曲線如圖11，由于葉背區域的應力分布大于葉片前緣，因此邊裂紋整體壽命低于角裂紋，但二者壽命與初始裂紋方向關系具有較為明顯規律性，初始裂紋角度越接近0°，裂紋擴展壽命越短。

圖11 L12-L25葉片裂紋擴展壽命隨θ變化曲線Fig.11The crack growth life of L12-L25 blade varies with θ

4 結論

以某型發動機壓氣機葉片為研究對象，建立了相應的幾何結構模型、有限元模型和裂紋擴展模型，基于ABAQUS聯合Franc3D完成了葉片振動激勵下的有限元模擬仿真，根據應力分析結果選取葉片根部區域的前緣、葉背和后緣作為裂紋源進行裂紋擴展模擬；對葉片裂紋擴展模型進行了不同初始裂紋形貌、位置和角度的裂紋模擬仿真，得到結論：

1) 相同尺寸、相同短/長軸比的初始裂紋，裂紋擴展壽命：葉片后緣>葉背>前緣。

2) 裂紋前緣形狀對表面裂紋的擴展基本無影響，但對裂紋深度方向的擴展影響較大，使裂紋擴展后的前緣形狀趨于相同。

3) 初始裂紋角度越接近0°，裂紋擴展速度越快；其他初始裂紋角度的裂紋擴展過程中裂紋擴展路徑向緣板面方向偏轉。