埋頭彈裝藥藥粒破碎模型研究

熊佳敏,陸 欣

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094)

1 引言

埋頭彈是將彈丸置于裝藥中，部分發射藥置于彈丸周圍，與藥筒形成環狀裝藥的高填裝密度火炮，具有送彈距離短、初速高、射程遠，外形規整、結構緊湊、供彈機構相對簡單，貯存空間運用靈活、彈藥攜帶量多、火炮威力大等優勢。埋頭彈火炮內彈道要考慮彈丸在定向筒內的自由滑動，膛內氣固兩相間的流動情況以及火藥顆粒的物理化學變化都變得更為復雜。許多科研人員對區別與常規火炮的埋頭彈開展了大量實驗及數值研究工作。張文星等建立中口徑埋頭彈火炮膛內一維兩相流模型，得到了擊發底火后彈丸在膛內運動過程氣相流和固相流的兩相物理參數分布來分析膛內壓力波傳播特性。

發射藥粒在膛內破碎的自身因素是藥粒本身的低溫脆性等力學性能，外在因素是藥粒著火前受到的擠壓等力學作用。膛炸是指發射過程中由于發射系統原因使炮身和彈藥遭到嚴重破壞的現象，很大一部分來源于火藥發生嚴重破碎。根據火炮膛內彈道現象研究表示，如若埋頭彈火炮裝藥點火異常，密實的主裝發射藥粒極大可能會受到應力應變而破碎，進而產生一系列膛內反應，形成發射藥床擠壓—藥粒破碎—燃面增加—燃氣生成速率猛升—膛壓猛增的內彈道特性影響。

如何避免火藥破碎是火炮研制中急需解決的一個課題。一個合理的、優化的埋頭彈裝藥結構能有效地抑制膛內火藥的嚴重破碎和大振幅壓力波的產生。Zhang等根據擠壓破碎后的發射藥進行的密閉爆發器實驗，獲取發射藥形狀特征量與爆發器內燃燒壓力曲線之間的關系，利用全局連續分段最小二乘曲線擬合提供了一種新型定量破碎發射藥形狀特征量的方法。贠來峰等破碎發射藥床視為混合裝藥結構，采用DCD格式建立某榴彈兩相流內彈道模型，研究發射藥床不同破碎程度對火炮發射安全性的影響。本文建立一個理想的破碎模型，模擬點火異常下藥粒發生破碎，預測其埋頭彈內彈道性能，觀察比較發射膛內物理量的變化，綜合分析考慮破碎的埋頭彈火炮裝藥安全，為優化埋頭彈裝藥結構提供了建議。

2 埋頭彈內彈道模型

2.1 物理模型

埋頭彈裝藥結構和點火結構區別于傳統火炮的是速燃藥的納入、點火以及彈丸初始位置的放置和運動，決定了其工作原理具有獨特性和復雜性。內彈道發射過程前期，由電點火方式擊發底火藥后，瞬間產生的高溫高壓燃氣，點燃了在彈丸前端的速燃藥。其與底火來流形成的點火射流增大膛內壓力，實現推動彈丸從靜止沿著導向管無摩擦滑動。期間產生的溫度對裝填在整個藥室內的主裝藥加熱，直至著火。彈丸嵌入膛線后，膛內的溫度、壓力等物理量已經達到主裝發射藥全面燃燒的條件，主裝藥被全面點燃，產生的燃氣推動埋頭彈在炮膛內沿身管向炮口做加速運動，直至抵達炮口，此物理過程與傳統內彈道過程將逐漸趨于一致。上述2個過程構成了埋頭彈二次點火與燃燒程序物理模型。零維模型中，假設所有速燃藥、主裝藥同時著火并在平均壓力下燃燒，滿足幾何燃燒定律和燃速定律，火藥燃燒屬性火藥力、余容、比熱比及氣體常數等物理參量相同。

2.2 數學模型

針對埋頭彈特殊內彈道過程的特點，結合經典內彈道理論并采用集總參量法建立埋頭彈火炮內彈道零維數學模型，根據火藥的點火情況，將內彈道數學模型分為2個階段。

第1階段：速燃藥著火階段。速燃藥和底火給主裝藥的著火提供了一個充足的前提，完成了埋頭彈的初期運動。采用的是21速燃藥。

(1)

第2階段：主裝藥燃燒階段。第1階段結束時，剩余的速燃藥還在燃燒，主裝藥從這一時刻開始點燃燃燒，膛內壓力和彈丸速度迅速增大。分析擠進時的力學情況，發現膛線擠進處有一定的動態沖擊效應，減緩了彈丸向炮口的運動。因此在第1階段的基礎上添加主裝藥燃燒公式，修正彈丸運動公式。采用的是111主裝藥。

(2)

3 破碎模型

埋頭彈在點傳火階段時，速燃藥燃燒后會把彈丸緩緩推入膛內,使彈帶擠進膛線，彈丸提前擁有運動速度，合理的裝藥點火結構也使得熱量有序從火炮膛底向彈底傳遞，有效控制火炮發射過程中密實主裝藥床點火運動過程，減少了發生彈底附近發射藥床藥粒擠壓破碎，使得藥粒破碎現象發生的概率降低。但如果點傳火過程出現異常，即點傳火氣體泄漏進入主裝藥，火藥顆粒擠壓破碎的可能將大大增加。泄漏的高溫燃氣將靠近膛底的主裝藥區火藥預先著火點燃，破壞了原有的點火過程。鑒于埋頭彈的高填裝密度，高壓燃氣使得靠近彈底的主裝藥極易在膛內力學環境條件下向彈底沖擊，達到較高的撞擊速度。而在此處的火藥顆粒力學性能不足以承受周圍火藥顆粒的相互排斥作用和身管壁面以及彈丸尾部的壓迫作用，造成其在點傳火階段發生大規模擠壓破碎現象。

點火的不均勻性使得主裝藥區中火藥藥粒流動、擠壓和破碎具有隨機性，難以通過實驗和計算途徑來獲得沖擊破碎后的裝藥床，需要建立破碎模型進行預測。另外實際過程中，點火作用下的火藥擠壓時間、受力、破碎程度以及碎片形狀等也具有很大的不確定及不一致性，難以準確估量。本文針對單孔粒狀藥，在考慮火藥異常破碎時，忽略碎片的差異性以及分布形態，參照形狀規則的藥粒碎片，建立一個理想化的破碎模型，如圖1所示。在藥粒破碎時間的確定上，破碎形成過程幾乎是瞬時發生，既可以選擇在未點火前破碎，也可以假設燃燒了一部分后瞬時發生破碎。這種理想化破碎是將火藥橫向切分，均等份分裂，使得火藥顆粒整體質量不會發生改變，單個火藥質量均等分減小，火藥顆粒燃燒依然滿足平行層燃燒，同時也達到破碎燃面增大的目的。實際破碎規律與理想化破碎規律有一定的差距，為貼合真實狀況，可以在此理想化模型的基礎上，引入修正系數以獲得實際火藥破碎模型。即可通過擠壓破碎實驗獲取實際破碎的火藥形態與燃面，確定該修正系數，并在此理想化破碎模型中引入實現實際破碎膛內物性計算。因此本文基于理想破碎模型的預測結果也有一定參考價值。

圖1 破碎份數為2的藥粒破碎過程示意圖Fig.1 Grain fracturebroken into two pieces

圖1(a)到圖1(b)為一顆火藥顆粒在燃燒一段時間后的形狀變化，圖1(b)到圖1(c)為火藥瞬間破碎成規則的2份碎片的形狀變化。在內彈道數學模型中，火藥產生形變，形變主要影響的是主裝火藥形狀、尺寸的變化。當變形達到一定值后，火藥顆粒發生裂痕甚至出現破碎，影響火藥的燃燒、燃氣的生成和之后的流動狀態。與火藥形狀尺寸有關的參數為：

=1++

(3)

(4)

(5)

模擬火藥顆粒破碎情況，破碎前的主裝藥燃燒2厚度，為破碎開始時刻的主裝藥已燃厚度，為破碎開始的時刻。假設為破碎生成的份數，則破碎后的單個藥粒長度為：

(6)

每個破碎火藥可認為都是燃燒而成，可推測出每個破碎主裝發射藥粒長度起始長度為：

(7)

即得到

(8)

(9)

(10)

4 結果與分析

根據2個階段的數學模型，采用四階龍格-庫塔法編制程序進行埋頭彈火炮內彈道過程的數學模擬仿真，得到膛壓和彈速隨時間的變化規律，并在此基礎上進行埋頭彈藥粒破碎的內彈道特性預測。

4.1 未破碎藥粒內彈道性能

不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線如圖2。圖2表示埋頭彈內彈道過程的數值計算結果。在速燃藥燃燒和底火射流的作用下，第1階段結束時間為6.9 ms，彈丸速度可達=55 m/s，膛壓此時還較小。主裝發射藥開始燃燒時，彈丸運動得較慢，彈丸后端的活動空間還很小，主裝藥燃燒帶來的能量使得膛內壓力急劇上升，彈丸加速度增大，運動變快；在膛線處由于彈丸擠進受到的阻礙作用速度變得平緩，嵌入膛線完成后便恢復其內彈道性能；隨后，彈后空間逐漸變大且主裝藥燃燒生成的燃氣變少，炮膛壓力緩慢下降，彈丸速度小幅度增加，直到出炮口。不考慮主裝發射藥的破碎的埋頭彈內彈道特性顯示，最大膛壓=389 MPa，炮口初速=1 013 m/s。埋頭彈實際的實驗值=378 MPa，=1 007 m/s，與計算模擬值誤差不大，證明此內彈道模型合理。

圖2 不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線Fig.2 Projectile velocity and bore pressure without grain fracture

4.2 預測藥粒破碎的內彈道性能

假設發生點火異常現象，對主裝發射藥進行理想化破碎處理，預測埋頭彈在主裝藥區破碎的內彈道特性。

4.2.1 破碎份數的影響

設定7.5 ms為開始破碎時間，即主裝藥燃燒到7.5 ms瞬時全面異常破碎。=3、5、7分別表示破碎成3、5份和7份。炮膛內彈道特性曲線如圖3，有關彈道特性參數值見表1。

圖3 不同破碎份數的彈速、膛壓曲線Fig.3 Projectile velocity and bore pressure with grain fracture broken into different pieces

表1 不同破碎份數的彈道特性參數Table 1 Ballistic characteristics of different pieces

表1中Δ是指10時刻內膛內平均壓力的變化值，不考慮主裝藥發生破碎，Δ=0.04 MPa，變化狀況很小。與未破碎相比，藥粒瞬間破碎使得膛壓暴增十分明顯，差值Δ突變為3.48 MPa、6.89 MPa、10.27 MPa，證明了火藥顆粒破碎增壓的埋頭彈內彈道機理，是未破碎的87、172和256倍，更容易誘發異常壓力，威脅火炮發射安全。Δ隨破碎份數的增大而增大，反映了顆粒破碎份數越多，破碎程度越大，圖1(c)增加的燃面越多，氣體生成速率更陡峭，可以推測出,如果在這一時刻火藥顆粒破碎成粉末，火藥由燃燒轉爆轟現象，很有可能超過火炮藥室和身管的失效應力，從而造成膛炸。同時觀察發現破碎份數越大，最大膛壓和炮口初速隨著破碎份數的增大而增大，最大膛壓分別提高了1.8%、5.7%及15.7%，炮口初速提高了1.3%、2.5%及3.4%。結果表明：此裝藥結構下若火藥破碎將直接影響到火藥燃燒規律，對內彈道發射循環過程造成不利的影響；主裝發射藥破碎程度越厲害，影響越強烈。

4.2.2 開始破碎時間的影響

其他條件不變，假設分別在7.5 ms、8.5 ms、9.5 ms時刻主裝發射藥全體發生異常破碎，被破碎成3份，如圖4所示，有關彈道特性參數值見表2。每個開始破碎時間的Δ都比未破碎藥粒的更大，表明不管何時發生顆粒間的破碎，都會導致火藥燃燒面失控，燃氣生成速率劇增，膛內壓力增大，加劇膛內兩相流動的波動性，制造更加惡劣的膛內力學環境。在火藥顆粒破碎增壓的同時，最大膛壓相較于比未破碎提高了1.8%、1.0%及0.2%，炮口初速提高了1.3%、0.8%及0.1%。它們隨著開始破碎時間的增大而減小，這是因為藥粒破碎越早，燃燒到破碎前一時刻的主裝藥尺寸(圖1(b))更大，破碎后燃燒面增加相比就越大，燃燒就更劇烈。

圖4 不同開始破碎時間的彈速、膛壓曲線Fig.4 Projectile velocity and bore pressure withgrain fracture at different times

表2 不同開始破碎時間的彈道特性參數Table 2 Ballistic characteristics of different times

從以上結果和分析可以看出，埋頭彈火炮膛內壓力變化受到裝藥分布、點火結構、發射藥性質、發射藥幾何形狀等因素的影響，當點傳火過程出現異常導致火藥顆粒發生擠壓破碎時，會使膛內最大壓力升高，異常的壓力升高對發射安全性造成威脅，有發生災難性事故的隱患。因此對于埋頭彈裝藥結構，應優化傳火管及導向管的設計，確保實現點傳火及程序燃燒有序進行，避免埋頭彈內彈道早期點傳火過程出現異常。

5 結論

1) 以未破碎內彈道特性為基準，火藥嚴重破碎可使得最大膛壓及彈丸初速分別增加15.7%、3.4%，說明了破碎增壓的內彈道特性。

2) 破碎份數越大，開始破碎時間越早，火藥破碎的程度越大，埋頭彈膛內裝藥燃燒越劇烈，導致炮膛壓力和彈丸速度升高。

3) 了解裝藥破碎對燃燒和內彈道的影響，有利于防止火炮異常壓力，確保射擊安全性。本文建立的理想火藥破碎模型對埋頭彈火炮裝藥安全性設計以及發射過程設計有實用價值。