典型立方體破片侵徹裝甲鋼的數值模擬研究

程 瑤，劉曉蕾，張曉東，馬 玥，王 雨，彭家寶，王維占

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099； 2.陸軍步兵學院石家莊校區軍政訓練系，石家莊 050200； 3.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，太原 030051)

1 引言

彈丸能否擊穿防護裝甲是對彈丸威力最為嚴苛的考驗。破片殺傷戰斗部作為現役戰斗部的主要類型之一，主要依靠戰斗部內高能炸藥爆炸后產生的爆轟波驅動破片向四周飛散，高速破片和爆轟波用于殺傷敵方有生力量、擊穿破壞裝甲車輛、艦船、攔截導彈等。裝甲鋼因具有良好的抗彈丸侵徹能力、抗沖擊能力和抗崩落能力，以其優越的性能現仍為防護最常見的裝甲；在有限的空間內，立方體破片相對于球形破片可以實現更大的戰斗部裝填比，存速能力也較好，且不易跳彈，然而不同著靶姿態的立方體破片侵徹能力有較大差異，這也是殺爆戰斗部毀傷元設計的關鍵問題所在，所以研究其不同著靶姿態下的彈道極限速度具有非常重要的意義。王軒等建立了立方體破片以不同著靶姿態沖擊不同強度鋁合金靶板的模型，通過仿真得出立方體破片點接觸著靶沖擊時彈道極限速度高于面接觸著靶沖擊時彈道極限速度，且存在一個最佳強度使得靶板的抗沖擊性能最優；潘慶軍等對高速立方體破片與飛機硬鋁薄靶板的遭遇打擊情況進行了模擬計算分析，得到了破片的剩余速度等隨破片入射速度與攻角的變化規律可用于分析破片的破壞能力及飛機結構的防護能力；任新聯等對立方體破片在不同速度下高速侵徹多層LY-12鋁合金靶板進行了有限元分析，得到了不同速度下破片侵徹多層靶板的速度曲線；印立魁等建立了立方體破片的初速計算模型，該模型反映出立方體預制破片的初速與周向破片數量及驅動過程中破片的最大周向形變量有關；梅志遠等對立方體破片的3種典型姿態侵徹鋼靶的侵徹過程進行仿真計算，得出不同姿態的侵徹，侵徹威力相差不大；陳洋等運用優化設計方法，借助VB編程，以同時擊穿和引爆目標導彈戰斗部為合格判據，以單枚破片毀傷能力滿足合格判據且破片質量最小化為目標參數，提出了一種立方體反導破片的優化設計方法；周楠等基于彈道實驗結果，分析了不同形狀破片侵徹下靶板的毀傷機理和破壞模式，結果表明復合靶抗立方體破片侵徹性能優于抗球形破片侵徹性能；李小笠等結合已有的理論分析和實驗數據，用數值模擬分析立方體等3種典型破片在不同條件下對典型目標的沖擊起爆能力，獲得了不同破片形狀、撞擊角度等情況下沖擊起爆的規律性認識；朱錫等對高速立方體破片侵徹艦用復合裝甲結構靶進行實驗研究，結果表明艦體鋼板與復合材料防彈板組成的復合裝甲抵御高速破片侵徹較防彈鋼具有明顯的優越性。

上述研究多是對立方體破片對典型靶板的侵徹研究，并未涉及系列不同質量立方體破片在三維空間角度下對典型裝甲鋼的侵徹威力研究。故本研究開展了典型質量立方體破片侵徹裝甲鋼的研究，探究了不同質量立方體破片在不同著靶姿態下對裝甲鋼臨界穿透速度()的影響規律，為戰斗部毀傷元設計提供了有效的參考依據。

2 試驗

2.1 彈道沖擊試驗

試驗采用12.7 mm滑膛彈道槍發射鎢柱破片，鎢柱破片通過彈托加載，彈托出槍口后在空氣阻力作用下與破片分離，立方體破片速度采用網靶測量。試驗場地布置如圖1所示。

圖1 試驗場地布置示意圖Fig.1 Layout of test site

試驗破片材料為93 w，破片邊長尺寸7.6 mm，質量為(8.0±0.1)g，如圖4所示。試驗中立方體破片均為正侵徹靶板，實驗記錄數據如表1所示。

表1 鎢柱破片侵徹10 mm裝甲鋼試驗數據Table 1 Test data of tungsten column fragment penetrating 10 mm armor steel

研究依據嵌入靶板的最大速度與貫穿靶板的最小速度的平均值為標準臨界穿透速速度(彈道極限)。上述試驗在保證試驗數據有效性的前提下，主要通過升降法準確推斷值。在升降法試驗中，每當得到未穿透的情況時，下一發應將著速升高一個步長，即以專用減裝藥曲線的藥量來提高下一發的著速。若還不出現穿透時，仍需對下一發升高一個著速步長。然而當出現穿透時，下一發應降低一個步長2，即減少一個藥量增量進行試驗。按此原則，當侵徹速度穩定在最大嵌入與臨界穿透的值時，選擇最接近該速度附近值(±20 m/s)，3發有效嵌入和3發有效穿透數據作為最終計算數據，取其平均值為彈道極限。其中，一種常用的計算標準是如果有效值速度浮動范圍不大于40 m/s(STANAG2920)，取3發未穿透靶板的最大速度和3發穿透靶板的最小速度的平均值為。

表1為試驗獲取的垂直侵徹的立方體破片侵徹10 mm裝甲鋼實驗數據。結合實驗現象(圖3、圖4)，選取1～6發為有效數據，可知取值為746 m/s。當沖擊速度大于時，隨著沖擊速度的增大，穿孔直徑增大。

2.2 數值模擬驗證計算

2.2.1 模型及材料

裝甲鋼和93鎢合金的材料模型均選為Johnson-Cook本構材料模型，材料參數見表2和表3，其中為密度，為剪切模量，為屈服應力參數，為硬化系數，為硬化指數，為應變率系數，為溫度系數，為融化溫度，為環境溫度。失效參數見表4和表5，～為影響材料變形的失效參數。

表2 裝甲鋼Johnson-Cook材料模型參數Table 2 Material parameters of armor steel

表3 93鎢Johnson-Cook材料模型參數Table 4 Material parameters of 93 tungsten

表4 裝甲鋼Johnson-Cook材料模型失效參數Table 3 Failure parameters of armor steel materials

表5 93鎢Johnson-Cook材料模型失效參數Table 593 Failure parameters of tungsten material model

彈靶模型采用Truegrid建立的標準六面體網格模型，為保證計算精度，彈靶接觸部分網格加密處理，網格尺寸為0.5 mm。考慮到三維空間斜侵徹工況，計算模型采用全模型，靶板邊界設置無反射邊界條件，破片與靶板之間設置侵蝕接觸。有限元模型如圖2所示。計算采用動力學軟件LS-DYNA中的Lagrange算法求解，單位制為cm-g-us。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model

2.2.2 驗證計算

研究對試驗結果進行驗證計算，獲取較為可靠的數值模擬參數，圖3為部分實驗現象與數值模擬結果圖。

圖3 試驗穿孔現象與仿真結果圖Fig.3 Comparison between experimental perforation and simulation results

由圖3和圖4可知，試驗結果中出孔沿徑向擠壓邊緣鼓包，整體呈方形形貌?；厥盏牧⒎襟w破片變形形貌徑向鐓粗，背彈面反向凹陷。整體呈現側向形狀為梯形，俯視形狀為方形，試驗現象與數值模擬結果基本一致，可見數值模擬具有一定的可靠性。

圖4 試驗立方體破片變形現象與仿真結果圖Fig.4 Comparison of deformation phenomenon of test cube fragments with simulation results

圖5為試驗結果與數值模擬結果曲線。

圖5 試驗數據與仿真結果曲線Fig.5 Comparison between test data and simulation results

根據圖5所示的仿真結果與數值模擬結果對比分析可知，著靶速度對出孔面積影響的仿真結果與實驗結果在速度為750 m/s左右時重合，在之后的變化中二者都有著增長的趨勢逐漸趨于重合；同時通過對的計算得出不同速度的穿透概率都服從正態分布，且即為正態分布的數學期望，所以不同速度穿透靶板的概率可以通過對函數的積分可以得到，對比仿真與試驗結果表明，仿真結果值與試驗結果值相差不大。所以總體來說，試驗與仿真具有較好地一致性。

3 數值模擬擴展研究

基于第2節數值模擬與試驗結果的一致性，進一步探索了典型質量立方體在不同侵徹姿態下對10 mm厚616裝甲鋼的變化規律。

3.1 破片V50影響因素分析

圖6為立方體空間姿態示意圖，以立方體破片幾何中心為坐標系圓心，選擇軸為侵徹彈道的主方向，通過繞、軸旋轉調節立方體破片三維空間姿態，即著靶姿態。

圖6 立方體破片著靶姿態示意圖Fig.6 Cube fragment landing attitude

圖7表示典型3種質量破片，不同三維空間著靶姿態對10 mm 616型裝甲鋼的侵徹結果。

由圖7分析可知，隨著立方體破片質量的增大，對10 mm裝甲鋼的總體呈現逐漸減小的趨勢。且由于姿態角度的存在，立方體侵徹在一定范圍內波動。由于立方體破片繞軸與軸為對稱旋轉，故立方體破片侵徹隨著繞軸或軸旋轉角度的增加而增大。當破片繞軸、軸同時旋轉45°時，侵徹最大。隨著立方體破片繞、軸旋轉角度的增大，立方體破片棱角逐漸正侵徹靶板，相對立方體破片面正侵徹靶板，立方體破片棱角在侵徹過程中更容易變形，破片自身變形消耗的動能越大，故穿透靶板需要的越大。

圖7 立方體破片著靶姿態角、質量與V50的關系圖Fig.7 Relationship between attitude angle、mass and V50 of cube fragment hitting target

在不同三維空間姿態下，破片質量越大，對10 mm裝甲鋼侵徹的波動區間越來越大，可見破片質量越大，對穿透10 mm厚裝甲鋼的越敏感，影響越大。分析其原因，破片質量的增大，導致侵徹降低，針對相同厚度的靶板，穿透靶板的所需要的時間增加。在非正侵徹著靶姿態下，立方體在侵徹靶板的過程中產生偏轉力矩，當侵徹時間增加時，偏轉力矩作用時間也較長，穿透靶板過程中破片在原先著靶姿態的基礎上，更容易發生二次姿態偏轉現象，穿靶過程所需要的部分初始軸向侵徹動能轉換為破片的徑向翻轉動能，因此穿靶動能減小。故當破片質量越大時，改變相同著靶姿態角度時，其穿靶跳動越大。

3.2 破片V50極限侵徹狀態分析

不同姿態角度下，立方體破片的最先觸靶位置不同，這也就決定了立方體破片最先發生塑性變形的位置不同。當立方體破片進入穩定侵徹的階段時，對應的著靶截面積不同，這也就決定了立方體破片對靶板穿孔大小。當破片初始動能不足以穿透靶板時，對應的靶板嵌入體積不同。本研究中分別對工況1(=0°，=0°)、工況2(=45°，=0°)、工況3(=45°，=45°)3種典型姿態下(不考慮著靶過程中的二次偏轉現象)的立方體破片侵徹靶板過程展開分析，獲取立方體破片的變形、穿透過程。

由圖8知，在不同工況下立方體侵徹靶板，破片在穿透靶板的過程中接觸靶板的姿態不同，所需的速度也不同，工況1立方體破片正侵徹靶板靶后開孔均勻，破片在靶內運動姿態相對穩定，工況2立方體破片呈現菱形棱邊侵徹，靶內破片運動姿態保持穩定向下侵徹，靶后開孔鼓包呈現兩邊破裂。工況3立方體破片侵徹投影截面積呈現多邊形，破片在靶內運動也呈現出穩定運動，靶后開孔鼓包呈現出不規則球體，開孔形狀瓣狀。

圖8 不同典型工況下的破片侵徹過程示意圖Fig.8 Fragment penetration process under different working conditions

由圖9可知，不同棱長的正方體破片繞、軸旋轉之后，會使投影面積發生改變，隨著選擇角度的增大投影面積也在增大；對靶板的投影面積即使著靶面積，投影面積的改變會影響極限穿透速度()，通過對不同棱長的正方形破片的變化規律對比發現，隨著投影面積的增大，極限穿透速度會呈現增加趨勢。這是由于投影面積增大，意味著靶板的著靶受力面積增加，從而使侵徹穿透靶板所需的動能增加，繼而出現極限穿透速度增大的現象。

圖9 著靶面積與侵徹V50的關系曲線Fig.9 Relationship between target area and penetration V50

4 結論

由于著靶姿態的存在，立方體破片對裝甲鋼存在較大的波動區間，立方體破片著靶姿態的變化，改變了破片著靶截面比動能，影響了穿靶。著靶截面積越大，相應的穿靶波動性趨勢越大。針對同一靶板，隨著破片質量的增加，逐漸減小，侵徹裝甲鋼的對著靶姿態越來越敏感，波動區間逐漸變大。