聚能戰斗部動態侵徹毀傷效應數值模擬

張雪朋，吉 慶，伊建亞，尹建平

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

1 引言

當今各軍事強國空中打擊技術突飛猛進，正朝著信息化、隱身化和無人化等方向發展，空中兵器對地攻擊的精確性、毀傷效能越來越高，導彈核攻擊、飛機導彈合成攻擊、遠程精確打擊等多方面多樣化攻擊方式讓信息化戰場撲朔迷離，戰場的嚴峻形式對防空反導武器提出了緊迫的要求。在近程反導中，利用防空反導武器擊中并引爆來襲導彈戰斗部是最為有效的反導方式，引爆導彈戰斗部主要毀傷元有破片、聚能射流和爆炸成型彈丸(EFP)等3種形式，隨著精確制導彈藥和空中目標防御裝甲的厚度和強度進一步提升，破片和EFP的毀傷能力則略顯不足，而聚能射流以低炸高、大穿深為主要特點被應用到反導武器戰斗部中。

目前，針對聚能射流沖擊起爆屏蔽裝藥已經進行了大量研究，炸藥的沖擊起爆機理也較為成熟，但目前大都是描述聚能射流對裸炸藥或者有限厚度帶殼裝藥沖擊起爆行為，以及射流對大壁厚移動靶板的侵徹研究，而針對動態條件下聚能射流侵徹屏蔽裝藥的研究鮮有報道。因此，本文采用數值仿真和試驗驗證相結合的方法，對聚能戰斗部動態侵徹屏蔽裝藥進行了數值模擬，使用正交優化法獲得了聚能射流對不同速度導彈模型的沖擊起爆臨界壁厚和炸藥起爆閾值，研究結果可為反導武器設計提供一定數據支撐。

2 數值模擬

2.1 等效模型和材料參數

來襲導彈的特點是其口徑比較大，圓柱部裝藥相對較長，壁厚均勻且相對較薄，因此，選取導彈的圓柱部為侵徹目標，由于射流頭部直徑一般為2 mm左右，遠小于來襲導彈的直徑，而且聚能射流對目標的侵徹時間基本在300 μs以內，因此將導彈戰斗部表面等效為無限大平面，如圖1所示，根據等效模型建立有限元模型。

圖1 等效模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the equivalent process of the model

采用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA建立聚能射流侵徹靶板的三維有限元模型，數值模型為對稱結構，建立1/2模型，如圖2所示。其中，炸藥、藥型罩、殼體和空氣之間采用歐拉共節點網格，靶板采用拉格朗日網格。靶板和空氣之間采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)流固體耦合算法進行數值模擬。同時，為了確保計算結果的準確性，對空氣域設置無反射邊界約束，單位制使用cm-g-μs-Mbar。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model

材料本構模型和狀態方程為：炸藥選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，狀態方程為JWL。藥型罩和靶板采用MAT_JOHNSON_COOK模型和GRUNEISEN狀態方程。有關材料模型和狀態方程具體參數見表1和表2。

表1 8701炸藥本構模型參數Table 1 Parameters of constitutive model of 8701 explosive

表2 紫銅和45#鋼材料模型與狀態方程參數Table 2 Copper and 45# steel material model and state equation parameters

2.2 聚能射流動態侵徹典型過程

聚能射流動態侵徹典型過程如圖3所示，從圖3中可以看出,運動靶板對射流的影響主要表現在其對射流的橫向擾動作用，使射流頭部發生彎曲和失穩現象，從而使射流的侵徹效果降低。射流在30 μs時開始侵徹靶板，30～50 μs為射流侵徹的初始階段，此階段射流杵體還未對靶板進行作用，且在初始侵徹階段，由于射流頭部速度較高，射流頭部彎曲變形也就較小，但是靶板對射流頭部速度的影響較大，導致射流頭部速度急速下降；50～70 μs杵體開始作用于靶板，但由于杵體的速度較低，可以看出對移動靶板的穿深并無較大的作用，絕大部分能量都用來增大侵徹孔徑；90 μs以后可以看出射流發生明顯的彎曲變形，速度也繼續下降，侵徹能力變弱，說明在此階段靶板的橫向擾動對射流有較大的作用，但在此階段射流主體還未斷裂，僅發生因靶板的移動作用產生的剝落現象；130 μs時射流穿透靶板接觸到炸藥，此時射流頭部速度為1 453 m/s，由于侵徹孔徑的變大，射流在侵徹通道發生漂移和斷裂。從圖3中還可以看出，射流不僅在軸向擊穿了靶板，而且射流還在侵徹孔的側壁將靶板切割成不規則的類槽形孔形，該類槽形孔徑的入口口徑為61.3 mm，底部口徑為13.8 mm，在這個侵徹運動過程中，射流的能量消耗較侵徹靜止目標要嚴重得多。

圖3 聚能射流動態侵徹典型過程示意圖Fig.3 Typical process of dynamic penetration of shaped charge jet

2.3 數值模擬結果

采用正交優化方法，對聚能戰斗部結構參數進行了數值模擬，數值模擬結果表明：當聚能戰斗部藥型罩錐角=48°，壁厚=2 mm時，射流在1倍炸高下具有較強的侵徹能力。利用升降法分別計算導彈戰斗部速度=0 m/s、450 m/s時，聚能射流沖擊起爆屏蔽B炸藥的臨界起爆厚度。殼體厚度初始值設置為100 mm，通過改變計算步長的大小來獲取臨界引爆殼體厚度，如果炸藥被引爆，則=+，反之則有=-，的大小根據上次計算結果來確定。計算相關參數和炸藥響應如表3所示。

表3 相關參數和炸藥響應Table 3 Relevant parameters and explosive response

根據M.Held基于坑底的駐點壓力定義高能炸藥起爆閾值判據，進行了B炸藥臨界起爆閾值的標定，判據具體形式為：

(1)

式(1)中:為射流沖擊起爆炸藥的臨界起爆閾值，mm·μs；為臨界速度,mm·μs；和分別為炸藥和射流的密度，g·cm。

由表3可知，=0 m/s時，臨界引爆厚度為170 mm，臨界速度為3 035 m/s，臨界起爆閾值為34.54 mm·μs;=450 m/s時，臨界引爆厚度為83 mm，臨界速度為3 396 m/s，臨界起爆閾值為24.45 mm·μs。與文獻[18]試驗結果比較，差異較大，原因是在1倍炸高下射流還未完全伸展，導致頭部直徑要比完全伸展開的射流頭部直徑大2倍左右，因此的值與文獻[18]試驗結果有所差異。

圖4為臨界壁厚時B炸藥的沖擊起爆過程以及靶板損傷情況。=450 m/s時，射流對靶板的侵徹過程可以視為2個階段：第1個階段是射流頭部對靶板的穿深作用，第2個階段是杵體對靶板的擴孔作用。

圖4 臨界壁厚時B炸藥的沖擊起爆過程以及靶板損傷情況示意圖Fig.4 Impact initiation process and target damage of B explosive at critical wall thickness

射流在40 μs時開始侵徹靶板，此階段射流杵體還未對靶板進行作用，初始侵徹階段射流頭部速度較高，在7 000 m/s左右，射流頭部彎曲變形也就較小，但是靶板對射流頭部速度的影響較大，導致射流頭部速度急速下降，70 μs射流穿透靶板，開始作用與炸藥，直到90 μs時炸藥完全爆轟。此后射流杵體開始作用于靶板，但由于杵體的速度較低，僅有1 469 m/s，可以看出對移動靶板的穿深并無較大的作用，絕大部分能量都用來增大侵徹孔徑。

運動靶板對射流的影響主要表現在其對射流的橫向擾動作用上，靶板的運動會造成射流頭部發生彎曲和失穩現象，從而使射流的侵徹效果降低。從射流對靶板的最終毀傷效果來看，靶板靜止時射流在靶板軸線方向形成較為規則的圓孔，而動侵徹時，靶板的運動速度對射流侵徹造成的干擾主要體現在靶板相對射流橫向運動所帶來剪切力矩的影響，造成射流與侵徹孔壁不斷碰撞，從而形成縱向剪切孔。

射流侵徹厚殼裝藥時，情況比較復雜，射流首先撞擊裝藥殼體，在殼體中產生一定強度和一定平面范圍的沖擊波，沖擊波在殼體中傳播，受側向稀疏波和殼體作用產生了衰減，使沖擊波壓力減小。因此，射流沖擊起爆后殼體裝藥主要有2種形式：其一是沖擊波速度較大，受擾動衰減較小，先于射流到達裝藥表面，炸藥直接被沖擊波引爆；其二是到達炸藥表面沖擊波衰減較大，無法引爆炸藥，隨著侵徹的繼續，剩余射流及殼體崩落物到達炸藥表面，這時就要依靠剩余射流及殼體崩落物引爆炸藥。

圖5為通過數值仿真計算得到的射流沖擊點壓力隨時間變化曲線，由圖5可以看出，在射流到達炸藥表面之前，炸藥的內部壓力并無明顯升高，射流在侵徹較厚殼體時幾乎沒有崩落物產生，因此推斷在本研究條件下，B炸藥的起爆機制應為剩射流直接沖擊起爆。

圖5 聚能射流沖擊點炸藥壓力曲線Fig.5 Explosive pressure at shaped charge jet impact point

3 靜爆試驗

3.1 靜爆數值仿真

目前模擬動態彈目交會條件的方法之一是用火箭橇進行模擬試驗，但火箭橇試驗，一是周期長、二是費用高，因此為了證實動態條件下聚能射流侵徹毀傷威力的真實性，采用靜態試驗，在仿真模型、網格質量、仿真方法等不變的前提下，開展聚能戰斗部靜態侵徹數值仿真，并結合靜態試驗結果，從而驗證動態條件下數值仿真結果的正確性。

圖6為聚能射流靜態侵徹靶板過程(=48°，=2 mm)。

圖6 聚能射流侵徹靶板過程示意圖Fig.6 The process of shaped charge jet penetrating the target plate

由圖6可以看出，聚能裝藥起爆33 μs后，射流開始侵徹靶板，此時射流頭部速度為6 960 m/s，此階段屬于開坑階段，特點為射流頭部與靶板高速撞擊，并在靶板表面形成塑性變形區和高溫高壓區，對靶板內部形成較強的沖擊波。隨著射流的繼續侵徹，到84 μs時有效射流全部進入靶板內部，此時射流頭部受到高溫高壓和磨蝕的共同作用，射流頭部出現被剝落的現象，導致射流有效質量在不斷減小。177 μs時射流的尾部開始撞擊靶板，此時射流頭部速度為2 030 m/s，尾部速度為759 m/s，過大的速度差導致射流出現了斷裂的現象，此階段射流頭部繼續對靶板進行侵徹，射流尾部速度較低，雖不能進一步破甲，卻能擴大侵徹孔徑，此部分在后續射流的推動下，向四周擴張并最終附著在孔壁上，到350 μs時，射流頭部速度基本為0，侵徹終止。

3.2 靜破甲試驗驗證

試驗中所采用的裝藥結構參數與數值模擬完全一致，聚能射流侵徹鋼靶試驗現場布置如圖7所示。試驗裝置由雷管、聚能戰斗部、測速裝置和鋼靶組成，其中測速裝置用來測試射流的觸靶速度，厚度為68 mm(1倍裝藥口徑)。鋼靶的直徑為120 mm、厚度為500 mm、結構為300 mm+4×50 mm，放置順序如圖7所示，由上到下分別記為靶板1-5。

圖7 試驗現場布置Fig.7 Test site layout

試驗時聚能裝藥放在測速裝置中心點位置，將8#導爆管使用絕緣膠帶固定在導爆索一端并固定，起爆時使用起爆器引爆導爆管雷管，繼而引爆聚能裝藥。選取3次平行試驗中的一組進行對比分析，典型試驗結果如圖8所示，其中Fa、Fb和Fc分別對應第1層和第2層靶板的侵徹入口、出口，Fd為第2層靶板的剖面圖，后面數字表示試驗編號。

圖8 典型試驗結果圖Fig.8 Typical test results

試驗后，通過測量穿透鋼靶的深度和穿孔直徑來判斷在不同藥型罩結構下聚能射流的破甲性能，數值模擬和試驗結果如圖9所示，從圖9中可以看出，無論是侵徹穿深還是孔徑，數值模擬的結果都要比試驗大一些，這是因為數值模擬均為理想情況，而試驗過程中的各種因素都會對結果造成誤差，計算得到數值模擬與試驗測試中射流平均觸靶速度誤差為3.03%，平均侵徹深度誤差為4.95%，誤差相對較小，驗證了數值仿真模型的正確性。

圖9 數值模擬和試驗結果曲線Fig.9 Comparison between numerical simulation and experiment

4 結論

1) 在攔截空中導彈時，聚能射流在低倍炸高下兼備靜態穿深和抗靶板切割的能力，因此通過數值模擬發現當=48°，=2 mm時，射流在1倍炸高下具有較高的頭部速度和較強的侵徹能力，滿足反空襲戰斗部的要求，并通過試驗證明了仿真的正確性。

2) 動破甲仿真結果表明，導彈速度對射流接觸炸時的頭部直徑有較大的影響，當從0增加到450 m/s時，射流頭部直徑減小43.9%，導致同等條件下引爆帶殼裝藥需要更高的射流頭部速度。

3) 利用正交優化法獲得了聚能射流對不同速度導彈模型的沖擊起爆臨界壁厚和炸藥起爆閾值，實驗發現：=0 m/s時，臨界引爆厚度為170 mm，臨界速度為3 035 m/s，臨界起爆閾值為34.54 mm·μs;=450 m/s時，臨界引爆厚度為83 mm，臨界速度為3 396 m/s，臨界起爆閾值為24.45 mm·μs。