某含能黏結(jié)劑PBX炸藥烤燃特性的數(shù)值模擬與實驗研究

鄧 海，李 剛，任新聯(lián)，梁爭峰，李吉禎，張亞俊

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

1 引言

含能黏結(jié)劑體系炸藥具備能量密度高、抗過載能強、力學(xué)性能好等特點，有著廣泛的應(yīng)用需求。但由于彈藥在生產(chǎn)、運輸、貯存、使用等全壽命周期內(nèi)時常會經(jīng)歷意外熱刺激，其內(nèi)部裝填的炸藥在熱環(huán)境下會發(fā)生自催化的熱分解反應(yīng)，而含能黏結(jié)劑又具有受熱易分解的特點，隨之帶來了裝藥的熱安全性問題，影響了含能黏結(jié)劑體系炸藥在未來復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中的工程應(yīng)用。針對熱刺激的不敏感彈藥設(shè)計，已經(jīng)成為當前彈藥設(shè)計的重要需求，研究人員一直致力于通過理論分析、實驗測量、仿真計算對炸藥裝藥的熱反應(yīng)過程進行相關(guān)的研究。

20世紀三四十年代，N.N.Semenov與D.A.Frank-Kamenetskii就開始對熱爆炸理論進行研究，提出了通過對熱圖進行數(shù)學(xué)分析，采用單步反應(yīng)動力學(xué)模型去描述炸藥的熱分解反應(yīng)，計算均溫系統(tǒng)中炸藥的臨界溫度和爆炸延滯期。但由于炸藥熱分解的理論計算受求解方法的限制，對不規(guī)則結(jié)構(gòu)、非線性加熱條件下的裝藥不能求解，在工程實際應(yīng)用中難以推廣。隨著計算機與實驗技術(shù)的發(fā)展，烤燃實驗與數(shù)值計算已經(jīng)成為炸藥熱分析的重要手段。Wen-feng Li等建立了AP/HTPB復(fù)合推進劑的三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，對不同升溫速率工況進行了數(shù)值計算，并與實驗結(jié)果進行對比，得出升溫速率增加，延滯時間減少，點火溫度升高。Krawietz等應(yīng)用燒瓶進行了RDX和RDX與TNT的混合炸藥在非限制條件下的慢烤實驗，測量得到了熔鑄和澆注兩種炸藥的升溫曲線和自熱溫度，發(fā)現(xiàn)兩種炸藥慢烤時都有明顯的自加熱過程。Erdogan Aydemir等研制了一個針對普通彈藥的慢烤實驗裝置，對裝有PBXN-110的帶殼裝藥進行了慢烤實驗，測得了炸藥內(nèi)部不同位置的溫度變化，獲得了點火時間、點火溫度、點火位置，并通過TGA測試獲得了炸藥的動力學(xué)參數(shù)。Daniel O.Asante采用CFD仿真軟件對裝有TNT炸藥的M107榴彈進行了快烤、慢烤的數(shù)值模擬，得到了其熔化時間、熔化區(qū)域、內(nèi)部壓力隨反應(yīng)速率呈指數(shù)增加等結(jié)果。以上研究主要通過實驗與數(shù)值仿真獲得含能材料熱分解的升溫曲線、點火溫度與點火時間等響應(yīng)特點，對于含能黏結(jié)劑PBX炸藥的傳熱及響應(yīng)特點還需做進一步探究。

本文通過慢烤實驗獲得某含能黏結(jié)劑PBX炸藥的熱反應(yīng)特點，并通過FLUENT軟件嵌入UDF自定函數(shù)對裝藥進行了不同升溫速率條件下的數(shù)值模擬，與實驗結(jié)果進行對比分析，獲得了裝藥的點火時間、點火溫度及點火位置等響應(yīng)特性，能為不敏感戰(zhàn)斗部設(shè)計提供理論的參考。

2 烤燃的理論模型

裝藥受熱后，外部環(huán)境的熱量以熱傳導(dǎo)的形式通過殼體傳遞到炸藥內(nèi)部，當發(fā)生自熱分解反應(yīng)后，炸藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，熱量不斷積累，炸藥溫度逐漸升高，促使自熱分解速率增加，放出更多的熱量，最終導(dǎo)致炸藥點火。計算時首先對慢烤過程進行了合理的簡化和假設(shè)：

1) 含能黏結(jié)劑PBX炸藥均勻、各向同性、密度相等，忽略空氣域與炸藥交界面的影響；

2) 密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)及化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)等物理性質(zhì)不隨溫度的升高而改變；

3) 炸藥的自熱分解速率遵循阿倫尼烏斯定律。

本文所研究的含能黏結(jié)劑PBX炸藥，主要由HMX、含能黏結(jié)劑和鋁粉組成(50/20/30)，其熱傳導(dǎo)、熱積累、熱生成之間的動態(tài)關(guān)系采用動力學(xué)模型進行描述，兩種組分各自進行熱分解，兩者放熱量的總和為炸藥的總反應(yīng)放熱。

HMX熱分解為連續(xù)反應(yīng)過程，表示為：

反應(yīng)歷程可用以下化學(xué)反應(yīng)進行描述：

(1)

式中：為質(zhì)量反應(yīng)速率，為指前因子，反應(yīng)的活化能；為質(zhì)量濃度；為普適氣體常數(shù)；

反應(yīng)速率方程可表示為：

(2)

式中：為反應(yīng)速率常數(shù)

(3)

反應(yīng)生成的熱量可表示為：

(4)

式中：為反應(yīng)熱。

因此，HMX熱分解過程中單位時間內(nèi)生成的熱量為：

(HMX )=

(5)

含能黏結(jié)劑的熱分解反應(yīng)如下：

(6)

PBX炸藥裝藥烤燃過程的能量守恒方程為:

(7)

式中，為炸藥的熱分解反應(yīng)源項。含能黏結(jié)劑PBX炸藥熱分解過程中單位時間內(nèi)生成的總熱量為：

(PBX)=+

(8)

3 計算模型設(shè)置

為了進行計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比分析，以及對計算模型的優(yōu)化，設(shè)計了烤燃實驗彈進行慢速烤燃實驗，裝藥尺寸為100 mm×150 mm，殼體厚度為7 mm，材料為45#鋼，裝填含能黏結(jié)劑PBX炸藥。由于實驗彈為中心對稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)PBX炸藥裝藥烤燃實驗彈，本文采用二維對稱模型進行計算，用ICEM軟件按實驗彈實際尺寸進行建模。

模型中主要考慮炸藥、殼體，其中殼體外壁為加熱邊界，以替代外部加熱器的作用，升溫速率分別為3.3 k/h、6 k/h、9 k/h、30 k/h，在裝藥的不同位置設(shè)置6個觀測點，對溫度的變化進行觀察，計算模型如圖1(a)所示，測點分布如圖1(b)所示。炸藥烤燃過程涉及的能量變化，主要是外部環(huán)境的熱量以熱傳導(dǎo)的形式通過炸藥外部的殼體傳遞到炸藥內(nèi)部，炸藥受熱后各組分分別進行自熱分解反應(yīng)。計算時含能黏結(jié)劑PBX炸藥各組分其熱分解反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)采用參考文獻中的參數(shù)。

圖1 計算模型與測點分布示意圖Fig.1 Calculation model and distribution of measuring points

4 結(jié)果與討論

不同升溫速率對應(yīng)不同時刻的溫度分布云圖如圖2所示，可以得到以不同升溫速率加熱過程中，裝藥內(nèi)部都存在較為明顯的溫度梯度，慢速加熱的前一階段，裝藥的升溫類似于固態(tài)物質(zhì)的熱傳導(dǎo)，溫度從殼體向裝藥內(nèi)部傳遞，裝藥中心溫度低，邊緣溫度高，如圖2(a)-1、圖2(b)-1、圖2(c)-1、圖2(d)-1所示；到慢速加熱的后期，隨著裝藥溫度逐漸升高，裝藥局部發(fā)生開始發(fā)生明顯的自熱反應(yīng)，在局部區(qū)域出現(xiàn)高溫聚集現(xiàn)象，如圖2(a)-2、圖2(b)-2、圖2(c)-2、圖2(d)-2所示，由于此時溫度還未達到裝藥的反應(yīng)溫度，自熱反應(yīng)的熱量向周圍傳遞，高溫區(qū)域的位置出現(xiàn)移動變化。隨著時間的推移，內(nèi)部溫度逐漸升高，裝藥的自熱反應(yīng)速率不斷加快，放出更多的熱量，放出的熱量不能及時向周圍擴散，進一步加劇了高溫區(qū)域的自熱反應(yīng)速率，從而引起了更為惡化的熱積累，最終致使裝藥自熱反應(yīng)速率呈指數(shù)式增長，高溫區(qū)域的溫度達到點火條件，裝藥點火后發(fā)生烤燃響應(yīng)。

從不同升溫速率裝藥點火時刻的溫度分布云圖可以看出，不同升溫速率下裝藥的點火位置發(fā)生了明顯的變化，升溫速率為3.3k/h時，裝藥的點火位置在裝藥的中心，如圖2(a)-3所示；升溫速率為6 k/h時，裝藥的點火位置在軸線上靠近中心不遠的2個位置，如圖2(b)-3所示；升溫速率為9 k/h時，裝藥的點火位置在軸線上離中心較遠的兩個位置，點火區(qū)域成豎直的扁球形，如圖2(c)-3所示；升溫速率為30 k/h時，裝藥的點火位置在4個端角處,如圖2(d)-3所示；隨著升溫速率的增加，點火位置從中心的一點，變?yōu)樵谳S線上逐漸遠離中心向兩端的兩點，再到逐漸遠離軸線向兩邊移動到4個端角處的四點。

圖2 不同升溫速率對應(yīng)不同時刻的溫度分布云圖Fig.2 Cloud diagram of temperature distribution at different times

不同升溫速率加熱時，對應(yīng)的響應(yīng)溫度與響應(yīng)時間如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)不同升溫速率加熱時，裝藥的響應(yīng)時間和裝藥中心的溫度呈現(xiàn)相應(yīng)的特征，升溫速率為3.3 k/h時，響應(yīng)時間約為94 924 s，裝藥中心溫度約為454 k；6 k/h時，響應(yīng)時間約為54 626 s，裝藥中心溫度約為429 k；9 k/h時，響應(yīng)時間約為37 771 s，裝藥中心溫度約為401 k；30 k/h時，響應(yīng)時間約為12 538 s，裝藥中心溫度約為371 k。隨著升溫速率的增加，裝藥發(fā)生反應(yīng)的響應(yīng)時間大幅縮短，裝藥中心溫度呈現(xiàn)快速減小的趨勢。

表1 不同升溫速率時裝藥的響應(yīng)溫度與響應(yīng)時間Table 1 Response temperature and response time of charges with different heating rates

不同升溫速率加熱對應(yīng)裝藥軸向不同位置的溫度變化如圖3所示，可以得出隨著升溫速率的增加，裝藥內(nèi)部的溫度梯度逐漸增大。在穩(wěn)定加熱階段，升溫速率為3.3 k/h時，裝藥中心測點c-0與軸向邊緣測點z-2的最大溫度差為2 k；升溫速率為6 k/h時，兩點的最大溫度差為5 k；升溫速率為3.3 k/h時，兩測點的最大溫度差為7 k；升溫速率為30 k/h時，兩測點的最大溫度差為15 k。

圖3 不同升溫速率裝藥軸向不同位置的升溫曲線Fig.3 Temperature rise curves at different axial positions of charge at different heating rates

升溫速率為3.3 k/h和6 k/h時，從裝藥中心測點的升溫曲線能明顯看出自加熱反應(yīng)的過程，到加熱后期，高溫區(qū)溫度升高速率逐漸加快，中心點的溫度超越邊緣位置的溫度；升溫速率為30 k/h時，到反應(yīng)時刻，裝藥中心位置溫度曲線直接發(fā)生躍升，發(fā)生反應(yīng)前期，升溫曲線無逐漸加快的過程。這是由于升溫速率的增加，裝藥的點火高溫區(qū)域從中心位置逐漸向裝藥邊緣移動，升溫速率為3.3 k/h和6 k/h時，裝藥的高溫區(qū)域在裝藥中心附近，升溫速率為30 k/h，裝藥的點火高溫區(qū)域在遠離中心位置，在裝藥的邊緣處。

5 實驗

為了驗證上節(jié)中數(shù)值計算的正確性，對裝藥尺寸為，殼體厚度為7 mm，材料為45#鋼，裝填含能黏結(jié)劑PBX炸藥的烤燃彈進行了慢烤實驗，升溫速率先以3 k/min加熱到355 k，再以9 k/h的升溫速率加熱至點火反應(yīng)，測量了裝藥中心、裝藥徑向2處以及殼體的溫度，并通過實驗獲得的殼體溫度數(shù)據(jù)，擬合得帶溫度邊界條件，進行了數(shù)值模擬，通過實驗獲得裝藥中心、裝藥徑向2處溫度與計算獲得的溫度數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了數(shù)值計算的正確性。實驗彈及實驗布置如圖4所示。

圖4 實驗樣彈和實驗布置現(xiàn)場圖Fig.4 Experimental sample bomb and experimental layout

炸藥裝藥中心位置和徑向/2處的溫度隨時間變化的實驗和計算曲線如圖5、圖6所示。

圖5 中心位置溫度的實驗值與計算值曲線Fig.5 Comparison between experimental and calculated values of temperature at the center

圖6 徑向R/2處溫度的實驗值與計算值曲線Fig.6 Comparison between experimental value and calculated value of temperature at radial R/2

從圖中可以看出，炸藥裝藥內(nèi)部2個位置處的計算和實驗溫度上升趨勢仍基本保持一致，實驗獲得的溫度數(shù)據(jù)比計算得到的溫度稍小，這可能是由于實驗時，烤箱存在散熱，設(shè)定好的升溫速率，控制箱反饋過程存在一定的誤差，且升溫過程中裝藥與殼體界面存在一些間隙，有一定界面熱阻效應(yīng)。在前期快速加熱階段，溫度上升的趨勢存在差異，這是由于計算時，裝藥的升溫邊界條件是根據(jù)實驗獲得的殼體升溫數(shù)據(jù)進行了多段的線性擬合，存在一定的誤差。到穩(wěn)定的加熱階段，從兩個位置溫度曲線對比，可以發(fā)現(xiàn)升溫趨勢幾乎一樣，都以相同的升溫速率進行緩慢升高，計算值與試驗值誤差約為2.5 k。

實驗獲得裝藥響應(yīng)時刻，裝藥中心位置的溫度為405.2 k，裝藥徑向/2位置的溫度為405.37 k，響應(yīng)時間為34 785 s；數(shù)值計算獲得裝藥響應(yīng)時刻，裝藥中心位置的溫度為412 k，裝藥徑向/2位置的溫度為414.1 k，響應(yīng)時間為33 343 s；響應(yīng)溫度的計算誤差為6.8 k，誤差率為1.68%，響應(yīng)時間的計算誤差為1 442 s，誤差率為4.14%。響應(yīng)時間與響應(yīng)溫度試驗值與計算值對比結(jié)果如表2所示。

表2 響應(yīng)時間與響應(yīng)溫度試驗與計算值Table 2 Comparison of test and calculated values

6 結(jié)論

本文結(jié)合多點測溫烤燃實驗和數(shù)值模擬方法，進行了不同升溫速率條件下含能黏結(jié)劑PBX炸藥裝藥慢速烤燃過程的數(shù)值模擬，測量了炸藥內(nèi)部多個位置處的溫度隨時間變化情況，分析了升溫速率對含能黏結(jié)劑PBX炸藥裝藥烤燃特性的影響，得出如下結(jié)論：

1) 含能黏結(jié)劑PBX炸藥裝藥慢速烤燃過程，隨著升溫速率的增加，裝藥內(nèi)部的溫度梯度逐漸增大，裝藥響應(yīng)時的點火位置發(fā)生明顯的變化；點火位置隨升溫速率增加，從中心點變?yōu)樵谳S線上逐漸遠離中心的兩點，再到逐漸遠離軸線向兩邊移動到4個端角處的四點。

2) 含能黏結(jié)劑PBX炸藥裝藥慢速烤燃過程，隨著升溫速率的增加，裝藥發(fā)生反應(yīng)的響應(yīng)時間大幅縮短，裝藥的中心溫度呈現(xiàn)大幅減小的趨勢。

3) 該含能黏結(jié)劑PBX炸藥裝藥慢速烤燃響應(yīng)時，裝藥中心位置的溫度為405.2 k，響應(yīng)時間為34 785 s。