基于電磁檢測(cè)的火車(chē)車(chē)輪殘余應(yīng)力定量預(yù)測(cè)

夏鵬，魏志輝

基于電磁檢測(cè)的火車(chē)車(chē)輪殘余應(yīng)力定量預(yù)測(cè)

夏鵬1，魏志輝2

（1.鋼鐵研究總院，北京 100081；2.鋼研納克檢測(cè)技術(shù)股份有限公司，北京 100081）

為了突破火車(chē)車(chē)輪殘余應(yīng)力有損測(cè)試的局限性、實(shí)現(xiàn)車(chē)輪殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確定量預(yù)測(cè)，研究電磁參量特征值的遴選過(guò)程并建立相關(guān)模型。對(duì)比分析單一電磁參量（磁巴克豪森噪聲或增量磁導(dǎo)率）和電磁參量融合（磁巴克豪森噪聲和增量磁導(dǎo)率）的檢測(cè)方法，通過(guò)逐步回歸對(duì)電磁參量的特征值進(jìn)行遴選，利用多元線(xiàn)性回歸方法構(gòu)建殘余應(yīng)力的定量預(yù)測(cè)模型?；趩我浑姶艆⒘拷⒌膽?yīng)力預(yù)測(cè)模型，其殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差超過(guò)±15 MPa的允差范圍；基于電磁參量融合建立的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，其殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差均在±15 MPa的允差范圍之內(nèi)。采用電磁融合方法建立的多元線(xiàn)性模型，可以有效提高模型精度、實(shí)現(xiàn)火車(chē)車(chē)輪殘余應(yīng)力的定量預(yù)測(cè)。

火車(chē)車(chē)輪；殘余應(yīng)力；電磁檢測(cè)；多元線(xiàn)性回歸

車(chē)輪是鐵路機(jī)車(chē)和車(chē)輛的關(guān)鍵核心部件，殘余應(yīng)力是車(chē)輪的重要力學(xué)性能指標(biāo)。傳統(tǒng)的破壞、抽樣式應(yīng)力檢測(cè)方法無(wú)法快速獲取車(chē)輪的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)，出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題時(shí)難以溯源。為突破常規(guī)檢測(cè)技術(shù)的局限性，有必要研究車(chē)輪殘余應(yīng)力的無(wú)損檢測(cè)方法。

鐵磁性金屬內(nèi)部微觀(guān)結(jié)構(gòu)的變化會(huì)引起殘余應(yīng)力的變化，可以認(rèn)為殘余應(yīng)力是材料微觀(guān)結(jié)構(gòu)的外在表征。由于磁巴克豪森噪聲（magnetic Barkhausen noise，MBN）對(duì)鐵磁性金屬微觀(guān)結(jié)構(gòu)變化比較敏感，所以已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用MBN信號(hào)的特征量對(duì)鐵磁性金屬殘余應(yīng)力進(jìn)行無(wú)損預(yù)測(cè)[1-2]。芬蘭Stresstech公司研制出了Rollscan檢測(cè)儀，該儀器利用磁巴克豪森噪聲測(cè)量齒輪、軸承、曲軸的殘余應(yīng)力。劉宗斌等[3]基于巴克豪森原理研制出了便攜式巴克豪森應(yīng)力檢測(cè)儀，專(zhuān)門(mén)用于鐵磁性材料的應(yīng)力檢測(cè)。中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院壓力管道部針對(duì)管道應(yīng)力集中等檢測(cè)需求，基于巴克豪森效應(yīng)研制出了相應(yīng)的管道應(yīng)力內(nèi)檢測(cè)輔助裝置[4]。

一般情況下，電磁信號(hào)的特征值與力學(xué)參量之間的關(guān)系往往是非線(xiàn)性的，所以利用單一電磁信號(hào)獲得的預(yù)測(cè)模型往往具有較大的預(yù)測(cè)誤差[5-8]。為了實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確定量預(yù)測(cè)，文中提出測(cè)量多種不同電磁參量（巴克豪森噪聲和增量磁導(dǎo)率）信號(hào)，即加入增量磁導(dǎo)率信號(hào)[9-14]（incremental permeability，IP）參與建立預(yù)測(cè)模型，探討提高殘余應(yīng)力電磁檢測(cè)精度的可能性。要探討這一可能性，需要從電磁參量特征值的遴選及模型的建立等方面進(jìn)行研究。

1 檢測(cè)方法與檢測(cè)裝置

車(chē)輪殘余應(yīng)力的電磁檢測(cè)方法是一種利用標(biāo)定實(shí)驗(yàn)獲得車(chē)輪（鐵磁性金屬）電磁參量（MBN、IP）特征值與殘余應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)測(cè)量特征值來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輪殘余應(yīng)力的方法。

巴克豪森噪聲與材料自發(fā)磁化狀態(tài)的變化有關(guān)。當(dāng)給鐵磁性金屬施加交變磁場(chǎng)時(shí)，材料內(nèi)部的磁疇壁會(huì)發(fā)生移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中會(huì)釋放脈沖電流信號(hào)[15]，即MBN，而應(yīng)力的存在會(huì)影響磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)和疇壁移動(dòng)，進(jìn)而影響MBN的強(qiáng)弱[16]。因此，可以通過(guò)建立應(yīng)力與MBN的關(guān)系方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)殘余應(yīng)力的檢測(cè)。MBN對(duì)應(yīng)力敏感的特征值如下：MBN包絡(luò)線(xiàn)的最大值max，max對(duì)應(yīng)的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度cm，一個(gè)磁化周期內(nèi)MBN包絡(luò)線(xiàn)的平均值mean，MBN包絡(luò)線(xiàn)與縱軸的截距r，25%max、50%max和75%max對(duì)應(yīng)的峰寬H25M、H50M和H75M。對(duì)應(yīng)力敏感的MBN特征值一共有7個(gè)。

增量磁導(dǎo)率是疊加在低頻交變磁場(chǎng)上的由高頻交變磁場(chǎng)引發(fā)的材料磁導(dǎo)率的變化率。低頻磁場(chǎng)為材料提供完成磁滯回線(xiàn)磁化過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力；高頻磁場(chǎng)使材料在磁滯循環(huán)磁化過(guò)程的中途形成小的局部磁滯回線(xiàn)，而局部磁滯回線(xiàn)上各點(diǎn)的斜率就是IP。應(yīng)力也會(huì)導(dǎo)致材料IP的變化，因此可以通過(guò)建立應(yīng)力與IP的關(guān)系方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)殘余應(yīng)力的檢測(cè)。IP對(duì)應(yīng)力敏感的特征值如下：IP包絡(luò)線(xiàn)的最大值max，max對(duì)應(yīng)的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度cμ，一個(gè)磁化周期內(nèi)IP包絡(luò)線(xiàn)的平均值mean，IP包絡(luò)線(xiàn)與縱軸的截距r，25%max、50%max和75%max對(duì)應(yīng)的峰寬H25μ、H50μ和H75μ。對(duì)應(yīng)力敏感的IP特征值一共有7個(gè)。

在車(chē)輪殘余應(yīng)力的電磁檢測(cè)中，用于激發(fā)和測(cè)量MBN和IP信號(hào)的傳感器裝置如圖1所示，它由U形鐵芯、鐵芯上繞制的高頻勵(lì)磁線(xiàn)圈和低頻勵(lì)磁線(xiàn)圈以及感應(yīng)線(xiàn)圈組成[17-25]。當(dāng)在低頻勵(lì)磁線(xiàn)圈中通入20 Hz正弦交流電時(shí)，會(huì)在金屬中引發(fā)MBN，利用感應(yīng)線(xiàn)圈測(cè)量MBN信號(hào)；當(dāng)在低頻勵(lì)磁線(xiàn)圈中通入20 Hz交流電、同時(shí)在高頻勵(lì)磁線(xiàn)圈中通入20 kHz交流電時(shí)，高低頻混合磁場(chǎng)將在金屬中引發(fā)IP信號(hào)，利用感應(yīng)線(xiàn)圈測(cè)量IP的變化。

圖1 電磁檢測(cè)傳感器裝置

2 試樣制備與電磁特征值測(cè)量

文中選擇國(guó)內(nèi)車(chē)輪企業(yè)生產(chǎn)的D2型車(chē)輪作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在車(chē)輪輪輞上切割出2個(gè)尺寸為86 mm× 25 mm×25 mm的試樣，一塊作為標(biāo)定試樣，用于獲得電磁參量特征值與應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即建立預(yù)測(cè)模型，另一塊作為驗(yàn)證試樣，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。文中提出的應(yīng)力預(yù)測(cè)允差為±15 MPa。

根據(jù)相關(guān)車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)，輪輞部位的周向殘余壓應(yīng)力合格值為80～150 MPa。由于試樣的標(biāo)定范圍既要覆蓋合格值，又要為實(shí)際檢測(cè)留有余量，所以文中選擇的應(yīng)力標(biāo)定區(qū)間為30～210 MPa。按照應(yīng)力值在標(biāo)定區(qū)間內(nèi)均分的原則，選擇30 MPa作為標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的間隔值。這樣，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值分別為30、60、90、120、150、180、210 MPa，共7個(gè)應(yīng)力值測(cè)量點(diǎn)。利用電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，在上述應(yīng)力值處進(jìn)行壓力保載控制并測(cè)量電磁參量特征值，每個(gè)特征值測(cè)量5次取平均值，結(jié)果如表1所示。

表1 與應(yīng)力相關(guān)的電磁特征值

Tab.1 Stress related electromagnetic eigenvalues

3 多元回歸建模及模型預(yù)測(cè)效果

3.1 多元回歸建模方法

式中：0為回歸常數(shù)；1—為回歸系數(shù)。

多元線(xiàn)性回歸方程中的回歸常數(shù)和回歸系數(shù)可以用最小二乘法求得。借助統(tǒng)計(jì)軟件（如MATLAB中regress程序）輸入相應(yīng)的應(yīng)力值和電磁特征值，就能方便地得到回歸常數(shù)和回歸系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

在使用MATLAB進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸時(shí)，regress程序具有對(duì)自變量（電磁特征值）進(jìn)行篩選的“逐步回歸”分析功能。逐步回歸的目標(biāo)是建立最優(yōu)多元線(xiàn)性回歸方程，具體的分析方法是逐個(gè)引入電磁特征值，確保其對(duì)殘余應(yīng)力回歸模型的“線(xiàn)性度”影響最佳。在每次引入一個(gè)新的特征值后，會(huì)對(duì)舊的特征值逐個(gè)檢驗(yàn)，剔除線(xiàn)性度差的特征值，直到既無(wú)新特征值引入也無(wú)舊特征值剔除為止。在車(chē)輪殘余應(yīng)力電磁檢測(cè)的多元回歸建模中，利用MATLAB的逐步回歸功能，不僅可以獲得最優(yōu)擬合線(xiàn)性方程，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁特征值的遴選，達(dá)到最大限度減少輸入特征值的目的。

3.2 基于MBN特征值的回歸模型

利用MBN的7項(xiàng)特征值（見(jiàn)表1）作為多元回歸方程的輸入，經(jīng)過(guò)逐步回歸分析，遴選出以3項(xiàng)特征值mean、cm和H50M為自變量的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，如式（2）所示。

式中：1、2、3分別代表mean、cm和H50M。

首先，利用式（2）計(jì)算標(biāo)定試樣在7個(gè)不同壓力下的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表2所示，由表2可知，有些預(yù)測(cè)值與實(shí)際壓力值的偏差大于±15 MPa，說(shuō)明式（2）對(duì)標(biāo)定特征值的擬合程度不好。其次，對(duì)式（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，先采用電磁方法分別測(cè)量驗(yàn)證試樣在7個(gè)不同加載壓力下的mean、cm和H50M值，然后將它們代入式（2）中計(jì)算出預(yù)測(cè)應(yīng)力值。最后，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際壓力值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，預(yù)測(cè)值超出允差范圍，其中最大誤差達(dá)到40 MPa。

表2 MBN模型的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值及其偏差

Tab.2 Stress regression prediction value and its deviation of MBN model

圖2 MBN模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 基于IP特征值的回歸模型

利用IP的7項(xiàng)特征值（見(jiàn)表1）作為多元回歸方程的輸入，經(jīng)過(guò)逐步回歸分析，遴選出以6項(xiàng)特征值maxmeanrH25μH50μ和H75μ為自變量的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，如式（3）所示。

式中：1、2、3、4、5和6分別代表maxmeanrH25μH50μ和H75μ。

首先，利用式（3）計(jì)算標(biāo)定試樣在7個(gè)不同壓力下的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯蓄A(yù)測(cè)值與實(shí)際壓力值的偏差均在±15 MPa之內(nèi)，說(shuō)明式（3）對(duì)標(biāo)定特征值的擬合程度較好。

表3 IP模型的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值及其偏差

Tab.3 Stress regression prediction value and its deviation of IP model

其次，對(duì)式（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。先采用電磁方法分別測(cè)量驗(yàn)證試樣在7個(gè)不同加載壓力下的maxmeanrH25μH50μ和H75μ值，然后將它們代入式（3）中計(jì)算出預(yù)測(cè)應(yīng)力值，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際壓力值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。可以看出，有些點(diǎn)的預(yù)測(cè)值超出允差范圍。

圖3 IP模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果

3.4 基于MBN+IP特征值的回歸模型

利用MBN和IP的14項(xiàng)特征值（見(jiàn)表1）作為多元回歸方程的輸入，經(jīng)過(guò)逐步回歸分析，遴選出以3項(xiàng)特征值maxH50M和r為自變量的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，如式（4）所示。

式中：1、2和3分別代表maxH50M和r。

首先，利用式（4）計(jì)算出標(biāo)定試樣在7個(gè)不同壓力下的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，所有預(yù)測(cè)值與實(shí)際壓力值的偏差均在±15 MPa之內(nèi)，說(shuō)明式（4）對(duì)標(biāo)定特征值的擬合程度較好。

表4 MBN+IP模型的應(yīng)力回歸預(yù)測(cè)值及其偏差

Tab.4 Stress regression prediction value and deviation of MBN + IP model

其次，對(duì)式（4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。先采用電磁方法分別測(cè)量驗(yàn)證試樣在7個(gè)不同加載壓力下的maxH50M和r值，然后將它們代入式（4）中計(jì)算出預(yù)測(cè)應(yīng)力值，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際壓力值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，幾乎所有點(diǎn)的預(yù)測(cè)值都在允差范圍之內(nèi)。

圖4 MBN+IP模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)目前利用單一MBN參量預(yù)測(cè)鐵磁性金屬殘余應(yīng)力誤差較大的情況，面向火車(chē)車(chē)輪，研究采用MBN和IP融合的電磁檢測(cè)方法，通過(guò)比較得到結(jié)論如下。

1）采用單一MBN建立的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，由于對(duì)標(biāo)定特征值擬合度不好且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果不佳，基本不能用于車(chē)輪殘余應(yīng)力的電磁檢測(cè)；采用單一IP建立的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，雖然對(duì)標(biāo)定特征值的擬合度較好，但由于在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中有些預(yù)測(cè)值超出允差范圍，所以也不能實(shí)現(xiàn)車(chē)輪殘余應(yīng)力的定量預(yù)測(cè)。

2）采用MBN和IP融合的方法建立的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，不但對(duì)標(biāo)定特征值的擬合度較好，而且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果均在±15 MPa的允差范圍之內(nèi)。此外，模型僅需輸入3個(gè)特征值，標(biāo)定和預(yù)測(cè)工作簡(jiǎn)單、快捷。所以，該方法可以實(shí)現(xiàn)火車(chē)車(chē)輪殘余應(yīng)力的定量預(yù)測(cè)。

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Quantitative Prediction of Residual Stress for Railroad Wheels Based on Electromagnetic Detection

XIA Peng1, WEI Zhi-hui2

(1. Central Iron & Steel Research Institute, Beijing 100081, China; 2. NCS Testing Technology Co., Ltd., Beijing 100081, China)

The work aims to study the selection of characteristic values of electromagnetic parameters and the establishment of models to break through the limitation of destructive testing of residual stress of railroad wheelsand realize the accurate and quantitative prediction of the residual stress of the wheels. Based on the testing methods of single electromagnetic parameter (Magnetic Barkhausen noise or incremental permeability) and electromagnetic parameter fusion (Magnetic Barkhausen noise and incremental permeability), the eigenvalues of electromagnetic parameters were selected by stepwise regression, and the quantitative prediction model of residual stress was constructed by multiple linear regression. It was found that the stress prediction model established based on single electromagnetic parameter had an experimental verification results of residual stress all exceed the tolerance range of ± 15 MPa; The experimental results of the model established based on electromagnetic parameter fusion were within the tolerance range of ±15 MPa. In conclusion, the multivariate linear model established by electromagnetic fusion method can effectively improve the model accuracy and realize the quantitative prediction of residual stress of railroad wheels.

railroad wheels; residual stress; electromagnetic detection; multiple linear regression

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.09.019

TP183；TP212

A

1674-6457(2022)09-0136-06

2021–12–31

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFF01012300）

夏鵬（1995—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)損檢測(cè)。

責(zé)任編輯：蔣紅晨